1. FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS FISICAS Y QUIMICAS
ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
Presupuesto de obra
DOCENTE:
Arq. José veliz
ALUMNOS:
•
•
•
•
Mejía Pazmiño Gema Carolina
Calderón Reyna Katherine
Moreira Eliana
Mendoza Tuarez Ronald
PARALELO:
8vo “G”

2. FÓRMULA POLINÓMICA
La fórmula Polinómica es la representación matemática de la estructura de costos de
un presupuesto y está constituida por una sumatoria de términos, denominados
monomios, que consideran el porcentaje de incidencia y los principales elementos
(materiales, mano de obra, equipo) que participan en el costo de la obra.
Los Índices de Precios del INEI
En términos estadísticos un índice es un indicador que mide o cuantifica las
variaciones o evolución de la cantidad, precio o valor; en consecuencia, un
índice de precio sería el indicador (adimensional) que representa la variación
de Precio de uno o un conjunto de elementos.
Índices Unificados
Para el sistema de reajuste por fórmula Polinómica se considera índices
relativos que corresponden al valor referido al precio que tuvo un elemento
a una determinada fecha, llamada base como 100.
Normas para la elaboración de fórmulas Polinómica
Las Normas para la formación de cada Monomio están contenidas en los artículos 2do
al 4to del D.S Nº011-79-VC, los que textualmente dicen:
Artículo 2:
Las Fórmulas Polinómica de Reajuste automático de los precios referidos por el artículo
2do del Decreto Ley adoptaran la siguiente forma general básica:
K=a Jr + b Mr + c Er + d Vr + e GUr
Jo
Mo
Eo Vo
GUo
En la cual:
K:
Es el coeficiente de reajuste de valorizaciones de obra, como resultados de la variación
de precios de los elementos que intervienen en la construcción. Será expresado con
aproximación al milésimo. a,b,c,d,e:

3. Son cifras decimales con aproximación al milésimo que representan los coeficientes que
representan los coeficientes de incidencia en el costo de la obra, de los elementos mano
de obra, materiales , equipo de construcción, varios , gastos generales y utilidad
respectivamente.
Jo, Mo, Eo, Vo, GUo
Son los índices de precios de los elementos, mano de obra, materiales, equipos de
construcción. Varios, gastos generales y utilidad, respectivamente, a la fecha del
presupuesto base, los cuales permanecen invariables durante la ejecución de la obra.
Jr, Mr, Er, Vr, GUr
Son los índices de precios de los mismos elementos, a la fecha del reajuste
correspondiente.
El índice de precio considerado en cada monomio tanto para la fecha del presupuesto
base, como para el del reajuste podrá corresponder al promedio ponderado de los
índices de tres(3) elementos como máximo.
El producto del coeficiente de incidencia por el coeficiente de índices, se expresa en
cifras decimales con aproximación al milésimo
Artículo 3:
El número total de monómios que componen la fórmula polinómica no exceda de
ocho(8) y que el coeficiente de incidencia de cada monómio no sea inferior a cinco
centésimos(0.05).
Artículo 4:
Cada obra podrá tener hasta máximo de cuatro (4) fórmulas Polinómica. En caso que en
un contrato existan obras de diversas naturaleza, solo podrá emplearse hasta ocho(8)
fórmulas Polinómica.
Artículo 5:
Los Índices de Precios serán fijados por el Consejo de Reajuste de los Precios de la
Construcción (CREPCO)
Se publicara en el Diario Oficial " El Peruano", dentro de los quince primeros días de
cada mes, todos los Índices corresponden al mes anterior a dicha publicación, hayan
estos variados o no.
Cada obra deberá tener su propia fórmula Polinómica

4. Si alguno de los elementos que comprenden una obra específica, no estuviese incluido
en el diccionario de elementos de construcción deberá consultarse al CREPCO (ahora
INEI), para que este indique dentro de que índice Unificado está comprendido.
Elaboración de la Fórmula Polinómica
Se identifica el índice unificado INEI de cada uno de los elementos, de cada uno de los
análisis de precios unitarios.
En cada análisis de precios unitarios, y por cada índice, se multiplica el precio del
elemento por el metrado correspondiente a esa partida obteniendo el monto total por
partida y por índice.
Se suman los montos totales de cada partida, por índice obteniendo el monto general
total del presupuesto.
Dividiendo el monto general total, por índice, entre el presupuesto se obtiene el
coeficiente de incidencia de elemento o índice respectivo. De ser necesario tales
coeficientes pueden agruparse para constituir un solo monomio.
METODO DE REAJUSTE
K = 0,352 Jr + 0,079 Lr + 0,255 Cr + 0,113(0.743Pr+0.257Mr) + 0,071 Hr + 0,130 GGUr
Jo
Lo
Co
(0.743Po+0.257Mo)
Ho
GGUo
SIMB. I.U.
C. INC.
1
%
2
Ir (Mes Valorización)
3
4=(3)X(2)
Io (Mes Presupuesto)
5
6=(5)X(2)
Ir/Io
7=(4)/(6)
K
8=(1)X(7)
J
47
0,352 1,0000
258,94
258,94
258,94
258,94
1,0000
0,352
L
17
0,079 1,0000
271,47
271,47
285,90
285,90
0,9495
0,075
C
21
0,255 1,0000
294,36
294,36
277,51
277,51
1,0607
0,270
P/M
5
43
0,113 0,7430
0,113 0,2570
173,88
322,24
129,19
82,82
212,01
173,88
320,88
129,19
82,47
211,66
1,0017
0,113
H
38
0,071 1,0000
253,24
253,24
235,72
235,72
1,0743
0,076
GGU
39
0,130 1,0000
268,62
268,62
263,35
263,35
1,0200
0,133
K de Reajuste
1,019

5. INFORMACION DE LA FORMULA POLINOMICA
SIMB. I.U.
C. INC.
1
%
2
Ir (Mes Valorización)
3
4=(3)X(2)
Io (Mes Presupuesto)
5
6=(5)X(2)
Ir/Io
7=(4)/(6)
K
8=(1)X(7)
J
47
0,352 1,0000
258,94
258,94
258,94
258,94
1,0000
0,352
L
17
0,079 1,0000
271,47
271,47
285,90
285,90
0,9495
0,075
C
21
0,255 1,0000
294,36
294,36
277,51
277,51
1,0607
0,270
P/M
5
43
0,113 0,7430
0,113 0,2570
173,88
322,24
129,19
82,82
212,01
173,88
320,88
129,19
82,47
211,66
1,0017
0,113
H
38
0,071 1,0000
253,24
253,24
235,72
235,72
1,0743
0,076
GGU
39
0,130 1,0000
268,62
268,62
263,35
263,35
1,0200
0,133
K de Reajuste
1,019
INFORMACION DE LOS IU: MES DEL PRESUPUESTO Y MES DEL REAJUSTE
SIMB. I.U.
C. INC.
1
%
2
Ir (Mes Valorización)
3
4=(3)X(2)
Io (Mes Presupuesto)
5
6=(5)X(2)
Ir/Io
7=(4)/(6)
K
8=(1)X(7)
J
47
0,352 1,0000
258,94
258,94
258,94
258,94
1,0000
0,352
L
17
0,079 1,0000
271,47
271,47
285,90
285,90
0,9495
0,075
C
21
0,255 1,0000
294,36
294,36
277,51
277,51
1,0607
0,270
P/M
5
43
0,113 0,7430
0,113 0,2570
173,88
322,24
129,19
82,82
212,01
173,88
320,88
129,19
82,47
211,66
1,0017
0,113
H
38
0,071 1,0000
253,24
253,24
235,72
235,72
1,0743
0,076
GGU
39
0,130 1,0000
268,62
268,62
263,35
263,35
1,0200
0,133
K de Reajuste
1,019

6. NUEVOS COEFICIENTES DE INCIDENCIA
SIMB. I.U.
C. INC.
1
%
2
Ir (Mes Valorización)
3
4=(3)X(2)
Io (Mes Presupuesto)
5
6=(5)X(2)
Ir/Io
7=(4)/(6)
K
8=(1)X(7)
J
47
0,352 1,0000
258,94
258,94
258,94
258,94
1,0000
0,352
L
17
0,079 1,0000
271,47
271,47
285,90
285,90
0,9495
0,075
C
21
0,255 1,0000
294,36
294,36
277,51
277,51
1,0607
0,270
P/M
5
43
0,113 0,7430
0,113 0,2570
173,88
322,24
129,19
82,82
212,01
173,88
320,88
129,19
82,47
211,66
1,0017
0,113
H
38
0,071 1,0000
253,24
253,24
235,72
235,72
1,0743
0,076
GGU
39
0,130 1,0000
268,62
268,62
263,35
263,35
1,0200
0,133
K de Reajuste
1,019
K DE REAJUSTE
SIMB. I.U.
C. INC.
1
%
2
Ir (Mes Valorización)
3
4=(3)X(2)
Io (Mes Presupuesto)
5
6=(5)X(2)
Ir/Io
7=(4)/(6)
K
8=(1)X(7)
J
47
0,352 1,0000
258,94
258,94
258,94
258,94
1,0000
0,352
L
17
0,079 1,0000
271,47
271,47
285,90
285,90
0,9495
0,075
C
21
0,255 1,0000
294,36
294,36
277,51
277,51
1,0607
0,270
P/M
5
43
0,113 0,7430
0,113 0,2570
173,88
322,24
129,19
82,82
212,01
173,88
320,88
129,19
82,47
211,66
1,0017
0,113
H
38
0,071 1,0000
253,24
253,24
235,72
235,72
1,0743
0,076
GGU
39
0,130 1,0000
268,62
268,62
263,35
263,35
1,0200
0,133
K de Reajuste
1,019

7. CALCULO DEL REINTEGRO
VALORIZACION = 100,000.00
K de Reajuste = 1.019
V+R=VxK
R = 100,000 (1.019 - 1)
R=VxK–V
R = 1,900 (NS)
R = V (K – 1)
VR = 101,900 (NS)
CALCULO DEL REINTEGRO Y LA VALORIZACION REAJUSTADA
•
•
•
•
Calcular el K de reajuste
Reemplazar en la Fórmula: R=V(K-1)
El resultado es el reintegro correspondiente a la valorización
La Valorización Reajustada es igual a la valorización más el reajuste: VR= V+R
UTILIDAD DE LA FORMULA POLINOMICA
Permite convertir el valor inicial de una obra, en un valor equivalente, tomando en
cuenta los cambios en los precios de los insumos de construcción.
T(o)
T(r)

8. Se consulta literalmente lo siguiente:

9. Al aplicar una fórmula polinómica para calcular el coeficiente de reajuste que será
usado en el cálculo de la valorización reajustada de un mes cualquiera de obra:
¿Se debe considerar la variación de índices de todos los elementos componentes de la
fórmula polinómica o solo de aquellos elementos que estén siendo valorizados en
dicho mes?
ANÁLISIS
En principio, cabe precisar que la normativa de contrataciones y adquisiciones del
Estado posibilita que las Entidades públicas puedan incluir en las Bases de los procesos
de selección fórmulas de reajuste a los pagos que corresponde otorgar al contratista.
Ello obedece a la necesidad de mantener vigente el equilibrio de la ecuación económico
financiera del contrato, entendiéndose por tal a la “relación de igualdad y equivalencia,
entre las obligaciones que el contratado tomará a su cargo como consecuencia del
contrato y la compensación económica que en razón de aquellos le corresponderá”
Sobre las fórmulas de reajuste, el numeral 2) del artículo 55º del Reglamento de la
Ley de Contrataciones y Adquisiciones del Estado (en lo sucesivo el Reglamento),
establece que, en la ejecución de obras pactadas en moneda nacional, las Bases
deberán establecer fórmulas de reajuste, de tal forma que las valorizaciones que
se efectúen a precios originales del contrato y sus ampliaciones sean reajustadas
multiplicándolas por el respectivo coeficiente de reajuste “K” que se obtenga de
aplicar en la fórmula o fórmulas polinómicas, los Índices Unificados de Precios de
la Construcción que publica el Instituto Nacional de Estadística e Informática –
INEI, correspondiente al mes en que debe ser pagada la valorización. Adviértase
que cuando el contrato tiene como objeto la ejecución de una obra pactada en
moneda nacional es obligatorio que las Bases incorporen fórmulas polinómicas, de
tal forma que los reajustes al contrato sean el resultado de su aplicación.
Ahora bien, se entiende por “fórmula polinómica” a “la representación matemática de
la estructura de costos de un Presupuesto y está constituida por la sumatoria de
términos, denominados monomios, que consideran la participación o incidencia
de los principales recursos (mano de obra, materiales, equipo, gastos generales)
dentro del costo o presupuesto total de la obra”
En concordancia con lo anterior, el artículo 256º del Reglamento establece que en
el caso de contratos de obra pactados en moneda nacional, las Bases establecerán
las fórmulas de reajuste –o fórmulas polinómicas— que se emplearán para
reactualizar las valorizaciones de obra y de adicionales que presente el ejecutor de
obra. Para el efecto, las valorizaciones de obra y de adicionales serán ajustadas
multiplicándolas por el respectivo coeficiente de reajuste “k” que se obtenga de
aplicar en la fórmula o fórmulas polinómicas, los Índices Unificados de Precios de
la Construcción que publica el Instituto Nacional de Estadística e Informática –
INEI correspondiente al mes en que debe ser pagada la valorización.

10. Nótese que, según ha quedado establecido en el artículo 256º del Reglamento, que
ratifica lo señalado en el numeral 2) del artículo 55º del citado cuerpo legal, las
Bases del proceso deben establecer las fórmulas polinómicas, tomando en cuenta
para su elaboración y aplicación las disposiciones contenidas en el Decreto
Supremo N.° 011-79-VC, sus modificatorias, ampliatorias y complementarias.
Ello evidencia que las fórmulas polinómicas que se aplicarán durante la ejecución
de un contrato —y, por tanto, en su liquidación— vienen establecidas en las
Bases, de tal forma que quienes participan en el proceso conocen los elementos y
criterios que se tomarán en cuenta para reactualizar el contrato.
Cabe precisar que las Bases del proceso son elaboradas por el Comité Especial
recogiendo la información aprobada en el expediente de contratación, que versa
sobre las características técnicas, el valor referencial y la disponibilidad
presupuestal. En el caso de obras, el expediente de contratación anexa el
Expediente Técnico respectivo y la Declaratoria de Viabilidad conforme al
Sistema Nacional de Inversión Pública. De forma complementaria, el numeral 28
del Anexo de Definiciones del Reglamento, define el expediente técnico de obra
como “el conjunto de documentos que comprende: memoria descriptiva,
especificaciones técnicas, planos de ejecución de obra, metrados, presupuesto,
valor referencial, análisis de precios, calendario de avance, fórmulas
polinómicas y, si el caso lo requiere, estudios de suelo, estudio geológico, de
impacto ambiental u otros complementarios”.
De lo señalado, se colige que la información concerniente a las fórmulas
polinómicas es elaborada por la Entidad en el expediente técnico de obra,
información que es recogida e incluida en las Bases del proceso de selección.
De esta forma, en la ejecución de un contrato de obra pactado en moneda nacional, las
fórmulas polinómicas vienen establecidas en las Bases, por lo que compete a la
Entidad aplicarlas sin alterar, modificar o reducir su alcance.
En ese sentido, para determinar el reajuste a ser incluido en una valorización, no
podría aplicarse la fórmula polinómica considerando sólo aquellos elementos que
estén siendo valorizados en el periodo. Debe considerarse la variación de índices
de todos los elementos componentes de la fórmula polinómica incluida en las
Bases.

11. CONCLUSIÓN
Al aplicar una fórmula polinómica para calcular el coeficiente de reajuste que será
usado en el cálculo de la valorización reajustada de un periodo cualquiera de obra, se
deberá considerar la variación de índices de todos los elementos componentes de la
fórmula polinómica incluida en las Bases y no solo la de aquellos elementos que estén
siendo valorizados en dicho periodo.