Proceso de interpretacion numerica

1. PLANTEAMIENTO DE
PLANTEAMIENTO DE
PROBLEMAS
PROBLEMAS
PROGRAMACIÓN LINEAL
PROGRAMACIÓN LINEAL
A r c e M i s h e l l e , F á r e z J h o n , O r t i z J u l i o

2. ejercicio 3.1-7 :
La empresa Whitt Window tiene sólo tres empleados que
hacen dos tipos de ventanas a mano: con marco de
madera y con marco de aluminio. La ganancia es de $180
por cada ventana con marco de madera y de $90 por cada
una con marco de aluminio. Doug hace marcos de madera
y puede terminar 6 al día. Linda hace 4 marcos de aluminio
por día. Bob forma y corta el vidrio y puede hacer 48 pies
cuadrados de vidrio por día. Cada ventana con marco de
madera emplea 6 pics cuadrados de vidrio y cada una de
aluminio, 8 pies cuadrados.
La compañía desea determinar cuántas ventanas de cada
tipo debe producir al día para maximizar la ganancia total.

3. ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN :

4. Definición de Variables:
X Y
CANTIDAD DE VENTANAS DE
MARCO DE ALUMINIO A PRODUCIR
POR DÍA
CANTIDAD DE VENTANAS DE
MARCO DE MADERA A PRODUCIR
POR DÍA

5. FUNCIÓN OBJETIVO
180 X + 90 Y = J máx
La compañía debe garantizar un máximo de utilidad, por lo
tanto la función objetivo es la siguiente:

6. Restricciones:
6 X + 8 Y≤ 48 pies cuadrados
de vidrio.
X ≤ 6 marcos de madera.
Y ≤ 4 marcos de aluminio.
X , Y > 0

7. Weenies and Buns es una planta procesadora de alimentos que fabrica hot
dogs y pan para hot dogs. Muelen su propia harina a una tasa máxima de 200
libras por semana. Cada pan requiere 0.1 libras. Tienen un contrato con
Pigland, Inc., que especifica la entrega de 800 libras de productos de puerco
cada lunes. Cada hot dog requiere 1/4 de libra de producto de puerco. Se
cuenta con suficiente cantidad del resto de los ingredientes de ambos
productos. Por último, la mano de obra consiste en 5 empleados de tiempo
completo (40 horas por semana). Cada hot dog requiere 3 minutos de trabajo
y cada pan 2 minutos de este insumo. Cada hot dog proporciona una
ganancia de $0.80 y cada pan $0.30.
Weenies and Buns desea saber cuántos hot dogs y cuántos panes debe
producir cada semana para lograr la ganancia más alta posible.
a) Formule un modelo de programación lineal para este problema.

8. ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN :

9. Definición de Variables:
A B
CANTIDAD DE PAN A
PRODUCIR POR SEMANA
CANTIDAD DE HOT DOGS
A PRODUCIR POR SEMANA

10. FUNCIÓN OBJETIVO
Max Z = 0.80 A+ 0.30 B
La compañía debe garantizar un máximo de utilidad, por lo
tanto la función objetivo es la siguiente:

11. Restricciones:
0.1 B ≤ 200 libras de harina.
1/4 A≤ 800 libras de puerco.
3 A+ 2 B ≤ 12000 minutos mano de obra.
A,B ≥ 0

12. ejercicio 3.1-11 :
La compañía manufacturera Omega discontinuó la
producción de cierta línea de productos no redituable.
Esta medida creó un exceso considerable de capacidad
de producción. La administración quiere dedicar esta
capacidad a uno o más de tres productos, llamados 1, 2
y 3. En la siguiente tabla se resume la capacidad
disponible de cada máquina que puede limitar la
producción.

13. Tipo de máquina Tiempo disponible
Fresadora 500
Torno 350
Rectificadora 150
Tipo de
máquina
Producto 1 Producto 2
Producto
3
Fresadora 9 3 5
Torno 5 4 0
Rectificadora 3 0 3
El número de horas-máquina que se requieren para
elaborar cada unidad de los productos respectivos es:

14. El departamento de ventas indica que las ventas potenciales de los
productos 1 y 2 exceden la tasa máxima de producción y que las ventas
potenciales del producto 3 son de 20 unidades por semana. La
ganancia unitaria sería de $50, $20 y $25, para los productos 1, 2 y 3,
respectivamente. El objetivo es determinar cuántos productos de cada
tipo debe producir la compañía para maximizar la ganancia.

15. Maquina
Producto
Disponiblidad
Semanal
1 2 3
Fresadora 9 3 5 500
Torno 5 4 0 350
Rectificadora 3 0 3 150
Utilidad por
costo
50 20 25
ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN :

16. Definición de Variables:
x y
CANTIDAD DE
PRODUCTO 2 PRODUCIR
POR SEMANA
CANTIDAD DE
PRODUCTO 1 PRODUCIR
POR SEMANA
z
CANTIDAD DE
PRODUCTO 3 A
PRODUCIR POR SEMANA

17. FUNCIÓN OBJETIVO
Max U = 50x+20y+25y
La compañía debe garantizar un máximo de ganancia, por
ende la función objetivo es la siguiente:

18. Restricciones:
9x+3y+5z ≤ 50 horas disp. fresadora
5x+4y≤ 350 horas disp. torno.
3x+3z ≤ 150 horas disp. rectificadora
z ≤ 20
x,y,z≥0

19. Bibliografía:
Hillier, F. S., & Lieberman, G. J. (2010). INTRODUCCIÓN A
LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES (Novena ed.).
México, D.F: McGRAW-HILL

20. GRACIAS!