Un grupo de 20 personas van de excursión, incluyendo hombres, mujeres y niños. El número de hombres y mujeres juntos es triple que el número de niños. Si hubiera una mujer más, igualaría el número de hombres. Se plantea un sistema de ecuaciones para determinar el número de cada grupo, el cual se resuelve usando el método de Gauss para encontrar que asistieron 8 hombres, 7 mujeres y 5 niños.

1. Resolución de problemas mediante el método de Gauss Un grupo de personas se reúne para ir de excursión, juntándose un total de 20 entre hombres, mujeres y niños. Contando hombres y mujeres juntos, su número resulta ser el triple del número de niños. Además, si hubiera acudido una mujer más, su número igualaría al de hombres. Se pide: a) Plantea un sistema de ecuaciones lineales que permita determinar cuántos hombres, mujeres y niños han ido de excursión. b) Resuelve el sistema planteado en el apartado anterior por el método de Gauss.