Foro de estadística descriptiva N° 3

1. CIENCIAS ECONÓMICAS, ADMINISTRATIVAS Y DE COMERCIO
FINAZAS Y AUDITORIA
ESTUDIANTE: Alisson Lema
ASIGNATURA: Estadística Descriptiva
TEMA: Foro tercer parcial
DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL
A pesar de la sencillez analítica de sus funciones de definición, la distribución
exponencial tiene una gran utilidad práctica ya que podemos considerarla como un modelo
adecuado para la distribución de probabilidad del tiempo de espera entre dos hechos que
sigan un proceso de Poisson. De hecho la distribución exponencial puede derivarse de un
proceso experimental de Poisson con las mismas características que las que enunciábamos
al estudiar la distribución de Poisson, pero tomando como variable aleatoria, en este caso,
el tiempo que tarda en producirse un hecho
Entonces , la variable aleatoria será continua. Por otro lado existe una relación entre el
parámetro a de la distribución exponencial, que más tarde aparecerá , y el parámetro de
intensidad del proceso l , esta relación es a = l
Al ser un modelo adecuado para estas situaciones tiene una gran utilidad en los siguientes
casos:
· Distribución del tiempo de espera entre sucesos de un proceso de Poisson
· Distribución del tiempo que transcurre hasta que se produce un fallo, si se cumple la
condición que la probabilidad de producirse un fallo en un instante no depende del tiempo
transcurrido .Aplicaciones en fiabilidad y teoría de la supervivencia.
Función de densidad.
A pesar de lo dicho sobre que la distribución exponencial puede derivarse de un proceso
de Poisson , vamos a definirla a partir de la especificación de su función de densidad:
Dada una variable aleatoria X que tome valores reales no negativos {x ³ 0} diremos que
tiene una distribución exponencial de parámetro a con a ³ 0, si y sólo si su función de
densidad tiene la expresión:

2. Diremos entonces que
Gráficamente como ejemplo planteamos el
modelo con parámetro a =0,05
DISTRIBUCIÓN t DE STUDENT
La distribución t de student (desarrollada por Gosset ) es , con la chi2 , la F de Snedecor, y ,
por supuesto, la normal , transcendental para aplicaciones inferenciales , en especial para
aquellas en las que se desconoce la varianza ; dado que no depende de las varianzas de las
variables que la integran.
Su expresión formal parte de dos variables X e Y tales que:
e siendo t una nueva distribución conocida
como t de student con n grados de libertad.
La distribución t de student, admite, también, una definición alternativa , tomada como la
distribución marginal de la primera variable de una distribución "normal-gamma" ; en este
sentido la expresión de su función de densidad vendría dada por :

3. Siendo n los grados de libertad que actuan de parámetro y la función gamma
de Euler
La distribución t de student con n grados de
libertad tiene siempre como media el valor "0", sea
cuales fueren los grados de libertad ; es simétrica
,asintóticamente tiende a ,de forma
campaniforme , al igual que la distribución
normal, teniendo
Como varianza el valor
Los valores de la función de probabilidad para los diversos están tabulados atendiendo
al único parámetro de la distribución, es decir, el número de grados de libertad;
evidentemente, es más recomendable para su cálculo la utilización del programa que
presentamos.
INDICES BRSÁTILES
Un índice bursátil (“stock index”) es un indicador que muestra la variación del precio de
un conjunto de activos cotizados que reúnen unas determinadas características.
En primer lugar, los índices bursátiles sirven como referencia para conocer el
comportamiento general de determinado tipo de activos.
Tipos de índices bursátiles
Existen diferentes clasificaciones de índices bursátiles.
Por la procedencia geográfica de sus activos:
 Índices nacionales, compuestos por activos de un mismo país.
 Índices internacionales, compuestos por activos de uno o varios países extranjeros.
 Índices globales, compuestos por activos de todo el mundo.
Por el tipo de empresas que contienen:
 Índices sectoriales, compuestos por empresas de un sector determinado.

4.  Índices intersectoriales, compuestos por todo tipo de empresas.
Por el tipo de activos que contienen:
 Índices de renta variable, compuestos por acciones.
 Índices de renta fija, compuestos de bonos y obligaciones de todo tipo.
 Índices de materias primas, como el petróleo, oro, plata, etc.
Ejemplos de los principales índices bursátiles del mundo
Principales índices bursátiles estadounidenses
 Dow Jones Industrial Average: Más conocido como Dow Jones o simplemente
Dow. Está formado por 30 compañías estadounidenses.
 S&P 500: Es un índice compuesto por 500 de las mayores compañías tanto de la
Bolsa de Nueva York (NYSE) como del Nasdaq.
 Nasdaq 100: Es el índice bursátil compuesto por las 100 mayores compañías no
financieras del Nasdaq. Esta compuesto en gran medida por valores tecnológicos.
Principales índices bursátiles europeos
 Eurostoxx 50: Principal índice bursátil europeo. Abarca las 50 empresas más
importantes de la eurozona por capitalización y volumen de negociación.
 DAX 30: Principal índice alemán con las 30 empresas más importantes de la bolsa
de Frankfurt.
 FTSE 100: Índice de la bolsa de Londres con sus 100 empresas más importantes.
Fue creado por el diario Financial Times.
 CAC 40: Índice con las 40 principales empresas de la bolsa francesa.
 IBEX 35: El principal índice bursátil español con las 35 empresas con mayor
capitalización y liquidez. El nombre “Ibex” es un acrónimo de “Iberian Index”.
Principales índices bursátiles asiáticos
 Nikkei 225: Principal índice japonés compuesto por las 225 empresas com mayor
liquidez de la bolsa de Tokio. Fue creado por el diario Nihon Keizai Shinbun.
 SSE Composite Index: Es el índice bursátil chino más importante. Está compuesto
por todas las compañías que cotizan en la bolsa de Shanghai.
 BSE Sensex: Principal índice bursátil de la India. Está compuesto por las 30
compañías más importantes que cotizan en la bolsa de Bombay.
 Hang Seng Index: Principal índice bursátil de Hong Kong. Cuenta con 33
compañías. Fue creado por el banco Hang Seng.
 KOSPI: Es el principal índice surcoreano. Cuenta con todas las empresas que
cotizan en este mercado ponderadas según su capitalización bursátil.

5. Principales índices bursátiles sudamericanos
 Bovespa: Principal índice bursátil brasileño. Compuesto por las 50 compañías más
importantes que cotizan en la bolsa de Sao Paulo.
 IPC: El IPC (Índice de Precios y Cotizaciones) es el principal índice mexicano. El
magnate Carlos Slim controla aproximadamente un tercio del valor de las empresas
que componen el índice.
 Merval: Es el principal índice argentino con las empresas más importantes de la
bolsa de Buenos Aires.
 IPSA: IPSA es el acrónimo de Índice de Precio Selectivo de Acciones. Es el
principal índice chileno. Está compuesto por 40 acciones.
Principales índices bursátiles globales
 MSCI World: Índice compuesto por más de 1.600 compañías de 23 países
desarrollados.
 MSCI Emerging Markets: Índice compuesto por más de 800 empresas de países
en desarrollo.
 S&P Global 100: Índice compuesto por 100 compañías multinacionales de todo el
mundo