La distribución exponencial es una distribución de probabilidad importante en teoría de colas y problemas de confiabilidad. Representa el tiempo entre eventos que siguen un proceso de Poisson. Su media y varianza son iguales al parámetro β. La distribución t de Student surge al estimar la media de una población normal con muestras pequeñas y se usa en pruebas estadísticas. Los índices bursátiles miden el rendimiento colectivo de acciones que representan un mercado a través de un promedio ponderado, y sirven como referencia

1. Universidad de las Fuerzas Armadas
“ESPE”
Nombre: Bryan Saca
Fecha: 06/Agosto/2017
Estadística Descriptiva
Distribución Probabilística Exponencial
La Distribución probabilística exponencial es un caso especial que juega un
importante tanto en teoría de colas como en problemas de confiabilidad, El tiempo
entre las llegadas en las instalaciones de servicio y el tiempo de falla de los
componentes y sistemas eléctricos, frecuentemente involucran la distribución
exponencial.
La variable aleatoria x tiene una distribución exponencial, con parámetro b, si
su función de densidad es:
𝑓( 𝑥) =
1
𝛽
𝑋
−𝑥
𝛽 ; 𝑥 > 0 ; 𝐹( 𝑥) = 0 𝑒𝑛 𝑐𝑢𝑎𝑙𝑞𝑢𝑖𝑒𝑟 𝑜𝑡𝑟𝑜 𝑐𝑎𝑠𝑜
La media y la variancia de la distribución exponencial son:
𝜇 = 𝛽 𝑦 𝜎2
= 𝛽2
La distribución exponencial tiene una gran utilidad práctica ya que podemos
considerarla como un modelo adecuado para la distribución de probabilidad del
tiempo de espera entre dos hechos que sigan un proceso de Poisson. De hecho la
distribución exponencial puede derivarse de un proceso experimental de Poisson con
las mismas características que las que enunciábamos al estudiar la distribución de
Poisson, pero tomando como variable aleatoria, en este caso, el tiempo que tarda en
producirse un hecho
Entonces, la variable aleatoria será continua. Por otro lado existe una relación entre el
parámetro  de la distribución exponencial, que más tarde aparecerá, y el parámetro
de intensidad del proceso , esta relación es  = 

2. “t” Student
Distribución t (de Student) es
una distribución de
probabilidad que surge del
problema de estimar la
media de una población
normalmente distribuida
cuando el tamaño de la
muestra es pequeño.
Aparece de manera natural al
realizar la prueba t de
Student para la
determinación de las
diferencias entre dos medias
muéstrales y para la
construcción del intervalo de
confianza para la diferencia
entre las medias de dos
poblaciones cuando se
desconoce la desviación
típica de una población y ésta
debe ser estimada a partir de
los datos de una muestra.
La distribución t de Student es la distribución de probabilidad del cociente
𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎𝑠 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎𝑠 𝑡 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎 𝑇 =
𝑍
𝑠
Donde Z y s son funciones de los datos estudiados. Típicamente, Z se diseña de forma
tal que resulte sensible a la hipótesis alternativa.

3. Índices bursátiles
Un índice de bolsa es un promedio calculado de precios de acciones
seleccionadas que representan un mercado o un sector concreto.
Puede pensar en un índice como en una 'cesta' de acciones que proporciona
una amplia muestra de una industria, sector o economía nacional. El rendimiento
colectivo de estas acciones proporciona una buena indicación de las tendencias en el
mercado global que representan.
Además de permitir que los inversores hagan un seguimiento de los cambios en
el valor de un mercado de acciones, los índices también proporcionan un punto de
referencia útil para medir el éxito de medios de inversión tales como fondos y carteras
de acciones.
Tipos de índices
Índices mundiales
Estos incluyen algunas de las mayores empresas mundiales. Por ejemplo, el
índice MSCI World mide 1500 valores extraídos de cada uno de los mercados
desarrollados del mundo (tal y como lo define el proveedor, MSCI). Con frecuencia,
este índice se utiliza como un punto de referencia para fondos.
Índices nacionales
Estos índices muestran el rendimiento del mercado de renta variable de un país
concreto, reflejando las opiniones de los inversores sobre las acciones incluidas en ese
mercado. Por ejemplo, el FTSE 100 representa las 100 (o aproximadamente 100)
mayores empresas del Reino Unido tal y como se incluyen en la Bolsa de Londres (LSE).
Índices sectoriales
Estos son índices más especializados, diseñados para hacer el seguimiento del
rendimiento de sectores o industrias específicas. El índice Morgan Stanley Biotech, por
ejemplo, hace un seguimiento de 36 empresas estadounidenses de la industria
biotecnológica.
Otros índices
Además de índices de acciones, hay indicadores bursátiles para los demás
mercados financieros que afectan a la economía. Entre ellos se incluyen:
Índices de divisas
El 'US Dollar Index' (índice del dólar de EEUU) mide el valor del dólar sobre
otras divisas extranjeras.

4. Índices de materias primas
El 'Continuous Commodity Index' incluye 17 futuros de materias primas que se
equilibran continuamente.
Índices de sentimiento de mercado
El 'CBOE (VIX) Index' mide las expectativas de volatilidad en el corto plazo. Las
medidas se derivan de los precios de las acciones del S&P 500.
El cálculo inicial del índice se haría de la siguiente forma:
1) Teniendo en cuenta la capitalización bursátil de cada valor : Este tipo de
índices se llaman ponderados. En primer lugar se calcularía la capitalización bursátil de
cada valor:
Telefónica = 2.000 euros (20 x 100)
ACS = 1.200 euros (40 x 30)
Sol Meliá = 150 euros (10 x 15)
La suma de la capitalización de las 3 empresas sería 3.350 euros (2.000 + 1.200
+ 150). Este valor de 3.350 euros podría dejarse como valor inicial del índice y a partir
de ahí ir calculando sus diferencias diarias. Hay que establecer un valor de 100 (o
cualquier otra cifra redonda como 1.000 ó 10.000) como valor del índice el primer día
que se publica. Eso se hace a través del llamado “divisor” del índice. Es aquella cifra
que da un valor de 100 al dividir la suma de la capitalización del índice entre dicho
divisor. En nuestro caso el divisor sería 33,5 (3.350 / 33,5 = 100).
Por tanto el índice del ejemplo aparecería en los medios de comunicación el
primer día con un valor de 100, gracias al divisor del índice (33,5 en este caso).