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1.- LA CIA. STEEL VENDE 2 PRODUCTOS Y DE LOS CUALES OBTIENE UNA VENTA DE $12
POR CADA UNIDAD DEL PRODUCTO 1 Y $4 POR EL PRODUCTO 2. LAS HRS. DE TRABAJO
REQUERIDAS POR DEPTO. SE MENCIONAN EN LA TABLA SIGUIENTE. LOS
SUPERVISORES DE PRODUCCION HAN ESTIMADO QUE DURANTE EL PROXIMO MES
ESTARAN DISPONIBLES 800 HRS. EN EL DEPTO. 1 ; 600 HRS. EN EL DEPTO. 2 Y 2000 HRS.
EN EL DEPTO. 3. SUPONIENDO QUE LA CIA. QUIERA MAXIMIZAR LAS UTILIDADES,
FORMULE EL MODELO DE PROGRAMACION LINEAL PARA ESTE PROBLEMA.
DEPARTAMENTO PRODUCTO 1 PRODUCTO 2
1 1 2
2 1 3
3 2 3
2.-UNA CIA. MANUFACTURERA PRODUCE 3 ARTS. (1,2,3), LA GERENCIA DESEA CONOCER
LA CANTIDAD QUE DEBEN PRODUCIR DE C/U DE ELLOS PARA MAXIMIZAR LAS
UTILIDADES. LA INFORMACIÓN COMPLEMENTARIA MUESTRA EN LAS SIGUIENTES
TABLAS:
MAQUINA PRODUCTO 1 PRODUCTO 2 PRODUCTO 3 TIEMPO DISP.
FRESADORA 9 3 5 500(HRS.-SEM.)
TORNO 5 4 0 350 “
RECTIFICADORA 3 0 2 150 “
EL DEPTO. DE VENTAS HA PRONOSTICADO QUE LA DEMANDA DE LOS PRODUCTOS 1 Y 2
EXEDERAN A LAS 50 UNID. POR SEMANA Y EL PROD.3 SERÁ DE AL MENOS 20 UNID.
POR SEMANA. LAS UTILIDADES RESPECTIVAS SERÁN DE $50, $20 Y $25. FORMULE EL
MODELO DE P.L. Y DEFINA LAS VARIABLES DE DECISIÓN Y MAXIMIZAR LAS GANANCIAS.
3.- JUAN PEREZ ES UN FABRICANTE DE MUEBLES INDEPENDIENTE. HACE 3 ESTILOS DE
MESAS PARA VENDER A,B,C, . CADA MODELO DE MESAS REQUIERE DE CIERTA
CANTIDAD DE TIEMPO PARA EL CORTE , MONTAJE Y PINTURA. EL SR. PEREZ PUEDE
VENDER TODAS LAS MESAS QUE FABRICA. ES MAS, EL MODELO B SE PUEDE VENDER
SIN PINTAR. UTILIZANDO LOS DATOS COMPLEMENTARIOS DE LA TABLA FORMULE EL
MODELO DE P.L. QUE AYUDE A DETERMINAR LAS CANTIDADES DE MESAS A PRODUCIR
PARA MAXIMIZAR LAS GANANCIAS.
MODELO CORTE hrs ENSAMBLE hrs PINTURA hrs. UTILIDAD ($)
A 1 2 4 $35
B 2 4 4 40MGRN 2
B sin pintar 2 4 0 20
C 3 7 5 50
capacidad 200 horas 300 horas 150 horas ---------------
4.- EL SUPERINTENDENTE DE JARDINES Y EDIFICACIONES DEL MUNICIPIO DE
GUADALUPE ESTA PLANEANDO PONER FERTILIZANTE AL PASTO DEL PATIO DEL
CENTRO DEL MUNICIPIO. EL PASTO NECESITA NITROGENO , FOSFORO Y POTASIO AL
MENOS EN LAS CANTIDADES DADAS EN LA TABLA 1. ESTAN DISPONIBLES 3 TIPOS DE
FERTILIZANTE EN LA TABLA 2 SE DA EL ANALISIS DE CADA UNO DE ELLOS Y EL PRECIO.

SE PUEDE COMPRAR TODA LA CANTIDAD QUE SE NECESITE Y MEZCLARLOS ANTES DE
APLICAR AL PASTO. FORMULE EL MODELO DE P.L. PARA DETERMINAR CUANTO SE
DEBE COMPARA DE CADA TIPO DE FERTILIZANTE PARA SATISFACER LOS
REQUERIMIENTOS MINIMOS AL MENOR COSTO POSIBLE.
TABLA 1 Requerimientos totales
MINERAL PESO MIN. (10 LBS.)
NITROGENO 10
FOSFORO 7
POTASIO 5
TABLA 2 CARACTERISTICA DE LOS FERTILIZANTES (contenido)
FERTILIZANTE NITROGENO FOSFORO POTASIO COSTO ($)
Tipo 1 25 10 5 10
Tipo 2 10 5 10 8
Tipo 3 5 10 5 7
5.- LA CIA. ANCE PRODUCE UNA LINEA DE ARTICULOS DE PELTRE PARA EL HOGAR, LA
CUAL CONSTA DE 4 PRODUCTOS. EL SISTEMA DE MANUFACTURA SE DIVIDE EN CINCO
ETAPAS; CORTADO, TROQUELADO, ESMALTADO, ACABADO Y EMPACADO. LA
INFORMACION RELEVANTE SE MUESTRA EN LA SIGUIENTE TABLAS.
DEPTO. PROD.1 PROD.2 PROD.3 PROD.4 CAP (hrs)
CORTADO 25 6 20 10 400
TROQUELADO 13 8 20 10 380
ESMALTADO 17 9 33 8 490
ACABADO 20 4 - 8 450
EMPACADO 50 13 50 20 400
INFORMACION SOBRE EL PRODUCTO
PRODUCTO PRECIO VENTA
($)
DEMANDA MENSUAL (UNID)
MINIMA MAXIMA
1 100 500 5,000
2 300 750 6,000
3 160 650 8,000
4 250 0 3,500
ADICIONALMENTE SE SABE QUE EN EL SIGUIENTE MES SOLO SE DISPONDRA DE 1,200
m2 DE LAMINA QUE CONSUMEN LOS PRODUCTOS 1 Y 2, Y EL PRODUCTO 1 REQUIERE
DE 0.50 m2 POR UNIDAD Y EL PRODUCTO 2 REQUIERE POR UNIDAD 0.80 m2. FORMULE
EL MODELO DE P.L. PARA MAXIMIZAR LAS GANANCIAS.
6.- UNA CIA. QUE FABRICA REFRIGERADORES TIENE 3 ALMACENES A LOS CUALES LES
LLAMAREMOS A1,A2,A3, DISTRIBUIDOS EN CIERTAS ZONAS GEOGRAFICAS. SUPÓNGASE
QUE LAS EXISTENCIAS EN LOS ALMACENES SON 20 UNIDADES,40 Y 40 MGRN 3
RESPECTIVAMENTE, SUS CINCO TIENDAS T1,T2,T3,T4,T5 SOLICITAN 20,10,15,30 Y 25
UNIDADES RESPECTIVAMENTE, Y LOS COSTOS QUE SE ORIGINAN POR TRANSPORTAR

DICHAS UNIDADES SON LOS SIGUIENTES:
TIENDA 1 TIENDA 2 TIENDA 3 TIENDA 4 TIENDA 5
ALMACEN 1 100 30 60 45 35
ALMACEN 2 40 30 40 50 55
ALMACEN 3 95 60 30 35 40
EL PROBLEMA ES DETERMINAR CUANTAS UNIDADES DEBERAN TRANSPORTARSE DE
CADA ALMACEN A CADA TIENDA, DE MANERA QUE EL COSTO TOTAL DE TRANSPORTE
SEA MINIMO Y QUE SATISFAGA LAS DEMANDAS DE LAS TIENDAS.
7.- MEZCLANDO 2 LIQUIDOS SE DESEA FABRICAR UN INSECTICIDA QUE CONTENGA POR
LO MENOS 50 UNIDADES DE S1, 25 UNIDADES DE S2 Y 20 UNIDADES DE S3 POR CADA
100 LITROS, DONDE S1,S2 Y S3 SON SUSTANCIAS NECESARIAS PARA LA EFECTIVIDAD
DEL PRODUCTO. CADA UNIDAD DE A1 CONTIENE 1 UNIDAD DE S1, 0.4 DE S2 Y 0.8 DE S3;
MIENTRAS QUE CADA UNIDAD DE A2 CONTIENE 0.5 UNIDADES DE S1, 0.4 DE S2 Y 0 DE
S3. SI A1 CUESTA $18 POR LITRO Y A2 CUESTA $10 POR LITRO, DETERMINAR LAS
CANTIDADES OPTIMAS DE A1 Y A2 NECESARIAS PARA PRODUCIR EL INSECTICIDA AL
MINIMO COSTO.
8.- UN MATRIMONIO TIENE EL SIGUIENTE PROBLEMA DE ALIMENTACION: EL ESPOSO NO
PUEDE COMER CARNE GRASOSA Y NECESITA POR LO MENOS 3 KILOS DE CARNE
DESGRASADA A LA SEMANA. LA ESPOSA COME CARNE GRASOSA Y NECESITA POR LO
MENOS 2 KILOS A LA SEMANA. LA ALIMENTACION DE AMBOS CONSISTE EN CARNE DE
RES QUE CONTIENE 20% DE GRASA Y CARNE DE PUERCO QUE CONTIENE 60% DE
GRASA. LA CAPACIDAD DE SU REFRIGERADOR PARA ALMACENAR CARNE ES DE 6
KILOS Y ELLOS ACOSTUMBRAN COMPRAR SUS ALIMENTOS POR SEMANA. SI LA CARNE
DE RES CUESTA $40.00 EL KILO Y LA DE PUERCO CUESTA $35.00 EL KILO, CUANTOS
KILOS DE CARNE DEBERAN COMPRAR POR SEMANA PARA OBTENER LA MEJOR
ALIMENTACION AL MENOR COSTO POSIBLE, PERO SIN EXCEDER LA CAPACIDAD DEL
REFRIGERADOR.
9.- UNA FABRICA DE ROPA ELABORA 4 TIPOS DE PANTALONES QUE REQUIEREN
ACABADO FINAL POR PARTE DE UN SASTRE. SE DISPONE DE 3 SASTRES QUE
REALIZAN EL ACABADO A LOS SIGUIENTES PRECIOS:
PRECIO POR ACABADO DE CADA SASTRE ($)
SASTRE 1 SASTRE 2 SASTRE 3
PANTALON 1 2.00 1.50 3.00
PANTALON 2 2.50 3.00 1.80
PANTALON 3 3.50 2.40 2.80
PANTALON 4 2.20 1.60 1.00
EN DETERMINADO MES, LA CIA. NECESITA PARA SATISFACER LA DEMANDA 1,000
PANTALONES DEL TIPO 1, 1,500 DEL TIPO 2 , 800 DEL TIPO 3 Y 2,000 DEL TIPO 4, POR
OTRO LADO LOS SASTRES PUEDEN ACABAR EN ESE MES 2,200, 1,700 Y 1,400
PANTALONES RESPECTIVAMENTE. DETERMINE COMO DEBE LA CIA. DISTRIBUIR LOS
5,300 PANTALONES ENTRE LOS 3 SASTRES PARA QUE EL ACABADO SEA REALIZADO AL
MINIMO COSTO.

10.- LA CERVECERIA CUHAUTEMOC Y FAMOSA ELABORA 2 TIPOS DE CERVEZA LA
TIPICA Y LA “ALE”. LA CERVEZA TIPICA SE VENDE A $85.00 EL BARRIL Y LA “ALE” A $50.00
EL BARRIL. LA PRODUCCION DE UN BARRIL DE CERVEZA REQUIERE DE 5 LB. DE MGRN 4
CEBADA Y 2 LB. DE LUPULO. LA PRODUCCION DE UN BARRIL DE CERVEZA TIPO “ALE”
REQUIERE DE 2 LB. DE CEBADA Y 1 LB. DE LUPULO. SE DISPONE DE 60 LB. DE CEBADA
Y 25 LB. DE LUPULO. FORMULE EL MODELO DE P.L. PARA MAXIMIZAR LSO INGRESOS DE
LA CIA. CERVECERA.
11.- BEVCO PRODUCE UNA BEBIDA SABOR NARANJA (ORANJ), LA CUAL SE OBTIENE DE
MEZCLAR REFRESCO Y JUGO DE NARANJA. CADA ONZA DE REFRESCO DE NARANJA
CONTIENE 5 onzas DE AZUCAR Y 1 mg. DE VITAMINA C. CADA ONZA DE JUGO DE
NARANJA CONTIENE 0.25 onzas DE AZUCAR Y 3 mg. DE VITAMINA C. A BEVCO LE
CUESTA $0.45 PRODUCIR UNA ONZA DE REFRESCO DE NARANJA Y $0.65 UNA ONZA DE
JUGO DE NARANJA. EL DEPTO. DE MERCADOTECNIA HA DECIDIDO QUE CADA BOTELLA
DE 10 onzas DE “ORANJ” DEBE CONTENER POR LO MENOS 20mg. DE VITAMINA C Y A LO
MAS 4 onzas DE AZUCAR. UTILICE LA P.L. PARA DETERMINAR COMO SE PUEDE
SATISFACER LOS REQUERIMIENTOS MINIMOS AL MENOR COSTO.
12.- JOSE LOPEZ, GERENTE DE UN ALBERGUE PARA CACHORROS, ELABORA UNA DIETA
BALANCEADA A BASE DE MEZCLAR DOS PRODUCTOS DE SOYA. EL SR. LOPEZ DESEA
ASEGURARSE QUE LOS ANIMALES RECIBAN AL MENOS 8 ONZAS DE PROTEINAS Y 1
ONZA DE GRASA DIARIAMENTE. ¿CUÁL SERIA LA MEZCLA DE COSTO MINIMO DE LOS
ALIMENTOS PARA PERROS? LA INFORMACION COMPLEMENTARIA SE DA EN LA
SIGUIENTE TABLA.
PROD. DE SOYA COSTO PROTEINA % GRASA %
1 $0.60 50 10
2 $0.15 20 20
13.- UN RESTAURANTE OPERA LOS 7 DIAS DE LA SEMANA. LAS CAMARERAS SON
CONTRATADAS PARA TRABAJAR 6 HRS. DIARIAS. EL CONTRATO ESPECIFICA QUE
DEBEN TRABAJAR 5 DIAS DE LA SEMANA Y DESCANSAR 2. EN LA TABLA SE MUESTRA LA
INFORMACION DE LAS HRS. REQUERIDAS POR DIA. EL GERENTE DESEA ENCONTRAR UN
PROGRAMA DE EMPLEO QUE SATISFAGA LAS NECESIDADES GASTANDO UN MINIMO DE
SALARIOS. FORMULE ESTE PROBLEMA COMO UN MODELO DE P.L.
DIA NUM. DE HRS. MINIMO NECESARIAS
LUNES 150
MARTES 200
MIERCOLES 400
JUEVES 300
VIERNES 700
SABADO 800
DOMINGO 300
14.- UNA CIERTA CIA. TIENE 3 PLANTAS DE PRODUCCION LAS CUALES PUEDEN
FABRICAR UN PRODUCTO EN 3 TAMAÑOS DIFERENTES ; CHICO MEDIANO Y GRANDE,

DANDO UNA GANANCIA DE $ 300 , $360 Y $ 420 RESPECTIVAMENTE. LAS PLANTAS 1, 2 Y
3 TIENEN CAPACIDAD DE PRODUCCION Y DE MANO DE OBRA PARA ELABORAR 450 , 900
Y 750 UNIDADES RESPECTIVAMENTE, SIN IMPORTAR EL TAMAÑO O LA COMBINACION
DE TAMAÑOS DE QUE SE TRATE.
LA CANTIDAD DE ESPACIO DISPONIBLE PARA ALMACENAR EN CADA PLANTA EL
MATERIAL DE PROCESO TIENE UNA LIMITACION, SE CUENTA SOLAMENTE CON 13,000 ,
12,000 Y 5,000 PIES CUADRADOS. CADA UNIDAD QUE SE PRODUCE REQUIERE DE 12
PIES CUADRADOS PARA EL TAMAÑO CHICO, 15 PARA EL MEDIANO Y 20 PARA EL
GRANDE.MGRN 5
LOS PRONOSTICOS DE MERCADO INDICAN QUE SI SE DISPONE DE LOS ARTICULOS SE
PUEDEN VENDER 750 , 1200 Y 900 UNIDADES DE CADA TAMAÑO RESPECTIVAMENTE.
SERA NECESARIO AYUDAR AL GERENTE DE LA CIA. A IMPLEMENTAR UN PROGRAMA DE
PRODUCCION PARA OBTENER EL MAXIMO DE UTILIDADES.
15.- UNA CIA. PRODUCTORA DE AUTOMOVILES DEBE PRODUCIR 1000 UNIDADES DEL
TIPO TUCKER. LA CIA TIENE 4 FABRICAS A LAS QUE DENOMINO F1A, F2B, F3C, Y F4D .
EL SINDICATO DE LA RAMA AUTOMOTRIZ EXIGE QUE SE PRODUZCAN POR LO MENOS
400 UNIDADES EN LA FABRICA F3C. SE DISPONEN DE 3,300 HORAS DE TRABAJO Y 4,000
UNIDADES DE MATERIA PRIMA LAS CUALES SE DISTRIBUIRAN EN LAS 4 PLANTAS. LOS
COSTOS EN MILES DE DLS. SE DISTRIBUYEN DE LA SIGUIENTE MANERA: $15 PARA LA
FABRICA F1A, $10 PARA F2B, $9 PARA LA F3C Y $7 PARA F4D.
CADA UNIDAD DEL AUTOMOVIL TUCKER REQUIERE DE 2 HRS. DE MANO DE OBRA EN LA
PLANTA F1A, 3 HRS. DE MANO DE OBRA EN LA PLANTA F2B, 4 HRS. EN LA PLANTA F3C Y
5 HRS. EN LA PLANTA F4D. DE MANERA SIMILAR LA DISTRIBUCION DE LA MATERIA PRIMA
ES DE LA SIGUIENTE MANERA; 3 UNIDADES DE MATERIA PRIMA EN LA PLANTA F1A, 4
UNIDADES EN LA PLANTA F2B, 5 UNIDADES EN LA PLANTA F3C Y 6 UNIDADES EN LA
PLANTA F4D RESPECTIVAMENTE. FORMULE EL MODELO DE P.L. PARA MINIMIZAR LOS
COSTOS DE PRODUCCION.
16.- UN GOBIERNO DE UN MÍNIMO DESEA CONSTRUIR UN PROYECTO PARA EL CONTROL
DE UN EXTENSO RIO DE CUENCA SEMI – ARIDA. POR RAZONES DISTRIBUCIÓN, LOS
INGENIEROS HAN DECIDIDO QUE DEBEN CONSTRUIR 4 PRESAS A LO LARGO DEL RIO EN
LUGAR DIFERENTES. PARA QUE EL SISTEMA DE CONTROL DE AVENIDAS SEA
EFECTIVO, LOS INGENIEROS ESTIMAN QUE LAS CAPACIDADES MINIMAS DE LAS PRESAS
DEBEN SER LAS SIGUIENTES:
PRESAS CAP. MIN. DISTRIBUCION-METRO
PRESA 1 5,000
PRESA 2 10,000
PRESA 3 12,000
PRESA 4 7,000
EL GOBIERNO CONSIDERA QUE LA REALIZACIÓN DEL PROYECTO CONTRIBUIRA
NOTABLEMENTE A UN RAPIDO DESARROLLO INDUSTRIAL DE LA ZONA.
PARA FOMENTAR ESTE DESARROLLO Y AL MISMO TIEMPO RECOBRAR PARTE DEL

COSTO DEL PROYECTO, SE PLANEA DISTRIBUIR LA CAPACIDAD DE LAS PRESAS EN
VENTA DE AGUA PARA RIEGO Y AGUA PARA GENERAR ENERGIA ELECTRICA. LA
COMISION DE INGENIEROS AVOCADOS AL PROYECTO ESTIMAN QUE EL COSTO DE
DISTRIBUCIÓN POR METRO DE AGUA PARA RIEGO ES DE $200.00 DLS. Y EL COSTO DE
DISTRIBUCIÓN POR METRO PARA ENERGIA ELECTRICA ES DE $500.00 DLS..
FINALMENTE POR DESARROLLO ECONOMICO, SE HA ESTABLECIDO QUE LA MEJOR
DISTRIBUCIÓN DE LA CAPACIDAD TOTAL DEL PROYECTO EN AGUA PARA RIEGO ES
COMO SIGUE:
NADA PARA LA PRESA 1 ; 20% PARA LA 2 ; 30% PARA LA 3 Y 50% PARA LA 4.
Y POR OTRO PARTE SE DESEA QUE LA DISTRIBUCIÓN PARA GENERAR ENERGIA
ELECTRICA SEA LA SIGUIENTE: 40% PARA LA PRESA 1 ; 30% PARA LA 2; 20% PARA LA 3 Y
10% PARA LA 4. EL PROBLEMA CONSISTE EN SATISFACER LAS DEMANDAS MINIMAS AL
MÍNIMO COSTO.
17.- LA DAKOTA FORNITURE FABRICA ESCRITORIOS, MESAS Y SILLAS. LA
MANUFACTURA DE CADA TIPO DE MUEBLE REQUIERE MADERA Y 2 TIPOS DE TRABAJO
ESPECIALIZADO: ACABADO Y CARPINTERIA. LA CANTIDAD QUE SE NECESITA DE CADA
RECURSO PARA FABRICAR CADA TIPO DE MUEBLE SE DA EN LA SIGUIENTE TABLA.MGRN 6
RECURSO ESCRITORIO MESA SILLA
MADERA 8 PIES 6 PIES 1 PIE
HRS. ACABADO 4 HORAS 2 HORAS 1.5 HORAS
HRS. CARPINTERIA 2 HORAS 1.5 HORAS 0.5 HORAS
POR AHORA, SE DISPONEN DE 48 PIES DE MADERA, DE 250 HORAS DE ACABADO Y 8
HORAS DE CARPINTERIA. SE VENDE UN ECRITORIO EN $600.00, UNA MESA EN $300.00 Y
UNA SILLA $200.00. LA CIA. CREE QUE LA DEMANDA ES ILIMITADA DE ESCRITORIOS Y
SILLAS, PERO SE PUEDEN VENDER A LO MAS 5 MESAS , A LA CIA. LE INTERESA
MAXIMIZAR SUS GANANCIAS. FORMULE EL MODELO DE P.L.
18.- LA CIA. WINCO VENDE 4 PRODUCTOS. EN LA TABLA SIGUIENTE SE DAN LOS
RECURSOS REQUERIDOS PARA PRODUCIR UNA UNIDAD DE CADA PRODUCTO Y LOS
PRECIOS DE VENTA DE CADA PRODUCTO. EN LA ACTUALIDAD, SE DISPONE DE 4,600
UNIDADES DE MATERIA PRIMA Y 500 HORAS DE TRABAJO. PARA SATISFACER LA
DEMANDA DE LOS CLIENTES, HAY QUE PRODUCIR EXACTAMENTE 950 UNIDADES EN
TOTAL. LOS CLIENTES EXIGEN QUE SE PRODUZCAN POR LO MENOS 400 UNIDADES
DEL PRODUCTO 4. FORMULE UN MODELO DE P.L. PARA MAXIMIZAR LOS INGRESOS
TOTALES DE LA CIA.
RECURSOS PROD. 1 PROD. 2 PROD. 3 PROD. 4
MAT. PRIMA 2 3 4 7
HRS. ACABAD 3 4 5 6
PREC. VENTA $4 $6 $7 $8
19.- LA ALIMENTACIÓN PROMEDIO DE UN ESTUDIANTE DE PREPA DEBE INGERIR POR LO
MENOS 500 CALORÍAS, ENTRE 10 Y 15 ONZAS DE AZÚCAR, A LO MAS 10 ONZAS DE
GRASA Y NO MÁS DE 6 ONZAS DE CHOCOLATE. EL CONTENIDO NUTRITIVO DE ALGUNOS
ALIMENTOS SE DA EN LA SIGUIENTE TABLA.

CADA PAN DULCE CUESTA $2.20, CADA HELADO CUESTA $5.50, CADA REFRESCO
CUESTA $3.00 Y CADA HAMBURGUESA CUESTA $8.50. FORMULE EL MODELO DE
PROGRAMACIÓN LINEAL CON EL CUAL SE CUBRAN LOS REQUERIMIENTOS NUTRITIVOS
AL MÍNIMO COSTO.
ALIMENTO CALORÍAS ONZAS DE
CHOCOLATE
ONZAS DE
AZÚCAR
ONZAS DE
GRASA
PAN DULCE 400 3 2 2
HELADO 200 2 2 4
REFRESCO 150 0 4 1
HAMBURGUESA 300 0 0 9
Resuelva los siguientes problemas por el método grafico, señalando el punto optimo de la
función (P.O.), el área factible de solución (A.F.S.) y el valor optimo de la función objetivo
(F.O.).
1.- MAX G= 3X1 + 2X2
sujeto a:
X1 + X2 6
2X1 + 3X2 12
X1, X2 0
5.-MIN C = 200 X 1 + 500 X 2
sujeta a
0.4 X 2 5,000
0.2 X 1 + 0.3 X 2 10,000
0.3 X 1 + 0.2 X 2 12,000
0.5 X 1 + 0.1 X 2 7,000
X 1 , X 2 0
9.-MIN. C = 2 X 1 + 3 X 2
Sujeto a:
½ X 1 + ¼ X 2
4
X 1 + 3 X 2 20
X 1 + X 2 = 10
X 1 , X 2 0
2- MIN C = 3X1
sujeta a:
2X1 + X2 6
3X1 + 2X2 = 4

X1, X2 0
6.-MAX U = 8 X 1 + 3 X 2
sujeta a
3 X 1 + 4 X 2 12
X 1 - 2 X 2 6
X 1 , X 2 0
10.-MAX Z = 2 X 1 + 2 X 2
sujeta a:
X 1 + X 2 15
2 X 1 - 3 X 2 12
X 1 - 3 X 2
9
X 1 , X 2 0
3.-MIN Z = 2X1 + 3 X2
sujeto a:
2X 1 + X 2 4
X 1 - X 2 -1
X 1 , X 2 0
7.-MAX G = 2 X 1 + 5 X 2
sujeta a:
X 1 + X 2 15
2 X 1 - X 2
10
X 1 - 3 X 2 9
X 1 , X 2 0
11.- MAX Z = 2 X 1 + X 2
sujeta a :
X 1 + X 2 5
X 1 - 2 X 2 4
X 1
, X 2 0
4.-MAX G = 20X1 + 15X2
suejto a:
X 1 100
X 2 100
5 X1 + 35 X2 6000
20 X1 + 15 X2 2000
X 1 , X 2 0
8.-MAX. Z =X 1 + 2 X 2
sujeta a

X1 + X2 10
2 X 1 + 3 X 2 6
X 1 , X 2 0
12.-MIN C = 3 X 1 + 2 X 2
sujeta a :
X 1 - 5 X 2 10
6 X 1 + 4 X 2 36
2 X 2 + 3 X 2 20
X 1 , X 2 0
RESUELVA LOS SIGUIENTES PROBLEMAS POR EL METODO SIMPLEX Y
DESGLOSE LA SOLUCION.
1.-MAX Z = 40 X 1 + 60 X 2 + 50 X 3
sujeta a :
10 X 1 + 4 X 2 + 2 X 3 950
2 X 1 + 2 X 2 410
X 1 + 2 X 3 610
X 1 , X 2 , X 3 0
2.- MAX Z = 5 X 1 + X 2 + 3 X 3
sujeta a:
2 X1 - X 2 + 3 X 3 4
X1 + X 2 + 4 X 3 4
X 1 , X 2 , X 3 0
3.- MAX Z = 20 X 1 + 10 X2
sujeta a :
X 1 + 2 X2 120
X 1 + X 2 90
X 1 70
X 2 50
X 1 , X 2 , 0
4.- MAX. Z = X 1 + 2 X 2 - X 3 + X 4
Sujeto a
X 1 + X2 + X3 + X 4 8
X2 - X3 + 2X 4 5
2X 2 + 3X4 = 6
X 1 , X 2 , X 3 , X 4 0
5.-MIN Z = 3 X 1 + 2X2 + 4X3
Sujeto a
X 1 - X2 + X3 2
2 X 1 + X2 + X3 4
X 1 + 2X2 + 3X3 7

X 1 , X 2 , X 3 0
6.-MIN. Z = X 1 + X 2 + X 3 + X 4
sujeta a:
X 1 - X 2 + X 3 - X 4 = 20
2 X 1 - 2 X 2 - X 3 + X 4 = 10
X 1 , X 2 , X 3 , X 4 0
7.- MIN Z = 3 X 1 + 2X2 + 4X3
Sujeto a
2 X 1 + X2 + 3X3 = 60
3X 1 + 3X2 + 5X3 120
X 1 , X 2 , X 3 0
8.-MAX. G = 4X 1 + 6X 2 + 7X 3 + 8X 4
sujeta a:
X 1 + X 2 + X 3 + X 4 = 950
X 4 400
2X 1 + 3X2 + 4X3 + 7X 4 4600
3X 1 + 4X2 + 5X3 + 6X 4 5000
X 1 , X 2 , X 3 , X 4 0
1.- EL PROBLEMA CONSISTE EN TRANSPORTAR CAJAS DE ZAPATOS DE LOS ALMACENES DE LA FABRICA LOS
RODRÍGUEZ, S.A., A LAS TIENDAS QUE ESTAN UBICADAS EN LA ZONA METROPOLITANA DE MONTERREY, Y
LA INFORMACIÓN QUE SE TIENE ES LA SIGUIENTE.
OFERTA EN CAJAS DE ZAPATOS EN CADA ALMACEN ES DE 25, 35, 45 UNIDADES RESPECTIVAMENTE.
LA DEMANDA QUE SE SOLICITA EN LAS TIENDAS ES DE 15, 10, 25, 20, 35 UNIDADES RESPECTIVAMENTE.
EL PROBLEMA SE PRESENTA CON LOS COSTOS ASI:
ALMACENES
1 2 3
12 18 12
14 18 10
10 7 4
14 15 10
11 17 9
25 35 45
OFERTA
ENCONTRA LA MEJOR DISTRIBUCIÓN DE LAS CAJAS DE ZAPATOS DE LOS ALMACENES A LAS TIENDAS,
OBTENIENDO COMO RESULTADO EL MEJOR COSTO DE TRANSPORTE.

2.- LA COMPAÑÍA MARION TIENE 3 HUERTAS EN DIFERENTES PARTES DE FLORIDA, Y TIENE TAMBIEN 3
PLANTAS DONDE PROCESA LA NARANJA PARA CONVERTIRLA EN JUGO Y EN CONCENTRADO. LA FRUTA
DEBE COSECHARSE Y TRANSPORTARSE DESDE LAS HUERTAS A LA PLANTA. LOS COSTOS DE TRANSPORTE
DEPENDEN DIRECTAMENTE CON LA DISTANCIA EN KM QUE EXISTE DE LA HUERTA A LA PLANTA. EN LA
TABLA SE MUESTRA LA CANTIDAD DE NARANJAS QUE SE PUEDE COSECHAR EN CADA HUERTA Y LA
CAPACIDAD DE CADA PLANTA PARA PROCESAR LAS NARANJAS. ENCUENTRE LA MEJOR MANERA DE
TRANSPORTAR LAS NARANJAS A LAS PLANTAS DE MANERA QUE EL COSTO DE DICHO TRANASPORTE SEA
EL MINIMO.
DISTANCIA EN KM A LAS PLANTAS
HUERTA LINARES MONTEMORELOS ALLENDE OFERTA
ROSITA
21 70 40 250
LA MEJOR
35 30 15 400
4 FLORES
80 10 25 300
CAPACIDAD DE LA
PLANTA 300 525 235
15
10
25
20
35
D
E
M
A
N
D
A
P
O
R
T
I

E
N
D
A
S
T1
T2
T3
T4
T5INVESTIGACION DE OPERACIONES I
ITNL 2
3.- UNA COMPAÑIA PRODUCTORA DE GASOLINA, TIENE LA PROBLEMÁTICA DE ENTREGAR LA GASOLINA EN
LA CIUDAD DE LOS ANGELES, LAS ESTACIONES DE COMBUSTIBLE ESTAN POR TODA LA CUIDAD DE MANERA
QUE DEBEN RECORRER CIERTA DISTANCIA DE MODO QUE SE BUSCA RECORRER LA MENOR DISTANCIA
PARA MINIMIZAR LOS RIESGOS DE ACCIDENTE. ENCUENTRE LA MEJOR RUTA DE TRANSPORTE.
ESTACION 32 ESTACION 45 ESTACION 67 OFERTA
PLANTA 1 36 18 35 250
PLANTA 2 41 20 34 320
PLANTA3 25 19 10 350
DEMANDA 200 150 250
4.- UNA IMPRESA IMPORTA BIENES DE 2 PUERTOS; FILADELFIA Y NUEVA ORLEANS. LOS EMBARQUES DE UN
PRODUCTO SE EFECTUAN A DIFERENTES CLIENTES EN ATLANTA, DALLAS, COLUMBUS Y BOSTON. PARA EL
SIGUIENTE PERIODO SE MUESTRA LA DISTRIBUCION DE LOS PRODUCTOS Y LOS COSTOS:
PUERTO ATLANTAQ DALLAS COLUMBUS BOSTON SUMINISTROS
DEL PUERTO
FILADELFIA 2 6 6 2 5000
NUEVA
ORLEANS
1 2 5 7 3000
DEMANDA 1400 3200 2000 1400
RESUELVA EL PROBLEMA UTILIZANDO LOS METODOS DE TRANSPORTE VOGUEL Y COSTO MINIMO, Y DIGA
CUAL DE LOS 2 METODOS ES MEJOR.
5.- LA EMPRESA AF MANUFACTURA UNA PIEZA DE COMPUTADORA EN LA FABRICA QUE TIENE EN SEATLE,

NUEVA YORK Y COLUMBUS, PARA DDESPUES EMBARCARLAS EN LOS ALMACENES QUE TIENE EN
PITTSBURG, MOBILE, DENVER, LOS ANGELES Y WASHINTONG.
DETERMINE LA CANTIDAD QUE DEBERA EMBARCARSE DE CADA PLANTA A CADA ALMACEN, PARA MINIZAR
LOS COSTOS.
PLANTA PITTSBURG MOBILE DENVER
LOS
ANGELES
WASHINTONG
UNIDADES
DISPONIBLE
SEATLE
10 20 5 9 10 9000
COLUMBUS
2 10 8 30 6 4000
NUEVA YORK
1 20 7 10 4 8000
DEMANDA 3000 5000 4000 6000 3000
1.- UN GRUPO DE 6 HOMBRES Y 6 MUJERES VIVE EN UNA ISLA. CADA UNO DE LOS 6 HOMBRES “CORTEJA"
A UNA DE LAS 6 MUJERES. AL CABO DE UN CIERTO TIEMPO SE DECIDE REALIZAR UNA GRAN CEREMONIA
DURANTE LA CUAL SE CASARÍAN 6 PAREJAS. CADA UNA DE LAS MUJERES TIENE UNA LISTA CON LOS
NOMBRES DE LOS 6 HOMBRES Y EN ELLA LISTA SUS PREFERENCIAS EN UNA ESCALA DE 1 A 6 PUDIENDO
ELIMINAR LOS NOMBRES CORRESPONDIENTES A LOS HOMBRES QUE NO SON DE SU AGRADO. LA TABLA
SIGUIENTE DA LAS CALIFICACIONES" OTORGADAS POR CADA MUJER A CADA HOMBRE.
MUJERES/hombres 1 2 3 4 5 6
1 3 - 2 6 5 4
2 4 4 3 - 5 -
3 2 4 - 5 3 6
4 4 5 6 - 2 3
5 4 6 2 5 3 -
6 5 2 3 1 4 6
a) SI SE SUPONE QUE UNA MEDIDA VÁLIDA DE LA FELICIDAD CONYUGAL EN LA ISLA VIENE DADA
POR LA SUMA DE LOS NÚMEROS ASIGNADOS, ¿CUÁL ES LA ASIGNACIÓN QUE MAXIMIZA LA
FELICIDAD TOTAL DE LOS ISLEÑOS?

2.- FERNANDEZ Y SOCIOS, ES UNA EMPRESA DE CONTABILIDAD TIENE 3 CLIENTES NUEVOS. SE
ASIGNARAN JEFES DE PROYECTO A CADA UNO DE LOS 3 CLIENTES. CON BASE EN DIFERENTES
ANTECEDENTES Y EXPERIENCIA DE LOS JEFES, SE REALIZARA LA ASIGNACION DE LOS CLIENTES. LAS
ASIGNACIONES POSIBLES Y LOS TIEMPOS ESTIMADOS DE TERMINACION EN DIAS, SON;
C L I E N T E S
LIDER DE PROYECTO 1 2 3
LOPEZ 10 16 32
ELIZONDO 14 22 40
RODRIGUEZ 22 24 34
a) ENCUENTRE LA MEJOR ASIGNACION DE LOS CLIENTES A LOS LIDERES DE PROYECTOS
3. WLEE ES UNA TIENDA QUE DISTRIBUYE ARTICULOS PARA LA VENTA AL MENUDEO, Y ESTA BUSCANDO
NUEVO TERRITORIOS PARA DESPLEGAR SUS VENTAS. SE ESTA TOMADO EN CUENTA A 3 PERSONAS
PARA PROMEVER LOS ARTICULOS EN NUEVAS CIUDADES A LAS QUE DESEA INCURSIONAR. LA
ADMINISTRACION GENERAL ESTA ESTIMANDO LAS VENTAS ANUALES EN MILES DE DLS, Y DICHAS
PROYECCIONES SE PRESENTAN EN LA SIGUIENTE TABLA, DETERMINE CUAL SERA LA MEJOR
ASIGNACION DE LAS CUIDADES
GERENTES ZONA NORTE ZONA SUR
MAURICIO LOPEZ $100 $95
CARLOS RUIZ 85 80
MARILU GARZA 90 75
4. EN UNA OPERACIÓN DE TALLER POR PROYECTOS, SE PUEDEN LLEVAR A CABO 4 TAREAS EN
CUALQUIERA DE 3 MAQUINAS. EL NUMERO DE HORAS REQUERIDO PARA CADA TAREA EN CADA UNA DE
LAS MAQUINAS SE RESUME EN LA TABLA SIGUIENTE. ¿CUAL ES LA ASIGNACION DE TAREA – MÁQUINA
QUE MINICE EL TIEMPO TOTAL?
TAREA MAQUINA A MAQUINA B MAQUINA C MAQUINA D
1 32 18 32 26
2 22 24 12 16
3 24 30 26 24
1.- CADA HORA, EN PROMEDIO 900 AUTOS ENTRAN EN LA RED DE CARRETERAS COMO SE MUESTRA EN LA

FIGURA, Y CUYO DESTINO ES EL NODO 6. FROMULE EL PROBLEMA QUE MINIMICE EL TIEMPO TOTAL QUE
REQUIEREN. EN LA RED SE DA LA DURACION EN MINUTOS DE CADA NODO EN EL RECORRIDO.
30
70 60
10 30
50 10 30
60
2.- DADA LA RED SIGUIENTE, ENCUENTRE LA RUTA MAS CORTA.
600 400
800 100
600
600 300 600
3.- UNA COMPAÑÍA QUE PRODUCE COMPUTADORAS, TIENE QUE HACER ENVIOS MENSUALES PARA LA VENTA
EN DIFERENTES CIUDADES, EL COSTO VARIA DEACUERDO CON LA DISTANCIA QUE SE RECORRE, EN LA TABLA SE
MUESTRAN LOS COSTOS DE ENVIO PARA CADA UNA DE LAS CIUDADES. FORMULE EL PROBLEMA DE RUTA MAS
CORTA PARA ENCONTRAR LA MEJOR ALTERNATIVA.
HACIA
DESDE CHICAGO AUSTIN LOS ANGELES
BOSTON $80 $220 $280
RALEIGH $100 $140 $170
CHICAGO -------- $40 $504.- UNA LINEA DE TRENES, ESTA BUSCANDO LAS MEJORES OPCIONES DE CONECTAR 2 LAS PRINCIPALES
CIUDADES DEL NORTE DEL PAIS, PARA LO CUAL PRESENTA LAS OPCIONES EN CUANTO A LA DISPONIBILADA DE
VIAS FERREAS, ENCUENTRE LA MEJOR OPCION PARA LLEGAR DE LA CIUDAD DE CULIACAN CON LA CIUDAD DE
MONTERREY
6
8 4 7
10 5
17 2
4 4
CU

DE
SE
FR
H
U
LI
MTY
5.- EL SEÑOR LOPEZ DESEA SABER CUANTO TARDARA UNA CAMION DE MUDANZAS EN TRANSPORTAR SU
CARGA DESDE UNA COLONIA A OTRA, CUANDO TIENE QUE ATREVEZAR VARIAS COLONIAS. EN LA RED
SIGUIENTE SE MUESTRA EL PLNO DE LA CIUDAD, Y EL OBJETIVO ES QUE EL TIEMPO DE TRASLADO SEA MINIMO.
6 4
8 4 4 8
1 3 6 3 5
6 4 5 4 2
ENCUENTRE LA RUTA CRITICA DE LOS SIGUIENTES PROYECTOS
6
5 4 A 5
4
4 3 6
5
4 2 1 5 4
2 6
3 5
2 1
4

3
2 2
4
1
4 3
2 3 1
4 2
5
3 63
7
8
5
5
4
11
9
2
12
9
4
4 5
3
O A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K

LII.- ELABORAR LA RED POR MEDIO DE RAN, OBTENER LA DURACIÓN DEL PROYECTO Y ENCONTRAR LA RUTA
CRITICA
ACT REQ T ACT REQ T
1 - 3 A) PREPARAR LISTA DE MATS - 1
2 - 5 B) PREPARAR DIAGRAMAS A 3
3 - 10 C) ORDENAR MATERIALES A 4
4 2 5 D) ORGANIZAR LINEA DE PROD B 2
5 1 4 E) CONTROL DE CALIDAD B 1
6 1 3 F) INSPECCION D,E 2
7 6 8 G) ENTRENAR OPERADORES C,D 3
8 4 6 H) ENSAMBLE PRODUCTO F,G 7
9 7,10 4
10 3,5 3
11 8,9 1
12 10 5
ACT REQ T
1 - 2
2 - 5
3 1 3
4 2 8
5 2 10
6 1,4 4
7 3,6 9
8 3,6 6
9 4 6
10 4,5 2
11 7 14
12 8 8
13 9,10 6
14 7,8 11
15 12,13
1.- LA COMPAÑIA ZAPATERA DELTA COMPRA GRANDES CANTIDADES DE PIEL PARA FABRICAR SUS ZAPATOS.
EN LA ACTUALIDAD, LA COMPAÑIA ADQUIERE TODAS SUS PIELES EN LA REGGIS COMPANY, PUESTO QUE
ESTA COMPAÑÍA SIEMPRE LE HA ATENDIDO CON ENTREGAS INMEDIATAS DE PEDIDOS DE PIEL NORMAL.
DEBIDO A QUE LA DELTA HA ESTADO EN POSIBILIDADES DE OBTENER ENTREGAS INMEDIATAS DE SUS

PEDIDOS LA COMPAÑIA NO HA UTILIZADO NIGUNA POLITICA DE PEDIDOS. EL NUEVO GERENTE DE PLANTA
OPINA QUE SE PODRIAN LOGRAR GRANDES AHORROS SI SE UTILIZA UNA POLITICA APROPIADA DE PEDIDOS.
SE HA DETERMINADO QUE EL COSTO ASOCIADO CON LOS PEDIDOS ES APROXIMADAMENTE $20 POR CADA
UNO. EL COSTO DE CONSERVAR UNA UNIDAD DE PIEL (APROXIMADAMENTE 20 PIES CUADRADOS) EN
INVENTARIO ES DE $40 POR AÑO. LA DELTA HA PRONOSTICADO QUE NECESITARA 550 UNIDADES DE PIEL
POR MES.
a) DETERMINA LA CANTIDAD ÓPTIMA DE PEDIDO
b) DETERMINE EL COSTO TOTAL ASOCIADO CON LA POLÍTICA DETERMINADA EN EL INCISO a)
c) DETERMINE EL NÚMERO DE PEDIDOS ÓPTIMOS POR MES.
SOLUCION Y DATOS
FÓRMULAS
* 2DCo
Q
Ch
= CANTIDAD DE INVENTARIO ÓPTIMO A COMPRAR
* *
*
2
Q Q
Ct Co Ch
D
= COSTO TOTAL DEL INVENTARIO
*
* N
D
Q
= NÚMERO ÓPTIMO DE PEDIDOS A REALIZAR EN UN PERIODO “t”
*
t
* Q
D
= DURACION DEL CICLO EN UNIDADES DE TIEMPO
DATOS
D = DEMANDA = 550 unidades por mes
Co = COSTO DE ORDENAR O PEDIR = $20
Ch = COSTO DE MANTENER EL INVENTARIO POR UNIDAD DE TIEMPO = $40 por año

OPERACIONES
** ES NECESARIO TRANSFORMAR EL COSTO DE MANTENER EL INVENTARIO A MESES O TRANSFORMAR LA
DEMANDA A AÑOS, ES INDIFERENTE CUAL CAMBIO SE HAGA, PERO ES NECESARIO REALIZAR UNO DE LOS 2
CAMBIOS.
1.- La ACOUSTIC SOUND CO. fabrica y vende sistemas y partes de sistemas de audio. En la empresa se
ha proyectado que se requerirán 60,000 amplificadores tipo A1-X mensuales durante el próximo año.
Debido a restricciones de construcción, se ha decidió fabricar la mitad y comprar la otra mitad a un
proveedor externo. A la compañía le cuesta $30 producir la pieza y el precio del proveedor es de $34.80.
El costo del pedido es de $35, el costo anual de conservar el inventario es de 15% del precio de compra o
de producción. El costo de preparar una corrida es de $50. La compañía tiene capacidad de producción
de 150,000 amplificadores por mes.
Calcule:
a) La cantidad optima del pedido que se debe solicitar al proveedor externo
b) El tamaño optimo del lote de producción
c) El costo total de los inventarios
d) El numero óptimo de pedidos por mes
e) El numero óptimo de corridas de producción por mes
2.- La ETHEL CO. Fabrica y vende un sistema de engranes que utiliza un equipo pesado de construcción.
La línea de construcción opera a una velocidad de 120 engranes por día, el costo de mantener el
inventario es de $2 al año, el costo de preparación de cada corrida es de $110 y los días hábiles que
opera la empresa son 250 días por año. En un torno especial se fabrica un subensamble que se incluye en
el engrane. La operación del torno puede ser de 400 subensambles por día. Debido a que la operación del
torno puede ser más veloz que la línea de ensamble, se manejan varias operaciones. Cuando se están
fabricando las partes en el torno, se hacen las entregas en forma directa a la línea de ensamble, cuando
no es así, la línea de ensamble obtiene las partes necesarias del inventario. Dada esta información:

a) Determine la cantidad óptima del lote de producción
b) Suponga que aumenta o disminuye la velocidad de producción de la línea de ensamble. Alteraría esto
la respuesta? De que manera?
3.- La tasa de producción del ensamble final es de 800 discos compactos diarios. Una vez ensamblados,
los discos compactos pasan directamente al inventario de productos terminados. La demanda de los
clientes promedia 400 discos compactos diarios y aproximadamente 50,000 discos compactos anuales.
Si cuesta $500 poner en marcha la línea de ensamble de los discos compactos y $ 1 por disco compacto
por año de tenerlos en el inventario:
a)Cuantos discos compactos deberá incluirse en un lote de producción en el ensamble final? b)Cual es el
Ct del Q?
4.-La compañía HAMLETT ha decido fabricar la refacción #644 utilizada en los reproductores de discos.
La demanda ha permanecido relativamente constante durante el año y es de 1000 unidades, el costo de
preparación de la corrida es de $20, el costo anual de mantener el inventario es de $5. Una vez que las
maquinas están operando se pueden fabricar las piezas a una razón de 2,500 piezas por mes. La empresa
opera 300 días al año. A los administradores les gustaría saber el tamaño de cada lote de producción y el
costo asociado con esta política de inventario
5.-La “PERHINS MOTOR CO” es una empresa que fabrica motores para puertas de cocheras y para
sistemas de apertura tipo persiana. A partir de datos históricos la compañía ha pronosticado que habrá
una demanda de 20,000 motores al año, la cual es relativamente constante. La compañía opera 250 días
al año y puede fabricar 160 motores diarios el costo de preparación de cada corrida es de $150. El costo
anual de mantenimiento del inventario es de $16
a) Calcule el tamaño óptimo de producción de la empresa
b) Cuál es el costo asociado con el plan de producción.
c) Cuál es el tiempo que transcurre entre corridas (de la respuesta en días)
1.- La demanda de un artículo es de 1.000 unidades al mes, se permite déficit. Si el costo unitario

es de $1,50, el costo de hacer una compra es de $600, el costo de tenencia de una unidad es de$2
por año y el costo de déficit es de $10 por unidad al año, determinar:
a) La cantidad óptima que debe comprarse
b) El número óptimo de unidades agotadas (déficit)
c) El costo total anual óptimo
d) El número de pedidos por año y el tiempo entre pedidos
e) Duración de los déficit e inventario máximo
SOLUCION
a)2.939 unidades
b)490 unidades
c)$22,899
d)N =12,000/2,939 =4.08 [veces al año] t= 2,939/12,000 =0.245 [años] = 3 [meses]
e)t2 = (S/D) = 490/12,000 = 0.0408[año] = 14.7 [días]
2. Una compañía produce sus propias bocinas para usarlas en otros aparatos. Los televisores se
ensamblan en una línea de producción a una y tasa de 8000 por mes. Las bocinas se colocan en
un inventario hasta que se utilizan en el ensamble. El costo de ordenar un lote es de $12 000, el
costo de mantener el inventario es de$0.30 por mes, y el costo estimado del faltante es de $1.10
por mes. La compañía esta interesada en determinar:
a) El tamaño del lote que se debe pedir de bocinas
b) La cantidad máxima de faltante
c) El nivel del inventario real que se tiene
d) La longitud del ciclo
3. Suponga que la demanda de un producto es de 30 unidades al mes y que los artículos se
retiraran a una tasa constante. El costo de ordenar para reabastecer el inventario es de $15. El
costo de mantener el inventario es de $0.30 por mes, y el costo del faltante es de $3. Calcular:
a) Cada cuando se debe hacerse un pedido y
b) El tamaño del pedido
4. La demanda de un aparato auditivo es de 600 unidades por semana y los artículos se retiran a
una tasa constante. El costo de colocar una orden para reabastecer el inventario es de $25. El
costo de mantener el inventario es de $0.05 por semana y el costo del faltante es de $2.
Determinar:
a) Cada cuando se debe hacer un pedido

b) El tamaño del pedido a ordenar
c) El nivel máximo de faltante
1.- EN UN AEROPUERTO INTERNACIONAL, TODOS LOS PASAJEROS TIENEN QUE SER REVISADOS PARA
SABER SI NO LLEVAN ARMAS, EL PROCESO DE REVISION DE LA MAQUINA DE RAYOS X PUEDE PROCESAR
EN PROMEDIO 12 PASAJEROS POR MINUTO, Y LOS PASAJEROS LLEGAN A UNA TASA DE 10 PASAJEROS
POR MINUTO.
a) CUAL ES LA PROBABILIDAD DE QUE UN PASAJERO TENGA QUE ESPERAR PARA SER REVISADO.
b) CUANTOS PASAJEROS HACEN FILA PARA PASAR POR LA REVISION
c) CUANTO TIEMPO PASARA EL PASAJERO EN EL PUNTO DE REVISION
2. LOS BARCOS LLEGAN AL CANAL DE “LA CROSSE” EN EL RIÓ MISSISSIPI A UNA TASA PROMEDIO DE
LLEGADAS DE 1 BARCO CADA 60 MINUTOS Y EN PROMEDIO TOMA 30 MINUTOS PASAR UN BARCO POR EL
CANAL. SI LOS TIEMPO TIENEN UNA DISTRIBUCIÓN DE POISSON, ENCONTRAR:
a) EL TIEMPO QUE UN BARCO TARDA EN PASAR POR EL CANAL
b) EL NUMERO DE BARCOS EN ESPERA DE UTILIZAR EL CANAL
c) EL NUMERO DE BARCOS EN EL CANAL
d) LA PROBABILIDAD DE QUE EL CANAL ESTE VACÍO
3.- UN AGENTE DE INMIGRACIÓN EN EL AEROPUERTO DE LA CD. DE MÉXICO PUEDE PROCESAR EN
PROMEDIO 120 PASAPORTES DE ENTRADA AL PAÍS EN SUS 8 HORAS SI ESTUVIERA OCUPADA TODO EL
TIEMPO. SI EN PROMEDIO LLEGA UN TURISTA CADA 6 MINUTOS, ENCUENTRE:
a) LA CANTIDAD ESPERADA DE TURISTAS EN LA SALA DE ESPERA
b) EL TIEMPO QUE UN TURISTA UTILIZA PARA EL SELLADO DEL PASAPORTE
4.- LOS AUTOS LLEGAN A JOE’S SERVICE STATION PARA UN CAMBIO DE ACEITE EN PROMEDIO DE 1 CADA
60 MINUTOS, LA ESTACIÓN DE SERVICIO ES CAPAZ DE ATENDER HASTA 48 AUTOS EN UN LAPSO DE 8
HORAS SIN TIEMPO DE OCIO. SUPONGA QUE EL TIEMPO DE SERVICIO ES TAMBIÉN UNA VARIABLE
ALEATORIA. ESTIME:
a) EL TIEMPO QUE UN AUTO PASA EN LA ESTACIÓN DE SERVICIO
b) EL NUMERO DE AUTOS EN LA ESTACIÓN DE SERVICIO
c) EL NUMERO DE AUTOS EN ESPERANDO
d) LA PROBABILIDAD DE QUE LA ESTACION DE SERVICIO ESTE DESOCUPADA

5.- EL AUTO CINEMA OCEAN TIENE 3 TAQUILLAS, LOS AUTOMÓVILES LLEGAN A UNA TASA PROMEDIO DE
90 AUTOS POR HORA Y SE FORMAN EN E FILAS, LAS TAQUILLAS PUEDEN ATENDER EN PROMEDIO 40
AUTOS POR HORA CADA UNA.
a) CUAL ES LA PROBABILIDAD DE QUE EN UN MOMENTO DADO ESTÉN DESOCUPADAS LAS TAQUILLAS
b) CUAL ES EL NÚMERO PROMEDIO DE AUTOMOVILISTAS ESPERANDO COMPRAR EL BOLETO
c) CUAL ES EL TIEMPO QUE UN AUTOMOVILISTA INVIERTE PARA COMPRAR EL BOLETO
d) EN QUE CAMBIARIA EL MODELO DE ESTE PROBLEMA SI FUERAN 3 FILAS?
1.-UNA OFICINA DE VENTA DE BOLETOS UTILIZA LA VENTA Y RESERVACIÓN DE BOLETOS POR MEDIO
TELEFÓNICO, CUENTA CON 3 OPERADORAS Y EN PROMEDIO CADA LLAMADA QUE SE ATIENDE DURA 6
MINUTOS. SI LAS LLAMADAS ENTRAN ALEATORIA MENTE CON UNA DISTRIBUCIÓN DE POISSON A RAZÓN
DE 20 LLAMADAS POR HORA. CALCULE:
a) LA PROBABILIDAD DE QUE LA LLAMADA ENTRE INMEDIATAMENTE
b) LA PROBABILIDAD DE QUE LA LLAMADA TENGA TONO DE OCUPADO
c) EL NUMERO DE LLAMADAS EN ESPERA
d) EL TIEMPO QUE ESA LLAMADA TENDRÁ QUE ESPERAR PARA SER ATENDIDA
2.- EN UN CONSULTORIO DENTAL DE LA CLÍNICA #6 DEL IMSS, SE DETECTO LA SIGUIENTE SITUACIÓN. LOS
PACIENTES LLEGAN CON UNA DISTRIBUCIÓN DE POISSON DE 5 PACIENTES POR HORA, DE MANERA QUE
SE FORMAN EN UNA SOLA FILA Y SON ATENDIDOS POR 3 DOCTORES, EN PROMEDIO LA CONSULTA DURA
30 MINUTOS, CALCULE:
a) EL NUMERO DE PACIENTES ESPERANDO SER ATENDIDOS
b) EL TIEMPO QUE TARDA UN PACIENTE EN EL CONSULTORIO
3.-LA LAVANDERÍA AUTOMÁTICA DE GIGANTE REVOLUCIÓN TIENE LA POLÍTICA DE QUE NO SE DEBE
HACER ESPERAR A LOS CLIENTES POR MAS DE 5 MINUTOS PARA UTILIZAR UNA DE LAS LAVADORAS
AUTOMÁTICAS EN EL AUTO SERVICIO. SE TIENEN INSTALADAS 5 MÁQUINAS, CADA MÁQUINA PUEDE
LAVAR 4 CARGAS DE ROPA EN UNA HORA, Y LOS CLIENTES LLEGAN CON UNA DISTRIBUCIÓN DE POISSON
DE 18 CLIENTES POR HORA CON UNA CARGA DE ROPA.
a) ¿EL PROPIETARIO DE LA TIENDA TIENE RAZÓN EN PUBLICAR ESTA POLÍTICA DE SERVICIO?

b) ¿QUE MODIFICACIONES A SU CENTRO DE LAVADO TENDRÁ QUE HACER SI ESTA POLÍTICA NO SE
CUMPLE? ¿POR QUÉ?
4.- EL CENTRO DE REPARACIONES DE UN TALLER DE COMPUTADORAS, MANEJA LA POLÍTICA DE
ASIGNAR LAS MAQUINAS QUE LLEGAN EN FORMA ROTATORIA PARA LOS 3 TÉCNICOS CONFORME VAN
LLEGANDO, ES DECIR, NO SE ASIGNAN AL TÉCNICO QUE ESTE DESOCUPADO. LAS LLEGADAS SON
ALEATORIAS A UNA TASA DE 30 PC POR MES, Y EL SERVICIO DE REPARACIÓN ES DE 2 PC POR TÉCNICO
POR DÍA, SUPONGA QUE SE TRABAJAN 20 DÍAS HÁBILES POR MES.
a) CUAL ES EL TIEMPO PROMEDIO QUE UNA PC PERMANECE EN EL TALLER
b) CUANTAS PC ESTÁN ESPERANDO SER REPARADAS
5.- EL AUTO CINEMA OCEAN TIENE 3 TAQUILLAS, LOS AUTOMÓVILES LLEGAN A UNA TASA PROMEDIO DE
90 AUTOS POR HORA Y SE FORMAN EN UNA SOLA FILA, LAS TAQUILLAS PUEDEN ATENDER EN PROMEDIO
40 AUTOS POR HORA CADA UNA.
a) CUAL ES LA PROBABILIDAD DE QUE EN UN MOMENTO DADO ESTÉN DESOCUPADAS LAS
TAQUILLAS
b) CUAL ES EL NÚMERO PROMEDIO DE AUTOMOVILISTAS ESPERANDO COMPRAR EL BOLETO
c) CUAL ES EL TIEMPO QUE UN AUTOMOVILISTA INVIERTE PARA COMPRAR EL BOLETO
d) EN QUE CAMBIARIA EL MODELO DE ESTE PROBLEMA SI FUERAN 3 FILAS?

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