DISTRIBUCIONES

1. DEPARTAMENTO DE CIENCIAS ECONÓMICAS, ADMINISTRATIVAS Y DE
COMERCIO.
Estudiante: Karen Sofía Valladares Guamaní Aula: A-204
Carrera: Finanzas y Auditoría Fecha: 2017-08-05
Asignatura: Estadística NRC: 3214
DISTRIBUCIÓN PROBABILÍSTICA T STUDENT
Esta distribución fue propuesta y tabulada por William Sealy Gosset (1876-1937), más
conocido por el seudónimo de Student, como resultado de un estudio sobre la estimación
de la media cuando el tamaño de la muestra es menor a 30 y se desconoce la desviación
estándar.
Si el tamaño de la muestra es n entonces decimos que la distribución t tiene n-1 grados
de libertad. Hay una distribución t diferente para cada tamaño de la muestra. Estas
distribuciones son una familia de distribuciones de probabilidad continuas.
𝒕 =
𝒙 − 𝝁
𝒔
√ 𝒏
Las curvas de densidad son simétricas y con forma de campana como la distribución
normal estándar. Sus medias son 0 y sus varianzas son mayores que 1.
Los sesgos de las distribuciones t disminuyen más lentamente que los sesgos de la
distribución normal.
La distribución t de Student queda completamente definida por medio de sus grados de
libertad, n, y se denota por tn.
Esta distribución desempeña un papel muy importante en la inferencia estadística
asociada a la teoría de muestras pequeñas y es usada habitualmente en el contraste de
hipótesis para la media de una población o para comparar medias de dos poblaciones.
Cabe destacar que el programa sólo permite realizar el cálculo para una distribución t de
Student con 150 grados de libertad o menos. Esto no supone una limitación ya que, a
medida que aumentan los grados de libertad, esta distribución se va aproximando a la
normal estándar, de forma que a partir de ese valor de n pueden considerarse
prácticamente idénticas.
La distribución t de Student se aproxima a la normal a medida que aumentan los grados
de libertad.

2. La distribución t de Student con n grados de libertad tiene siempre como media el valor
"0”, sea cuales fueren los grados de libertad; es simétrica, asintóticamente tiende a ±∞,
de forma campaniforme, al igual que la distribución normal, teniendo como varianza el
valor:
𝒔 𝟐
=
𝒏
𝒏−𝟏
; siendo “n” los grados de libertad
DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL
La distribución exponencial tiene una gran utilidad práctica ya que podemos considerarla
como un modelo adecuado para la distribución de probabilidad del tiempo de espera entre
dos hechos que sigan un proceso de Poisson. De hecho la distribución exponencial puede
derivarse de un proceso experimental de Poisson con las mismas características que las
que enunciábamos al estudiar la distribución de Poisson, pero tomando como variable
aleatoria, en este caso, el tiempo que tarda en producirse un hecho
Obviamente, entonces, la variable aleatoria será continua. Por otro lado existe una
relación entre el parámetro a de la distribución exponencial, que más tarde aparecerá, y
el parámetro de intensidad del proceso 𝜆, esta relación es ∝= 𝜆
Al ser un modelo adecuado para estas situaciones tiene una gran utilidad en los siguientes
casos:
 Distribución del tiempo de espera entre sucesos de un proceso de Poisson
 Distribución del tiempo que transcurre hasta que se produce un fallo, si se cumple
la condición que la probabilidad de producirse un fallo en un instante no depende
del tiempo transcurrido .Aplicaciones en fiabilidad y teoría de la supervivencia.
Ejemplos de este tipo de distribuciones son:
1. El tiempo que tarda una partícula radiactiva en desintegrarse. El conocimiento de
la ley que sigue este evento se utiliza en Ciencia para, por ejemplo, la datación de
fósiles o cualquier materia orgánica mediante la técnica del carbono 14, C14;
2. El tiempo que puede transcurrir en un servicio de urgencias, para la llegada de un
paciente;
En un proceso de Poisson donde se repite sucesivamente un experimento a intervalos de
tiempo iguales, el tiempo que transcurre entre la ocurrencia de dos sucesos consecutivos
sigue un modelo probabilístico exponencial. Por ejemplo, el tiempo que transcurre entre
que sufrimos dos veces una herida importante.

3. Fórmulas:
𝑷( 𝒙) =
𝝀 𝒙
𝒙! 𝒆−𝝀 𝑬 =
𝟏
𝝀
𝒔 𝟐
=
𝟏
𝝀 𝟐
ÍNDICES BURSÁTILES
Un índice bursátil sirve para representar la evolución de las empresas de un país, un
determinado sector de la economía o un tipo de activo financiero. Es un excelente
indicador de la economía, como el termómetro para la temperatura.
Los índices se crean con cestas de valores individuales, que se llaman valores
constituyentes del índice. Es muy útil para poder analizar las variaciones del precio de
varias empresas de un solo vistazo.
Un índice bursátil es un valor numérico, que se calcula según los precios de mercado de
cada uno de los valores que componen ese índice en un momento determinado. La
rentabilidad de un índice es la variación de su valor de un periodo a otro.
Los índices bursátiles se pueden utilizar para una gran cantidad de funciones. Sus
principales usos son:
 Reflejan el sentimiento de mercado.
 Sirven como benchmark o punto de referencia para medir el rendimiento de un
gestor de activos.
 Medir la rentabilidad y el riesgo de un mercado.
 Medir la beta de un activo financiero.
 Crear carteras que imiten el comportamiento del índice.
 Son la base de algunos vehículos de inversión (como los ETFs).
Existen muchas maneras de calcular los índices bursátiles, las principales son las
siguientes:
 Índices Mundiales: Estos incluyen algunas de las mayores empresas mundiales. Por
ejemplo, el índice MSCI World mide 1500 valores extraídos de cada uno de los
mercados desarrollados del mundo. Con frecuencia, este índice se utiliza como un
punto de referencia para fondos.

4.  Índices Nacionales: Estos índices muestran el rendimiento del mercado de renta
variable de un país concreto, reflejando las opiniones de los inversores sobre las
acciones incluidas en ese mercado. Por ejemplo, el FTSE 100 representa las 100 (o
aproximadamente 100) mayores empresas del Reino Unido tal y como se incluyen en
la Bolsa de Londres (LSE).
En España el Ibex 35 es el principal índice bursátil, cotiza en las cuatro bolsas del país
y está formado por las empresas españolas de mayor liquidez. A diferencia de otros
índices como el Dow Jones, el Ibex 35 es un índice de capitalización bursátil, donde
todas las empresas tienen el mismo peso para su ponderación.
 Índices Sectoriales: Estos son índices más especializados, diseñados para hacer el
seguimiento del rendimiento de sectores o industrias específicas. El índice Morgan
Stanley Biotech, por ejemplo, hace un seguimiento de 36 empresas estadounidenses
de la industria biotecnológica.
 Índices de divisas: El 'US Dollar Index' (índice del dólar de EEUU) mide el valor del
dólar sobre otras divisas extranjeras.
 Índices de materias primas: El 'Continuous Commodity Index' incluye 17 futuros de
materias primas que se equilibran continuamente.
 Índices de sentimiento de mercado: El 'CBOE (VIX) Index' mide las expectativas de
volatilidad en el corto plazo. Las medidas se derivan de los precios de las acciones
del S&P 500.
REFERENCIAS:
http://moodle2.unid.edu.mx/dts_cursos_mdl/lic/AE/E/AM/12/Distribucion_tStudent.pdf
http://www.sergas.es/Saude-
publica/Documents/1899/Ayuda_Epidat_4_Distribuciones_de_probabilidad_Octubre20
14.pdf
http://virtual.uptc.edu.co/ova/estadistica/docs/libros/ftp.bioestadistica.uma.es/libro/node
78.htm
https://www.uv.es/ceaces/base/modelos%20de%20probabilidad/exponencial.htm
http://economipedia.com/definiciones/indice-bursatil.html