inestigacion operativa

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“AÑO DEL BUEN SERVICIO AL CIUDADANO”
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FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES
ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRACIÓN Y NEGOCIOS
INTERNACIONALES
ASIGNATURA:
INVESTIGACIÓN OPERATIVA
DOCENTE:
MATZUNAGA GONZALES, JOSE
TEMA:
MODELO DE ASIGNACIÓN
INTEGRANTES:
CABRERA TARAZONA, BRENNDA
CARBAJAL RIOS, CAMILA
DONAYRE GRANDE, LILIANA
TORRES CARQUIN, ANDREA
TRUJILLO DIAZ, TATIANA
HUACHO - 2017
“AÑO DEL BUEN SERVICIO AL CIUDADANO”

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DEDICATORIA:
Dedicamos este presente trabajo de investigación a
nuestros padres que día a día nos apoyan con
esfuerzo y perseverancia en nuestra carrera
universitaria.

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INTRODUCCIÓN
Los problemas de asignación presentan una estructura similar a los de
transporte, pero con dos diferencias: asocian igual número de orígenes con
igual número de demandas y las ofertas en cadaorigen es de valor uno, como
lo es la demanda en cadadestino. El problema deasignación debe sunombre
a la aplicación particular de asignar hombres a trabajos (o trabajos a
máquinas), con la condición de que cada hombre puede ser asignado a un
trabajo y que cada trabajo tendrá asignada una persona. La condición
necesaria y suficiente para que este tipo de problemas tenga solución, es que
se encuentre balanceado, es decir, que los recursos totales sean iguales a las
demandas totales. El modelo de asignación tiene sus principales aplicaciones
en: Trabajadores, Oficinas al personal, Vehículos a rutas, Máquinas,
Vendedores a regiones, productos a fabricar, etc.

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El Problema de la Asignación
Es un problema clásico de la Investigación de Operaciones y es un caso particular del
Problema del Transporte.
Este problema se trata de asignar una serie de Recursos a una serie de tareas. Tiene una
limitante y es que a cada tarea se le puede asignar sólo un recurso, pueden sobrar recursos
o podrían sobrar tareas pero no se le puede asignar dos recursos a una misma tarea, o tres,
por ejemplo si se tienen tres operarios con diferentes tiempos de operación en cuatro
máquinas el modelo nos diría como asignar los tres operarios a tres máquinas (nos
sobraría una) de manera que se minimice el tiempo total, pero no nos diría como asignar
dos operarios a dos máquinas y el otro operario a las otras dos máquinas.
Ejemplos de Asignaciones: Operarios a Tareas, Máquinas a Operarios, Nadadores a
Estilos, Novias a días de la semana, etc, etc, etc.
El Problema de la Asignación se basa en una información comparativa para tomar la
decisión de que asignar a que, por ejemplo una matriz de costos, una matriz de tiempos,
de ingresos, etc. Cuando la matriz no está balanceada, es decir, cuando no es cuadrada,
cuando sobran filas o columnas, se debe balancear para que tenga solución mediante la
inclusión de filas o columnas ficticias, con valores de cero en dicha matriz.
Los problemas de asignación presentan una estructura similar a los de transporte, pero
con dos diferencias: asocian igual número de orígenes con igual número de demandas y
las ofertas en cada origen es de valor uno, como lo es la demanda en cada destino.

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CARACTERISTICAS:
El problema de asignación presenta las siguientes características:
 El Problema de Asignación debe estar equilibrado, es decir, que las ofertas y las
demandas sean igual a 1. Un elemento importante para el problema de asignación
es la matriz de costos. Si el número de renglones o columnas no son iguales el
problema está desbalanceado y se puede obtener una solución incorrecta. Para
obtener una solución correcta la matriz debe ser cuadrada.
 Si el número de agentes y tareas son iguales y el coste total de la asignación para
todas las tareas es igual a la suma de los costes de cada agente (o la suma de los
costes de cada tarea, que es lo mismo en este caso), entonces el problema es
llamado problema de asignación lineal. Normalmente, cuando hablamos
de problema de asignación sin ninguna matización adicional, nos referimos
al problema de asignación lineal.
Oferta: Cantidad que representa la disponibilidad del artículo en la fuente/fábrica de
donde proviene.

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Demanda: Cantidad de artículos que necesita recibir el destino para cumplir sus
necesidades.
Diferencias conel Modelo de Transporte y Asignación
Los problemas de asignación son casos particulares de los problemas de transporte y
constituyen la clase más sencilla de los problemas lineales, en el cual los trabajadores
representan las fuentes y los puestos representan los destinos.
 En el problema de transporte existen m orígenes y n destinos, y el flujo se realiza
desde un origen hacia cada uno de los diferentes destinos. Si en este caso
permitimos el flujo en ambos sentidos (de origen a destino y destino a origen) se
puede hablar de un problema de m + n orígenes y m + n destinos. A este tipo de
problemas se les conoce con el nombre de problemas de transbordo (transhipment
problems) o transporte con nodos intermedios.
 En el caso más general, cada punto de origen o destino pude ser un punto de
transbordo, es decir, cada origen puede evitar o transportar a otros orígenes o a
distintos; y los destinos pueden transportar a su vez a otros destinos o volver a los
orígenes. Un punto conserva su identidad, origen o destino, solamente cuando sea
respectivamente, un punto que originalmente disponga de un suministro o un
punto que tenga una demanda a satisfacer.
 En los problemas de asignación las ofertas en cada origen es de valor uno, como
lo es la demanda en cada destino; una gran diferencia con respecto a los problemas
de transporte.

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Formas de representación de un problema de
Asignación.
1. Red
2. Modelo de programación lineal
3. Matriz de costos
4. Tabla de transporte
Elementos del problema de Asignación
Tabla de transporte: Otra forma de plantear el problema de transporte (recordemos que
el problema de asignación es un caso especial del de transporte) es mediante una tabla
llamada tabla de transporte, la cual tiene forma de matriz donde los renglones representan
las fuentes y las columnas los destinos o trabajos.
 En las casillas que se encuentran en la esquina se colocan los coeficientes de costo.
 Una vez realizado esto, utilizamos alguno de los métodos (Vogel, esquina
noroeste, costos mínimos) para obtener una solución inicial
 Donde no exista un coeficiente de costo se le anota una M.
Matriz de costos: Es una matriz cuadrada de n*n, donde cada elemento representa el costo
de asignar el enésimo trabajador al enésimo trabajo; renglones = trabajadores. Es la tabla
en donde, se identifica, se evalúa y se cuantifica los beneficios económicos, costos y
riesgos de los productos/servicios, después de definir la necesidad el alcance y el
alineamiento estratégico de los productos/servicios, en donde se evalúa el beneficio total
de la propiedad (características). Una vez creada la matriz se demuestra el valor
económico para la realización del producto o servicio correspondiente.

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Matriz de Costos Reducida: Es la matriz que se obtiene después de haber restado el
elemento más pequeño a cada renglón (reducción de renglones) y restarle a esa nueva
matriz el elemento más pequeño a cada columna (reducción de columnas).
Distribución óptima: Sean un conjunto de fragmentos F = {F1, F2,..., Fn} y una red
formada por el conjunto de sitios S = {S1, S2,..., Sm} en la cual un conjunto de
aplicaciones Q = {q1, q2,..., qq} se ejecutan. El problema de la asignación implica
encontrar la distribución óptima de F sobre S. (multi)
Método Simplex: Método de solución de los problemas de programación lineal donde se
obtiene una solución factible y óptima (en donde se pueden obtener resultados como
solución múltiple, solución no acotada, o que el problema no tenga solución).
Solución Óptima: El conjunto de los vértices del recinto se denomina conjunto de
soluciones factibles básicas y el vértice donde se presenta la solución óptima se llama
solución máxima (o mínima según el caso).

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MÉTODO DE TRANSPORTE
Es un método de programación lineal para la asignación de artículos de un conjunto de
origines a un conjunto de destinos de tal manera que se optimice la función objetivo.
Esta técnica es particularmente usada en organizaciones que producen el mismo producto
en numerosas plantas y que envía sus productos a diferentes destinos (Centros de
distribución, almacenes). También se aplica en distribución, análisis de localización de
plantas y programación de la producción.
Se han desarrollado diferentes enfoques para resolver este problema de distribución, tales
como: El método de la esquina noroeste, el método modificado de la esquina noroeste
(celda mínima), método del trampolín (Cruce de arroyo, stepping stone), método de la
distribución modificada (MODI), método de aproximación de Vogel y el método simplex.
Se cubrirán únicamente en estas notas los siguientes métodos:
 Esquina Noroeste
 Modificado de la esquina Noroeste.
 Aproximación de Vogel.
 Del trampolín (Stepping stone)

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Para que un problema pueda ser solucionado por el método de transporte, este debe reunir
tres condiciones:
1) La función objetivo y las restricciones deben de ser lineales.
2) Los artículos deben de ser uniformes e intercambiables, los coeficientes de todas
las variables en la ecuación deben de ser 0 o 1.
3) La suma de las capacidades de las fuentes debe ser igual a la suma de los
requerimientos de los destinos, si alguna desigualdad existe una variable de
holgura deberá ser añadida.
FORMULACIÓN DEL PROBLEMA DE TRANSPORTE
Una cierta clase de problemas de programación lineal, conocida como problema de
transporte se da muy frecuentemente en aplicaciones prácticas. El problema general de
transporte puede ser formulado como sigue:
Un producto está disponible en ciertas cantidades conocidas en cada uno de los m
orígenes. Es requerido que ciertas cantidades de un producto sean transportadas a cada
uno de los n destinos. El mínimo costo de transportar una unidad de cualquier origen a
cualquier destino es conocido. Se desea determinar el programa de los envíos que
minimiza el costo total de transporte.