2. Dado el siguiente grafo encontrar:
Matriz Adyacencia.
Matriz Incidencia.
Es Conexo? Justifique su Respuesta
Es Simple? Justifique su Respuesta
Es regular? Justifique se Respuesta
Es Completo? Justifique su Respuesta
Una cadena simple no elemental de grado 6
Un ciclo no simple de grado 5
Árbol generador aplicando el algoritmo constructor
Subgrafo parcial
Demostrar si es euraliano aplicando el algoritmo de Fleury
Demostrar si es hamiltoniano
5. Es Conexo? Justifique su Respuesta
Si ya que por definición tenemos que para todo par de vértices u,v
se tiene que u y v están conectadas.
Es Simple? Justifique su Respuesta
Si ya que no tiene lazos y entre cada vértices no hay mas de una
arista.
Es regular? Justifique se Respuesta
No, debido a que sus vértices poseen grados distintos.
Es Completo? Justifique su Respuesta
No, ya que para todo par de vértices distintos no existe exactamente
una única arista.
6. Una cadena simple no elemental de grado 6
C= {V8,a4,V1,a1,V2,a9,V6,a19,V4,a8,V2,a10,V5}
7. Un ciclo no simple de grado 5
C= {V3,a2,V1,a5,V7,a17,V4,a17,V7,a12,V3}
8. Paso 1: V3
Árbol generador aplicando el algoritmo constructor
Paso 2: a13 y H2 {V3,V4}
Paso 3: a17 y H3 {V3,V4,V7}
Paso 4: a15 y H4 { V3,V4,V7,V8}
9. Paso 5: a19 y H5 {V3,V4,V7,V8,V6}
Paso 6: a16 y H6 {V3,V4,V7,V8,V6,V2}
Paso 8: a24 y H8 {V3,V4,V7,V8,V6,V2,V5,V1}
Paso 7: a20 y H7 {V3,V4,V7,V8,V6,V2,V5}
11. Demostrar si es euraliano aplicando el
algoritmo de Fleury
Paso 1: V2
Paso 2: a1 hasta V1
Paso 3: a2 hasta V3
12. Paso 4: a12 hasta V7
Paso 5: a18 hasta V6
Paso 6: a19 hasta V4
13. Paso 7: a17 hasta V7
Paso 8: a15 hasta V8
Paso 9: a14 hasta V4
14. Paso 10: a8 hasta V2
Paso 11: a9 hasta V6
Paso 12: a20 hasta V5
15. Paso 13: a10 hasta V2
Paso 14: a3 hasta V3
Paso 15: a7 hasta V5
16. Paso 16: a16 hasta V4
Paso 17: a13 hasta V3
Paso 18: a14 hasta V8
17. Al no tener acceso desde el resto de las aristas se concluye que no es euraliano
Paso 19: a4 hasta V1
Paso 20: a5 hasta V7
18. Demostrar si es hamiltoniano
Es simple
Tiene mas d3 3 vértices (8 vértices)
Todos los vértices tienen grado es mayor o igual a 4
Por tanto se puede decir que es hamiltoniano
19. Dado el siguiente dígrafo encontrar:
Matriz de Conexión
Es Simple? Justifique su Respuesta
Encontrar una cadena no simple no elemental de grado 5
Encontrar un ciclo simple
Demostrar si es fuertemente conexo utilizando la matriz de
accesibilidad
Encontrar la distancia de V2 a los demás vértices utilizando el
algoritmo de Dijkstra
24. Demostrar si es fuertemente conexo utilizando la matriz
de accesibilidad
25. Encontrar la distancia de V2 a los demás vértices
utilizando el algoritmo de Dijkstra
arista a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9 a10 a11 a12 a13 a14
Poder
2 3 4 3 2 3 4 1 4 3 2 2 4 3
26. Pasos:
Ubicamos el vértice de inicio, en este caso V2.
Buscamos los vértices mas cercanos a V2, los que estén directamente a
el.
Agregar etiquetas a cada vértice estudiado.
Después de colocar la ponderación de la arista y la ponderación de la
etiqueta anterior que esta directamente al vértice estudiado.
Colocar al lado de la etiqueta el numero de la iteración que se esta
realizando.
Luego se estudian las distancias y se escoge la menor, si hay dos
iguales se puede escoger cualquiera.