Este documento presenta varios casos de análisis de punto de equilibrio para diferentes empresas. Incluye cálculos de costos fijos, costos variables, precios de venta, volumen de ventas y contribución a las utilidades para determinar la estrategia óptima en cada caso. El documento evalúa opciones como introducir nuevos productos, mejorar procesos existentes, y decidir entre fabricar o comprar insumos.

1. ANÁLISIS DE PUNTO DE EQUILIBRIO
1) Mary Williams, propietaria de Williams Products está evaluando la posibilidad
de introducir una nueva línea de productos. Después de estudiar proceso de
producción y los costos de las materias primas y nuevo equipo, Williams ha
estimado que los costos variables de cada unidad producida y vendida serían
de $6, y que los costos fijos anuales serían de $60,000.
a) Si el punto de venta se estableciera en $18 por unidad, ¿Cuántas
unidades tendría que producir y vender Williams para alcanzar el punto
de equilibrio? Use los métodos Gráfico y Algebraico para hallar la
respuesta.
Q CF
eq
CVuP
Q 60,000
eq
18.00 6.00
Qeq 5000 unidades
b) Williams pronostica ventas de 10,000 unidades en el primer año si el
precio de venta si el precio de venta se establece en $14.00 cada una.
¿Cuál sería la contribución total de este nuevo producto a las
utilidades durante el primer año?
MCT (Mc)(Q)
MCT (14.00 6.00)(10,000 )
MCT $80,000 .00
c) Williams pronostica que si el precio de venta se establece en $12.50,
las ventas del primer año se incrementarían a 15,000 unidades. ¿Qué
estrategia de precios ($14.00 o $12.50) daría por resultado la mayor
contribución total a las utilidades?
MCT (Mc)(Q)
MCT (12.50 6.00)(15,000 )
MCT 97,500 .00

2. La estrategia de $12.50 de una mayor ganancia para la empresa y no
afectaría con pérdidas.
d) ¿Qué otras consideraciones serían cruciales para tomar la decisión
final acerca de fabricar y comercializar el nuevo producto?
Debe hacer un análisis de mercadeo para conocer bien aceptación del
producto
2) Un producto de Jennings Company se ha vendido en volúmenes razonables,
pero su contribución a las utilidades ha sido decepcionante. El año pasado se
produjeron y vendieron 17,500 unidades. El precio de venta es de $22 por
unidad, c es $18 y F es $80,000.
a) ¿Cuál es la cantidad en la que este producto alcanza el punto de equilibrio?
Use los métodos gráfico y algebraico para obtener la respuesta.
Q CF
eq
CVuP
Q 80,000
eq
22.00 18.00
Qeq 20000 unidades
b) Jennings está considerando la forma de estimular los volúmenes de ventas
o reducir los costos variables. La gerencia cree que podrá incrementar las
ventas en 30% o que logrará reducir c a 85% de su nivel actual. ¿Qué
alternativa producirá mayores contribuciones a las utilidades, suponiendo que
la implementación de una u otra cuesta lo mismo? (Sugerencia: calcule las
utilidades que reportarían ambas alternativas y escoja la que produzca
ganancias más altas)
U
b1)
Q 17,500 30%
b1
Q 17,500 5,250
b1
Q 22,750unidadesb1
U (P)(Q) (CF CV )
(22.00)(22,750) [80,000 (18.00)(22,750)]
U $11,000

3. b1)
cb2 18.00 15%
cb2 10.00 2.70
cb2 $15.30
U (P)(Q) (CF CV )
U (22.00)(17,500) [80,000 (15.30)(17,500)]
U $37,250
c) ¿Cuál es el cambio porcentual de la contribución a las utilidades por
unidad, generado por cada alternativa de la parte b?
Mc P CVu
Mc $22.00 $18.00
Mc $4.00
%
($4.00)(100%)
Mc
$22.00
%Mc 18,18%
Mc P CVu
Mc $22.00 $15.30
Mc $6,70
%
($6,70)(100%)
Mc
$22.00
% Mc 30,45%
3) Un servicio de televisión interactiva, cuya producción cuesta $10 al mes,
puede venderse en la súper carretera de la información a $15 por cliente al
mes. Si un área de servicio tiene un potencial de 15,000 clientes. ¿Cuánto
podría gastar una compañía como máximo en costos fijos anuales para
adquirir y mantener equipo necesario?
CF Q eq (P CVu)
CF (15,000)($15 $10)
CF $75,000
4) Un restaurante está estudiando la posibilidad de añadir trucha fresca de río a
su menú. Los clientes podrían elegir entre pescar su propia trucha en un
arroyo de montaña simulado o simplemente pedir que el camarero saque la
trucha con una red. Para operar el arroyo se necesitan $10,600 por concepto
de costos fijos anuales. Los costos variables se estiman en $6.70 por trucha.
La empresa desea alcanzar el punto de equilibrio con la venta de 800
comidas de trucha al año. ¿Cuál deberá ser el precio del nuevo plato?

4. 5) Gabriel Manufacturing tiene que implementar un proceso manufacturero para
reducir la cantidad de residuos tóxicos. Ha identificado dos procesos que
producen el mismo nivel de reducción de dichos residuos. El primero
implicaría recurrir en $300,000 en costos fijos y $600 por unidad en costos
variables. El segundo tendría costos fijos de $120,000 y costos variables de
$900 por unidad.
a) ¿Cuál es la cantidad de equilibrio más allá de la cual el primer proceso
resultaría más atractivo?
Q CF
A
CF
B
eq
CVu CVuB A
Q $300,600 $120,000
eq
$900 $600
Qe q 600
b) ¿Cuál sería la diferencia en términos de costo total si la cantidad
producida fuera de 800 unidades?
CT [CF (CVu B
)(Q)] [CF A
(CVu A
)(Q)]B
CT [$120,000 ($900)(800)] [$300,000 ($600)(800)]
CT [$840,000] [$780,000]
CT $60,000
6) Se está considerando la posibilidad de modernizar un servicio de envío
de recortes de noticias. En lugar de recortar y fotocopiar manualmente los
artículos de interés y enviárselos por correo a los clientes, los empleados
introducen electrónicamente en una base de datos dichos artículos, tomados
de las publicaciones de mayor circulación. En cada nueva edición se buscan
ciertas palabras clave, como el nombre de la compañía de un cliente, los
nombres de sus competidores, el tipo de empresa y los productos, servicios y
funcionarios de la misma. Cada vez que se localiza cualquiera de esto datos,
se notifica de inmediato a los Clientes afectados por medio de una red en
línea. Si el artículo resulta de interés se transmite electrónicamente, de modo
que el cliente a menudo recibe el texto antes que la publicación llegue a las
calles, lo cual le da tiempo para preparar sus comentarios para las entrevistas

5. de seguimiento. El proceso manual tiene costos fijos de $400,000 al año y
costos variables de $6.20 por cada recorte enviado por correo. El precio que
se cobra al cliente es de $8.00 por recorte. El proceso computarizado tiene
costos fijos de $1,300,000 al año y costos variables de $2.25 por artículo
transmitido electrónicamente al cliente.
a) Si se cobra el mismo precio por ambos procesos, indique el volumen
anual más allá del cual el proceso automatizado resulta más atractivo.
Qeq
Q
CF CF
C M
eq
CVu CVuM C
$1,300,000 $400,000
$6.20 $2.25
Qeq 227848
b) El volumen actual de operaciones es de 225,000 recortes al año. Pero
muchos de los recortes que se envían con el proceso actual no
resultan interesante para el cliente o son copias de los mismos textos
que aparecen en múltiples publicaciones. Los dirigentes del servicio de
recorte de noticias creen que si el servicio mejorará y el precio se
redujera a $4.00 por artículo, la modernización elevaría el volumen de
Operación a 900,000 artículos transmitidos al año. ¿Debe
modernizarse el servicio de recortes?
U (P)(Q) [CF (Q)(CVu)
U ($8.00)(225,000) [$400,000 (225,000)($6.20)
U $5000.00
U (P)(Q) [CF (Q)(CVu)
U ($4.00)(900,000) [$1,300,000 (900,000)($2.25)
U $275000
c) Si el incremento pronosticado en las operaciones fuera demasiado
optimista, ¿con qué volumen se alcanzaría el punto de equilibrio con el
nuevo proceso?
Qeq
CF
P CVu

6. Q $1,300,000
eq
$4.00 $2.25
Q
eq 742857 unidades
7) Desde hace tiempo, Hahn Manufacturing compra a un proveedor local un
componente clave de uno de sus productos. El precio de compra actual es
1500 por unidad. Los esfuerzos para estandarizar diversa partes han tenido
éxito, al grado de que el mismo componente puede utilizarse ahora en cinco
productos diferentes. La utilización de ese componente debe aumentar de
150 a 750 unidades. La gerencia se pregunta si ha llegado el momento de
fabricar el componente en la planta en lugar de seguir comprándolo al
proveedor. Los costos fijos se incrementarían en casi $40,000 al año a causa
del nuevo equipo y herramientas requeridos. El costo de las materias primas
y los gastos generales variables serían de $1100 por unidad
aproximadamente, y los costos de mano de obra ascenderían a $300 por
cada unidad producida.
a) ¿Le convendría a Hahn fabricar el componente en lugar de
comprarlo? Costo fijo de la Compra
b) ¿Cuál sería la cantidad con la que alcanzaría el punto de equilibrio?
c) ¿Qué otras consideraciones podrían ser importantes?
Los costos de fabricación y los precios que implica realizar un producto final

7. 8) Techno Corporation fabrica actualmente un artículo con costos variables de
$5.00 por unidad. Los costos fijos anuales de fabricar este artículo son de
$140,000. El precio de venta actual del artículo es de $10 por unidad; y el
volumen de ventas anual es de 30,000 unidades.
a) Techno podría mejorar sustancialmente la calidad del artículo mediante la
instalación de nuevo equipo por un costo fijo anual adicional de $60,000.
Los costos variables por unidad aumentaría en $1.00, pero, como sería
posible vender en mayor cantidad el producto de mejor calidad, el
volumen anual ascendería a 50,000 unidades. ¿Debe comprar Techno el
nuevo equipo y mantener el precio actual del artículo? ¿Por qué sí o
por qué no?
No debe comprar nada, debe elevar el precio actual para poder obtener
ganancia.
b) Por otra parte, Techno podría incrementar el precio de venta a $11 por
unidad. Sin embargo, el volumen anual de ventas quedaría limitado a
45,000 unidades. ¿Debe comprar Techno el nuevo equipo y aumentar
el precio del artículo? ¿Por qué sí o por qué no?

8. 9) Tri-County Generation and Transmission Association es una organización
cooperativa sin fines de lucro, que provee servicio eléctrico a clientes rurales.
Basado en un pronóstico deficiente de la demanda a largo plazo, Tri-County
expandió demasiado su sistema de generación y distribución. Tri-County tiene
ahora una capacidad mucho mayor que la que necesita para atender a sus
clientes. Los costos fijos, principalmente por el servicio de la deuda para la
inversión en planta y equipo, son de $82.5 millones al año. Los costos
variables, sobre todo por concepto de costos de combustibles fósiles, son de
$25 por megawatt-hora (MWh, esto es, los millones de watts de energía
eléctrica que se usan en una hora). La nueva persona a cargo de las
proyecciones de demanda preparó un pronóstico a corto plazo para utilizarlo
como base en la elaboración del presupuesto del año próximo. En ese
pronóstico se prevé que los clientes de Tri-County consumirán un millón de
MWh de energía el año siguiente.
a) ¿Cuánto tendrá que cobrar Tri-County a sus clientes por MWh para
alcanzar el punto de equilibrio el año próximo?

9. b) Los clientes de Tri-County protestan por ese precio y ahorran
electricidad. Sólo 95% de la demanda pronosticada se concreta. ¿Cuál
es ahora el excedente o la pérdida resultante para esta organización
sin fines de lucro?
10) Terremotos, sequías, incendios, penurias económicas, inundaciones y una
plaga de reporteros judiciales de televisión han provocado un éxodo de la ciudad de
Los Ángeles hacia Boulder, Colorado. El súbito incremento de la demanda está
agotando la capacidad del sistema eléctrico de Boulder. Las alternativas de esta
ciudad se han reducido a comprar 150,000 MWh de energía eléctrica a Tri-County
G&T al precio de$75 por MWh, o reacondicionar y rehabilitar la abandonada Central
Eléctrica de Pearl Street, en el centro de Boulder. Los costos fijos de ese proyecto
ascenderían a $10millones al año y los costos variables serían de $35 por MWh.
¿Qué debe hacer Boulder, construir o comprar?
Cb=$75 * 150,000
Cb=$11´250,000
cm=10´000,000 + (35 * 75)
cm= $10´002,625
R: Boulder le sale mejor construir que comprar porque les genera un valor menor en
comparación al de comprar de $ 10´002,625
11) Tri-County G&T vende 150,000 MWh anuales de energía eléctrica a Boulder
al precio de $75 por MWh, tiene costos fijos de $82.5 millones al año y costos
variables de S25por MWh. Si la demanda de los clientes de Tri-County es de
1,000,000 MWh (sin contar a Boulder), ¿cuánto tendrá que cobrar Tri-County para
alcanzar el punto de equilibrio?
C= F + (Cm * Q)
C= 82´000.000 + (25 * 1´000.000)
C= 107´5000.000
Q=Fm – Fb
Cb – Cm

10. Q= 1´630.000 UNIDADES
I = P * Q
I = $76 * 1´630.000
I= $122´250.00