El documento describe una actividad de aprendizaje para procesar y representar datos obtenidos en tablas de frecuencia para datos agrupados. Los estudiantes elaboran una tabla de frecuencias y construyen un histograma y polígono de frecuencia usando Geogebra para representar los datos sobre la talla de zapatos de clientes de una empresa. Luego responden preguntas sobre la información y usan Geogebra para corroborar los gráficos.

1. A
INICIO:
MOTIVACIÓN

2. A
ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE
Elaboramos tabla de frecuencia de variable cuantitativa continua y
representamos el histograma y el polígono de frecuencia usando el Geogebra
COMPETENCIA: Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre
PROPÓSITO DE LA ACTIVIDAD:
 Procesar, organizar y representar los datos obtenidos en tablas de frecuencia para datos
agrupados.
 Representa gráficamente el histograma y el polígono de frecuencia usando el Geogebra
EVIDENCIA DE APRENDIZAJE: Elaboración de tablas de frecuencias para datos agrupados sobre la
talla de zapatos de sus clientes, además usa el Geogebra para representar el histograma y el
polígono de frecuencia.
4TO DE SECUNDARIA

3. A
SITUACIÓN SIGNIFICATIVA 1.
Empresa de calzado en el Perú
Una empresa de calzado anotó las tallas de
zapatos de 30 de sus clientes:
38 42 35 23 24 43
22 36 37 20 32 35
40 21 41 42 24 38
40 38 30 34 42 28
42 36 38 24 30 28
1) Construye un histograma y un polígono de
frecuencia que representa la talla de zapatos
de sus clientes de dicha empresa.
2) ¿Entré que tallas calza la mayor cantidad de
clientes?
3) Usa el Geogebra para corroborar las gráficas
de histograma y el polígono de frecuencia.
DESARROLLO:
Utilizaremos el método de George Polya para la
resolución de problemas (Comprendemos el
problema, Diseñamos o seleccionamos una
estrategia, Ejecutamos la estrategia o plan y
Reflexionamos sobre el desarrollo).
Comprendemos el
problema:
1 ¿De qué trata el problema?
Una empresa de calzado que brinda la talla
de zapatos a sus clientes.
2 ¿A cuántos clientes se le anotó sus respectivas
tallas de zapatos?
30 clientes.
3 ¿Qué te solicita el problema?
Organizar la información en un histograma y
en un polígono de frecuencias.
I.E.
NSG
FE
Y
ALEGRÍA
31

4. A
4 ¿Cuál es la variable en estudio? ¿De qué tipo
es?
La talla de zapatos de sus clientes. Variable
cuantitativa continua.
Diseñamos o seleccionamos una
estrategia o plan
1 ¿Qué estrategia te permitirá resolver la
situación inicial
Elaborar una tabla para organizar la
información.
Ejecutamos la estrategia o
plan:
1 Escribe cuáles son los procedimientos que
seguirás para dar respuesta a las preguntas
planteadas.
Identificar el tipo de tabla de frecuencia a
utilizar
1
Tabla de frecuencia para datos agrupados
I.E.
NSG
FE
Y
ALEGRÍA
31

5. A
2 Calcular el alcance, rango, intervalo de clase
(I), la amplitud del intervalo o ancho de la
clase, marca de la clase.
NOCIONES PREVIAS
Tabla de distribución de
frecuencias
Para elaborar la tabla de frecuencia para datos
agrupados seguiremos los siguientes pasos:
1. Alcance (A). Es el intervalo cerrado definido por
los datos de menor y mayor valor.
2. Rango (R). Es la diferencia entre el mayor y menor
dato.
3. Intervalo de clase (I). Son intervalos que
resultan de particionar el alcance o recorrido; este
número de intervalos (k) viene dado por la regla
propuesta por STURGES.
 
A Dato menor; Dato mayor

R Dato mayor Dato menor
 
K 1 3,3 log(n)
  
Donde:
K: número de intervalos
n: total de datos
Otra expresión que se puede emplear es;
“Regla de Joule”
NOTA 1. El valor de “K” se redondea al entero superior o
inferior según convenga
De la última aplicación se tiene:
Entonces, “K” puede tomar el valor de 6 o 7; esto
dependerá de la persona que va a hacer el cuadro
estadístico.
4. Ancho de la clase : Viene a ser la diferencia
que existe entre los extremos de cada intervalo.
K n

K 40 6,324
  
( )

I.E.
NSG
FE
Y
ALEGRÍA
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6. A
Ejemplo 1. Sea el intervalo: i s
L ; L


i
s
L : Límite inferior
L : Límite superior



s i
L L
  
55 49 6
49; 55 
   


R
K
 
NOTA 2. Si el ancho de la clase es constante, lo
podemos calcular de la siguiente manera:
 

4. Marca de clase 𝒙𝒊 : Son los puntos medios de los
intervalos de clase y se calcula como la semisuma entre
los extremos de cada intervalo.
Ejemplo:
Sea el intervalo: 𝐿𝑖; 𝐿𝑠
𝒙𝒊 =
𝐿𝑖 + 𝐿𝑠
𝟐
Paso 1.
Dato menor: 20, Dato mayor: 43
Paso 2.
Dato mayor Dato menor
R  
43 20
R  
23
R 
30
n 
Paso 3.
30
k  5 48
,
k 
5 aproximadamente
k 
Paso 4.
 
R
K
 
23
5
  ,
4 6
 
5 aproximadamente
 
 
I.E.
NSG
FE
Y
ALEGRÍA
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7. A
Paso 5. Ordenamos los datos de menor a mayor.
20 21 22 23 24 24
24 28 28 30 30 32
34 35 35 36 36 37
38 38 38 38 40 40
41 42 42 42 42 43
3 Construir la tabla con sus elementos: Clase;
marca de clase 𝑥𝑖 ; Frecuencia absoluta
𝑓𝑖 ; Frecuencia absoluta acumulada 𝐹𝑖 ;
Frecuencia relativa ℎ𝑖 ; Frecuencia
porcentual ℎ𝑖% .
I.E.
NSG
FE
Y
ALEGRÍA
31

8. A
INTERVALOS
(I) i
x i
f i
F i
h %
i
h
20,25


25,30


30,35


35,40


40,45


TOTAL
1 22,5
x 
2 27,5
x 
3 32,5
x 
4 37,5
x 
5 42,5
x 
1 7
f 
2 2
f 
3 4
f 
4 9
f 
5 8
f 
1 7
F 
2 9
F 
3 13
F 
4 22
F 
5 30
F 
30
n 
1
7
0 23
30
,
h  
2
2
0 07
30
,
h  
3
4
0 13
30
,
h  
4
9
0 30
30
,
h  
5
9
0 27
30
,
h  
1
23%
7%
13%
30%
27%
100%

9. A
Talla de zapatos
cm
( )
Cantidad de
clientes
20 25 30 35 40 45
2
4
7
9
8
HISTOGRAMA

10. A
Talla de zapatos
cm
( )
Cantidad de
clientes
20 25 30 35 40 45
2
4
7
9
8
POLÍGONO DE FRECUENCIA

11. A
2 Responde a las preguntas de la situación
inicial
¿Entré que tallas calza la mayor cantidad de
clientes?
De 35 a menos de 40.
Usa el Geogebra para corroborar las gráficas
de histograma y el polígono de frecuencia.

12. A
Reflexionamos sobre el desarrollo
1 ¿Qué es un histograma?
El histograma es la representación gráfica de un
grupo de datos estadísticos. Estos, agrupados
en intervalos numéricos o en función de valores
absolutos. Se utiliza para variables cuantitativas
continuas.
En el histograma se suelen usar barras, cuya
altura dependerá de la frecuencia de los datos,
que corresponde al eje Y. En tanto, en el eje X
podemos observar la variable de estudio.
2 ¿Qué es un polígono de frecuencia?
Es una representación gráfica que resulta de
unir los puntos medios de la parte superior de
cada barra obtenida en el histograma. Este
gráfico estadístico, por definición, inicia en una
marca de clase de una clase anterior al primer
rectángulo y termina en una marca de clase
posterior al último rectángulo.
3 ¿Por qué es conveniente utilizar el histograma
para organizar los datos de la situación inicial?
Porque hay muchos datos y es difícil interpretar
datos individuales, hay la necesidad de
agruparlos.
4 ¿Cuál es la ventaja del polígono de frecuencias
respecto al histograma de frecuencias
construido?
El polígono de frecuencias muestra tendencias
de cambio en la variable continua, mientras que
el histograma muestra datos cuantitativos fijos.
I.E.
NSG
FE
Y
ALEGRÍA
31

13. A
Retroalimentación
 Se sugiere a los estudiantes leer nuevamente la
situación inicial.
 La situación inicial pide elaborar una tabla con
intervalos de clase de amplitud (o ancho de
clase) y un polígono de frecuencias, para lo cual
se sugiere ordenar los datos de menor a mayor.
 El docente indicar que el ordenamiento de los
datos permite establecer con mayor precisión la
amplitud de cada intervalo de clase (o ancho de
la clase). Por ejemplo, el límite inferior del
primer intervalo sumado a la amplitud resulta el
límite superior, es decir: 20 + 5 = 25. Entonces,
el 1er intervalo será 20, 25 . Del mismo modo
para obtener la marca de clase, se calcula
mediante la semisuma de los límites de cada
intervalo, es decir:
𝑥1 =
20 + 25
2
→ 𝑥1 = 22,5
Luego, la frecuencia se obtiene a partir del conteo
del número de clientes cuyas tallas de zapatos son
mayores o igual a 20 pero menores a 25, que en
este caso es 𝑓1 = 7.
 El docente o un estudiante voluntario puede
usar la pizarra con la finalidad de obtener los
otros 4 intervalos de clase, su respectiva marca
de clase y la frecuencia que les corresponde. A
partir de dichos datos, proceden a elaborar el
histograma y el polígono de frecuencias.
CIERRE:
El docente promueve la reflexión en los estudiantes
mediante las siguientes preguntas:
 ¿Qué aprendiste hoy?
 ¿Me fue útil aplicar la estrategia?
 ¿En qué situaciones tuviste dificultades?, ¿ Por
qué?
 ¿Cómo superaste las dificultades presentadas?
 ¿En qué otras situaciones podrías aplicar las
estrategias de la presente sesión?
I.E.
NSG
FE
Y
ALEGRÍA
31

14. A
Reforzamos en casa
SITUACIÓN SIGNIFICATIVA 1. Tareas de
investigación e internet.
Leticia y Alberto, estudiantes del segundo grado
A, encuestaron a sus compañeras y compañeros
para identificar las horas que dedican a
investigar en internet durante una semana, con la
finalidad de ampliar el uso de la sala de cómputo
por las tardes en la escuela. Estas fueron las
respuestas:
2 3 1 5 4 0 2 3
5 8 7 12 14 3 5 7
11 14 10 9 3 0 1 0
5 1 1 6 7 11 10 9
12 15 18 5 4 2 13 10
1) ¿Entré qué valores varían las horas que
dedican a investigar en internet la mayor
cantidad de estudiantes?
2) Usa el Geogebra para construir un
histograma y un polígono de frecuencias que
representen la información sobre el uso del
internet
I.E.
NSG
FE
Y
ALEGRÍA
31

15. A
INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
Lo logré
Estoy en proceso de
lograrlo
¿Qué puedo hacer para
mejorar mis
aprendizajes?
Organicé y representé
los datos en las tablas de
frecuencias para datos
agrupados.
Empleé una estrategia
para elaborar la tabla de
frecuencias de datos
cuantitativos y
agrupados.

16. A
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
Lo logré
Estoy en proceso de
lograrlo
¿Qué puedo hacer para
mejorar mis
aprendizajes?
Elaboré histogramas y
polígonos de frecuencias
sobre la talla de zapatos
de los clientes de una
empresa.
Interpreté y elaboré
conclusiones sobre la
información obtenida.