¿Qué son las expresiones algebraicas? Una expresión algebraica es una expresión compuesta por cifras numéricas con literales o bien solo letras, relacionadas por las operaciones básicas matemáticas de suma, resta, multiplicación y división, además de la potenciación y radicación. No se debe confundir con una ecuación algebraica, ya que la expresión algebraica no representa una igualdad. Expresiones del tipo 35t + 10t, 4 – 3x² – (5)², son expresiones algebraicas y se debe distinguir que los números y letras están conectados por signos de suma, resta potenciación, como se mencionó en la definición. Aunque entre un número y una letra como en (35t), pareciera que no hay ninguna operación matemática, siempre existe una multiplicación y se debe tener en cuenta cuando se realicen operaciones con estas expresiones. Las expresiones algebraicas son de gran utilidad para hallar el valor de cantidades desconocidas, áreas, distancias, entre otras. Partes de una expresión algebraica Una expresión algebraica está compuesta por términos, que son los bloques o grupos de construcción de las expresiones y están formados por letras y números. Las letras o variables son el factor literal y los números o constante literal son llamados coeficientes. Por ejemplo, 3x + 2y – 5, es una expresión algebraica que tiene 3 términos, 3x; 2y; – 5. La forma de escribir las expresiones algebraicas se conoce como notación algebraica. Conocido esto, se mencionarán cada una los elementos de una expresión algebraica. Variable: es también llamada incógnita y es una letra que se utiliza para representar un número desconocido. Por lo general se utilizan las primeras letras del alfabeto (a, b, c, d, …) para cantidades conocidas y para las cantidades desconocidas las últimas letras como x, y, z. Coeficientes: son los números de los términos algebraicos y pueden tener signo positivo o negativo. Operadores: son los signos que indican que operación realizar, +, -, x, ÷. Se debe aclarar que para la multiplicación en las expresiones algebraicas se usa el punto (•) o el asterisco (*), debido a que el signo conocido de la multiplicación (x) puede confundirse con una variable. En el caso de la división en vez del signo ÷, se usa el signo (/), o se expresa como una fracción. Paréntesis: se usan para agrupar términos. En una expresión algebraica, como en cualquier operación aritmética, se deben resolver primero las expresiones que están dentro de ellos. Exponente: son potencias que indican que un número ha sido multiplicado por sí mismo varias veces. Operaciones con expresiones algebraicas Suma La suma en expresiones algebraicas consiste en unir todos los términos en uno solo. Para realizar la suma de términos en una o más expresiones algebraicas estos deben ser semejantes. Si los términos no son semejantes se deja la suma expresada. Los términos semejantes son aquellos que tienen el mismo factor literal e igual exponente (5x, 13x). Entonces se suman los coeficientes de los términos semejan

1. EXPRESIONES ALGEBRAICA
Integrantes
Jonás Suarez C.L:31836055
Sección: DL 0202
Republica Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para Educación Superior
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Programa Nacional De Distribución Y Logística
Barquisimeto Edo Lara
7 de noviembre del 2023

2. Expresiones
algebraicas:
y operaciones matemáticas como suma,
resta, multiplicación y división son las
expresiones algebraicas. Los números se
consideran constantes, mientras que las
letras representan variables, otras
palabras que pueden variar. Se
representan mediante símbolos y letras.
En matemáticas, la combinación de
números, variables y operaciones
algebraicas es conocida como una
expresión algebraica.Por ejemplo, 3x² −
2xy + c es una expresión algebraica .
Las expresiones algebraicas se clasifican
según la cantidad de variables que contienen
Las expresiones se clasifican según el número de variables
que contienen: las expresiones se denominan binomios .La
geometría con una sola variable se conoce como monomios
. ejemplo, 2x² + 3x, x² - y o más variables se denominan
polinomios . _Por ejemplo, y = x² + 2x - 3 y 2x² + 3x - 5.

3. Suma Algebraica:
La suma ( algebraica ) es una
operación binaria cuyo objetivo es
combinar dos o más sumandos (
expresiones algebraicas ) en una sola
expresión. Una operación matemática
conocida como suma algebraica
consiste en añadir dos o más
expresiones algebraicas.
La suma de monomios:
es una operación algebraica que consiste
en sumar dos o más monomios. Una
operación algebraica fundamental que se
utiliza en una amplia gama de contextos
matemáticos es la suma de monomios.
Suma de Polinomios:
Para Para realizar la suma de dos o más
polinomios, se deben sumar los coeficientes de
los términos cuyas partes literales son iguales,
es decir, las variables.partes yson iguales, es
decir, las variables y exponentes (o grados) en
los términos a sumar deben ser iguales .los
exponentes (o grados) en los términos a sumar
deben ser iguales .
Ejemplo:
4m + n +5m +
2n = 4m + 5m =
9m n + 2n = 3n
9m 3n
Ejemplo:
(X2 -3 X + 5) +
( 2 X2 -7X -4) =
X2 -3 X + 5 2
X2 -7X -4 =
3X2 -10X +1

4. Resta Algebraica:
Una de las cuatro fundamentales
operaciones algebraicas operaciones
algebraicas es la resta, que determina la
diferencia entre dos expresiones
algebraicas .es la resta, que determina la
diferencia entre dos expresiones
algebraicas .Para hacer un algebraico
descanso descansar, se deben seguir los
siguientes pasos :se deben tomar los
siguientes pasos :Para que coincidan los
coeficientes de las letras de cada término ,
se colocan las expresiones algebraicas
debajo de las otras. Los coeficientes de
cada plazo se mantienen, sin embargo,
mantienen debería ser _, anotado señalar
que si el coeficiente de un término es
negativo, se eso si cambiar antes de poder
reformularlo .El coeficiente de un término
es negativo , debe cambiarse antes de
poder reformularlo .Los términos existen,
están simplificados .
Por Ejemplo:
reformular expresiones algebraicas + 3x−5 y x 2
−2x−3 se realiza de la manera siguiente:3x - 5 -
x^2 + 3xx - 8 = 2 - 2xComo en este caso no
existen términos similares , las expresiones
restantes se pueden reducir a x 2 + 5x − 8.No
hay términos similares en este caso, las
expresiones restantes se pueden reducir a x 2 +
5x−8.

5. Resta de monomios:
cuando dos o más monomios son
similares se puede determinar si
ambos monomios tienen la misma
porción literal (las mismas letras y
exponentes ). Los dos monómeros
similares restantes son equivalentes a
otro monómero compuesto por la
misma porción literal y los
coeficientes restantes de esos dos
monómeros.
Ejemplo:
5x 3 – 2x 3 = =(5 – 2)
Resta de polemonios:
La resta de polinomios consiste en sumar al minuendo el
opuesto del sustraendo . También podemos restar
polinomios escribiendo el opuesto de uno debajo del otro,
de forma que los monomios semejantes queden en
columnas y se puedan sumar.
Ejemplo:
P(x) − Q(x) = (2x 3 + 5x - 3) − (2x 3 - 3x 2 + 4x
) P(x) − Q(x) = 2x 3 + 5x - 3 − 2x 3 + 3x 2 − 4x
P(x) − Q(x) = 2x 3 − 2x 3 + 3x2 + 5x− 4x - 3
P(x) − Q(x) = 3x 2 + x - 3

6. Multiplicación algebraica:
Es una expresión algebraica que consta
de dos o más términos algebraicos de
según ala cantidad de la cantidad de
Combinados, los políticos Obtener
designaciones específicas como binomio
y triple. Operación, hay que aplicando las
reglas firmar reglas, Los coeficientes se
convierten Se multiplican y los literales
cuando son iguales, se Escribe el literal y
sumar _ los exponentes, si el Los literales
son distintos. cómo es exponente
correspondiente.
¿ Qué ¿ Se utilizan
propiedades en la
multiplicación de expresiones
algebraicas ?
expresiones de la multiplicación: el
producto permanece sin cambios si se
modifica el orden de los factores .Por
ejemplo, 4x3=3x4.ejemplo, (2x3) x4=2x
(3x4)

7. Multiplicación de un monomio por
un polinomio:
Se debe multiplicar por cada uno de los monomios que
componen el polinomio para poder realizar esta
operación
Ejemplo:
3. (2x3-3x2+4x-2) (3.2x3 )+ (3.-3x2 )+ (3.4x)+
(3.-2) 6x3-9x2+12x-6.
Multiplicación de un polinomio por otro
polinomio:
Cada uno de los monomios de un polinomio debe multiplicarse
por todos los monomios del otro polinomio en esta operación .
Ejemplo:
(2x2-3) (2x3-3x2+4x) (2x2 .2x3 )+ (2x2-3x2 )+ (2x2
.4x) + (-3.2x3 )+ (-3x.-3x2 )+ (-3x.4x) 4x5-6x4+8x3-
6x3+9x2-12x

8. División de Expresiones algebraicas:
El objetivo de la división algebraica , que es la inversión de la
multiplicación, es encontrar una expresión de coeficiente
después de dos expresiones conocidas como dividendo y
divisor .
Divisor Cociente
Dividendo
Residuo
Ejemplo:
X4 + 0x3 – 9x2 + x +3 x + 3
- (X4 + 3x3 ) x3 -3x2 + 1 -
3x3 – 9x2 + x +3 - ( -3x3 –
9x2 ) + x +3 - x +3 +0 +0
Ejemplo:
-2x2 -5x +12 x +4 -2x2 -8x -2x + 3 3x + 12 -3x + 12 0

9. Valor Numérico:
es el número que se obtiene
sustituyendo ciertas letras por
ciertos números en una expresión
algebraica y realizando ciertas
operaciones en la expresión
algebraica . Cuando sustituimos los
valores que nos dan por las letras en
una expresión algebraica y luego
resolvemos las operaciones que
siguen , el resultado se conoce como
valor numérico de la expresión
algebraica .De esta forma las
variables podrán tomar una
infinidad de valores ,
permitiéndonos calcular el valor de
la expresión
Ejemplo:
Hallar el valor numérico de las siguientes expresiones:
a=7 b = -3 c = 9 2 a + b = 2 x 7 +( -3) =14 -3 =11
Ejemplo: Hallar el valor numérico de las siguientes
expresiones: a=7 b = -3 c = -9 a b c = 7 x (-3) x (-9) =
7 x -3 = 21 = -21 x -9 = 189 = 189

10. Productos Notables De Expresiones
Algebraicas:
solo multiplicaciones especiales entre
expresiones algebraicas que superan a las
otras multiplicaciones debido a su frecuente
aparición en matemáticas. su "multiplicación"
y también, a su aparición "destacada" .
Los productos notables más comunes son los
siguientes:
Cuadrado de una suma: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
Cuadrado de una diferencia: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades:
(a + b)(a - b) = a^2 - b^2
Cubo de una suma: (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 +
b^3
Cubo de una diferencia: (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b +
3ab^2 - b^3

11. Factorización De Productos Notables:
La factorización algebraica es un proceso matemático proceso eso que implica descomponer una
expresión algebraica en factores más simples como variables, números u otras expresiones
algebraicas .Implica dividir una expresión algebraica en factores más simples como variables,
números u otras expresiones algebraicas . Resuelve ecuaciones algebraicas, encuentra raíces
polinomiales y simplificar expresiones complejas son algunas de sus numerosas aplicaciones en
matemáticas. Los métodos comunes para factorizar expresiones algebraicas son encontrar un
factor común , encontrar la diferencia entre cubos, suma o contraste de cubos y encontrar el cubo
perfecto .Existen varios métodos diferentes para factorizar expresiones algebraicas , como el
factor común , la diferencia de cubos , la suma o diferencia de cubos y el cubo perfecto . Una
destreza importante en diversos campos, como la matemática, las ciencias y la ingeniería, es la
factorización. Los métodos comunes incluyen determinar un factor común para todos los
términos en una Determina la diferencia entre cubos, suma cubos o cubos de contraste ,y
encuentra el cubo perfecto en una expresión algebraica .y encuentra el cubo perfecto en una
expresión algebraica .

12. Biografia
https://www.smartick.es/blog/matematicas/algebra/expresionesalgebraicas
https://ministeriodeeducacion.gob.do/docs/espacio-virtual-de-soporte-para-
educacion-no-presencial/kXFa-valor-numerico-de-las-expresionesalgebraicaspdf.pdf
https://prometeo.matem.unam.mx/recursos/Bachillerato/DGEE_DGTIC_IMATE/recurs
os/2_123/index.html#:~:text=La%20división%20algebraica%20e
http://cidecame.uaeh.edu.mx/lcc/mapa/PROYECTO/libro1/153_multiplicacin_de_exp
resiones_algebraicas.html#:~:text=Para%20esta%20operaci%C3
http://cosfac.sems.gob.mx/web/evaluaciondiagnostica2020