Expresiones Algebraicas

1. Alumno:
Keiber Duran
C.I V-26165260
Sección: 0203

2. Es una combinación de
letras o letras y números
unidos por medio de las
operaciones: suma, resta,
multiplicación, división,
potenciación o radicación,
de manera finita.
Expresión Algebraica
Usualmente las primeras letras de
nuestro alfabeto: a, b, c, d, etc. si no se
dice otra cosa, representan valores fijos
en la expresión. Estas letras también se
pueden llamar parámetros.

3.  Monomio
Un monomio es una expresión
algebraica formada por un solo
término.
 Binomio
Un binomio es una expresión
algebraica formada por dos
términos.
 Trinomio
Un trinomio es una expresión
algebraica formada por tres
términos.
 Polinomio
Un polinomio es una expresión
algebraica formada por más de un
término.
TIPOS:
 Monomio.
 Binomio.
 Trinomio.
 Polinomio.

4.  La suma de dos números
consecutivos.
x+(x+1)=x+x+1=2 x+1
 El cuadrado de un
número. x 2
 El doble de la raíz
cuadrada de un número.
2√ x
EJEMPLO:
Traduce al lenguaje algebraico las siguientes
expresiones:
 El triple de un número menos cinco.
3 x−5
 El cuadrado de la suma de dos números es
igual a 144.
( x+y) 2=144
 La suma de los cuadrados de dos números
es igual a 45.
x 2+y 2=45

5.  Calcular el valor numérico para:
x+15 cuando x=2.
Sustituimos en la expresión:
x+15 = 2+15 = 17
El valor numérico de la expresión es 17
 Calcular el valor numérico para:
x-8 cuando x=10.
Sustituimos en la expresión:
x-8 = 10–8 = 2
El valor numérico de la expresión es 2.
SUMA Y RESTA:
En la suma o resta de
expresiones algebraicas solo
se reducen los términos
semejantes, es decir, los
términos con la misma base y
el mismo exponente solo se
suman o se restan sus
coeficientes

6. MULTIPLICACION:
Operación en las que dos
expresiones denominadas
"multiplicando" y "multiplicador"
dan como resultado un "producto".
Al multiplicando y multiplicador se
les denomina "factores". La
multiplicación consiste en sumar
una cantidad tantas veces lo indica
la primera o segunda cantidad.
 Multiplicar: (x–3)(x+4)
Solución: (x–3)(x+4)
=x⋅x + x⋅4 + (−3)⋅x + (−3)⋅4
=x2 + 4x+ (−3x) + (−12)
=x2 + 4x − 3x − 12
=x2 + x − 12
 Multiplicar: (x+3)(x2+2x+1)
Solución:(x+3)(x2+2x+1)
=x⋅x2 + x⋅2x + x⋅1 + 3⋅x2 + 3⋅2x + 3⋅1
=x3 + 2 x 2 + x + 3x2 + 6x + 3
=x3 + 5x2 + 7x + 3

7. DIVISION:
Operación en la que dos
expresiones denominadas “dividendo” y
“divisor” dan como resultado un
“cociente”.
Para la división, debemos tener en
cuenta la siguiente ley de exponentes: En
la división de bases iguales, los
exponentes se restan y si el exponente
es cero, recuerda que todo número o
expresión elevada a la potencia cero es
igual a la unidad (1).
Dividimos los polinomios:
Cociente:
Resto:

8. PRODUCTOS NOTABLES:
Se llama productos
notables a ciertas expresiones
algebraicas que se encuentran
frecuentemente y que es
preciso saber factorizarlas a
simple vista; es decir, sin
necesidad de hacerlo paso por
paso.
 Desarrolle (x+10)2.
Cuadrado del primer término: x2.
Dos veces el primero por el segundo:
2(x)(10)=20x.
Cuadrado del segundo término: 102 = 100.
Respuesta:
(x+10)2 =x2 + 20x + 100
Desarrolle (7a2+5x3)2.
Cuadrado del primer término: 72(a2)2=49a4.
Dos veces el primero por el segundo:
2(7a2)(5x3)= 70a2x3.
Cuadrado del segundo término: (5)2(x3)2=25x6.
Respuesta:
(7a2 + 5x3)2 = 49a4 + 70a2x3 + 25x6

9. FACTORIZACION PRODUCTOS NOTABLES:
Es el proceso de encontrar
dos o más expresiones cuyo
producto sea igual a una
expresión dada; es decir,
consiste en transformar a dicho
polinomio como el producto de
dos o más factores.
Para factorizar notamos que es factor
común de ambos términos:
Sabemos que las raíces, es el valor que toma tal
que la ecuación es igual a cero, entonces, dado
existen 2 casos: cuando
y cuando
Así, las raíces son
y

10.  https://proyectos.javerianacali.edu.co/cursos_virtuales/preg
rado/matematicas_fundamentales/Expresiones/Cap2/#:~:tex
t=Definici%C3%B3n%201-
,Una%20expresi%C3%B3n%20algebraica%20es%20una%20
combinaci%C3%B3n%20de%20letras%20%C3%B3%20letra
s,%2C%20c%2C%20d%2C%20etc.
BIBLIOGRAFIA
 https://blogsaverroes.juntadeandalucia.es/iessierradegrazal
ema/files/2020/01/EJERCICIOS-RESUELTOS.-Expresiones-
algebraicas.pdf
 http://angelacostav.blogspot.com/p/valor-numerico-de-una-
expresion.html
 https://sites.google.com/site/expresionesalgebraicasalex/co
ntenido/productos-notables-1
 https://www.todamateria.com/productos-notables/
 https://www.matematicatuya.com/NIVELACION/ALGEBRA/S
7.html
 https://recursos.salonesvirtuales.com/assets/bloques/prod
uctos-notables-factorizacion_tchefionsecalfaro.pdf