Este documento describe diferentes tipos de redes de dos puertos, incluyendo sus parámetros y cómo se conectan entre sí. Define redes de dos puertos como circuitos con un par de terminales de entrada y otro de salida. Explica parámetros como Z, Y, H y G y cómo se determinan. También cubre cómo conectar redes de dos puertos en serie, paralelo y cascada, y cómo los parámetros se combinan en cada caso.

1. U2 :Redes de dos
puertos
Integrantes:
• Luis Gerardo Arizmendi Fernández
• José Eduardo Magaña Ventureño
• Aran Barajas Alonso
• José Uriel Lambarri Camacho
• Francisco Javier Villamar Maciel

2. 2.1 REDES DE DOS PUERTOS
 Las redes de dos puertos son circuitos en que se define un par de terminales como puerto
de entrada y otro par de terminales como puerto de salida. Ejemplos de redes de dos
puertos son los amplificadores y los filtros.
 Una red de dos puertos puede conectarse con un generador o una carga. También puede
conectarse con otra red de dos puertos para constituir una red de dos puertos más
compleja.
 Ecuaciones y parámetros de redes lineales de dos puertos
 Se definen como variables de redes de dos puertos: el voltaje de entrada V1, la corriente
de entrada I1, el voltaje de salida V2, y la corriente de salida I2. De estas cuatro
variables, se seleccionan dos como variables independientes y dos como variables
dependientes.

3. Red
lineal
I1
I1
I2
I2
+ +
V1 V2
Las ecuaciones de una red lineal de dos puertos expresan a las dos variables
dependientes como una combinación lineal de las dos variables
independientes. Se utilizan para modelar el comportamiento de la red vista
desde sus terminales.
Los cuatro coeficientes de las mencionadas combinaciones lineales se
denominan parámetros de la red. Existen diversos conjuntos de parámetros,
de acuerdo a cuáles variables se eligen como independientes.

4. PARÁMETROS DE IMPEDANCIA
 Para modelar a una red con parámetros de impedancia, o parámetros Z, se
elige como variables independientes a las corrientes, I1 e I2:
 V1 = z11 I1 + z12 I2
 V2 = z21 I1 + z22 I2

5. 2.2 Determinación de los parámetros Z
 De las ecuaciones de red con parámetros Z es fácil encontrar que:
 z11 y z21 se determinan dejando el puerto de salida en circuito abierto, y excitando el puerto
de entrada. Por ello se denominan impedancia de entrada con la salida en circuito abierto
e impedancia de transferencia con la salida en circuito abierto, respectivamente.

 z22 y z12 se determinan dejando el puerto de entrada en circuito abierto, y excitando el
puerto de salida. Por ello se denominan impedancia de salida con la entrada en circuito
abierto e impedancia de transferencia con la entrada en circuito abierto,
respectivamente.

6. Modelo de la red con parámetros Z
Modelo general Redes pasivas (modelo T)
z11 z22 z11 z12 z22 z21
+ +
I1 I2
+ +
I1 I2
V1 z12 I2 z21 I1 V2 V1 z12 =z21 V2

7. PARÁMETROS DE ADMITANCIA
 Para modelar a una red con parámetros de admitancia, o parámetros Y, se elige como variables
independientes a los voltajes, V1 y V2:
 2.2 Determinación de los parámetros Y
 De las ecuaciones de red con parámetros Y es fácil encontrar que:

8.  y11 y y21 se determinan con el puerto de salida en corto circuito, y excitando el puerto
de entrada. Por ello se denominan admitancia de entrada con la salida en corto
circuito y admitancia de transferencia con la salida en corto circuito, respectivamente.

 y22 y y12 se determinan con el puerto de entrada en corto circuito, y excitando el
puerto de salida. Por ello se denominan admitancia de salida con la entrada en corto
circuito y admitancia de transferencia con la entrada en corto circuito,
respectivamente.
Modelo de la red con parámetros Y
Modelo general Redes pasivas (modelo Π)
+ +
I1 I2 +
y12 = y21
+
V1 y11 y12 V2 y21 V1 y22 V2 I1 y11 y12
V1
y22
I2
V2
y21

9. PARÁMETROS HÍBRIDOS H
 Para modelar a una red con parámetros híbridos H, o parámetros H, se eligen como
variables independientes la corriente de entrada I1 y el voltaje de salida V2:

10. 2.2 Determinación de los parámetros H
 De las ecuaciones de red con parámetros H es fácil encontrar que:
 h11 y h21 se determinan con el puerto de salida en corto circuito, y excitando el
puerto de entrada. Se denominan impedancia de entrada con la salida en corto
circuito y ganancia de corriente con la salida en corto circuito, respectivamente.

 h22 y h12 se determinan con el puerto de entrada en circuito abierto, y excitando el
puerto de salida. Se denominan admitancia de salida con la entrada en circuito
abierto y ganancia inversa de voltaje con la entrada en circuito abierto,
respectivamente.

11. I
Modelo de la red con parámetros H
h11
+ +
1 I2
V1 h12 V2 h21 I1 h22 V2

12. PARÁMETROS HÍBRIDOS G
 Para modelar a una red con parámetros híbridos G, o parámetros G, se eligen como
variables independientes el voltaje de entrada V1 y la corriente de salida I2:

13. 2.2 Determinación de los parámetros G
 De las ecuaciones de red con parámetros G es fácil encontrar que:

14.  g11 y g21 se determinan con el puerto de salida en circuito abierto, y excitando el
puerto de entrada. Se denominan admitancia de entrada con la salida en circuito
abierto y ganancia de voltaje con la salida en circuito abierto, respectivamente.

 g22 y g12 se determinan con el puerto de entrada en corto circuito, y excitando el
puerto de salida. Se denominan impedancia de salida con la entrada en corto circuito
y ganancia inversa de corriente con la entrada en corto circuito, respectivamente.
Modelo de la red con parámetros G
+
I1
V1 g11 g12 I2
g22
+
I2
g21 V1 V2

15. INTERCONEXIÓN DE REDES DE DOS PUERTOS
Conexión serie-serie
+
I1
Red a I2
+
V1 V2
Red b

16. Conexión paralelo-paralelo
+
V1
I1
Red a +
I2 V2
Red b

18. 2.3 INTERCONEXION DE REDES DE
DOS PUERTOS
Una red grande y compleja puede dividirse para su análisis y diseño en
subredes. Las subredes se modelan como redes de dos puertos interconectadas
para formar la red original. Es posible que las redes de dos puertos se
consideren como bloques constitutivos que pueden interconectarse para formar
una red compleja. La interconexión puede efectuarse en serie, en paralelo o en
cascada.
• Por ejemplo, cuando las redes están conectadas en serie, sus parámetros
individuales z se suman a los parámetros z dados de la red mayor.
• Cuando están conectadas en paralelo, sus parámetros y individuales se suman
para obtener los parámetros y de la mayor red.
• Cuando están en cascada, es posible multiplicar en conjunto sus parámetros
individuales de transmisión para obtener los parámetros de transmisión de la
red más amplia.

19.  Considérese la conexión de las dos redes de dos puertos en serie que se muestra
en la figura 1.1. Se consideran en serie porque sus corrientes de entrada son las
mismas y sus tensiones se suman. Además, cada red tiene una referencia común,
y cuando los circuitos se ponen en serie, los puntos de referencia comunes de
cada circuito se conectan entre sí. Para la red Na :
Fig. 1.1 Conexión en
serie de dos redes de
dos puertos.
(1.1)
(1.2)
(1.3)
(1.4)
(1.5)
(1.6)
1.1 QUE

20.  Se dice que dos redes están en cascada cuando la salida de una es la entrada de la
otra. La conexión de dos redes de dos puertos en cascada se muestra en la figura
1.2. Para las dos redes,
(1.7)
(1.9)
(1.10)
(1.8)

21.  Por lo tanto, los parámetros de transmisión de toda la red son el producto de
los parámetros de transmisión de los parámetros de transmisión individuales:
Fig. 1.2 Conexión en cascada de
dos redes de dos puertos.
(1.11)
(1.12)