1. Lo podemos escribir con símbolos propios de las matemáticas
Rubén Acevedo
Docente en matemáticas UPN
El lenguaje matemático es una forma de comunicación a través de símbolos especiales para realizar
cálculos. Para entender y aprender las matemáticas es necesario conocer su idioma, pues en caso
contrario, aunque se digan cosas muy sencillas, no se entenderán.
Las matemáticas fueron primeramente utilizadas como método de medida de las circunstancias y
acontecimientos físicos. Y quizás esa debería ser su principal función. Sin embargo, con el desarrollo
de operaciones y sistemas matemáticos se cree haber sobrepasado el simple método de medida
para convertir las matemáticas en un leguaje de expresión y demostración con el cual podemos
averiguar toda la realidad física.
Los siguientes son unos ejemplos de cómo las oraciones en un lenguaje común se pueden anotar
con símbolos matemáticos o lenguaje algebraico.
Un número cualquiera. m
Un número cualquiera aumentado en siete. j +7
La diferencia de dos números cualesquiera. f–q
El doble de un número excedido en cinco.
La división de un número entero entre su antecesor.
La mitad de un número.
El cuadrado de un número.
La semisuma de dos números.
Las dos terceras partes de un número disminuido en cinco
Tres números naturales consecutivos.
La parte mayor de 1200, si la menor es w.
El cuadrado de un número aumentado en siete.
Las tres quintas partes de un número más la mitad de su consecutivo
La raíz cuadrada de la diferencia de dos cantidades.
El producto de un número positivo con su antecesor equivale a 30.
El cubo de un número más el triple del cuadrado de dicho número.

2. Aquí algunos ejemplos del procedimiento contrario. Representa en lenguaje común las siguientes
expresiones:
a.
R/ El triple de un número disminuido en ocho.
b.
R/ la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa, seguramente en
algún momento escuchaste estas palabras que hacen referencia al famoso teorema de Pitágoras.
c.
R/ El cuádruplo de la edad de Marcos aumentada en 10 años.
Resuelva los siguientes ejercicios:
Expresa en lenguaje algebraico las siguientes oraciones:
1. Un número disminuido en tres.
2. El triple de un número excedido en ocho.
3. El cociente de dos números cualesquiera.
4. La parte mayor de 100 si la parte menor es x.
5. Dos números enteros consecutivos.
6. Tres números enteros pares consecutivos.
7. El cuadrado de la suma de dos números cualesquiera.
8. La suma de los cuadrados de dos números cualesquiera.
9. Diez unidades menos que cinco veces un número.
10. La sexta parte de la suma de dos números.
11. La suma de tres números pares consecutivos es igual al triple del menor, más las tres cuartas partes del
mayor.
12. Un número de dos cifras, cuyo dígito de las decenas es el doble del de las unidades.
13. La cuarta parte del producto de tres números cualesquiera menos 4.
14. El cuadrado de la suma de dos números es igual a 49.
15. El área de un cuadrado de lado x unidades.
16. El perímetro de un rectángulo, si se sabe que el largo es tres veces su ancho.
17. El perímetro de un triángulo rectángulo, si se sabe que el cateto mayor mide tres unidades más que el
cateto menor y que la hipotenusa es dos unidades mayor que el cateto mayor.
18. El precio de un artículo disminuido en su 15%.
19. El exceso de 50 sobre el doble de un número.
20. Dos números cuya suma sea 80.
21. Tres números impares consecutivos.
22. El área de un rectángulo, si se sabe que su largo mide tres unidades menos que el triple de su ancho.

3. 23. La edad de una persona hace 10 años.
24. El exceso del cubo de un número sobre la mitad del mismo.
25. Los ángulos de un triángulo, Si el primero es el doble del segundo.
26. La cantidad de alcohol en un recipiente de x litros de una mezcla si la concentración de alcohol es 30%.
27. La edad de Alberto si tiene cuatro años más que el doble de la edad de Patricia.
28. Las dos terceras partes de un número, más el triple de su consecutivo, menos su recíproco equivale a 10.
Cambia las siguientes expresiones a lenguaje común:
1.
2.
3.
4.
Bibliografía:
 Aritmética y Álgebra Pearson 2009
 Álgebra Intermedia Pearson 2004