Este documento presenta un problema de sistemas de ecuaciones para determinar el número de hombres, mujeres y niños en una reunión donde hay el doble de mujeres que hombres, y el triple de niños que la suma de hombres y mujeres, si el total es 156 personas. Se plantean las ecuaciones, se resuelven paso a paso despejando las incógnitas, llegando a que hay 13 hombres, 26 mujeres y 117 niños.

1. EL MÉTODO DE GAUSS En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay, si en total hay 156 personas?

2. EXTRACCIÓN DE DATOS Nº de hombres: x

3. Nº de mujeres: y

4. Nº de niños: z

5. Total de personas: 156 . Elijamos las incógnitas:

6. PLANTEAMIENTO DEL SISTEMA x + y + z = 156 y = 2x z = 3 (x + y) x + y + z = 156 2x – y = 0 3x + 3y – z = 0

7. RESOLUCIÓN: paso 1 x + y + z = 156 2x – y = 0 3x + 3y – z = 0 A la tercera ecuación le sumamos la primera. x + y + z = 156 2x – y = 0 4x + 4y = 156