El documento presenta una serie de ejercicios y problemas de álgebra que involucran ecuaciones de primer grado, como determinar valores desconocidos, calcular sumas, diferencias, productos y cocientes. Se pide resolver ecuaciones, distribuir cantidades entre personas bajo ciertas condiciones y hallar edades o números a partir de relaciones dadas.

1. ÁREA DE
MATEMÁTICA
SEMANA N° 07
DOCENTE:
CAYETANO ASTETE,DEYBOL EDER

3. • ¿Por qué es importante conocer el
planteo de ecuaciones? Explique con
un ejemplo
• De un ejemplo del uso de las
ecuaciones en nuestra vida diaria

4. • El desarrollo de las actividades de
forma organizada.
• Participación activa en clase.
• El cumplimiento de los acuerdos de
convivencia.

5. • Establece relaciones entre las
características y los atributos de una
expresión algebraica (ecuación
lineal).

6. Resolver la ecuación:
El doble de un número aumentado en 7 es 30.
¿Cuál es el número?

7. El cuádruplo de un número disminuido en 3 es 32.
¿Cuál es el número?

8. El triple de un número aumentado en 5
es 27. ¿Cuál es el número?

9. Si al triple de un número, le resto 8 queda 19.
Halle el valor del número.

10. Si al doble de un número, le sumo 6 queda 20.
Halle el valor del número.

11. Si al quíntuplo de un número, le resto 7 queda 33.
Halle el valor del número.

12. Calcular dos números sabiendo que uno de ellos es igual
al triple del otro y que la suma de ambos es igual a 32.

13. Encontrar el valor de dos números sabiendo que su suma
es igual a 21 y que uno de ellos es igual al doble del otro.

14. Calcular el valor de dos números sabiendo que su suma es
igual a 54 y que uno de ellos es igual al quíntuplo del otro.

15. Halla el número cuyo duplo aumentado en su mitad da
como resultado 30.

16. Halla un número cuya mitad aumentada en su triple del
mismo número da como resultado 14.

17. Halla un número sabiendo que el cuádruple de
ese número, disminuido en nueve, equivale al
doble de ese mismo número, más quince.

18. Halla un número sabiendo que el triple de ese
número, disminuido en siete, equivale al mismo
número, más nueve.

19. Halla un número sabiendo que el quíntuplo de ese
número, aumentado en dos, equivale al doble de ese
mismo número, más veinte.

20. La suma de las edades de César y Oscar es 48 años. Si la
edad de César es el triple que la de Oscar, ¿cuál es la
edad actual de este último?

21. María tiene 6 años más que Daniel. Hallar las edades de
cada uno, sabiendo que la suma de sus edades es 48.

22. Repartir 300 soles entre A, B y C de modo que la parte de
B sea doble que la de A y la de C el triple de la de A.
¿Cuánto le toca a “B”?

23. La suma de las edades de tres personas es 88 años. La
mayor tiene 20 años más que la menor y la del medio 18
años menos que la mayor. Hallar las edades respectivas.

24. Se tiene dos números consecutivos. Si al cuádruple del
mayor le sumamos el triple del menor, daría como
resultado 39. Hallar el número menor.

25. Repartir 310 soles entre tres personas de modo que la
segunda reciba 20 menos que la primera y 40 más que la
tercera.

26. Resolver la ecuación
𝟔𝒙 − 𝟐 𝟐𝒙 + 𝟏 = 𝒙 + 𝟑

27. Resolver la ecuación
𝟐𝒙 − 𝟒 𝒙 + 𝟏 = 𝟏𝟒 − 𝟖𝒙

28. Resolver la ecuación
12 𝒙 − 𝟐 + 𝟓(𝒙 − 𝟏) = 𝟕(𝒙 + 𝟑)

29. El quíntuplo de un número disminuido en 4
es 45. ¿Cuál es el número?

30. Si al cuádruplo de un número, le sumo 9 queda 33.
Halle el valor del número.

31. Calcular el valor de dos números sabiendo que su suma es
igual a 35 y que uno de ellos es igual al cuádruplo del otro.

32. Halla el número cuya tercera parte aumentada en su
mitad da como resultado 10.

33. El quíntuplo de la edad de José, aumentado en diez
años, es igual al duplo de su edad, aumentada en 130
años. ¿Cuál será la edad de José?

34. Hallar la longitud de un puente si sabemos que el séxtuplo de
dicha longitud, disminuido en 300 metros es equivalente al triple
de dicha longitud, disminuido en 60 metros.

35. Repartir 133 soles entre A, B y C de modo que la parte de
A sea la mitad de la de B y la de C doble de la de B.
¿Cuánto le toca a “C”?

36. Dividir 454 en tres partes sabiendo que la menor es
15 unidades menor que la del medio y 70 unidades
menor que la mayor.

37. Se tiene dos números consecutivos. Si el doble del
menor le sumamos el triple del mayor, daría como
resultado 38. Hallar el número menor.

38. Un padre reparte su fortuna entre sus hijos dándole S/.480 a cada
uno; debido a que 2 de ellos renunciaron a su parte; a cada uno
de los restantes le tocó S/.720. ¿Cuántos hijos eran inicialmente?