Este documento resume los conceptos de ciclos eulerianos y caminos eulerianos en teoría de grafos. Explica que un ciclo euleriano existe en un grafo conexo cuando todos sus vértices tienen grado par, mientras que un camino euleriano existe cuando solo dos vértices tienen grado impar. Además, presenta un problema sobre determinar si un grafo dado contiene un ciclo o camino euleriano basado en las reglas anteriores.

1. Universidad Politécnica de
baja california
Matemáticas discretas
Docente: Mtra.Angela Yanina Romero Rivera
“Teoría de Grafos ciclos eulerianos y caminos eulerianos”
Lidia Sofia Lomeli Zuñiga
Jesus Eduardo Gonzalez Cornejo
Jesus Alejandro Vega Luna
Angel Aispuro
Grupo: 2AM
16/Abril/2015
Mexicali B.C.

2. Los grafos
¿Qué son los grafos?

3. Caminos y ciclos eulerianos.
Cuando debemos comenzar y terminar en el mismo vértice:
Teorema: Un grafo conexo posee un ciclo euleriano
todos sus vértices tienen grado par.
Cuando comenzamos en un vértice y terminamos en otro:
Teorema: Un grafo conexo contiene un camino euleriano tiene exactamente
dos vértice de grado impar.

4. Problema
Partimos de un grafo conexo (no está
separado en varios trozos) y llamamos
grado de un vértice al número de
aristas a las que pertenece dicho
vértice. Entonces tomamos en cuenta
que:
- Un grafo conexo posee un ciclo
euleriano si y solo si todos sus
vértices tienen grado par.
- Un grafo conexo contiene un camino
euleriano si y solo si tiene
exactamente dos vértice de grado
impar.

5. Grafos

6. Bibliografías
http://gaussianos.com/algoritmo-definitivo-para-resolver-los-problemas-sobre-dibujos-en-un-solo-trazo/
http://arantxa.ii.uam.es/~aa/practicas/P2/enunciadop2.html
http://introdid.blogspot.mx/2013/04/jugando-con-teoria-de-grafos.html
http://algoritmoshade.blogspot.mx/2010/05/proyecto-5-ciclo-euleriano.html
https://matedis.wordpress.com/2011/10/08/programa-para-dibujar-grafos-y-automatas/