![FUNCIÓN SENO
CARACTERÍSTICAS DE LA FUNCIÓN SENO
Y = senx
1) la función seno está definida por todos los números reales. Luego el dominio de la función
y=senx es los reales. Df =
2) el menor valor que toman las imágenes es -1 y el mayor valor es 1. Luego el rango de la
función es el intervalo [−1,1]
3) la función y=senx es periódica y su periodo es 2π.
4) la función y=senx es impar puesto que sen (-x)= -senx. Esto significa que la función y=senx es
simétrica con respecto al origen de coordenadas del plano cartesiano
5) la función y=sen x varía de la siguiente manera:
CUADRANTE VARIACIÓN DE X COMPORTAMIENTO
DE y=senx
VALORES
I entre 0 y π/2 creciente entre 0 y 1
II entre π/2 y π decreciente entre 1 y 0
III entre π y 3π/2 decreciente entre 0 y -1
IV entre 3π/2 y 2π creciente entre -1 y 0
GRADOS RAD sen
00 0 0
300 𝝅
𝟔
𝟏
𝟐
=0,5
450 𝝅
𝟒
√𝟐
𝟐
600 𝝅
𝟑
√𝟑
𝟐
900 𝝅
𝟐
1
1200 𝟐𝝅
𝟑
√𝟑
𝟐
1350 𝟑𝝅
𝟒
√𝟐
𝟐
1500 𝟓𝝅
𝟔
𝟏
𝟐
1800 𝝅 0
2100 𝟕𝝅
𝟔
−𝟏
𝟐
2250 𝟓𝝅
𝟒 −
√𝟐
𝟐
2400 𝟒𝝅
𝟑 −
√𝟑
𝟐
2700 𝟑𝝅
𝟐
-1
3000 𝟓𝝅
𝟑 −
√𝟑
𝟐
3150 𝟕𝝅
𝟒 −
√𝟐
𝟐
3300 𝟏𝟏𝝅
𝟔
−𝟏
𝟐
3600 2π 0](https://image.slidesharecdn.com/funcionestrigonomtricas-161019014802/85/Funciones-trigonometricas-senx-cosx-tanx-1-320.jpg)
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- 1. FUNCIÓN SENO CARACTERÍSTICAS DE LA FUNCIÓN SENO Y = senx 1) la función seno está definida por todos los números reales. Luego el dominio de la función y=senx es los reales. Df = 2) el menor valor que toman las imágenes es -1 y el mayor valor es 1. Luego el rango de la función es el intervalo [−1,1] 3) la función y=senx es periódica y su periodo es 2π. 4) la función y=senx es impar puesto que sen (-x)= -senx. Esto significa que la función y=senx es simétrica con respecto al origen de coordenadas del plano cartesiano 5) la función y=sen x varía de la siguiente manera: CUADRANTE VARIACIÓN DE X COMPORTAMIENTO DE y=senx VALORES I entre 0 y π/2 creciente entre 0 y 1 II entre π/2 y π decreciente entre 1 y 0 III entre π y 3π/2 decreciente entre 0 y -1 IV entre 3π/2 y 2π creciente entre -1 y 0 GRADOS RAD sen 00 0 0 300 𝝅 𝟔 𝟏 𝟐 =0,5 450 𝝅 𝟒 √𝟐 𝟐 600 𝝅 𝟑 √𝟑 𝟐 900 𝝅 𝟐 1 1200 𝟐𝝅 𝟑 √𝟑 𝟐 1350 𝟑𝝅 𝟒 √𝟐 𝟐 1500 𝟓𝝅 𝟔 𝟏 𝟐 1800 𝝅 0 2100 𝟕𝝅 𝟔 −𝟏 𝟐 2250 𝟓𝝅 𝟒 − √𝟐 𝟐 2400 𝟒𝝅 𝟑 − √𝟑 𝟐 2700 𝟑𝝅 𝟐 -1 3000 𝟓𝝅 𝟑 − √𝟑 𝟐 3150 𝟕𝝅 𝟒 − √𝟐 𝟐 3300 𝟏𝟏𝝅 𝟔 −𝟏 𝟐 3600 2π 0
- 3. CARACTERÍSTICAS DE LA FUNCIÓN COSENO CARACTERISTICAS DE LA FUNCION Y=COSX 1) El dominio en la función y=cosx es el conjunto de los números reales. Df = 2) El rango de la función y=cosx es el intervalo [−1,1] 3) La función y=cosx es periódica y su periodo es 2π 4) La función y=cosx es par puesto que cosx=cos(-x) y su gráfica es simétrica respecto al eje y. 5) La función y=cosx varía de la siguiente manera: CUADRANTE VARIACION DE X COMPORTAMIENTO DE y=cosx VALORES I entre 0 y π/2 decreciente entre 1 y 0 II entre π/2 y π decreciente entre 0 y -1 III entre π y 3π/2 creciente entre -1 y 0 IV entre 3π/2 y 2 π creciente entre 0 y 1 6) y=cosx alcanza su valor máximo en 1 7) y=cosx alcanza su valor mínimo en -1 8) los ceros de la función y=cosx son los múltiplos impares de π/2 GRADOS RAD cos 00 0 1 300 𝝅 𝟔 √𝟑 𝟐 450 𝝅 𝟒 √2 2 600 𝝅 𝟑 𝟏 𝟐 900 𝝅 𝟐 0 1200 𝟐𝝅 𝟑 − 𝟏 𝟐 1350 𝟑𝝅 𝟒 − √𝟐 𝟐 1500 𝟓𝝅 𝟔 − √𝟑 𝟐 1800 𝝅 -1 2100 𝟕𝝅 𝟔 − √𝟑 𝟐 2250 𝟓𝝅 𝟒 − √𝟐 𝟐 2400 𝟒𝝅 𝟑 − 𝟏 𝟐 2700 𝟑𝝅 𝟐 0 3000 𝟓𝝅 𝟑 𝟏 𝟐 3150 𝟕𝝅 𝟒 √𝟐 𝟐 3300 𝟏𝟏𝝅 𝟔 √𝟑 𝟐 3600 2π 1
- 5. GRADOS RAD tan 00 0 0 300 𝝅 𝟔 √𝟑 𝟑 =0,57 450 𝝅 𝟒 1 600 𝝅 𝟑 √𝟑 = 1,73 900 𝝅 𝟐 N. E 1200 𝟐𝝅 𝟑 −√𝟑 1350 𝟑𝝅 𝟒 - 1 1500 𝟓𝝅 𝟔 - √𝟑 𝟑 1800 𝝅 0 2100 𝟕𝝅 𝟔 √𝟑 𝟑 2250 𝟓𝝅 𝟒 1 2400 𝟒𝝅 𝟑 √𝟑 2700 𝟑𝝅 𝟐 N. E 3000 𝟓𝝅 𝟑 −√𝟑 3150 𝟕𝝅 𝟒 -1 3300 𝟏𝟏𝝅 𝟔 - √𝟑 𝟑 3600 2π 0
- 6. CARACTERÍSTICAS DE LA FUNCIÓN TANGENTE Dominio: Rango: Continuidad: Continua en Período: Cortes con el eje OX: Impar: tg(-x) = tg x . Su gráfica es simétrica con respecto al origen. Creciente en: Máximos: No tiene. Mínimos: No tiene.
- 7. y = ctg x GRADOS RAD ctg 00 0 N. E 300 𝝅 𝟔 √𝟑 450 𝝅 𝟒 1 600 𝝅 𝟑 √𝟑 𝟑 900 𝝅 𝟐 0 1200 𝟐𝝅 𝟑 − √𝟑 𝟑 1350 𝟑𝝅 𝟒 -1 1500 𝟓𝝅 𝟔 -√𝟑 1800 𝝅 N.E 2100 𝟕𝝅 𝟔 √𝟑 2250 𝟓𝝅 𝟒 1 2400 𝟒𝝅 𝟑 √𝟑 𝟑 2700 𝟑𝝅 𝟐 0 3000 𝟓𝝅 𝟑 − √𝟑 𝟑 3150 𝟕𝝅 𝟒 -1 3300 𝟏𝟏𝝅 𝟔 -√𝟑 3600 2π N. E
- 9. CARACTERÍSTICAS DE LA FUNCIÓN Y = ctgx Dominio: Recorrido: Continuidad: Continua en Período: Decreciente en: Máximos: No tiene. Mínimos: No tiene. Impar: cotg(−x) = −cotg x Cortes con el eje OX:
- 10. Y = secx GRADOS RAD sec 00 0 1 300 𝝅 𝟔 𝟐√𝟑 𝟑 450 𝝅 𝟒 √𝟐 600 𝝅 𝟑 2 900 𝝅 𝟐 N. E 1200 𝟐𝝅 𝟑 -2 1350 𝟑𝝅 𝟒 −√𝟐 1500 𝟓𝝅 𝟔 −𝟐√𝟑 𝟑 1800 𝝅 -1 2100 𝟕𝝅 𝟔 −𝟐√𝟑 𝟑 2250 𝟓𝝅 𝟒 −√𝟐 2400 𝟒𝝅 𝟑 -2 2700 𝟑𝝅 𝟐 N. E 3000 𝟓𝝅 𝟑 2 3150 𝟕𝝅 𝟒 √𝟐 3300 𝟏𝟏𝝅 𝟔 𝟐√𝟑 𝟑 3600 2π 1
- 11. +
- 12. CARACTERÍSTICAS DE LA FUNCIÓN Y = secx Dominio: Recorrido: (− ∞, −1] [1, ∞) Período: Continuidad: Continua en Creciente en: Decreciente en: Máximos: Mínimos: Par: sec(−x) = sec x Cortes con el eje OX: No corta
- 13. Y = csc x GRADOS RAD Csc 00 0 N. E 300 𝝅 𝟔 2 450 𝝅 𝟒 √𝟐 600 𝝅 𝟑 𝟐√𝟑 𝟑 900 𝝅 𝟐 1 1200 𝟐𝝅 𝟑 𝟐√𝟑 𝟑 1350 𝟑𝝅 𝟒 √𝟐 1500 𝟓𝝅 𝟔 2 1800 𝝅 N.E 2100 𝟕𝝅 𝟔 -2 2250 𝟓𝝅 𝟒 -√𝟐 2400 𝟒𝝅 𝟑 −𝟐√𝟑 𝟑 2700 𝟑𝝅 𝟐 -1 3000 𝟓𝝅 𝟑 −𝟐√𝟑 𝟑 3150 𝟕𝝅 𝟒 -√𝟐 3300 𝟏𝟏𝝅 𝟔 -2 3600 2π N. E
- 14. Y = csc x
- 15. CARACTERÍSTICAS DE LA FUNCIÓN Y = CSCX Dominio: Recorrido: (− ∞, −1] [1, ∞) Período: Continuidad: Continua en Creciente en: Decreciente en: Máximos: Mínimos: Impar: csc(−x) = −csc x Cortes con el eje OX: No corta