El documento analiza el punto de equilibrio de varias empresas. Resume la situación de Williams Products, que estima costos variables de $6 por unidad y costos fijos anuales de $60,000 para un nuevo producto. Calcula que para alcanzar el punto de equilibrio a un precio de venta de $18, Williams debe producir y vender 5,000 unidades. También analiza otros casos como Jennings Company, un servicio de televisión interactiva, un restaurante y más.

1. Arianna Paltán Jara
12/12/2017
ANALISIS DEL PUNTO DE EQUILIBRIO
1. Mary Williams, propietaria de Williams Produscts está evaluando la posibilidad de
introducir una nueva línea de productos. Después de estudiar proceso de producción y los
costos de las materias primas y nuevo equipo, Williams ha estimado que los costos variables
de cada unidad producida y vendida serían de $6, y que los costos fijos anuales serían de
$60,000.
a. SI el punto de venta se estableciera en $18 por unidad, ¿Cuántas unidades tendría que
producir y vender Williams para alcanzar el punto de equilibrio? Use los métodos Gráfico
y Algebraico para hallar la respuesta.
CVuP
CF
Qeq


00.600.18
000,60

eqQ
unidadesQeq 5000
b. Williams pronostica ventas de 10,000 unidades en el primer año si el precio de venta si el
precio de venta se establece en $14.00 cada una. ¿Cuál sería la contribución total de este
nuevo producto a las utilidades durante el primer año?
))(( QMcMCT 
)000,10)(00.600.14( TMC
00.000,80$TMC
c. Williams pronostica que si el precio de venta se establece en $12.50, las ventas del primer
año se incrementarían a 15,000 unidades. ¿Qué estrategia de precios ($14.00 o $12.50)
daría por resultado la mayor contribución total a las utilidades?
))(( QMcMCT 
)000,15)(00.650.12( TMC
00.500,97TMC
La estrategia de $12.50 de una mayor contribución, el incremento es de $17,500 con respecto de $80,000
de la estrategia de $14.00
d. ¿Qué otras consideraciones serían cruciales para tomar la decisión final acerca de fabricar
y comercializar el nuevo producto?
Estudiar a fondo el mercado meta al cual se van dirigir para establecer una estrategia de
producción adecuada, además de los estudios de la competencia, etc.

2. 2. Un producto de Jennings Company se ha vendido en volúmenes razonables, pero su
contribución a las utilidades ha sido decepcionante. El año pasado se produjeron y vendieron
17,500 unidades. El precio de venta es de $22 por unidad, c es $18 y F es $80,000.
a. ¿Cuál es la cantidad en la que este producto alcanza el punto de equilibrio? Use los métodos
gráfico y algebraico para obtener la respuesta.
CVuP
CF
Qeq


00.1800.22
000,80

eqQ
unidadesQeq 20000
b. Jennings está considerando la forma de estimular los volúmenes de ventas o reducir los
costos variables. La gerencia cree que podrá incrementar las ventas en 30% o que logrará
reducir c a 85% de su nivel actual. ¡Qué alternativa producirá mayores contribuciones a las
utilidades, suponiendo que la implementación de una u otra cuesta lo mismo? (Sugerencia:
calcule las utilidades que reportarían ambas alternativas y escoja la que produzca ganancias
más altas)
b1)
unidadesQ
Q
Q
b
b
b
750,22
250,5500,17
%30500,17
1
1
1



)())(( CVCFQPU 
)]750,22)(00.18(000,80[)750,22)(00.22( U
000,11$U
b1)
30.15$
70.200.10
%1500.18
2
2
2



b
b
b
c
c
c
)())(( CVCFQPU 
)]500,17)(30.15(000,80[)500,17)(00.22( U
250,37$U
c. ¿Cuál es el cambio porcentual de la contribución a las utilidades por unidad, generado por
cada alternativa de la parte b?
00.4$
00.18$00.22$



Mc
Mc
CVuPMc
00.22$
%)100)(00.4($
% Mc
%18,18% Mc
70,6$
30.15$00.22$



Mc
Mc
CVuPMc
00.22$
%)100)(70,6($
% Mc
%45,30% Mc

3. 3. Un servicio de televisión interactiva, cuya producción cuesta $10 al mes, puede venderse en
la súper carretera de la información a $15 por cliente al mes. Si un área de servicio tiene un
potencial de 15,000 clientes. ¿Cuánto podría gastar una compañía como máximo en costos
fijos anuales para adquirir y mantener equipo necesario?
)( CVuPQCF eq 
)10$15)($000,15( CF
000,75$CF
4. Un restaurante está estudiando la posibilidad de añadir trucha fresca de río a su menú. Los
clientes podrían elegir entre pescar su propia trucha en un arroyo de montaña simulado o
simplemente pedir que el camarero saque la trucha con una red. Para operar el arroyo se
necesitan $10,600por concepto de costos fijos anuales. Los costos variables se estiman en
$6.70 por trucha. La empresa desea alcanzar el punto de equilibrio con la venta de 800
comidas de trucha al año. ¿Cuál deberá ser el precio del nuevo plato?
CVu
Q
CF
P
eq

70.6$
800
600,10$
P
95,19$P
5. Gabriel Manufacturing tiene que implementar un proceso manufacturero para reducir la
cantidad de residuos tóxicos. Ha identificado dos procesos que producen el mismo nivel de
reducción de dichos residuos. El primero implicaría recurrir en $300,000 en costos fijos y

4. $600 por unidad en costos variables. El segundo tendría costos fijos de $120,000 y costos
variables de $900 por unidad.
a. ¿Cuál es la cantidad de equilibrio mas allá de la cual el primer proceso resultaría más
atractivo?
AB
BA
eq
CVuCVu
CFCF
Q



600$900$
000,120$600,300$


eqQ
600eqQ
b. ¿Cuál sería la diferencia en términos de costo total si la cantidad producida fuera de 800
unidades?
)])(([)])(([ QCVuCFQCVuCFCT AABB 
)]800)(600($000,300[$)]800)(900($000,120[$ CT
]000,780[$]000,840[$ CT
000,60$CT
6. Se está considerando la posibilidad de modernizar un servicio de envío de recortes de
noticias. En lugar de recortar y fotocopiar manualmente los artículos de interés y enviárselos
por correo a los clientes, los empleados introducen electrónicamente en una base de datos
dichos artículos, tomados de las publicaciones de mayor circulación. En cada nueva edición
se buscan ciertas palabras clave, como el nombre de la compañía de un cliente, los nombres

5. de sus competidores, el tipo de empresa y los productos, servicios y funcionarios de la misma.
Cada vez que se localiza cualquiera de esto datos, se notifica de inmediato a los clientes
afectados por medio una red en línea. Si el artículo resulta de interés se transmite
electrónicamente, de modo que el cliente a menudo recibe el texto antes que la publicación
llegue a las calles, lo cual le da tiempo para prepara sus comentarios para las entrevistas de
seguimiento. El proceso manual tiene costos fijos de $400,000 al año y costos variables de
$6.20 por cada recorte enviado por correo. El precio que se cobra al cliente es de $8.00 por
recorte. El proceso computarizado tiene costos fijos de $1,300,000 al año y costos variables
de $2.25 por artículo transmitido electrónicamente al cliente.
a. Si se cobra el mismo precio por ambos procesos, indique el volumen anual más allá del
cual el proceso automatizado resulta más atractivo.
CM
MC
eq
CVuCVu
CFCF
Q



25.2$20.6$
000,400$000,300,1$


eqQ
227848eqQ
b. El volumen actual de operaciones es de 225,000 recortes al año. Pero muchos de los
recortes que se envían con el proceso actual no resultan interesante parea el cliente o son
copias de los mismos textos que aparecen en múltiples publicaciones. Los dirigentes del
servicio de recorte de noticias creen que si el servicio mejorará y el precio se redujera a
$4.00 por artículo, la modernización elevaría el volumen de operación a 900,000 artículos
transmitidos al año. ¿Debe modernizarse el servicio de recortes?
))(([))(( CVuQCFQPU 
)20.6)($000,225(000,400[$)000,225)(00.8($ U
00.5000$U
))(([))(( CVuQCFQPU 
)25.2)($000,900(000,300,1[$)000,900)(00.4($ U
275000$U
c. Si el incremento pronosticado en las operaciones fuera demasiado optimista, ¿con qué
volumen se alcanzaría el punto de equilibrio con el nuevo proceso?
CVuP
CF
Qeq


25.2$00.4$
000,300,1$

eqQ
unidadesQeq 742857
7. Desde hace tiempo, Hahn Manufacturing compra a un proveedor local un componente clave
de uno de sus productos. El precio de compra actual es 1500 por unidad. Los esfuerzos para
estandarizar diversa partes han tenido éxito, al grado de que el mismo componente puede
utilizarse ahora en cinco productos diferentes. La utilización de ese componente debe
aumentar de 150 a 750 unidades. La gerencia se pregunta si ha llegado el momento de

6. fabricar el componente enla planta enlugar de seguir comprándolo al proveedor. Los costos
fijos se incrementarían en casi $40,000 al año a causa del nuevo equipo y herramientas
requeridos. El costo de las materias primas y los gastos generales variables serían de $1100
por unidad aproximadamente, y los costos de mano de obra ascenderían a $300 por cada
unidad producida.
a. ¿Le convendría a Hahn fabricar el componente en lugar de comprarlo?
0 CFfCFc
)500,1)($750( CFcCTc
000,125,1$CTc
)400,1)($750(000,40$  CFfCTf
000,090,1$CTf
b. ¿Cuál sería la cantidad con la que alcanzaría el punto de equilibrio?
8. Techno Corporation fabrica un articulo con costos variables de $5 /unidad. Los costos fijos
anuales de la manufactura de ese artículo son de $140.000. El precio de venta actual del
artículo es de $10 por unidad, y el volumen de ventas es de 30.000 unidades. a. Techno podría
mejorar sustancialmente la calidad del artículo mediante la instalación de un nuevo equipo,
con un cargo adicional de $60.000 por costos fijos anuales. Los costos variables por unidad
aumentarían en un $ 1, pero, como sería posible vender en mayor cantidad el producto de
mayor calidad, el volumen anual ascendería a 50.000 unidades. ¿ Deberá Techno comprar el
nuevo equipo y mantener el precio actual del artículo ? ¿ Por que si o por que no ? . b. En
forma alternativa, Techno podría incrementar el precio de venta a $11 por unidad. Sin
embargo el volumen de ventas anual quedaría limitado a 45.000 unidades. ¿Deberá comprar
Techno el nuevo equipo y mantener el precio actual del articulo ¿ Por que si o por que no ?
C= $5
F= $140.000
P= $10
Q= 30.000
U= PQ+(F+CQ)
U= 10(30.000)-(140.000+5(30.000)
U= 10.000
A) F= $200.000
C= $6
Q= 50.000
U= 10 (50.000)-(200.000+6(50.000))

7. U= 0
NO SE DEBE INVERTIR EN ESTA COMPRA
B) P= $11
C= $6
Q= 45.000
U= 11 (45.000)-(200.000+6(45.000))
U= 25.000 SI SE DEBE INVERTIR EN ESTA COMPRA