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1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Superior
I.U.P. Santiago Mariño
Funciones
Douvin Chaparro
13081131
Maracaibo, marzo de 2017

2. - Funciones singulares:
 Escalón
La función escalón unitario o función escalón unitario de Heavisideu(t - a) está
definida como,
Aquí el valor de a es siempre mayor o igual que cero.
El gráfico de una función escalón unitario es parecido al siguiente,
Entonces, al observar el gráfico de la función, este se puede comparar con un
interruptor que se encuentra cerca de un tiempo en particular, que abre por un
tiempo y luego vuelve a cerrar.
 Rampa
La señal rampa unitaria se define como:

3. en la siguiente figura podemos observar su gráfica
La señal rampa es muy
utilizada en sistemas con respuesta lenta. Por ejemplo, la apertura de válvulas
industriales son accionadas a través de servomotores. Para evitar sobrepico de
corriente y manejo adecuado de la apertura se utiliza este tipo de señal sobre
el servo.
Transformada de Laplace de la señal rampa unitaria.
Para hallar esta transformada sin necesidad de utilizar su definición,
utilizaremos los teoremas de la transformada para que sea más sencillo.
Tomemos la señal escalón ya estudiada y la integraremos.
por lo tanto, si integramos la señal
escalón unitario obtendremos la señal rampa unitaria. Utilizando el teorema de
integración de la transformada de Laplace:
Así, la transformada de la señal rampa es:

4.  Impulso
Algunos sistemas mecánicos suelen estar sometidos a una fuerza externa (o a
una tensión eléctrica en el caso de los circutitos eléctricos) de gran magnitud,
que solamente actúa durante un tiempo muy corto. Por ejemplo, una descarga
elétrica podría caer sobre el ala vibrante de un avión; a un cuerpo sujeto a un
resorte podría dársele un fuerte golpe con un martillo, una pelota (de beisbol,
de golf o de tenis) inicialmente en reposo, podría ser enviada velozmente por
los aires al ser golpeada con violencia con un objeto como una bat de beisbol,
un bastón de golf o una raqueta de tenis. La función impulso unitario puede
servir como un modelo para tal fuerza.
La función dada por
donde , se conoce como la función impulso unitario. La gráfica
de la función escalón para y s