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CEPA ANTONIO MACHADO. ZAFRA. Ámbito Científico – Tecnológico. Apuntes de Juan José Nicasio Llach
GRÁFICAS ESPACIO-TIEMPO (REPRESENTAN LA VELOCIDAD)
En este tipo de gráfica los tramos
ascendentes representan movimiento
alejándose de la referencia, los tramos
descendentes representan movimiento
que se acerca a la referencia, y los
tramos paralelos al eje x significan
reposo
Movimiento
Movimiento
Reposo
CEPA ANTONIO MACHADO. ZAFRA. Ámbito Científico – Tecnológico. Apuntes de Juan José Nicasio Llach
GRÁFICAS ESPACIO-TIEMPO (REPRESENTAN LA VELOCIDAD)
Para calcular la velocidad media de un
tramo debe aplicar la expresión de la
velocidad con los datos correspondientes
a dicho tramo
Distancia recorrida = 8 km
Tiempo empleado = 2 h
V = 8 km / 2 h = 4 km/h
Distancia recorrida = 2 km
Tiempo empleado = 1 h
V = 2 km / 1 h = 2 km/h
¡Ojo! Recuerde que los cálculos son
tramo a tramo y no debe utilizar ni
distancias ni tramos acumulados
Distancia recorrida = 0 km
(reposo)
Tiempo empleado (en reposo) =
2 h
V = 0 km / 2 h = 0 km/h (reposo)
CEPA ANTONIO MACHADO. ZAFRA. Ámbito Científico – Tecnológico. Apuntes de Juan José Nicasio Llach
GRÁFICAS ESPACIO-TIEMPO (REPRESENTAN LA VELOCIDAD)
Y finalmente, recuerde que para calcular la velocidad media y la distancia total recorrida sí debe tener en
cuenta los datos acumulados
Distancia total recorrida = 8 km + 2 km + 6 km + 0 km + 12 km = 28 km
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Vm = 28 km / 12 h = 2,33 km/h
CEPA ANTONIO MACHADO. ZAFRA. Ámbito Científico – Tecnológico. Apuntes de Juan José Nicasio Llach
GRÁFICAS VELOCIDAD-TIEMPO (REPRESENTAN LA ACELERACIÓN)
En este tipo de gráfica los tramos
descendentes representan una
disminución de la velocidad (o
deceleración, tramos con un valor
negativo de la aceleración), los tramos
ascendentes representan un aumento
de la velocidad (o aceleración, con
valor positivo), y los tramos en paralelo
al eje X representan velocidad
constante (sin aceleración)
Deceleración
Aceleración
Velocidad constante
CEPA ANTONIO MACHADO. ZAFRA. Ámbito Científico – Tecnológico. Apuntes de Juan José Nicasio Llach
GRÁFICAS VELOCIDAD-TIEMPO (REPRESENTAN LA ACELERACIÓN)
Para calcular la aceleración de un tramo
debe aplicar la expresión de la
aceleración con los datos
correspondientes a dicho tramo
Vf = 20 m/s
Vi = 40 m/s
T = 20 s
a = (Vf – Vi) /t
= (20 – 40) / 20 = - 1 m/s2
(Deceleración)
¡Ojo! Recuerde que los cálculos son
tramo a tramo y no debe utilizar ni
distancias ni tramos acumuladosVf = 70 m/s
Vi = 20 m/s
T = 100 s
a = (Vf – Vi) /t
= (70 – 20) / 10 = 5 m/s2
(Aceleración)
Vf = 70 m/s
Vi = 70 m/s
T = 20 s
a = (Vf – Vi) /t
= (70 – 70) / 20 = 0 m/s2
(movimiento uniforme)
CEPA ANTONIO MACHADO. ZAFRA. Ámbito Científico – Tecnológico. Apuntes de Juan José Nicasio Llach
GRÁFICAS VELOCIDAD-TIEMPO (REPRESENTAN LA ACELERACIÓN)
Para calcular la distancia recorrida en
un tramo debe aplicar, conocida la
aceleración, la expresión de la distancia
con los datos correspondientes a dicho
tramo
a = - 1 m/s2
Vi = 40 m/s
T = 20 s
E = Vi · t + ½ · a · t2
E = 40·20 + ½ · (-1) · 202 =
800 – 200 = 600 m
¡Ojo! Recuerde que los cálculos son
tramo a tramo y no debe utilizar ni
distancias ni tramos acumuladosa = 5 m/s2
Vi = 20 m/s
T = 100 s
E = Vi · t + ½ · a · t2
E = 20·10 + ½ · 5 · 102 =
200 + 250 = 450 m
a = 0 m/s2
Vi = 70 m/s
T = 20 s
E = Vi · t + ½ · a · t2
E = 70·20 + ½ · 0 · 202 =
1400 + 0 = 1400 m
(equivalente a un
movimiento uniforme)
CEPA ANTONIO MACHADO. ZAFRA. Ámbito Científico – Tecnológico. Apuntes de Juan José Nicasio Llach
GRÁFICAS VELOCIDAD-TIEMPO (REPRESENTAN LA ACELERACIÓN)
Finalmente, recuerde que para el
cálculo de la velocidad media de todo el
recorrido deberá aplicar la ya conocida
expresión de:
Utilizando como Espacio total la suma de los recorridos
en cada tramo (que en este problema es de 4600 m), y
como tiempo total el global del movimiento (en este
problema son 100 s)
Así: Vm = 4600 / 100 = 46 m/s
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  • 1. CEPA ANTONIO MACHADO. ZAFRA. Ámbito Científico – Tecnológico. Apuntes de Juan José Nicasio Llach
  • 2. GRÁFICAS ESPACIO-TIEMPO (REPRESENTAN LA VELOCIDAD) En este tipo de gráfica los tramos ascendentes representan movimiento alejándose de la referencia, los tramos descendentes representan movimiento que se acerca a la referencia, y los tramos paralelos al eje x significan reposo Movimiento Movimiento Reposo CEPA ANTONIO MACHADO. ZAFRA. Ámbito Científico – Tecnológico. Apuntes de Juan José Nicasio Llach
  • 3. GRÁFICAS ESPACIO-TIEMPO (REPRESENTAN LA VELOCIDAD) Para calcular la velocidad media de un tramo debe aplicar la expresión de la velocidad con los datos correspondientes a dicho tramo Distancia recorrida = 8 km Tiempo empleado = 2 h V = 8 km / 2 h = 4 km/h Distancia recorrida = 2 km Tiempo empleado = 1 h V = 2 km / 1 h = 2 km/h ¡Ojo! Recuerde que los cálculos son tramo a tramo y no debe utilizar ni distancias ni tramos acumulados Distancia recorrida = 0 km (reposo) Tiempo empleado (en reposo) = 2 h V = 0 km / 2 h = 0 km/h (reposo) CEPA ANTONIO MACHADO. ZAFRA. Ámbito Científico – Tecnológico. Apuntes de Juan José Nicasio Llach
  • 4. GRÁFICAS ESPACIO-TIEMPO (REPRESENTAN LA VELOCIDAD) Y finalmente, recuerde que para calcular la velocidad media y la distancia total recorrida sí debe tener en cuenta los datos acumulados Distancia total recorrida = 8 km + 2 km + 6 km + 0 km + 12 km = 28 km Tiempo empleado = 12 h Vm = 28 km / 12 h = 2,33 km/h CEPA ANTONIO MACHADO. ZAFRA. Ámbito Científico – Tecnológico. Apuntes de Juan José Nicasio Llach
  • 5. GRÁFICAS VELOCIDAD-TIEMPO (REPRESENTAN LA ACELERACIÓN) En este tipo de gráfica los tramos descendentes representan una disminución de la velocidad (o deceleración, tramos con un valor negativo de la aceleración), los tramos ascendentes representan un aumento de la velocidad (o aceleración, con valor positivo), y los tramos en paralelo al eje X representan velocidad constante (sin aceleración) Deceleración Aceleración Velocidad constante CEPA ANTONIO MACHADO. ZAFRA. Ámbito Científico – Tecnológico. Apuntes de Juan José Nicasio Llach
  • 6. GRÁFICAS VELOCIDAD-TIEMPO (REPRESENTAN LA ACELERACIÓN) Para calcular la aceleración de un tramo debe aplicar la expresión de la aceleración con los datos correspondientes a dicho tramo Vf = 20 m/s Vi = 40 m/s T = 20 s a = (Vf – Vi) /t = (20 – 40) / 20 = - 1 m/s2 (Deceleración) ¡Ojo! Recuerde que los cálculos son tramo a tramo y no debe utilizar ni distancias ni tramos acumuladosVf = 70 m/s Vi = 20 m/s T = 100 s a = (Vf – Vi) /t = (70 – 20) / 10 = 5 m/s2 (Aceleración) Vf = 70 m/s Vi = 70 m/s T = 20 s a = (Vf – Vi) /t = (70 – 70) / 20 = 0 m/s2 (movimiento uniforme) CEPA ANTONIO MACHADO. ZAFRA. Ámbito Científico – Tecnológico. Apuntes de Juan José Nicasio Llach
  • 7. GRÁFICAS VELOCIDAD-TIEMPO (REPRESENTAN LA ACELERACIÓN) Para calcular la distancia recorrida en un tramo debe aplicar, conocida la aceleración, la expresión de la distancia con los datos correspondientes a dicho tramo a = - 1 m/s2 Vi = 40 m/s T = 20 s E = Vi · t + ½ · a · t2 E = 40·20 + ½ · (-1) · 202 = 800 – 200 = 600 m ¡Ojo! Recuerde que los cálculos son tramo a tramo y no debe utilizar ni distancias ni tramos acumuladosa = 5 m/s2 Vi = 20 m/s T = 100 s E = Vi · t + ½ · a · t2 E = 20·10 + ½ · 5 · 102 = 200 + 250 = 450 m a = 0 m/s2 Vi = 70 m/s T = 20 s E = Vi · t + ½ · a · t2 E = 70·20 + ½ · 0 · 202 = 1400 + 0 = 1400 m (equivalente a un movimiento uniforme) CEPA ANTONIO MACHADO. ZAFRA. Ámbito Científico – Tecnológico. Apuntes de Juan José Nicasio Llach
  • 8. GRÁFICAS VELOCIDAD-TIEMPO (REPRESENTAN LA ACELERACIÓN) Finalmente, recuerde que para el cálculo de la velocidad media de todo el recorrido deberá aplicar la ya conocida expresión de: Utilizando como Espacio total la suma de los recorridos en cada tramo (que en este problema es de 4600 m), y como tiempo total el global del movimiento (en este problema son 100 s) Así: Vm = 4600 / 100 = 46 m/s CEPA ANTONIO MACHADO. ZAFRA. Ámbito Científico – Tecnológico. Apuntes de Juan José Nicasio Llach