Este documento describe los diferentes tipos de ángulos y sus propiedades. Explica que un ángulo se forma entre dos rectas que se cruzan en un punto llamado vértice. Los ángulos pueden ser agudos, rectos, obtusos o llano dependiendo de su medida en grados. También describe ángulos adyacentes, opuestos y complementarios, y cómo se pueden sumar y restar ángulos.

1. Los ángulos El punto, la recta y el plano El ángulo y su medida Ángulo recto, agudo, obtuso y llano Ángulos consecutivos, adyacentes y opuestos por el vértice Adición y sustracción de ángulos Ángulos complementarios y suplementarios TEMA 4

2. El punto la recta y el plano El punto la recta y el plano son elementos geométricos El punto no tiene dimensiones La recta tiene una dimensión, longitud. El plano, dos dimensiones, largo y ancho, que son dos longitudes

3. ÁNGULO: Es el espacio comprendido entre dos rectas que se cruzan en un plano. El punto donde se cruzan se llama vértice Vértice

4. El ángulo y su medida La amplitud de un ángulo, que se mide en grados, es la abertura de sus lados. El grado es la unidad de medida de la amplitud de los ángulos Un grado es cada uno de los 360 ángulos iguales en que puede dividirse un círculo Para medir los ángulos se utiliza el transportador

5. Ángulo recto, agudo, obtuso y llano Los ángulos por su amplitud pueden ser: ÁNGULO AGUDO Mide más de 0º y menos de 90º

6. ÁNGULO RECTO Ángulo que mide 90º. Se simboliza, en la figura, con un pequeño cuadrado donde están ubicados los 90º Se dice que las líneas son perpendiculares. 90º.

7. ÁNGULO OBTUSO Mide más de 90º y menos de 180º

8. ÁNGULO LLANO Mide 180º exactamente

9. ÁNGULO CONVEXO Mide más de 180º y menos de 360º

10. ÁNGULO COMPLETO Mide 360º

11. Ángulos consecutivos, adyacentes y opuestos por el vértice ÁNGULOS CONSECUTIVOS Dos ángulos son consecutivos si tienen un lado y un vértice comunes. â û

12. ÁNGULOS ADYACENTES Son los que tienen un lado común y el otro lado sobre una misma recta Suman 180º ^ c ^d

13. ÁNGULOS OPUESTOS POR EL VÉRTICE â ê Los ángulos opuestos por el vértice miden lo mismo â = ê Tienen el vértice común y los lados del uno son prolongación de los del otro

14. Adición y de ángulos El ángulo suma de varios ángulos tiene como amplitud la suma de las amplitudes de los ángulos que lo forman. â ê ê â â + ê = Ê Ê

15. Sustracción de ángulos El ángulo diferencia de dos ángulos tiene como amplitud la diferencia de la amplitud de dichos ángulos â ê ê â â - ê = Ê Ê

16. ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS Dos ángulos son complementarios si su suma es igual a un ángulo recto ( 90º) a b a + b = 90º

17. ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS Dos ángulos son suplementarios si su suma es igual a dos rectos (180º) a b a + b = 180º

18. Realizado por J. Carlos Rodríguez FIN

20. Elements For Presentation