Instrumentos de medicion y errores de medicion

Instrumentos de medida
Elizabeth Hernández Marín
Laboratorio de Física

magnitud: “propiedad de un fenómeno, cuerpo o sustancia, que
puede expresarse cuantitativamente mediante un número y una
referencia. La referencia puede ser una unidad de medida, un
procedimiento de medida, un material de referencia o una
combinación de ellos” [1] Ejemplos: Temperatura, tiempo, volumen,
Vocabulario
[1] “Vocabulario Internacional de Metrología Conceptos fundamentales y generales, y términos
asociados”, 3a ed, 2012, Centro Español de Metrología. NIPO: 074-13-004-1 (EDICIÓN
DIGITAL)

Vocabulario
Medición: proceso que consiste en obtener
experimentalmente uno o varios valores que pueden
atribuirse razonablemente a una magnitud
Instrumento de medida: dispositivo utilizado para
realizar mediciones, solo o asociado a uno o varios
dispositivos suplementarios
“Vocabulario Internacional de Metrología Conceptos fundamentales y generales, y
términos asociados”, 3a ed, 2012, Centro Español de Metrología. NIPO: 074-13-004-1
(EDICIÓN DIGITAL)

Características de instrumentos de
medida
VIM-2008, Vocabulario Internacional de Metrología, 3a ed, 2012, NIPO: 074-13-004-1
(EDICIÓN DIGITAL)

VIM-2008, Vocabulario Internacional de Metrología, 3a ed, 2012, NIPO: 074-13-004-1
(EDICIÓN DIGITAL)
Características de instrumentos de
medida

VIM-2008, Vocabulario Internacional de Metrología, 3a ed, 2012, NIPO: 074-13-004-1 (EDICIÓN
DIGITAL)
Características de un instrumento de medida
Amplitud nominal (span): valor absoluto de la
diferencia entre los valores extremos de un intervalo
nominal de indicaciones.
Nota: La amplitud de un intervalo nominal de indicaciones es
algunas veces denominado con el término proveniente del
idioma inglés “span del intervalo nominal”
Ejemplo: un instrumento de medida con intervalo de
-20 a 200ºC tiene una amplitud nominal de 220ºC

[1] VIM-2008, Vocabulario Internacional de Metrología, 3a ed, 2012, NIPO: 074-13-004-1
(EDICIÓN DIGITAL)
Características de un instrumento de medida
Resolución: 5 A

Tabla de características
Característica Instrumento
Nombre
Marca
Modelo
# de inventario UNAM
Magnitud
Unidades
Intervalo de indicación
Alcance máximo
“Span”
Resolución
NA: no aplica
ND: no determinado

Mediciones directas e indirectas
Directas: Mediciones resultado de una comparación
directa entre un instrumento de medición y el
mensurando.
Indirectas: Se obtiene el valor del mensurando como
resultado de la aplicación de algún modelo matemático o
relación funcional con cantidades que se miden
directamente.

Errores de medida
Error: diferencia entre un valor medido de una magnitud
y un valor de referencia.
DIGITAL)
valor de referencia de una magnitud: valor de una magnitud que
sirve como base de comparación con valores de magnitudes de la
misma naturaleza

Errores de medida
Error sistemático: Componente del error de medida
que se repite en las mediciones que permanece
constante o su variación es predecible.
DIGITAL)

Errores de medida
Error aleatorio: Componente del error de medida que,
en mediciones repetidas, varía de manera impredecible.
Multiples mediciones, disminución del error aleatorio.
Errores aleatorios regularmente tienen una distribución
Gausianna
DIGITAL)
http://www.physics.umd.edu/courses/Phys276/Hill/Information/Notes/ErrorAnalysis.html

Vocabulario - Incertidumbre
DIGITAL)

Incertidumbre
Incertidumbre
Evaluación tipo A
Evaluación tipo B
* Se determina a partir de cálculos de estadística de los
valores procedentes de las series de mediciones. (Cuando
hay repetición de mediciones).
* Si la medición sólo se realiza una vez, consideraremos que la
evaluación tipo A es igual a cero.
* En general, nos limitaremos a considerar únicamente la
incertidumbre del instrumento de medición.
* Nunca podrá ser igual a cero.
Combinada
es una combinación de las incertidumbre tipo A y tipo B
* Nunca será igual a cero.

Vocabulario - Incertidumbre tipo A
DIGITAL)

Vocabulario - Incertidumbre tipo B
DIGITAL)

Incertidumbre
Evaluación tipo B
* En general, nos limitaremos a considerar únicamente la
incertidumbre del instrumento de medición.
* Nunca podrá ser igual a cero.
Incertidumbre tipo B

Una simplificación que algunas veces se emplea es
considerar que la incertibumbre B es la mitad de la
resolución. <- Válido para aparatos analógicos.
Ejemplo: el metro de madera
empleado tiene una resolución
de 1 cm.
Por lo tanto,
puede tener una incertidumbre
tipo B de 0.5 cm

Una simplificación que algunas veces se emplea es
considerar que la incertibumbre B es la mitad de la
resolución. <- Válido para aparatos analógicos.
La resolución de la regla de
plástico es de 1 mm ó 0.1 cm
Pero si es difícil estimar valores ‘en medio’ de las marcas de la escala, se
puede reportar la incertidumbre tipo B como 0.1 cm.
Siguiendo la consideración anotada, se puede reportar que la regla de
plástico tiene una incertidumbre tipo B de 0.05 cm.

Aparatos digitales, incertidumbre tipo B, en principio(es
decir, no siempre) será igual a la resolución del aparato.
https://goo.gl/images/GfZv8Q
El calibrador digital empleado tiene una
resolución de 0.001 cm ( ó 0.01 mm).
De acuerdo a la recomendación se
puede reportar una
incertidumbre tipo B de 0.001 cm

Cuando se tenga a la mano el manual de operación es recomendable
revisarlo. Por ejemplo:
Intervalo de indicación
Resolución
esto es lo que consideraremos como incertidumbre
tipo B
Notar que el documento indica que la incertidumbre
es diferente de a resolución.

Incertidumbres
incertidumbre relativa =
D. C. Baird Experimentación. Una introducción a la teoría de mediciones y el
diseño de experimentos. 2a. ed. Prentice Hall, México 1988, pp 8-10.
valor medido
incertidumbre absoluta
incertidumbre relativa =
29.5 cm
0.1cm
= 0.003 ó 0.3 %
Ejemplo: Longitud del largo de
una hoja tamaño carta:
(29.5 ± 0.1cm)

Otro ejemplo. Multímetro digital
Incertidumbre B
Notar que lo que consideraremos como
incertidumbre tipo B está presentado como la suma
de una incertidumbre relativa y otro término.
En este caso, tomaremos el termino “2 digits” como
multiplicar la resolución por dos.

Actividad 1
1. Crear en la bitácora una tabla con la información del vernier
digital, regla, metro de madera. Entregar una copia por equipo.
2. Romper un espagueti en tres partes y medir un fragmento con
un instrumento, otro fragmento diferente con un instrumento
diferente y el tercer fragmento con otro instrumento diferente de
los dos anteriores. Repetir el procedimiento con otros 4
espaguetis. Copiar la tabla en la bitácora y entregar una copia por
equipo
Tabla 1. Medición de tres fragmentos de un espagueti. Cada fragmento fue medido con un instrumento diferente.
Vernier digital Metro de madera Regla de plástico Longitud Total (cm)
asociada
Espagueti
1
2
3
4
5

Digresión
https://www.youtube.com/watch?v=ADD7QlQoFFI
Espaguetis

Actividad 2
Crear una Tabla de característica del instrumento cuyo manual le será
proporcionado.

Actividad 3
Usando el modo estadístico de su calculadora, determinar el promedio, la
desviación estándar muestral de los siguientes datos.

Tarea
Revisar los videos de uso de balanza y de vernier analógico en amyd.
Investigar y anotar las fórmulas para calcular el promedio (o media), la
desviación estándar muestral, la varianza muestral y la desviación
estándar de la media.

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