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Materia: Análisis de sistemas y señales
El objetivo del análisis de sistemas y señales es predecir el comportamiento del sistema si se
conoce la interconexión de los diversos componentes físicos o abstractos que lo forman.
Objetivo de la materia:
Temario:
1. Introducción a los sistemas continuos y discretos
2. señales continuas y discretas
3. Representación de sistemas en tiempo continúo
4. Representación de sistemas en tiempo discreto
5. Aplicaciones de sistemas de tiempo continuo
6. Análisis de Fourier, continúo.
7. Análisis de Fourier, discreto.
8. Aplicaciones de Fourier, discreto
(matlab)
Evaluación:
Exámenes 60%, tareas 10%, trabajos 10%, series 10%, proyectos 10%
Participaciones = comodines SINO pasan exámenes con mínimo 6 no pasan materia. El
primer final será para los que deseen repetir exámenes reprobados. Segundo final: Todo los
temas, para todos. Exentos: los que pasen los exámenes con mínimo 6.

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Importancia.
Aviso1. Se calificara al final de esta clase a cada alumno si comprendió la idea de
lo que se espera en la clase. Que se explico primero, que después, y para que se
explico, de qué servirá en el curso.
Objetivo del día:
Que el alumno comprenda porque existe esta materia y reflexione de como
repercutirá en su vida escolar y futura.
INICIO. Una buena comunicación. => Un buen sistema
Si tenemos una señal como dato, podremos controlarla y utilizarla.
Y si tenemos un sistema desconocido al que se le puede aplicar una excitación o
entrada y podemos observar su respuesta o resultado. Que pasaría si ya
conocemos además de la senoidal otras señales, y además sabemos para que y
donde las podemos utilizar… En este curso se podrá saber.
¿Cómo podríamos DOMINAR el sistema desconocido?

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¿Para que dominarlo?, ¿Por qué?
Ejemplo:
En una estación de radio, un locutor debe grabar un comercial rápidamente,
porque entrará al aire en un canal de radio FM en pocos minutos. El ingeniero de
audio, se prepara para grabarlo, el locutor comienza a leer y entonar el comercial,
al terminar sale corriendo y se va al otro canal vecino. El ingeniero escucha el
comercial, y nota que al grabar al locutor paso un avión, y la voz no se entiende
bien. Ya no puede conseguir al locutor y debe enviar el comercial en dos horas,
sino perderá la venta, y quizá hasta su empleo. ¿Que hará?
1. primero deberá analizar como esta afectando el ruido del avión a la voz en
su respuesta en frecuencia.
2. Si le afecta poco a las frecuencias de la voz, SABE que tiene sistemas que si
le aplica la voz con ruido, podrá disminuir o quizá quitar el ruido. Este
sistema puede ser un filtro, o un dispositivo comercial llamado ecualizador.
En esta materia se conocerán las implementaciones básicas para controlar
cualquier proceso tal como:
• Entrada = (proceso, respuesta)
• Respuesta = (proceso, entrada)
• proceso =(Entrada, Salida)
De aquí se desprende que se debe conocer y dominar el sistema completo.
El objetivo del análisis de sistemas es permitir predecir el comportamiento del
sistema si se conoce la interconexión de las diversas componentes físicas o
abstractas que lo forman.
Al final del curso el alumno:
• Deberá conocer los sistemas y métodos, para ello deberá estudiar y
dominarlos.
• Podrá tener una idea inicial de cómo dominar cualquier sistema que se le
presente

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¿Porque?
¿Y si no lo sabemos controlar cualquier sistema?
Podemos ayudar a vivir mejor.
Porque reducimos tiempo, dinero y esfuerzo para resolver algo, que puede
resolverse más fácilmente.
Porque tenemos una alternativa MAS para tomar decisiones si conocemos el
sistema.
¿Para qué?
Si conocemos su comportamiento, LO PODEMOS PREDECIR.
¿Cómo?
Sustituimos proceso que transforma señales.
Evaluación de alumnos.
Si comprendió la idea de lo que se espera en la clase. Que se explico primero, que
después, y para que se explico, de qué servirá en el curso.
FIN 1
1. Introducción a los sistemas continuos y discretos
Objetivo: El alumno comprenderá y analizara los conceptos y propiedades básicas
de los sistemas, como linealidad, invariabilidad, estabilidad y causalidad.
Aviso 2. Al final de la clase se evaluarla alumno si se comprendió que es un
sistema, cual es la clasificación de los sistemas. Cuales son las propiedades
básicas de los sistemas, porque y para que se requieren conocer y como se
utilizan esas propiedades y realizara los ejercicios.

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1.2 Concepto de sistema
Todo sistema tiene fronteras. Sistema Abierto, cerrado. Adiabático.
Componentes comunes del sistema a utilizar: entradas, salidas y proceso.
1.3 Clasificación de sistemas
Sistemas con memoria: Guardan energía. Si el valor presente de la señal de
salida depende únicamente del valor presente de la señal de entrada. Ej.
Capacitor. Sin memoria: No guardan energía. Ej. Resistor.

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Sistemas de parámetros concentrados: se forma conectando parámetros
concentrados como circuitos eléctricos (resistencias, capacitares, inductancias). Su
característica es la reducida dimensión de los circuitos eléctricos con respecto a su
longitud de onda.
1.4 Propiedades de los sistemas
Invariancia
El sistema es invariante
en el tiempo si un retraso
de tiempo o un adelanto
de tiempo de la señal
con lleva a un
corrimiento en el tiempo
idéntico en la señal de
salida.
Causalidad
Es causal si el valor
presente de la señal de
salida depende sólo de
los valores presente o
pasado de la señal de
entrada, o de ambos.
NO causal: la señal de
salida depende de los
valores futuros de la
señal de entrada.
Linealidad
(basado en la línea)
Superposición>homogen
eidad
La respuesta de un
sistema lineal, producida
por varias excitaciones
actuando
simultáneamente es
igual a la suma de las
respuestas que produce
el sistema de las
excitaciones actuando
por separado
Además también. Un sistema es causal si cumple que debe cambiar primero su entrada
para cambiar la salida; ó bien.
Si la salida del sistema en un instante t
0
depende sólo de los valores de la entrada
para t< t
0
entonces el sistema es causal.

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Invariancia
De las siguientes graficas observamos que la señal x(t) esta solamente atrasada T
unidades; y la correspondiente respuesta (para un sistema invariante) es la misma señal
x(t) atrasada T unidades; o sea x (t‐T).
Linealidad
Observamos en las graficas de sistemas que la linealidad es proporcional y hay analogía de
la entrada a la salida.

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La mayoría de los sistemas que estudiaremos satisfacen las propiedades de
linealidad e invariancia. En rigor, ningún sistema es lineal e invariante pero varios
sistemas importantes, dentro de sus límites de operación normal, lo son
aproximadamente.
¿Porque y para que requerimos que sea causal, lineal e invariante?
Se previene al alumno que después de los ejemplos ellos harán los ejercicios a
entregar.
Estabilidad:
Un sistema estable es aquel sistema que mantiene su comportamiento dentro de
un espacio limitado de trabajo, si se sale de nuestro espacio esperado, el sistema
se considera inestable.
Hay varios tipos de estabilidad, la que se utilizara básicamente es la de
Entrada Acotada - Salida acotada
La manera de comprobar la estabilidad en este caso es:
Si se garantiza que la salida es acotada para toda entrada acotada.
2. señales continúas y señales discretas
Objetivo: el alumno comprenderá y discutirá las funciones o señales de tiempo
continuo y discreto que se emplean en el análisis de sistemas.
2.0. Señal: (del latin: sign: signo, marca, señal, imagen) Cualquier mecanismo
que es empleado para transmitir información. Una función del tiempo(o de
otra variable independiente) que representa una variable física asociada a
un sistema. Es una función de una o más variables, que contiene
información a cerca de la naturaleza de un fenómeno físico.
2.1. Clasificacion de las señales

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2.2 Funciones básicas y comunes a utilizar en nuestros sistemas.
(Señales elementales)
En matlab. Se presenta el programa que visualiza un escalón, impulso, rampa y
escalones recorridos en el tiempo.

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2.3 Operaciones básicas de las señales
Sobre la variable Dependiente.

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Sobre la variable independiente
REGLAS DE PRECEDENCIA PARA CORRIMIENTO Y ESCALAMIENTO
Dada una combinación de corrimiento de tiempo y escalamiento de tiempo:

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Se cumple las siguientes condiciones del resultado de y(t) con una entrada x(t).
Es muy importante seguir el orden correcto cuando se realice corrimiento y
escalamiento.
Ejemplo considere un pulso rectangular x(t) como se muestra en la figura
siguiente en la parte superior. De amplitud unitaria y duración 2 unidades de
tiempo. Encuentre
y(t)= x(2t+3).
Solución: tenemos escalamiento en tiempo: a=2, corrimiento b=-3
(desplazamiento izq. 3 unidades).
Primero, realizamos corrimiento. Produce pulso intermedio v (t). Ver figura de en
medio inciso a).
Para finalizar, al escalar de la variable independiente t en v (t) por a=2,
(escalamiento) se obtiene la solución y(t), figura ultima inciso a).
Si se aplicara primero escalamiento y luego corrimiento el resultado seria diferente
a lo que esperamos. Observe el inciso b) de la figura.

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Secuencias
Una señal continua puede convertirse en una señal discreta muestreando la
señal, con un periodo T definido.
Por supuesto el tiempo de muestreo es fijo.
Secuencia Impulso (unitario)
Secuencia constante (magnitud A)
Secuencia escalon (unitario)

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Secuencia Lineal
Secuencias y desplazamientos especiales
(Se requiere habilidad matemática de determinados desplazamientos para
análisis y diseño)
Podemos tener desplazamientos de impulsos o de escalones que son los más
comunes.
1,
0,
1,
0,

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Y la descripción general de cualquier secuencia, con impulsos:
La notación de la secuencia de impulsos entonces para la siguiente figura de
forma general es
2 2 3 1 2 1 2 2
Aplicación en EXAMEN1
Examen tipo 1
Parte Teórica:
1. Define sistema(4 ideas) y presenta clasificación (3)
2. Menciona las propiedades básicas de los sistemas (4) y explica c/u. con
un ejemplo.
3. Define señal(3 ideas)
4. Presenta clasificación de señales. Nombre, grafica y explicación con
ECUACION NECESARIA, donde exista. (11)
5. Presenta las funciones básicas a utilizar. Nombre, grafica y ecuación. (8)
Parte Práctica:
6. Convierte una señal continua a discreta y viceversa.
7. Verifica si el sistema dado es lineal, invariante, estable y causal.
8. Identifica las señales presentadas y comprueba de que tipo son y
porque.
9. Presenta la notación de secuencias de las graficas presentadas.
10.Presenta en MATLAB lo mismo de la practica a mano.