Este documento describe tres funciones singulares utilizadas en el análisis de circuitos eléctricos: la función escalón unitario, la función impulso unitario y la función rampa unitaria. Explica que la función escalón unitario cambia de 0 a 1 en t=0 y se usa para representar cambios abruptos en corriente o tensión. La función rampa unitaria tiene un valor igual al tiempo t para tiempos positivos y cero para tiempos negativos. La función impulso unitario se define como un pulso rectangular de área 1 que se hace más estrecho e

1. República bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación
Instituto universitario politécnico Santiago Mariño
Maracaibo - Zulia
Alumno: José Paredes
C.I: 24.252.733
Carrera: 45
Profesor asignatura: Javier Lara
Cátedra: Circuitos eléctricos
07/03/2017

2. Desarrollo
Las funciones singulares (funciones de conmutación) son muy útiles en el
análisis de circuitos, sirven como buenas aproximaciones a las señales de
conmutación que surgen en los circuitos con operaciones de conmutación,
describen algunas funciones del circuito sobre todo de la respuesta de paso de los
circuitos RL o RC, este tipo de funciones son discontinuas o tienen derivadas
discontinuas. Existen tres funciones singulares más ampliamente utilizadas en el
análisis de circuitos: función escalón unitario, función impulso unitario y la función
rampa unitaria.
La función escalón unitario u(t) es para los valores negativos de t y 1 para los
valores positivos de t.
La función escalón unitario está definida por t=0, donde cambia abruptamente de
0 a 1. No tiene dimensión, comparado con las funciones matemáticas seno y
coseno. Utilizamos la función escalón unitario para representar un cambio brusco
en la corriente o la tensión, similar a los cambios que ocurren en circuitos de
sistemas de control y en computadoras digitales. En ingeniería es común encontrar
funciones que corresponden a estados de sí o no, o bien activo o inactivo. Por
ejemplo, una fuerza externa que actúa sobre un sistema mecánico o una tensión
eléctrica aplicada a un circuito, puede tener que suspenderse después de cierto
tiempo, es entonces conveniente introducir la función escalón unitario.
Escalón: Obtener las curvas de carga y descarga de un capacitor utilizando un
osciloscopio.
• Medir experimentalmente el tiempo que tarda en cargarse (descargarse) un
capacitor a través de una resistencia.
Información Preliminar
Como se vio en las clases de Teoría, en los circuitos electrónicos los capacitores se
utilizan para muchos

3. Fines. Se emplean para almacenar energía, para dejar pasa la corriente alterna y
para bloquear la corriente continua.
Actúan como elementos de filtro, como componentes en circuitos resonantes, etc.
Los capacitores actúan cargándose y descargándose. Un capacitor puede
almacenar y conservar una carga
Eléctrica, proceso que se conoce como carga. Cuando se conecta un capacitor
descargado a una fuente de tensión
Constante, este no se carga instantáneamente, sino que adquiere cierta carga que
es función del tiempo. El ritmo de
Crecimiento (velocidad con que crece) depende de la capacidad del capacitor y de
la resistencia del circuito.
Rampa Unitaria: Esta función se representa mediante el símbolo r(t) y se define
de la
Siguiente manera: Su valor es igual a t para todo tiempo mayor que cero e igual a
Cero para todo tiempo menor que cero, tal como se expresa en la siguiente
Ecuación:
r(t) = î
í
ì t t > 0
0 t < 0 (4.7)
Esta función puede expresarse matemáticamente de la siguiente forma:
r(t) = t u(t) (4.8)

4. La representación gráfica de esta función se muestra en la Figura 4.4.a. Al
Igual que la Función Escalón Unitario, r(t) puede generalizarse modificando
Apropiadamente sus variables para representar cualquier rampa que comience en
Un tiempo arbitrario t0 y tenga una pendiente arbitraria K, tal como se muestra en
La Figura 4.4.b. La ecuación matemática de esta última función es:
f6 (t) = K (t - t0) u(t- t0) = K r(t- t0) (4.9)
Puede comprobarse tanto matemática como gráficamente que la Función
Rampa es la integral de la función Escalón Unitario, esto es:
R (t) = õó
-¥
t
U (t) dt
Función Impulso Unitario:
Para definir esta función se va a considerar que se tiene una función pulso
fp(t) de forma rectangular y área igual a la unidad, cuya duración es e y cuya
Amplitud es 1/e, tal como se muestra en la Figura 4.5.a. Al hacer tender e a cero,
El pulso se hace cada vez más estrecho y más alto, hasta que en el límite se tiene
Un Impulso Unitario, de ancho igual a cero y magnitud infinita, pero cuya área es
Igual a la unidad. La Figura 4.5.b es la representación gráfica de la Función
Impulso Unitario. Para expresar matemáticamente esta función se utiliza el símbolo

5. Conclusión
Al saber aplicar correctamente el procedimiento explicado en los ejemplos
Anteriores, es posible determinar las condiciones iniciales y finales de circuitos con
Cualquier número de condensadores, inductores, resistencias y fuentes de voltaje
y
De corriente, tanto independientes como dependientes, lo que permite formarse
Una idea de sus condiciones de funcionamiento, sin llegar a un análisis detallado
de
Su comportamiento en el tiempo oportuno siempre sabremos la verdadera
importancia sobre este tema sin más que decir muchas gracias
atentamente .