El análisis de la respuesta transitoria implica comprender cómo un sistema mecánico responde a fuerzas o excitaciones variables a lo largo del tiempo. Se enfoca en dos etapas principales: la respuesta transitoria, que se refiere al proceso de transición desde el estado inicial al estado final del sistema, y la respuesta de estado estable, que es la parte de la solución que permanece después de que los términos transitorios desaparecen. Para logras sistemas más estables y eficientes es necesario analizar y calcular la respuesta transitoria de

1. 1. Introducción
En el campo de la ingeniería mecánica, comprender
el comportamiento transitorio de los sistemas es
fundamental para diseñar estructuras resistentes y
eficientes. El análisis de la respuesta transitoria
permite estudiar cómo un sistema mecánico
responde a fuerzas o excitaciones variables a lo
largo del tiempo.
Se exploran diferentes aspectos del análisis de la
respuesta transitoria, incluyendo la influencia de
diferentes tiposde fuerzas de excitación, la respuesta
en el dominio del tiempo, el cálculo de
desplazamientos y velocidades, así como la
determinación de frecuencias naturales y modos de
vibración.
Con la herramienta scilab se logrará simular y
visualizar los sistemas mecánicos en acción, lo que
nos permitirá obtener una comprensión más
profunda de su comportamiento transitorio.
Además, la flexibilidad del simulador nos permitirá
modificar los parámetros del sistema y observar
cómo esto afecta su respuesta.
Es importante adquirir habilidades prácticas en el
análisis de la respuesta transitoria de sistemas
mecánicos para lograr aplicar los conocimientos
teóricos adquiridos en clases.
2. Objetivos
• Utilizarlasherramientas especializadas que
ofrece Scilab para el análisis de sistemas
dinámicos.
• Simular la respuesta temporal de los
sistemas dinámicos.
• Analizarelcomportamiento delossistemas
dinámicos.
3. Marco teórico
Para poder analizar la respuesta de un sistema,
debemos definir o especificar qué tipo de entrada se
le aplica, las cuales pueden ser de función escalón,
rampa, impulso, parabólica o funciones armónicas;
y el tipo de sistema con el que estamos trabajando.
Dentro de los tipos de sistemas que podemos
identificar, dependiendo de su número de polos (los
polos son las raíces del denominador de la función
de transferencia) podemos tener los sistemas de 1er
orden (número de polos n=1), sistema de 2do orden
(número de polos n=2) o sistemas de orden superior
(número de polos n>2, siempre y cuando el
exponente mayor (m) de la variable del numerador
sea menor al número de polos n>m).
Al comparar la respuesta transitoria de varios
sistemas al mismo tiempo, se define que el sistema
estáenreposoenelinicio,porloquelascondiciones
iniciales del mismo (las derivadas con respecto al
tiempo) serán iguales a cero; y con esto se pueden
comparar ciertas características entre las diferentes
respuestas. Dentro de las características para una
respuesta transitoria tenemos:
• Tiempo pico (𝑡𝑝): es el tiempo requerido
para que la respuesta alcance el primer
sobrepaso.
• Tiempo de subida (𝑡𝑟): es el tiempo
necesario para que la respuesta suba de
10% a 90% del valor final o de estado
estable para sistemas sobreamortiguados.
Por lo común, para sistemas
subamortiguados el tiempo de subida se
considera como el tiempo requerido para
Laboratorio 7: Análisis de Respuesta Transitoria
Resumen
El análisis de la respuesta transitoria implica comprender cómo un sistema mecánico responde a fuerzas o excitaciones
variables a lo largo del tiempo. Se enfoca en dos etapas principales: la respuesta transitoria, que se refiere al proceso
de transición desde el estado inicial al estado final del sistema, y la respuesta de estado estable, que es la parte de la
solución que permanece después de que los términos transitorios desaparecen. Para logras sistemas más estables y
eficientes es necesario analizar y calcular la respuesta transitoria de sistemas mecánicos. Estos métodos incluyen el uso
de modelos matemáticos, funciones de transferencia, técnicas numéricas y herramientas computacionales.
Palabras claves: Escalón, estable, impulso, tiempo, transitorio.

2. que la respuesta suba de 0% al 100% del
valor final o de estado estable.
• Sobrepaso máximo (𝑀𝑝): es el valor
máximo de la respuesta comparado con el
valor final o de estado estable expresado
como un porcentaje del valor de estado
estable.
• Tiempo de asentamiento (𝑡𝑠): es el tiempo
requerido para que la curva de respuesta
llegueysemantengaenunvalordentrodel
±2% del valor de estado estable.
• Tiempo de demora (𝑡𝑑): es el tiempo
requerido para que la respuesta alcance el
50% del valor final o de estado estable por
primera vez.
Estas características se pueden apreciar mejor en la
siguiente curva de respuesta escalón unitario.
Figura 3.1 Curva de respuesta escalón unitario
4. Metodología
1ra Parte. Respuesta ante una entrada
escalón.
1. Abrimos la aplicación de SciNotes dentro
del programa Scilab y guardamos el
archivo.
2. Definimos las variables que utilizaremos,
las cuales son la frecuencia natural (wn)
y factor de amortiguamiento (z). Para el
caso de la frecuencia natural,
utilizaremos un valor de 1, y se
evaluaran respuestas para factores de
amortiguamiento entre 0 y 5.
3. La variable z (zeta) es un vector que
empieza de 0 a 1 con incrementos de
0.1, luego se le agregaron los valores de
2, 3 y 5 para un total de 14 diferentes
tipos de factor de amortiguamiento.
4. Creamos una matriz que guarde la
respuesta total del sistema y el tiempo
para que sea el mismo vector para todos
los gráficos. Esta matriz estará definida
de 0 a 20 con incrementos de 0.1.
5. Evaluamos la respuesta para cada valor
de z, y para esto utilizamos un lazo for.
6. Dentro del lazo for colocaremos nuestra
función de transferencia en función de
las variables z y wn; además
agregaremos el comando syslin que
define el sistema lineal y la opción c que
indica que es continuo en el tiempo.
7. El comando csim también se agrega
dentro del lazo for, y este calcularan la
respuesta dependiendo del tipo de
entrada: escalón (step) o impulso
(impulse).
8. Graficamos la respuesta con la función
plot.
9. Para observar mejor el comportamiento
de la señal de salida con respecto al
cambio en el factor de
amortiguamiento, utilizamos el
comando de figure y de surf, los cuales
nos mostraran la superficie de las
graficas en un formato en 3
dimensiones (3D).
2da Parte. Respuesta ante una entrada
impulso.
1. Abrimos un nuevo editor de SciNotes y
procedemos a guardar el archivo.
2. Repetimos los pasos de la 1ra parte, pero
se utilizará la función de impulse en
cual de step dentro del comando csim
del lazo for.
3. Obtenemos ambos gráficos resultantes.
3ra Parte. Modelo en Xcos.
1. Simulamos la respuesta de la 1ra parte
dentro de la aplicación Xcos de Scilab.
2. Graficamos las respuestas en un solo
grafico para los factores de
amortiguamiento de 0.2, 0.4, 1 y 3.
5. Resultados y discusiones
1ra Parte. Respuesta ante una entrada escalón.
A continuación, se presentará el código utilizado
para obtener una respuesta ante una entrada escalón
usando la aplicación SciNotes, junto con su
respectiva gráfica.

3. Figura 5.1 Código utilizado para una respuesta ante una
entrada escalón.
Figura 5.2 Gráfica de respuesta – entrada escalón.
Figura 5.3 Gráfico en 3D para una respuesta – entrada
escalón.
2da Parte. Respuesta ante una entrada impulso.
A continuación, también se presentará el código
utilizado para obtener una respuesta ante una
entrada impulso, junto con sus respectivas gráficas
resultantes.
Figura 5.4 Código utilizado para una respuesta ante una
entrada impulso.
Figura 5.5 Gráfica de respuesta – entrada impulso.
Figura 5.6 Gráfico en 3D para una respuesta – entrada
impulso.
¿Cómo se comporta la respuesta ante la función
impulso? ¿Qué características tiene la respuesta?
Resp. La respuesta que obtenemos es la respuesta
característica para los sistemas que se someten a
una entrada impulso, en este caso observamos que
el impulso ocurre en un tiempo muy breve en t=0

4. segundos, en donde se cumple la característica de
tener un valor de 0 en todos los tiempos excepto a
los 0 segundos, lo que ocasiona que el sistema
oscile o no dependiendo del factor de
amortiguamiento que presenta. Si la comparamos
con la gráfica obtenida para una entrada escalón,
podemos ver que en el escalón las gráficas tienden
a asentarse en el eje de amplitud 1, mientras que
para el impulso lo hacen en 0, o el eje de
coordenadas de x. También se puede mencionar
que las gráficas que se obtienen corresponden al
periodo de respuesta transitoria, el cual es el
objetivo de estudio de este laboratorio. Otra
característica que se puede observar es que el
tiempo de asentamiento, para valores de
amortiguamiento mayores a 1 será mucho menor en
comparación al tiempo de asentamiento de la
gráfica escalón para las mismas constantes de
amortiguamiento.
3ra Parte. Modelo en Xcos de una respuesta ante
entrada escalón.
Figura 5.7 Gráfica de respuesta – entrada escalón.
Figura 5.8 Modelo en xcos respuesta ante una entrada
escalón.
6. Conclusiones
Se utilizó Scilab y Xcos para simular la respuesta
en el tiempo de sistemas dinámicos. Mediante la
utilización de modelos matemáticos brindados,
hemos sido capaces de representar y estudiar el
comportamiento de sistemas mecánicos en
movimiento. La flexibilidad de Xcos nos ha
permitido modificar parámetros y condiciones
iniciales, observando cómo afectan la respuesta
temporal de los sistemas.
Se analizó detalladamente el comportamiento de los
sistemas dinámicos. A través del estudio de la
respuesta transitoria, hemos comprendido cómo los
sistemas pasan del estado inicial al estado final,
identificando características clave como los
términos transitorios y la respuesta de estado
estable. También hemos evaluado el desempeño de
los sistemas mediante la comparación de diferentes
factores de amortiguamiento y la aplicación de
funciones de excitación como la función escalón.
Hemos adquirido conocimientos sobre los
principios fundamentales de las vibraciones
mecánicas, incluyendo la respuesta transitoria de
sistemas y su análisis en el dominio temporal.
También hemos aprendido a utilizar herramientas
informáticas como Scilab y Xcos para simular y
visualizar sistemas dinámicos, permitiéndonos
realizar análisis más precisos y eficientes.
Referencias
- Rao, S. (2012), Vibraciones Mecánicas
(5ta edición). México. PEARSON
EDUCACION
- Análisis de Respuestas Transitorias
Sistemas de Segundo Orden (Abril de
2016) Universidad Nacional de Tucumán.
Consultado el 12 de junio de 2023.