Este documento presenta los conceptos fundamentales del álgebra de Boole, incluyendo sus operaciones lógicas (AND, OR, NOT), teoremas como la idempotencia y la involución, y características como la conmutatividad y asociatividad. También define funciones booleanas y métodos para representarlas, como sumas de productos mínimos y diagramas de Karnaugh para simplificarlas.
Presentación de matemáticas, donde se explica el siguiente contenido:
Definición de Conjuntos.
Operaciones con conjuntos.
Números Reales
Desigualdades.
Definición de Valor Absoluto
Desigualdades con Valor Absoluto
Presentación de matemáticas, donde se explica el siguiente contenido:
Definición de Conjuntos.
Operaciones con conjuntos.
Números Reales
Desigualdades.
Definición de Valor Absoluto
Desigualdades con Valor Absoluto
Definición y ejercicios de expresiones algebraicas, suma, resta, multiplicación y división de las mismas, así como el valor numérico.
Productos notables y factorización.
Ecuaciones diferenciales de primer orden, Separación de Variables (Variables Separables) Espero que les sea de ayuda, no olviden nunca prácticar por su cuenta.
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias:
Un resumen sobre conceptos básicos.
Clasificación.
Fundamentos requeridos en las diversas técnicas para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias.
Definición y ejercicios de expresiones algebraicas, suma, resta, multiplicación y división de las mismas, así como el valor numérico.
Productos notables y factorización.
Ecuaciones diferenciales de primer orden, Separación de Variables (Variables Separables) Espero que les sea de ayuda, no olviden nunca prácticar por su cuenta.
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias:
Un resumen sobre conceptos básicos.
Clasificación.
Fundamentos requeridos en las diversas técnicas para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias.
Enele 2015
I Encuentro Internacional de Desarrollo Profesional en ELE
“Los espacios creativos y el aprendizaje personalizado”
Language and Cultural Encounters organiza del 13 al 17 de julio en la Universidad de Sevilla Enele 2015, Encuentro Internacional de Desarrollo Profesional en ELE. Está dirigido a profesores a quienes les gusta explorar nuevos caminos en su profesión y quieren reflexionar sobre ella con docentes de todo el mundo, al tiempo que desarrollan sus competencias trabajado con nuevas propuestas en la enseñanza de ELE.
Con el lema Los espacios creativos y el aprendizaje personalizado veremos cómo podemos potenciar el papel del alumno en tanto explorador y autoregulador de su propio aprendizaje, conectando con su curiosidad y creatividad.
Los profesores que imparten los módulos y los talleres del Encuentro cuentan con reconocimiento en cada uno de sus campos y están comprometidos, tanto desde su experiencia en el aula como en sus trabajos de investigación, con profundizar en las bases metodológicas y en las prácticas pedagógicas que fundamentan la concepción del alumno como un protagonista activo. Elaborarán con los participantes del Encuentro propuestas sobre esta manera de entender el proceso de enseñanza-aprendizaje de ELE en diferentes contextos, considerando siempre cómo son los aprendices del siglo XXI, cómo aprenden y qué necesitan.
cubo
Enele consta de módulos y talleres, junto a actividades culturales y momentos para compartir e intercambiar experiencias con profesores de todo el mundo.
Enele se celebra en la Universidad de Sevilla, una institución con más de 500 años de historia que es distinguida como Campus de Excelencia Internacional. Una universidad cosmopolita y de vanguardia, como la ciudad de Sevilla.
Sevilla es -por su ubicación, su historia, su cultura y sus gentes- un escenario excepcional para desarrollar esta iniciativa única. El Encuentro incluye un programa cultural que permitirá a los asistentes conocer una ciudad mágica con casi 3000 años de historia.
El programa también ofrece la posibilidad de alojarse en apartamentos o en las viviendas de nuestra red de profesores de Sevilla, haciendo la experiencia aún más enriquecedora
Un encuentro para descubrir nuevas ideas, ampliar horizontes y desarrollar las competencias docentes. Queremos que sea una ventana abierta a las posibilidades de nuestro campo, un respiro que sirva de premio a un año de trabajo y nos dé aliento para el nuevo curso. Esto es lo que te proponemos para Enele 2015.
O little town of Bethlehem, how still we see thee lie!
Above thy deep and dreamless sleep the silent stars go by. Yet in thy dark streets shineth the everlasting Light;
The hopes and fears of all the years are met in thee tonight.
Learning from a Company-wide Waste Audit | How much of your office garbage is heading to landfills? It’s a question responsible enterprises are asking and, where they aren’t asking of their own volition, government regulations are demanding it of them. Conducting a waste audit leaves nothing to the imagination about how wasteful – or not – a company is. The audit is a set procedure that investigates how much waste is “captured” to be recycled, re-directing to a composting facility, hazardous waste disposal centers, or sent to a landfill. The audit report then makes recommendations for improvement.
Ipsos, empresa de investigación de mercados y opinión pública, divulgó su informe N°29 “Claves Ipsos” correspondiente al mes de abril, que encuestó a 800 personas con el fin de identificar las principales opiniones y comportamientos de las y los ciudadanos respecto de temas de interés para el país. En esta edición se abordó la a Carabineros de Chile, su evaluación, legitimidad en su actuar y el asesinato de tres funcionarios en Cañete. Además, se consultó sobre el Ejército y la opinión respecto de la marcha en Putre.
Diapositivas D.I.P.. sobre la importancia que tiene la interpol en HonduraspptxWalterOrdoez22
Es un conjunto de diapositivas creadas para la información sobre la importancia que tienen la interpol en honduras y los tratados entre ambas instituciones
Diapositivas D.I.P.. sobre la importancia que tiene la interpol en Honduraspptx
áLgebra de boole
1. República bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educción
Instituto politécnico Santiago Mariño
Álgebra de Boole
PROF: DOMINGO MENDEZ
Bachiller:
Victor Alcala
C.I:25.999.140
2. Álgebra de Boole
También llamada álgebra booleana, en informática y matemática es una estructura
algebraica que esquematiza las operaciones lógicas Y, O, NO y SI (AND, OR, NOT,
IF) [cita requerida], así como el conjunto de operaciones unión, intersección y
complemento.
TEOREMA 1: el elemento complemento A’ es único.
TEOREMA 2 (ELEMENTOS NULOS): para cada elemento de B se verifica:
A+1 = 1
A·0 = 0
TEOREMA 3: cada elemento identidad es el complemento del otro.
0’=1
1’=0
TEOREMA 4 (IDEMPOTENCIA): para cada elemento de B, se verifica:
A+A=A
A·A=A
TEOREMA 5 (INVOLUCIÓN): para cada elemento de B, se verifica:
(A’)’ = A
3. TEOREMA 6 (ABSORCIÓN): para cada par de elementos de B, se verifica:
A+A·B=A
A·(A+B)=A
TEOREMA 7: para cada par de elementos de B, se verifica:
A + A’·B = A + B
A · (A’ + B) = A · B
TEOREMA 8 (ASOCIATIVIDAD): cada uno de los operadores binarios (+) y
(·) Cumple la propiedad asociativa:
A+ (B+C) = (A+B)+C
A· (B·C) = (A·B) ·C
LEYES DE DEMORGAN: para cada par de elementos de B, se verifica:
(A+B)’ = A’·B’
(A·B)’ = A’ + B’
4. Características:
Un álgebra de Boole es un conjunto en el que destacan las siguientes
características:
1- Se han definido dos funciones binarias (que necesitan dos parámetros) que
llamaremos aditiva (que representaremos por x
+ y) y multiplicativa (que representaremos por xy) y una función monaria (de un
solo parámetro) que representaremos por x'.
2- Se han definido dos elementos (que designaremos por 0 y 1)
Y 3- Tiene las siguientes propiedades:
Conmutativa respecto a la primera función: x + y = y + x
Conmutativa respecto a la segunda función: xy = yx
Asociativa respecto a la primera función: (x + y) + z = x + (y +z)
Asociativa respecto a la segunda función: (xy)z = x(yz)
Distributiva respecto a la primera función: (x +y)z = xz + yz
Distributiva respecto a la segunda función: (xy) + z = (x + z)( y + z)
Identidad respecto a la primera función: x + 0 = x
Identidad respecto a la segunda función: x1 = x
Complemento respecto a la primera función: x + x' = 1
Complemento respecto a la segunda función: xx' = 0
5. Propiedades Del Álgebra De Boole
1. Idempotente respecto a la primera función: x + x = x
Idempotente respecto a la segunda función: xx = x
Maximalidad del 1: x + 1 = 1
Minimalidad del 0: x0 = 0
Involución: x'' = x
Inmersión respecto a la primera función: x + (xy) = x
Inmersión respecto a la segunda función: x(x + y) = x
Ley de Morgan respecto a la primera función: (x + y)' = x'y'
Ley de Morgan respecto a la segunda función: (xy)' = x' + y'
Función Booleana
Una función booleana es una de A x A x A x....A en A, siendo A un conjunto cuyos
elementos son 0 y 1 y tiene estructura de álgebra de Boole.
Supongamos que cuatro amigos deciden ir al cine si lo quiere la mayoría. Cada
uno puede votar sí o no. Representemos el voto de cada uno por xi. La función
devolverá sí (1) cuando el número de votos afirmativos sea 3 y en caso contrario
devolverá 0.
6. Si x1 vota 1, x2 vota 0, x3 vota 0 y x4 vota 1 la función booleana devolverá 0.
Producto mínimo (es el número posible de casos) es un producto en el que
aparecen todas las variables o sus negaciones.
El número posible de casos es 2n.
Siguiendo con el ejemplo anterior. Asignamos las letras A, B, C y D a los amigos.
Los posibles casos son:
Votos Resultado
ABCD
1111 1
1110 1
1101 1
1100 0
1011 1
1010 0
1001 0
1000 0
0111 1
0110 0
0101 0
0100 0
0011 0
7. 0010 0
0001 0
0000 0
Las funciones booleanas se pueden representar como la suma
de productos mínimos (minterms) iguales a 1.
En nuestro ejemplo la función booleana será:
f(A,B,C,D) = ABCD + ABCD' + ABC'D + AB'CD + A'BCD
Diagramas De Karnaugh
Los diagramas de Karnaugh se utilizan para simplificar las funciones booleanas.
Se construye una tabla con las variables y sus valores posibles y se agrupan los 1
adyacentes, siempre que el número de 1 sea potencia de 2.
En esta página tienes un programa para minimización de funciones booleanas
mediante mapas de Karnaugh