Este documento presenta una práctica sobre álgebra Booleana utilizando compuertas lógicas. Inicialmente explica conceptos teóricos como las diferentes compuertas lógicas (AND, OR, NOT, etc.) y sus tablas de valores. Luego, describe 8 circuitos construidos utilizando interruptores y LEDs que demuestran las funciones de compuertas como AND, OR, NOT y NOR. Finalmente, concluye la importancia de entender números binarios y compuertas lógicas para su aplicación en electrónica digital.

1. Instituto Tecnológico de Estudios
Superiores de Los Cabos
(Ing. Electromecánica)
“Algebra Booleana por compuertas lógicas.”
Asignatura: Electrónica Digital.
Docente: José Jesús Domínguez Carrillo.
Grupo: 5IE-01M
Estudiante(s): Camacho Mendoza Javier de Jesús.
Número de control: 19380077.
Los Cabos, B.C.S., FECHA 17/10/2021.

2. Índice
Introducción........................................................................................................................................ 3
Antecedentes.................................................................................................................................. 3
Marco teórico...................................................................................................................................... 4
¿Qué son las compuertas lógicas? ................................................................................................. 4
“Tipos de compuertas lógicas”............................................................................................................ 5
Practica................................................................................................................................................ 8
Conclusión......................................................................................................................................... 14
Bibliografía ........................................................................................................................................ 15

3. Introducción
Los circuitos mostrados en esta práctica tienen como fin la identificación y
relación con las compuertas lógicas, como bien se sabe las compuertas lógicas
actúan como unos operadores de circuitos, es decir que realizando operaciones
para obtener un resultado especifico en la salida, es indispensable el entendimiento
de estas, mediante una investigación, plantearemos conocer un poco acerca de
estos componentes y que se pueden realizar con estos.
Antes de iniciar con la práctica es indispensable conocer los orígenes de
estos componen y sus características y cómo funcionan, además de un diagrama
de entendimiento que se mostrara para su mejor comprensión de estos
componentes o herramientas que se utilizan y se aplican en la materia de
electrónica digital así como en la analógica entre otros factores.
Antecedentes
En 1854, el matemático británico George Boole, a través de la obra titulada
An Investigation of the Laws of Thought, presentó un sistema matemático de análisis
lógico conocido como álgebra de Boole. En el inicio de la era de la electrónica, todos
los problemas eran resueltos por sistemas analógicos. Sólo en 1938, el ingeniero
americano Claude Elwood Shannon utilizó las teorías del álgebra de Boole para la
solución de problemas de circuitos de telefonía con relés, habiendo publicado un
trabajo denominado Symbolic Analysis of Relay and Switching, prácticamente
introduciendo en el área tecnológica el campo de la electrónica digital. Esta rama
de la electrónica emplea en sus sistemas un pequeño grupo de circuitos básicos
padronizados que conocemos como Puertas Lógicas.
Una puerta lógica, o compuerta lógica, es un dispositivo electrónico que es
la expresión física de un operador booleano en la lógica de conmutación. Cada
puerta lógica consiste en una red de dispositivos interruptores que cumple las
condiciones booleanas para el operador particular. Son esencialmente circuitos de
integración integrados en un chip.

4. Marco teórico
¿Qué son las compuertas lógicas?
Las compuertas lógicas son circuitos electrónicos diseñados para obtener
resultados booleanos (0,1), los cuales se obtienen de operaciones lógicas binarias
(suma, multiplicación). Dichas compuertas son AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR,
XNOR. Además se pueden conectar entre sí para obtener nuevas funciones. A
continuación se describirá las características de las compuertas.
Este tipo de dispositivos lógicos se encuentran implementados con
transistores y diodos en un semiconductor y actualmente podemos encontrarlas en
formas de circuitos integrados lógicos. Al mismo tiempo, puedes tu programar el
comportamiento de otra manera, con circuitos reconfigurables o programable, como
microcontroladores o FPGAs. Sin embargo, en este tutorial veremos las compuertas
implementadas en circuitos independientes y su comportamiento.
Trabajan en dos estados, “1” o “0”, los cuales pueden asignarse a la lógica
positiva o lógica negativa. El estado 1 tiene un valor de 5v como máximo y el estado
0 tiene un valor de 0v como mínimo y existiendo un umbral entre estos dos estados
donde el resultado puede variar sin saber con exactitud la salida que nos entregara.
Las lógicas se explican a continuación:
 La lógica positiva es aquella que con una señal en alto se acciona,
representando un 1 binario y con una señal en bajo se desactiva.
representado un 0 binario.
 La lógica negativa proporciona los resultados inversamente, una señal en
alto se representa con un 0 binario y una señal en bajo se representa con un
1 binario.

5. “Tipos de compuertas lógicas”
Compuerta AND
Esta compuerta es representada por una multiplicación en el Algebra de
Boole. Indica que es necesario que en todas sus entradas se tenga un estado
binario 1 para que la salida otorgue un 1 binario. En caso contrario de que falte
alguna de sus entradas con este estado o no tenga si quiera una accionada, la
salida no podrá cambiar de estado y permanecerá en 0.
Compuerta OR
En el Algebra de Boole esta es una suma. Esta compuerta permite que con
cualquiera de sus entradas que este en estado binario 1, su salida pasara a un
estado 1 también. No es necesario que todas sus entradas estén accionadas para
conseguir un estado 1 a la salida pero tampoco causa algún inconveniente. Para
lograr un estado 0 a la salida, todas sus entradas deben estar en el mismo valor de
0. Se puede interpretar como dos interruptores en paralelo, que sin importar cual se
accione, será posible el paso de la corriente.
Compuerta NOT
En este caso esta compuerta solo tiene una entrada y una salida y esta actúa
como un inversor. Para esta situación en la entrada se colocara un 1 y en la salida
otorgara un 0 y en el caso contrario esta recibirá un 0 y mostrara un 1. Por lo cual
todo lo que llegue a su entrada, será inverso en su salida.

6. Compuerta NAND
También denominada como AND negada, esta compuerta trabaja al contrario
de una AND ya que al no tener entradas en 1 o solamente alguna de ellas, esta
concede un 1 en su salida, pero si esta tiene todas sus entradas en 1 la salida se
presenta con un 0.
Compuerta NOR
Así como vimos anteriormente, la compuerta OR también tiene su versión
inversa. Esta compuerta cuando tiene sus entradas en estado 0 su salida estará en
1, pero si alguna de sus entradas pasa a un estado 1 sin importar en qué posición,
su salida será un estado 0.
Compuerta XOR
También llamada OR exclusiva, esta actúa como una suma binaria de un
digito cada uno y el resultado de la suma seria la salida. Otra manera de verlo es
que con valores de entrada igual el estado de salida es 0 y con valores de entrada
diferente, la salida será 1.

7. Compuerta XNOR
Esta es todo lo contrario a la compuerta XOR, ya que cuando las entradas
sean iguales se presentara una salida en estado 1 y si son diferentes la salida será
un estado 0.

8. Practica
Materiales empleados:
 1 Protoboard
 7 LEDS
 3 switch dip de cuatro u ocho posiciones
 4 interruptores de botón N.A y uno N.C
 4 resistencias de 470 ohm
 2 Resistencia de 330 ohm
 4 diodos de germanio o 1N4001
 3 transistores 2N2222A
 9 resistencias de 10k
 3 Resistencia de 1k
 3 Resistencia de 4.7K
 Fuente de 9V
Procedimientos
1.-Compuertas lógicas.
Para la elaboración de esta práctica es indispensable conocer la tabla de
valores de las principales compuertas que son: AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR,
XNOR, cada una realiza una operación diferente y su utilidad va dependiendo del
circuito del que se desea emplear.
Para la elaboración de la práctica se investigaron las tablas que se pueden
observar en el marco teórico y las utilizaremos para identificar las función lógica de
cada circuito.
2.- Una vez vistas las tablas y analizadas realizaremos los circuitos que se piden en
los siguientes diagramas que nos permitirán identificar qué tipo de compuerta lógica
se trata.

9. 1.- Primer circuito elaborado: AND
En este primer circuito que se elaboró funciona como una compuerta AND,
ya que al abrir los dos botones pulsadores nos da un valor de 0, si intentamos
prender una y cerrar la otra, igual nos marcara un valor de 0, la única forma de que
el diodo led se encienda es que ambos estén en el valor 1 mejor dicho cerrados.
V1
9V
R1
330Ω
S1
Tecla = A
S2
Tecla = B
LED1

10. 2.- Segundo circuito elaborado: OR
En este segundo circuito que se elaboró funciona como una compuerta OR,
debido que al dejar por lo menos un botón pulsador cerrado la corriente va a fluir en
cualquier dirección mientras que se tenga un botón cerrado, la única forma de que
esta no prenda es que ambos botones estén abiertos su valor seria (0).
3.-Tercer circuito elaborado: NOT
En este tercer circuito podemos identificar muy fácilmente de que se trata de
una compuerta NOT, ya que esta funciona con una sola variable, como se puede
observar en el caso de la compuerta NOT y como se muestra en los valores de la
tabla correspondiente a dicha compuerta.
V1
9V
S1
Tecla = B
S2
Tecla = B
R1
330Ω
LED1
V1
9V
R1
330Ω
LED1
S1
Tecla = A

11. 4.-Cuarto circuito elaborado: NOR
En este circuito elaborado tiene una de las peculiaridad, ya que la única forma de
que el led encienda es que estén abiertos los 2 interruptores, es decir ambos estén
en el valor (0), donde las demás variaciones de 1 y 0 o 1, 1 estarán apagados. La
NOR se considera una variante de diferentes compuertas lógicas.
5.- Quinto circuito elaborado: OR
En este quinto circuito se puede observar que mientras un interruptor este
cerrado el diodo led se encenderá, la única forma de que no encienda es que el led
es que ambos interruptores estén abiertos lo cual este circuito que se realizó se
considera un circuito OR.
V1
9V
LED1
D1
1N4001
D2
1N4001
R2
10kΩ
R3
10kΩ
R4
330Ω
S1
Tecla = A
S2
Tecla = A
R1
470Ω
V1
9V
LED1
D1
1N4001
D2
1N4001
R2
10kΩ
R3
10kΩ
R4
330Ω
S1
Tecla = A
S2
Tecla = A
R1
470Ω

12. 6.- Sexto circuito elaborado: NOT
En este circuito elaborado fácilmente se puede identificar como una
compuerta NOT, ya que esta funciona con una sola variable, como es en el caso de
la compuerta NOT y nos muestra los mismos valores que en la tabla de valores.
7.-Septimo circuito elaborado: OR
En este circuito elaborado funciona como una compuerta OR, debido a que
al dejar por lo menos un botón cerrado la corriente va a fluir en cualquier dirección
mientras tengamos un 1 (un botón cerrado) la única forma de que esta no prenda
es que ambos botones estén abiertos donde su valor cera (0).
V1
9V S1
Tecla = A
R1
10kΩ
R2
470Ω
R3
10kΩ
R4
10kΩ
Q1
2N2222A
LED1
S2
Tecla = A
Q2
2N2222A
R5
10kΩ
R6
4.7kΩ

13. 8.-Octavo circuito elaborado: OR
En este circuito sucede lo mismo que en el séptimo circuito que se elaboró
ya que ambos tienen o utilizan la misma tabla de valores.
V1
9V S1
Tecla = A
R1
10kΩ
R2
470Ω
R3
10kΩ
R4
10kΩ
Q1
2N2222A
LED1
S2
Tecla = A
Q2
2N2222A
R5
10kΩ
R6
4.7kΩ

14. Conclusión
Es de suma importancia el entendimiento de los números binarios, ya que
son de suma importancia para la implementación de cualquier programa capaz de
funcionar, con la elaboración y la investigación que se realizó en la práctica se
puede identificar el funcionamiento de los apagadores y pulsadores los cuales
permitían realizar el encendido y apagado, haciendo referencia a los valores 1 y 0,
también es indispensable conocer el funcionamiento de las compuertas lógicas que
se utilizaron en dicha práctica, ya que estas principalmente se encargan de realizar
operaciones en circuitos eléctricos, existen una gran variedad de tablas lógicas con
las que se puede comparar de manera eficiente a que de estos circuitos de la
práctica corresponde su determinada compuerta lógica, el campo de circuitos
eléctricos es muy extenso.
Se debe de comprender este tema ya que hay aparatos que utilizan este tipo de
códigos ya que hay máquinas y tecnologías que trabajan con estos pequeños
códigos pero antes que nada se debe de comprender a la perfección los que son
las compuertas lógicas ya que tienen muchos usos en la electrónica digital así como
en la electrónica análoga ya que se llevan de la mano y que nos permiten
comprender más acerca de este tema de suma importancia que nos permitirá
realizar operaciones con estos pequeños componentes.

15. Bibliografía
Cetina, J. (01 de Julio de 2019). LogicbusBlog. Obtenido de
https://www.logicbus.com.mx/blog/compuertas-logicas/
Respecto. (16 de Octubre de 2021). Puertas Lógicas. Obtenido de
http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esotecnologia/quincena6/
pdf/quincena6.pdf