1. Algo de historia de la multiplicación.
Los babilónicos fueron de lo más infatigables copiladores de tablas
aritméticas que registra la historia. A ellos les era más fácil
multiplicar que dividir. Tabulaban adaptando a base 60 que era la
que ellos preferían. De esto se deduce que este pueblo 2000 a.c.
eran expertos calculadores.
Los egipcios que alcanzaron un gran nivel en su manipulación
aritmética demostraron que esta era esencialmente aditiva, es decir,
que la multiplicación y la división las reducían, tal como lo hacen los
niños y las calculadoras digitales a una serie de adiciones y
sustracciones. El único multiplicador que utilizaban en raras
ocasiones fue el 2.
Los griegos ordenaron el brillante cúmulo de rompecabezas
numéricos y geométricos pero el proceso rector de estos fue la
multiplicación y no la división. El carácter dual del alfabeto griego
ejerció también un efecto retardatorio en el desarrollo calculista
dado que su alfabeto no sólo representaba sonidos sino que
además es el símbolo del número. Esto también ocurría con los
hebreos. La teoría dice que tanto griegos como hebreos deben sus
sistemas a los fenicios.
La introducción de los números arábigos fue un paso fundamental
para el cálculo pero muy poco se adelantó en lo referente al
algoritmo de la multiplicación y al desarrollo de la división entera de
números naturales.
Con la introducción de las primeras pizarras y las primeras tizas de
material pizarroso, la gente empezó a resolver cálculos en forma
más generalizada. Las tablas de multiplicación primero se escribían
y luego se aprendían como un conjunto. Pero la división se utilizaba
rara vez en estas épocas, excepto si se trataba de divisiones
pequeñas. En el siglo XV se utilizaba para dividir el método de la
tachadura y el método actual, denominado división larga comenzó
precisamente en ese siglo. Por primera vez se publicó en Florencia
en 1941 un año antes de la llegada de Colon a América.

2. En Sudamérica, aparentemente mucho antes de que los
europeos llegasen allí, los nativos del Perú y de otros países
usaron cuerdas anudadas en sus cálculos y dominaban
elementales formas multiplicativas a partir de cierta complejidad
aditiva.
Multiplicación como suma.
El resultado de la multiplicación es el número total (producto) que se
obtiene al combinar varios (multiplicador) grupos de tamaño similar
(multiplicando). El mismo resultado se puede obtener por suma
repetida. Si estamos combinado 7 grupos con 4 objetos en cada
grupo, podríamos llegar al mismo resultado mediante la suma. Por
ejemplo, 4+4+4+4+4+4+4+=28 es equivalente a la ecuación
multiplicativa 7*4=28.
Ley de la multiplicación.
El orden de los factores no altera el producto
Se pueden considerar 2 pasos:
Que se trate de 2 factores que se trate de 20 o más factores que se
trate de 2 factores sea el producto 6 x 4. Vamos a demostrar que 6
x 4 = 4 x 6 en efecto.
6 x 4 = 6 + 6 + 6 + 6 = 24
4 x 6 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 24
Y como 2 cosas iguales a una tercera son iguales entre sí
tendremos.
6 x 4 o 4 x 6
Los factores o productos de la multiplicación:
Son los números que serán multiplicados, el producto es la
respuesta de las operaciones realizadas; los signos utilizados para
esta operación son: (x.*), que se leen por.
Link del video https://www.youtube.com/watch?v=mRItGOKJtxU