El documento describe diferentes métodos para calcular el promedio espacial de la precipitación en un área, incluyendo el promedio aritmético, el método de isoyetas, los polígonos de Thiessen, y métodos analíticos como mínimos cuadrados e interpolación. Explica que cada método tiene ventajas y desventajas dependiendo de factores como la densidad de estaciones meteorológicas y la topografía del terreno.

1. Republica bolivariana de Venezuela.
Ministerio del poder popular para la educación.
U. P. Santiago Mariño.
Escuela 42, “Ingeniería Civil”.
Puerto Ordaz-Ciudad Guayana
Yanersy Millan c.i 21539350

2. Se entiende por precipitación todo aquello que cae del cielo a la
superficie de la tierra, ya sea en forma de lluvia, granizo, agua nieve,
nieve, etc. Este fenómeno se da por la condensación del vapor de agua
con tal rapidez en la atmósfera, alcanzando tal peso que no puede seguir
flotando como las nubes, la niebla o la neblina y se precipita de las
diversas formas ya mencionadas
El proceso de la precipitación no es tan sencillo como parece, pues se
necesitan una serie de condiciones previas en la atmósfera, tales como la
existencia de vapor de agua en grandes proporciones; este vapor deber
ascender y condensarse en la altura formando nubes, y que las
condiciones dentro de las nubes permita que las pequeñísimas partículas
de agua y hielo aumenten de tamaño y peso, suficiente para caer desde la
nube y llegar al suelo. El único de los procesos que conduce a una
condensación, es la ascendencia, la cual puede generar la lluvia o
cualquier otra precipitación.

3. En algunas áreas como las tropicales, donde la temperatura es superior a
0 ºC, la lluvia se forma por un proceso llamado coalescencia. Las nubes están
formadas por millones de gotitas de agua, que al chocar entre sí se
unen, formando gotas más grandes. Gradualmente van aumentando de tamaño
hasta que son demasiado pesadas para ser sostenidas por las corrientes de aire
y caen como lluvia.
En áreas más frías, las nubes pueden extenderse hasta donde la temperatura
del aire es inferior al punto de congelamiento. Entonces estas nubes son una
mezcla de gotas de agua y cristales de hielo abajo y cristales de hielo y gotas
superfrías arriba (permanecen como gotas aún cuando la temperatura es
inferior a 0ºC). Aquí, además de la coalescencia, se da otro proceso
llamado acrecencia. Los cristales de hielo (llamados entonces, "gérmenes de
precipitación") atraen a esas gotas superfrías, que se congelan sobre ellos. Al
crecer y unirse entre sí, esos cristales forman los copos de nieve. Donde la
temperatura cerca de la superficie es superior a 0ºC, la nieve se derrite antes de
llegar al suelo y se precipita en forma de lluvia. El agua nieve es una mezcla de
copos de nieve y gotas de lluvia.

4. El granizo se forma en los cumulonimbos (nubes de tormenta), que tienen
dentro fuertes corrientes de aire ascendentes y descendentes. La
temperatura en la parte superior de esas nubes es muy inferior a 0ºC.
Cuando los cristales de hielo (gérmenes de precipitación) corren en su
interior, chocan con las gotas superfrías de agua y se recubren de capas
de hielo. Más capas de hielo se agregan cuando esas "piedras" son
empujadas arriba y abajo dentro de la nube. Finalmente se hacen
demasiado pesadas para ser sostenidas por las corrientes de aire dentro
de la nube y caen. Si la temperatura en la superficie es muy
elevada, puede derretirse antes de llegar al suelo, cayendo entonces en
forma de grandes gotas de lluvia. Al tomar una "piedra" de granizo y
cortarla por la mitad, puede verse cuántas capas de hielo la recubren
(como capas de cebolla)

5. El pluviometro Consta de tres secciones: una boca receptora, una sección
de retención con capacidad para 390 mmde precipitación, y dentro de ella
una parte colectora para trasvasar a una probeta el agua recogida para su
medición. La precipitación ingresa por la boca y pasa a la sección
colectora, luego de ser filtrada (para evitar que entren hojas o cualquier otro
objeto). La boca del recipiente deberá estar instalada en posición
horizontal, al aire libre y con los recaudos para que se mantenga a nivel y
protegida de los remolinos de viento. La probeta debe estar graduada
teniendo en cuenta la relación que existe entre el diámetro de la boca del
pluviómetro y el diámetro de la probeta
. El pluviómetro debe estar instalado a
una altura de 1.50 m y los edificios u otros
obstáculos deben estar a por lo menos 4
veces su altura de distancia. Si la
precipitación cae en forma de nieve, debe
ser derretida. También puede medirse la
altura de la capa de nieve con una regla
(en centímetros).

6. en el pluviógrafo se mide cuando la
precipitación cae a un recipiente que
tiene un flotador unido a una
pluma inscriptora que actúa sobre una
faja de papel reticulado. Esta faja está
colocada sobre un cilindro que se mueve
a razón de una vuelta por día gracias a
un sistema de relojería. El milímetro de
precipitación es la caída de 1 litro de
precipitación en un área de 1 metro
cuadrado.

7. Promedio aritmético.
Es el método más simple, en el que se asigna igual peso (1/G) a cada
estación. Pueden incluirse estaciones fuera del dominio, cercanas al
borde, si se estima que lo que miden es representativo. El método
entrega un resultado satisfactorio si se tiene que el área de la cuenca se
muestrea con varias estaciones uniformemente repartidas y su topografía
es poco variable, de forma de minimizar la variación espacial por esta
causa.
Este método puede usarse para promedios sobre períodos más largos, en
que sabemos que la variabilidad espacial será menor. Si se conocen las
lluvias anuales en cada estación, el método puede refinarse ponderando
cada estación por su aporte anual.

8. Método de las isoyetas.
Este es uno de los métodos más precisos, pero
es subjetivo y dependiente del criterio de algún
hidrólogo que tenga buen conocimiento de las
características de la lluvia en la región
estudiada. Permite incorporar los mecanismos
físicos que explican la variabilidad de la lluvia
dentro de la cuenca. El método consiste en
trazar líneas de igual precipitación
llamadas isoyetas a partir de los datos
puntuales reportados por las estaciones
meteorológicas
Al área entre dos isoyetas sucesivas, se le
asigna el valor de precipitación promedio entre
tales isoyetas. Conociendo el área encerrada
entre pares sucesivos de isoyetas, obtenemos
la precipitación regional. El método requiere
hacer supuestos en "cimas" y "hoyos".
Al trazar las isoyetas para lluvias mensuales o
anuales, podemos incorporar los efectos
topográficos sobre la distribución espacial de la
precipitación, tomando en cuenta factores tales
como la altura y la exposición de la estación.
También se recomienda este método para
calcular promedios espaciales en el caso de
eventos individuales localizados.

9. Polígonos de Thiessen (1911)
El dominio estudiado se divide en G subregiones o zonas de influencia en
torno a cada estación. La precipitación medida (o calculada) en cada
pluviómetro se pondera entonces por la fracción del área total de la cuenca
comprendida en cada zona de influencia. Las subregiones se determinan de
manera tal que todos los puntos incluidos en esa subregión estén más
cercanos al pluviómetro correspondiente que a cualquier otra estación. Una
vez delimitadas las G zonas de influencia, y calculadas sus áreas (dentro de la
cuenca) ai , se obtiene el promedio espacial según:

10. Thiessen ideó el método para delimitar
las subregiones correspondientes a cada
pluviómetro: se unen las estaciones adyacentes
con segmentos de recta, y luego se construyen
los bisectores perpendiculares a cada segmento,
extendiéndolos hasta que se intersecten,
formando polígonos irregulares. Si hay dudas, se
resuelven comparando las distancias a los
pluviómetros. Note que pueden usarse estaciones
ubicadas fuera de la cuenca, siempre que haya
sectores más cercanos a éstas que a cualquier
otro instrumento ubicado en su interior.
Una vez calculados, los coeficientes
de Thiessen (ai / A) no cambian, por lo que es fácil
usar el método para muchos eventos o períodos
distintos. Si en algún caso faltaran datos en una
estación, es más fácil estimarlos que rehacer
todos los polígonos obviando tal pluviómetro. Si
se altera la red hidrometeorológica, sí deben
recalcularse los coeficientes del método.
Esta metodología es objetiva y entrega resultados
satisfactorios si se tiene una red adecuada de
pluviómetros. No es recomendable en áreas
montañosas, ya que los coeficientes no reflejan
de ninguna manera los efectos altitudinales, y
tampoco se recomienda su aplicación para
derivar promedios regionales en el caso de
tormentas locales intensas.

11. Otros métodos analíticos de ajuste
Mínimos cuadrados. Se ajusta una superficie a los valores medidos (calculados) de
manera de minimizar la sumatoria de los errores al cuadrado, es decir, de las diferencias
al cuadrado entre datos medidos y estimados (lo mismo que hacemos en una regresión
lineal). Matemáticamente, esta superficie es un polinomio en x e y, de cualquier orden
menor que G, la cantidad de puntos con datos conocidos. Mientras más términos, será
mejor el ajuste en los puntos, pero habrá más irregularidades, incluso con detalles
absurdos en zonas sin ninguna información.
Interpolación por polinomios de Lagrange. En este caso, se obtiene una superficie
que calza exactamente con los valores conocidos. Sigue siendo un polinomio en x ey,
pero con G términos. La superficie puede fluctuar demasiado.
Interpolación spline. Evita oscilaciones al ajustar la superficie de menor curvatura
posible que pasa por todos los puntos dados. Computacionalmente, esta metodología
puede ser muy intensa.
Interpolación por distancia inversa. En este método, los coeficientes de
ponderación son sólo función de las distancias entre el punto de interés y cada una de
las Gestaciones con datos. Así, para un punto cualquiera de la trama j = r, la
ponderación para el valor medido en la estación g = s se calcula como:
con d (r,s) la distancia entre el nodo r y la estación s, y b un exponente (usualmente 1
ó 2). Un problema con este método es el hecho que cuando hay dos estaciones
cercanas, no se considera la redundancia en la información.

12. Interpolación multicuadrática. Como en el método anterior, las
ponderaciones dependen de la distancia entre cada nodo y estación. La
influencia de cada estación se representa por conos ubicados sobre cada una
de las G estaciones, de modo que la precipitación en cualquier punto queda
dada por:
donde los valores Cg quedan dados por operaciones matriciales que involucran
las distancias entre estaciones y los valores medidos pg, (xg, yg) son las
coordenadas de las estaciones, y y (xj, yj) son las coordenadas del punto en que
queremos estimar la precipitación.
Krigging o interpolación óptima. Corresponde a una serie de técnicas, muy
usadas en hidrología, minería, aguas subterráneas, geología y otras disciplinas
que requieren tratar con variabilidad espacial en dos o tres dimensiones. Los
valores estimados se derivan como combinaciones lineales ponderadas de los
datos disponibles, intentando minimizar el sesgo y la varianza de los errores.
Los coeficientes de ponderación se calculan asumiendo homogeneidad espacial
de la precipitación (es decir, que no hay tendencias espaciales). Las soluciones
dependen de la función de correlación espacial que se use.