Resolución de un problema planteado mediante un sistema de ecuaciones lineales apliacando el método de Gauss.

1. Resolución de problemas mediante el método de Gauss Un grupo de personas se reúne para ir de excursión, juntándose un total de 20 entre hombres, mujeres y niños. Contando hombres y mujeres juntos, su número resulta ser el triple del número de niños. Además, si hubiera acudido una mujer más, su número igualaría al de los hombres. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños han ido de excursión.

2. Resolución de problemas mediante el método de Gauss En primer lugar establecemos las incógnitas del problema A = Hombres B = Mujeres C = niños Y planteamos el sistema de ecuaciones de acuerdo el enunciado del problema. A + B + C = 20 A + B = 3·C B + 1 = A

3. Resolución de problemas mediante el método de Gauss Reordenamos el sistema de ecuaciones para facilitar su visualización. A + B + C = 20 A + B - 3C = 0 -A + B = - 1 Ahora intentaremos transformar el sistema un uno triangular equivalente para ello sumamos a la 2º ecuación la primera multiplicada por 3 y obtenemos: A + B + C = 20 4A + 4B = 60 -A + B = - 1

4. Resolución de problemas mediante el método de Gauss Seguimos triangularizando el sistema, para ello multiplicamos la 3º ecuación por 4 y le restamos la 2º y obtenemos. A + B + C = 20 4A + 4B = 60 8A + = 64 Ya tenemos un sistema triangular y obtenemos el valor de A A = 8 Sustituimos en valor de A en la segunda ecuación: B = 7 Sustituimos el valor de A y B en la primera ecuación y Obtenemos: C = 5