Este documento discute varios conceptos relacionados con las habilidades y competencias matemáticas, incluidas la capacidad matemática, habilidad matemática, competencia matemática y alfabetización matemática. Explica las diferencias entre capacidad y habilidad, y describe la competencia matemática como la habilidad para reconocer y comprender el papel de las matemáticas en la vida real. También resume las ocho competencias de la competencia matemática según Niss y analiza el trabajo de Kruteskii sobre las habilidades matemáticas

1. ALFABETIZACIÓN MATEMÁTICA
COMPETENCIA MATEMATICA
HABILIDADES MATEMÁTICAS
Mg. Cesar Hilton Aguilar Ramos
Capacidad
Habilidad
Competencia
Talento

2. Un conflicto cognitivo:
¿De que hablamos? Cuando nos referimos a:
 Capacidad matemática
 Habilidad matemática.
 Competencia matemática.
 Alfabetización matemática.

3. Nociones relacionadas con el concepto de estrategia:
habilidades, procedimientos, técnicas, métodos, algoritmos y
heurísticos
Una rápida ojeada a la bibliografía reciente sobre temas
educativos en nuestro país basta para darse cuenta de la
confusión terminológica que supone, en determinadas
ocasiones, la utilización de términos distintos en calidad
de sinónimos, o bien la atribución de diferentes
significados a un mismo término según los autores o la
perspectiva teórica adoptada. No es, pues, infrecuente
encontrar trabajos de divulgación, ejemplos de
programaciones e incluso investigaciones en que las
nociones de técnica, procedimiento, método, estrategia o
habilidad son usadas de forma confusa o, en el mejor de
los casos, indiferenciada.

4. En relación al primer binomio,
Capacidad – Habilidad.
hablamos de capacidades cuando nos referimos a un
conjunto de disposiciones de tipo genético que, una vez
desarrolladas a través de la experiencia que produce el
contacto con un entorno culturalmente organizado, darán
lugar a habilidades individuales. De este modo, a partir de la
capacidad de ver y oír con la que nacemos, devenimos
observadores más o menos hábiles, dependiendo de las
posibilidades que hayamos tenido en este sentido. (Monereo,
2007)

5. Resolver problemas del mundo real que le exigen utilizar las
habilidades y competencias adquiridas a través de experiencias en las
escuelas y la vida cotidiana. El proceso fundamental en esto se llama
matematización, un proceso que hace que los estudiantes pasen del
contexto del mundo real al contexto matemático y se requiere para
resolver problemas. La matematización permite a los estudiantes
interpretar y evaluar problemas, luego reflejar la solución para creer
que la solución descubierta coincide con la situación real del
problema.

6. Se espera que tener buenas habilidades de alfabetización
matemática ayude a los estudiantes a resolver problemas
relacionados con las matemáticas.
El enfoque de las habilidades de alfabetización matemática en los
estudiantes es la capacidad de analizar, justificar y comunicar
ideas de manera efectiva, formular, resolver e interpretar
problemas matemáticos en diversas formas y situaciones.

7. La competencia matemática es la habilidad de los individuos
(la capacidad del individuo) para reconocer y comprender el
papel que desempeñan las matemáticas en la vida real, para
poder proporcionar una evaluación y consideración
adecuadas, para utilizar las matemáticas que pueden
satisfacer la necesidad de una persona de ser constructivo,
solidario, y miembro pensante de la sociedad.

8. En este sentido, la competencia matemática se utiliza para
enfatizar el conocimiento matemático, que se utiliza en la vida
cotidiana. La competencia matemática no se limita a realizar
una serie de formas o procedimientos, y tener conocimientos
matemáticos básicos.
La competencia matemática también incluye el conocimiento,
los métodos y los procesos matemáticos, que se usan y utilizan
en diversos contextos al brindar inspiración y abrir una
perspectiva del pensamiento.

9. Niss establece que la competencia matemática incluye
ocho competencias
1) Razonamiento y pensamiento matemático: Plantear preguntas propias de las
matemáticas; conocer el tipo de respuestas que ofrecen las matemáticas; distinguir
entre diferentes tipos de declaraciones; comprender y manejar la extensión y los
límites de los conceptos matemáticos.
2) Presentación y Resolución de problemas: Plantear, formular, definir y resolver
problemas en una variedad de formas.
3) Modelar: Estructuración del campo a modelar; traducir la realidad en estructuras
matemáticas; interpretar modelos matemáticos en términos de contexto o realidad;
trabajar con modelos; validación de modelos; reflexionar, analizar y ofrecer críticas
de modelos o soluciones; reflexionar sobre el proceso de modelado.
4) Argumentor matemáticamente: saber qué son las demostraciones; saber cómo las
pruebas difieren de otras formas de razonamiento matemático; seguir y evaluar
cadenas de argumentos; tener una idea de la heurística; crear y expresar
argumentos matemáticos.

10. 5) Representación matemática: decodificar, codificar, traducir, distinguir e
interpretar diferentes formas de representaciones de objetos y situaciones
matemáticas, así como comprender la relación entre diferentes representaciones.
6) Comunicación matemática: expresarse uno mismo en una variedad de formas
en forma oral, escrita y otras formas visuales; entender el trabajo de otra
7) Manejar Símbolo matemáticos y formalismos: Usar lenguaje y operaciones
simbólicas, formales y técnicas.
8) Medios y tecnología: Utilizar ayudas y herramientas, incluida la tecnología
cuando corresponda.

11. ¿Qué es habilidad matemática?
 Una habilidad es la cualidad de poder hacer algo; una habilidad o talento
natural o adquirido. Por lo tanto , la habilidad matemática es la cualidad de
poder hacer matemáticas, es decir, poder realizar tareas matemáticas y
utilizar el conocimiento matemático de manera efectiva. Esto podría ser en
áreas seleccionadas de las matemáticas o más ampliamente. Para los
escolares, la habilidad matemática normalmente se manifiesta en la
realización de tareas relacionadas con el currículo de matemáticas. Sin
embargo, también hay otra dimensión de la habilidad matemática , a saber,
una habilidad potencial o orientada al futuro; la capacidad para aprender y
dominar nuevas ideas y habilidades matemáticas , así como para resolver
problemas novedosos y no rutinarios.

12.  Debido a esta dimensión, la habilidad matemática no es observable. Solo
se puede inferir de las actuaciones observadas y, por lo tanto, sigue
siendo esquivo y cualquier diagnóstico de su alcance debe seguir siendo
provisional y conjetural. A medida que se observa un patrón más amplio y
sostenido de respuestas a una variedad de tareas y circunstancias, surge
una mejor imagen de la habilidad matemática de un estudiante. Pero
nunca se puede lograr un diagnóstico final porque siempre existe la
posibilidad de que las experiencias significativas desencadenen un cambio
inesperado en los niveles de desempeño de los estudiantes, tanto hacia
arriba como hacia abajo.

13.  La habilidad contrasta con el logro, que es el acto de cumplir, lograr o
terminar una tarea; algo que se ha completado con éxito especialmente
por medio de habilidad, práctica o perseverancia. Así, mientras que la
habilidad matemática es competencia matemática o potencial intrínseco,
que solo puede inferirse, el logro matemático es observable como
resultado del desempeño manifiesto en tareas o pruebas matemáticas .

14. El trabajo de Kruteskii en la Educacion
Primaria Rusa
Libro: La psicología de las habilidades matemáticas en
los escolares. (1976)
Las habilidades matemáticas son:
• La generalización.
• La flexibilidad en el pensamiento
• Habilidad para acortar el razonamiento.
• Abstracción.
• Traducción de problemas verbales a
planteamientos matemáticos
• Celeridad en el razonamiento.

15. ¿Qué es una habilidad matemática en los niños
matemáticamente talentosos?
El psicólogo ruso V.A. Krutetskii (1976), describe a los niños
matemáticamente talentosos como aquellos que poseen
habilidades altamente desarrolladas, las cuales se pondrán de
manifiesto durante el proceso de resolución de problemas
matemáticos. La clave para definir el talento matemático, es la
conceptualización del término habilidad, que Krutetskii (1976, p.
13) define como “un rasgo personal que permite a uno realizar
una tarea dada rápida y correctamente, en contraste con un
hábito o destreza, que es característico de la propia actividad.”

16. ¿Cuál es el significado de rasgo?
 Rasgo es una característica específica de un individuo. Por ejemplo, el
color del pelo o el tipo de sangre. Los rasgos son determinados por los
genes, y también están determinadas por la interacción del medio
ambiente con los genes.

18. Referencias Bibliográficas
 Koshy, V., Ernest, P
., & Casey, R. (2009). Mathematically gifted and talented
learners: theory and practice. International Journal of Mathematical
Education in Science and Technology, 40(2), 213-228.
 Rizki, L. M., & Priatna, N. (2019, February). Mathematical literacy as the 21st
century skill. In Journal of Physics: Conference Series (Vol. 1157, No. 4, p.
042088). IOP Publishing.
 Prabawati, M., & Herman, T. (2019, October). Mathematical literacy skills
students of the junior high school in term of gender differences. In Journal
of Physics: Conference Series (Vol. 1315, No. 1, p. 012084). IOP Publishing.

19.  Krutetskii, V.A (1976) The psychology of mathematical abilities in
schoolchildren Chicago: University of Chicago Press.