Este documento proporciona una introducción a varios conceptos básicos de álgebra, incluida la evaluación de expresiones algebraicas, términos semejantes, uso de paréntesis, multiplicación de monomios, polinomios y productos notables, y factorización. Explica cada concepto con ejemplos claros y ejercicios de práctica para que el lector comprenda y aplique estos fundamentos del álgebra.

1. Unidad de Repaso:<br />Conceptos Básicos de Álgebra<br />672465143510Previo:<br />Evaluación de expresiones Algebraicas:Evaluar una expresión algebraica consiste en “sustituir” las letras por los “valores” numéricos dados para luego realizar las operaciones indicadas. Esta sustitución va siempre entre paréntesis.Ejemplo: Si a=1, b =-1 y c=-2, entonces Sustituimos….Resolvemos las operaciones que se indican…<br />Resuelve:<br />Si a=-2, b=-3 y c=4, entonces <br />Si x= -5, y=2, z=, entonces <br />Si a=-2 y b=7, encuentra el valor de cada expresión<br />3ab – b +2ab + 3b<br />3a 2b- 7 a 2b<br />Términos Semejantes:Son aquellos que tiene idéntico “factor literal”, es decir tienen las mimas letras, y los mismos exponentes, sólo pueden diferir en el coeficiente numérico.Reducción de términos semejantes:Para reducir términos semejantes basta sumar o restar sus coeficientes numéricos y mantener su factor literal.Ejemplo:<br />Resuelve:<br />Uso de ParéntesisEn Álgebra los paréntesis se usas para agrupar términos y separar operaciones. Los paréntesis se pueden eliminar de acuerdo a las siguientes reglas:Si un paréntesis es precedido de un “signo +”, este se puede eliminar sin variar los signos de los términos que están dentro del paréntesis.Ejemplo: Si un paréntesis es precedido por un “signo –“, este se puede eliminar cambiando los signos de cada uno de los términos que están al interior del paréntesis.Ejemplo:Si una expresión algebraica tiene términos agrupados entre paréntesis y ellos a su vez se encuentran dentro de otros paréntesis, se deben resolver las operaciones que anteceden a los paréntesis desde adentro hacia fuera.Ejemplo:<br />Resuelve:<br />Si y . Calcular:<br />P+Q<br />2P-Q<br />¿Cuál es el Perímetro de la figura siguiente?<br />5334045720<br />Multiplicación de PolinomiosMonomio por MonomioSe multiplica los coeficientes numéricos entre sí y los factores literales entre sí, usando propiedades de potencia.Ejemplo: Monomio por PolinomioSe multiplica el monomio por cada término del polinomio.Ejemplo: Polinomio por PolinomioSe multiplica cada término del primer polinomio por cada término del segundo polinomio y se reducen los términos semejantes, si los hay.Ejemplo:<br />Resuelve:<br />R<br />Resuelve:<br />Productos NotablesCuadrado de BinomioEl cuadrado de un binomio es igual al cuadrado del primer término, más o menos el doble producto del primero por el segundo término, más el cuadrado del segundo.Ejemplo:Suma por su diferenciaEl producto de la suma por la diferencia entre dos términos es igual al cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo.Ejemplo:Binomios con términos comúnEl producto de dos binomios con un término común es igual al cuadrado del término común, más el producto del término común con la suma algebraica de los otros dos términos, más el producto de los términos no comunes.Ejemplo:<br />Resuelve cada uno de los ejercicios planteados e identifica que Producto Notable es:<br /> (x + 7)(x – 3)<br />(x – 5)(x + 4)<br />(x - 3y) (x - 3y)<br />(2x – 1)(2x + 1)<br />(x +4)(x + 4) <br />(a – 11)(a + 10)<br />(2m + 9)(2m – 9)<br />(x3 – x2)(x3 + x2)<br />FactorizaciónEs el proceso de escribir un polinomio como producto de sus factores.Factor Común: Ejemplo:Diferencia de cuadrados:Ejemplo:Trinomio cuadrado perfecto:Ejemplo:Trinomio de la forma:Con Ejemplo:<br />Resuelve:<br />