graficas de funciones

1. 1
Nuestro campo temático es:
Nuestro producto será:
Procedimientos de los ejercicios
numéricos /gráficos
Desempeño Precisado:
Gráficas del M.R.U.V.: x – vs – t;
v – vs – t;
a – vs – t
Fundamenta situaciones físicas del
MRUV utilizando gráficas

2. Bienvenidos a la Clase
El propósito de la Sesión de hoy es fundamentar
situaciones físicas del MRUV utilizando gráficas.
Nuestro producto será demostrar los
procedimientos a los ejercicios propuesto.

3. 3
Gráficas del movimiento rectilíneo
uniformemente acelerado
Un modo de describir y estudiar los movimientos es mediante gráficas que
representan distancia-tiempo (distancia en función del tiempo), velocidad-
tiempo (velocidad en función del tiempo) y aceleración-tiempo (aceleración
en función del tiempo).
Debemos anotar que los vocablos distancia, espacio y desplazamiento se usan
como sinónimos.

4. “
4
VIDEOS ORIENTADORES A LA
CLASE
https://www.youtube.com/watch?v=
ROjZ7mmdxGE
https://www.youtube.com/watch
?v=ZTrB3vlvJCg

5. 5
Espacio (distancia o desplazamiento) en función del
tiempo
El espacio (distancia o desplazamiento)
recorrido en un Movimiento Rectilíneo
Uniformemente Acelerado (MRUA) puede
representarse en función del tiempo.
La gráfica es una parábola cóncava ascendente.
En los movimientos decelerados, la gráfica
espacio-tiempo crece con el tiempo, pero
cada vez más lentamente. La gráfica que lo
representa es una parábola convexa
descendente.
Independientemente de la forma de la parábola
(cóncava o convexa en la gráfica) del
movimiento los espacios que recorre el móvil
son siempre positivos.

6. 6
Velocidad en función del tiempo
En un Movimiento Rectilíneo Uniformemente
Acelerado (MRUA) la velocidad varía
proporcionalmente al tiempo, por lo que la
representación gráfica v-t (velocidad en función
del tiempo) es una recta ascendente.
En un movimiento uniformemente
decelerado o retardado su pendiente
disminuye de un modo uniforme, lo que da
lugar a una gráfica velocidad-tiempo
decreciente y rectilínea

7. 7
Aceleración en función del tiempo
Tal como lo dice su nombre, en el Movimiento
uniformemente acelerado la aceleración es
constante, por lo que la gráfica a-t (aceleración
en función del tiempo) es una recta paralela al
eje del tiempo, por encima de esta (la fuerza
responsable de la aceleración es constante) .
En este tipo de movimientos la
deceleración es constante, por lo que la
gráfica a-t (en este caso deceleración en
función del tiempo) es una recta paralela
al eje del tiempo, por debajo de esta.

8. 8
En los movimientos uniformemente decelerados o retardados la
velocidad disminuye con el tiempo de manera constante. Están, pues,
dotados de una aceleración que aunque negativa es constante (la fuerza
responsable de la deceleración es constante) .
Por ello, todas las fórmulas cinemáticas usadas para los movimientos
uniformemente acelerados sirvan para describir los movimientos
uniformemente retardados, sólo que en estos casos llevan el signo
negativo.
Tómalo en
cuenta:

9. “
9
EJEMPLO: La figura muestra la
gráfica de la rapidez con que se
mueve un ciclista en un tramo recto
de una carretera.
Analizando el gráfico responde:
a) ¿Qué tipo de movimiento hay en
cada tramo?
b) ¿Cuál es el valor de la aceleración
en el tramo en que se mueve con
MRUV?
c) ¿Qué desplazamiento realizó
durante todo su recorrido.
a) Observando la gráfica:

10. 10
𝑣𝑜 = 8
𝑚
𝑠
𝑉𝑓 = 16
𝑚
𝑠
𝑡 = 4𝑠
𝑎 = ?
𝑎 =
𝑉𝑓 − 𝑉
𝑜
𝑡
𝑎 =
16 𝑚 𝑠 − 8 𝑚 𝑠
4𝑠
𝑎 = 2
𝑚
𝑠2
El desplazamiento se calcula hallando el área por
debajo de la línea azul.
𝐴 = 2𝑠 × 8
𝑚
𝑠
= 16 𝑚
𝐵 𝑒𝑠 𝑡𝑟𝑎𝑝𝑒𝑐𝑖𝑜
𝐵 =
8 + 16 4
2
= 48 𝑚
𝐶 = 4𝑠 × 16
𝑚
𝑠
= 64 𝑚
El desplazamiento
es igual a:
= 16 + 48 +64
= 128 m

11. 11
Es la gráfica de la velocidad en función del
tiempo de un movimiento.
El movimiento es:
a) rectilíneo uniforme en el intervalo de tiempo
[0,4],
b) rectilíneo uniformemente acelerado con
aceleración positiva en el intervalo [4,10] y c)
rectilíneo uniformemente acelerado con
aceleración negativa en el intervalo [10,15].
Observando la gráfica, las velocidades son
EJEMPLO 2: Describir el movimiento de la
siguiente gráfica y calcular v(0), v(4), v(10) y v(15)

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EJERCICIOS
1. La figura muestra la gráfica de un automóvil que se
mueve en un tramo recto de una carretera.
Analizando el gráfico responde:
a) ¿Qué tipo de movimiento hay en cada tramo?
b) ¿Cuál es el valor de la aceleración en el tramo en que
se mueve con MRUV?
c) ¿Qué desplazamiento realizó durante todo su recorrido.

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EJERCICIO 2 EJERCICIO 3

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EJERCICIO 4 EJERCICIO 5