INFOGRAFÍA COMPRENDIENDO EL CONCEPTO DE DERIVADAS LATERALES, REGLA DE LA CADENA ASÍ MISMO DERIVADAS UNILATERALES TRATADAS EN LA SEMANA NÚMERO 8

1. INFOGRAFÍA COMPRENDIENDO EL
CONCEPTO DE DERIVADAS LATERALES,
REGLA DE LA CADENA ASÍ MISMO DERIVADAS
UNILATERALES TRATADAS EN LA SEMANA
NÚMERO 8
CURSO: CALCULO DIFERENCIAL
FACULTAD DE INGENIERÍA
ZOOTECNISTA, AGRONEGOCIOS
Y BIOTECNOLOGÍA
ESCUELA PROFESIONAL
INGENIERÍA ZOOTECNISTA

3. En el análisis de funciones, es de suma importancia,
mediante ello se entiende el concepto de derivadas
laterales siendo esencial para entender el
comportamiento de una función en un punto específico,
permitiéndonos determinar si es creciente o
decreciente en un intervalo determinado. además, la
regla de la cadena nos ayuda a simplificar la derivación
de funciones compuestas, descomponiéndolas en
funciones más manejables. estas herramientas son
fundamentales en el análisis y estudio de funciones en
el campo del cálculo diferencial.
Introducción

4. ¡VEN Y DESCUBRE LA MAGIA DE LAS DERIVADAS!
Derivadas unilaterales
Teorema
Si una función f es derivable en
x=a, entonces f es continua en
x=a
Si una función es continua, no
significa que sea derivable.
Si una función es derivable,
significa que es continua.
Regla de la Cadena
Dicha regla nos permite descomponer una función
compuesta en sus partes más pequeñas y calcular
la derivada de cada una de ellas.
Ninguna función es
derivable es sus picos ni
en sus esquinas y mucho
menos en sus
discontinuidades
 
   
   
.
f g x f g x g x

   

 
Derivada de una
función externa,
evaluado en la interna.
Multiplicado por
Derivada de la función
interna.
Las derivadas laterales de
una función
     
0
lim
h
f a h f a
f a
h



 

     
0
lim
h
f a h f a
f a
h



 

Una función es derivable en un punto si, y sólo si,
es derivable por la izquierda y por la derecha en
dicho punto y las derivadas laterales coinciden. Es
decir.
     
0 0 0
f x f x f x
 
  
  

5. Conclusiones
El análisis de funciones nos permite comprender y estudiar el
comportamiento de las mismas, calculando derivadas y
determinando puntos críticos, intervalos de crecimiento y
decrecimiento, concavidad, entre otros parámetros importantes.
Las derivadas laterales, por su parte, nos proporcionan información
sobre la tasa de cambio de una función en un punto específico,
tanto desde el lado derecho como desde el lado izquierdo.
Finalmente, la regla de la cadena es una herramienta esencial para calcular
la derivada de funciones compuestas, descomponiéndolas en la derivada de
la función exterior y la derivada de la función interior para simplificar el
proceso de cálculo. Estos temas son esenciales en el estudio y comprensión
del cálculo diferencial.

6. Referencias
Bibliográficas
Demidovich, B. (1988). Problemas y Ejercicios de
Análisis Matemático. Editorial Latinoamericana.
Espinoza, E. (2009). Análisis Matemático I. V Edición.
Editorial Edukaperu E.I.R.L.
Figueroa, R. (1997). Cálculo I, Tomo I. Editorial América.
Zill, D. (2015). Matemáticas: cálculo diferencial.
Cuadros, M., Jofre, A., y Bustos, M.(2021). programa
de la asignatura calculo i y análisis matemático i

7. Gracias