La teoría de grafos estudia las estructuras formadas por conjuntos de vértices y aristas, y es una rama de las matemáticas discretas con aplicaciones en diversas áreas. Un documento usa un grafo para representar la ruta de una carrera ciclista, identificando los vértices como puntos de paso y las aristas como los caminos entre ellos.

2. La teoría de grafos es un campo de estudio de
las matemáticas y las ciencias de la computación, que
estudia las propiedades de los grafos estructuras que
constan de dos partes, el conjunto de vértices, nodos o
puntos; y el conjunto de aristas, líneas o lados que
pueden ser orientados o no.
La teoría de grafos es una rama de la matemáticas
discretas y aplicadas, y es una disciplina que unifica
diversas áreas
como combinatoria, álgebra, probabilidad, geometría
de polígonos, aritmética y topología.

3. En una carrera de ciclistas se marca mediante un
grafo los puntos por los cuales deben cruzar los
competidores.

4. Ruta de la carrera 37

5. Dejamos solo el grafo
A
B
E
C
F
D
H
G
I
J
R1
R2
R3
R5
R4
R7
R6
R9
R8
R10

6. Identificamos sus partes
VERTICES = {A,B,C,D,E,F,G,H,I,J }
ARISTAS = {R1,R2,R3,R4,R5,R6,R7,R8,R9,R10}

7. Es un grafo regular de grado 2: ya que sus aristas
de cada nodo son las mismas.
Grafo simple : por que no tiene lados paralelos
ni lazos.
Grafo dirigido: ya que las aristas tienen dirección
hacia donde van.
Cuenta con circuito de Euler

8. El grafo cuenta con el circuito de Euler ya que el
grafo es conexo y todos sus vértices(nodos),
tienen la valencia de par.
Para saber o determinar si un grafo tiene un
camino de Euler se toman en cuenta algunos
puntos:
Primero es importante que el grafo sea conexo
y que todos sus vertices tengan valencia par, si
no cuenta con estas condiciones entonces el
grafo NO tiene camino de Euler.

9. A
B
E
C
F
D
H
G
I
J