El documento describe el geoplano, un material didáctico para enseñar geometría plana de manera intuitiva. Consiste en un tablero dividido en cuadrados con clavos en el centro de cada uno para unir gomas elásticas y formar segmentos, polígonos, triángulos y ángulos. También define ilusiones ópticas como la cuadrícula, espejismos y hologramas, y explica vitrales, sus tipos y técnicas antiguas para realizar dibujos en ellos.

1. GEOPLANO

2. El Geoplano El Geoplano permite a los niños una mayor comprensión de toda una serie de términos abstractos.

3. La Geometría plana Un material para trabajar la geometría plana elemental de manera intuitiva es el geoplano rectilíneo ideado por Caleb Gateggno. Es un modo didáctico de apoyo a la enseñanza de la geometría.

4. Geoplano Rectilíneo El geoplano consiste en un tablero cuadrangular de aristas iguales. Esta dividido en 25 cuadrados iguales. En el centro de cada uno de los cuadrados va un clavo que se utiliza para enlazar gomas elásticas.

5. Geometría Plana Elemental Un segmento queda determinado por dos puntos de una recta. Tomamos gomas elásticas para determinar varios segmentos.

6. Línea Poligonal cerrada o Polígona Segmentos concatenados cerrados forman la línea poligonal cerrada o polígona. Tomamos gomas elásticas para formar varios segmentos concatenados

7. Tres Ángulos

8. Ángulos Si los tres ángulos de un triángulo son agudos, recibe el nombre de acutángulo. Si un ángulo de un triángulo es recto, recibe el nombre de rectángulo. Si un ángulo de un triángulo es obtuso, recibe el nombre de obtusángulo

9. Triangulo Equilátero Si un triangulo tiene los ángulos iguales recibe el nombre de equilátero. El triangulo equilátero que tiene los ángulos iguales, implica que los lados también son iguales.

10. Triangulo Isósceles Si un triangulo tiene dos ángulos iguales, recibe el nombre de isósceles. El triangulo isósceles que tiene dos ángulos iguales, implica que dos lados son también iguales.

11. Triangulo Escaleno Si un triangulo no tiene dos ángulos iguales, recibe el nombre de escaleno. El triangulo escaleno que tiene los tres ángulos desiguales, implica que los lados son también desiguales.

13. Definicion. ¿Que son los mosaicos? Definiciónartística: Un mosaicoesunaobracompuesta de rocasquetambienpuedeestarhecha de madera. Definicion matematica: Un mosaico o un embaldosado del planoesunadescomposicion del mismoesregionesgeneralmentepoligonales, que no solapan.

14. Mosaicos de la alhambra. Estos mosaicos se caracterizanporque en ellos se usanpiezasmasgrandesque en los mosaicos comunes, y no intentanreproducirunaescena, ademas de quelasfiguras son masregulares. Repiten un patron geometrico a lo largo ancho de una pared.

16. Mosaicos. MOSAICOS REGULARES. Hablamos de mosaicos regulares cuando se utiliza únicamente un polígono regular.

17. 1.- La medida del ángulo interior de un triángulo equilátero es 60º, por lo tanto al unirse 6 triángulos equiláteros en un vértice completan 360º. 2.- La medida del ángulo interior de un cuadrado es 90º, por lo tanto al unirse 4 cuadrados en un vértice completan 360º. 3.- La medida del ángulo interior de un hexágono regular es 120º, por lo tanto al unirse 3 hexágonos en un vértice completan 360º.

19. ILUSIONES OPTICAS

20. ILUSIONES OPTICAS. Ilusión óptica es cualquier ilusión del sentido de la vista, que nos lleva a percibir la realidad erróneamente. Éstas pueden ser de carácter psicológico asociados a los efectos de una estimulación excesiva en los ojos o el cerebro.

21. Entender estos fenómenos es útil para comprender las limitaciones del sentido visual del ser humano y la posibilidad de distorsión, ya sea en lo relativo a la forma, el color, la dimensión y la perspectiva de lo observado.las ilusiones ópticas fisiológicamente ocurren durante la conexión del hemisferio derecho y el izquierdo, gracias a esto tenemos la capacidad de percepción.El cinema también produce una ilusión óptica, ya que una película consiste en una serie de fotografías que al ser proyectadas, dan la sensación de movimiento aparente. Los efectos especiales de las películas, también se basan en ilusiones ópticas.Algunas ilusiones ópticas son: 1.-Ilusión de la cuadrícula2.-Espejismo 3.-Holograma 4.-Estereograma

22. ILUSION DE LA CUADRICULA La ilusión de la cuadrícula es una ilusión óptica. Los dos tipos más comunes son la ilusión de cuadrícula brillante y la ilusión de cuadrícula de Hermann. la Ilusión de cuadricula brillante hace creer al individuo que la observa que los puntos situados en las intersecciones entre dos líneas, una vertical y otra horizontal, aparecen y desaparecen la Ilusión de cuadricula de Hermann Es muy similar a la anterior, cuando se mira un dibujo con una cuadrícula blanca sobre un fondo negro, se tiene la impresión de que surgen manchas "fantasmas" en las intersecciones de las líneas.

23. ESPEJISMO Un espejismo es una ilusión óptica en la que los objetos lejanos aparecen reflejados en una superficie lisa como si se estuviera contemplando una superficie líquida que, en realidad, no existe.

24. HOLOGRAMAS La holografía es una técnica avanzada de fotografía, que consiste en crear imágenes tridimensionales. Para esto se utiliza un rayo láser, que graba microscópicamente una película fotosensible. Ésta, al recibir la luz desde la perspectiva adecuada, proyecta una imagen en tres dimensiones

25. ESTEREOGRAMAS El estereograma es una ilusión óptica basada en la capacidad que tienen los ojos de captar imágenes desde distintos puntos de vista. Esas perspectivas diferentes son captadas de tal forma por el cerebro, que parece ser una imagen tridimensional.

26. Muy bien ahora fíjense en los tres puntos del centro y véanlos durante 30 seg. Ahora parpadeen… que observas?

27. Que observas en este?

28. Que observas en este?

29. Que observas en este?

30. En este que es lo que ves?

31. Estará bien hecho?

32. Las líneas horizontales son paralelas?

33. Que es lo que ves en esta botella?

34. Vitrales

35. Un vitral, vitró, cristalera o vidrierapolicromadaesunacomposiciónelaborada con vidrios de colores, pintados o recubiertos con esmaltes, que se ensamblanmediantevarillas de plomo.

36. Tipos de vitrales

37. Vitrales romanticos El arte de los Vitrales se desarrolló en lasiglesias de la Isla de Francia ya durante el románico: en el coro gótico de la catedral de Le Mans con sus vitrales del siglo XII que contienen representaciones de las artes y oficios, y el Vitral románico de la Ascensión del siglo XI, Estos vitrales tienen una gama cálida y brillante, sus composiciones siguen las leyes del encaje superficial en series de motivos geométricos equivalentes como: medallones, lóbulos etc

39. Vitrales goticos Los vitrales, por el lugarquetoman en lasiglesias y catedraleses, en la Francia del siglo XIII, la verdadera Pintura Gótica. Los vitrales sustituyen a la pintura mural que se había desarrollado ampliamente durante el periodo románico pero que en el gótico quedó como un arte complementario. El arte de los vitrales se convierte en el arte hegemónico del color y del dibujo, toma las funciones simbólico-docentes de la pintura mural con sus completos programas iconográficos

41. Vitrales contemporáneas En el siglo XX, el arte moderno representado por Chagall, Roualt y otros grandes pintores, volverá a diseñar cartones para confeccionar vitrales, que continuarán teniendo su lugar en la Historia de la Pintura.

43. Técnicaantiguaparapoderrealizardibujos de vitrales A partir de los cartonesdibujadospor los talleresartísticos,sehace un grannúmero de trozos de vidrio que son tintados de color en su propia masa y realizados con trazos de grisalla para ser finalmente unidos con tiras de plomo que delimitan las figuras y aíslan los diferentes colores manteniendo su valor. La masa de vidrio llena de burbujas e impurezas actúa sobre la luz rompiéndola en mil destellos de color. La propia técnica, para no diluir las figuras con la irradiación de los ventanales, impone una composición llena en un espacio sin profundidad, y un dibujo preciso con una cierta riqueza de color.

44. Colorantespara los vitrales el óxido de cobre, le dan color rojo, verde o azul. fluorurode calcio, blanco lechoso.dióxido de magnesio, violeta.óxidode cobalto,azul.polvo de oro,rojo, purpura o azul.compuestos de uranio, amarillo y verde.óxidode hierro2,verde.óxido de fierro3, amarillo y café.