Este documento contiene 5 problemas matemáticos sobre álgebra presentados por el profesor Ricardo Tovar para un taller. Los problemas incluyen simplificar expresiones, resolver operaciones algebraicas, racionalizar denominadores y evaluar expresiones. El documento proporciona la información necesaria para que los estudiantes resuelvan los problemas matemáticos planteados.

1. CORPORACIÓN UNIVERSITARIA NACIONAL
C.U.N.
VIRTUAL
PUERTO GUZMÁN
FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS
TALLER N°2
Prof. RICARDO TOVAR
ALUMNO: CODIGO:
Simplifique, dando sus respuestas sin exponentes negativos
1. ( y x )( − 3x
3 2 2
y −3 )
−3
(2x −2
y5 )
2
27 x −6 y
2. 3
729 y −5
Resuelva las siguientes operaciones con expresiones algebraicas y reduzca los términos
semejantes
[ [ ]
3. 3 x 2 − 3 x + 2 − 3 x 2 + 5 x − ( 4 x + 6 ) − 6 x + 2 − 3x 2 − 3 ]
4. ( xy + z )( y + zx )( y + x )
 3 20 2 
5.  x + x + 16 x + 10  ÷ ( 3 x + 2 )
 3 
MATEMÁTICAS FINANCIERA DOCENTE: RICARDO TOVAR www.ricardo_tovarr@cun.edu.co

2. CORPORACIÓN UNIVERSITARIA NACIONAL
C.U.N.
VIRTUAL
PUERTO GUZMÁN
FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS
TALLER N°1
Prof. RICARDO TOVAR
ALUMNO: CODIGO:
Resolver las siguientes operaciones con números reales:
2 8 
 3 + 5 * ( − 6)  8
1.   • − 3 • ( 8 − 3 • 5) =
5 5 3
− ÷7+3
3 2
− 7   6
 5 * (−6 + 4)  9 5 + 3 − [ 5 + 4 + 9 • 2] − 5 
2.   • • =
9 2 25 ÷ 3 + 6
− ÷ (−6 + 8) + 3
5
3. − 4 + 10 ÷ { 5 + 2 − (−8)[ 2 + 4 ÷ ( 8 − (−4) + 15 ÷ 8) − 22] 9 + 12 − 14} 3 + 8 =
2 − 8 3 2 3 5 
4. − + ÷  + 4 − (− ) + [ 3 − ( 3 + (−5) + 1 ÷ (−6) ) + 4] ÷ (−4) − 2 =
3 5 5 7 8 9 
5.
− 2 − (−5) ÷ (−3) − { 2 + 2 ÷ (−6) − [ 2 + 4 ÷ (−( 7 − (−4) + 5 ÷ 8) − 2) + 3] − 8 + 1 − 4} − 2 + 8 =
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3. CORPORACIÓN UNIVERSITARIA NACIONAL
C.U.N.
VIRTUAL
PUERTO GUZMÁN
FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS
TALLER N°3
Prof. RICARDO TOVAR
ALUMNO: CODIGO:
Racionalice el denominador:
2x + 5
1.
5x 2 + 7
4x 2 + 4x + 4
2.
2 x + 5x
Efectué las operaciones indicadas y racionalice el denominador de la respuesta:
4 1
3. −
x+2 −3 x2
Calcule el valor de la variable:
1
4. 5 = 3 ln x − ln x
2
5. 3 = e
x 2
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4. CORPORACIÓN UNIVERSITARIA NACIONAL
C.U.N.
VIRTUAL
PUERTO GUZMÁN
FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS
TALLER N°4
Prof. RICARDO TOVAR
ALUMNO: CODIGO:
Los siguientes son los datos que demuestran la preferencia de algunos alumnos de primer
semestre por ciertas asignaturas:
a 36 les gusta matemáticas
a 32 de gusta química
a 31 le gusta biología
a 16 le gusta química y biología
a 15 le gusta matemáticas y química
y 6 tienen preferencia por las tres asignaturas.
i) ¿Cuántos alumnos fueron encuestados?
ii) ¿Cuántos alumnos prefieren solamente matemáticas?
iii) ¿Cuántos estudiantes no prefieren biología?
iv) ¿Cuantos estudiantes prefieren matemáticas y biología y no química?
Utilizando las propiedades de los conjuntos demuestre mediante graficas que:
v) ' ( A ∪ B ') ∩ B = A ∩ B
vi) ( A'∪ B ) '∪( A ∩ B ') = A
En los siguientes diagramas de venn, sombree:
vii) A ∪ B´ viii) A ∪ ( B − C )
A A B C
B
ix) ( A ∪ B) − ( A ∪ C )´
A
B
C
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A

5. CORPORACIÓN UNIVERSITARIA NACIONAL
C.U.N.
VIRTUAL
PUERTO GUZMÁN
FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS
PRIMER PARCIAL
Prof. RICARDO TOVAR
ALUMNO: CODIGO:
Resolver:
 4  2  8  8  3
1. 5 ÷  + 3  −  −  − ( − 2) + 7  − 
 7  5  3  7  8
2. ( 2 x + 3) (5 x 2 + 4 x + 3)( 4 x − 2)
 ( 2 xy 2 z 2 ) 
2
3.  4 6 4 
 4x y z 
 
4. ( 4 − 2 + 6 − [ 4 − 2 + 7 * { 3 − 4} 5 * 4 − 8] − 2 + 8 ÷ 4)
Racionalice el denominador:
2x + x
5.
5x − 4 x
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