Conceptos de ángulos y mas.

1. YAZMIN SILVA CEBALLOS
MARISEL CIFUENTES ARIAS
JHON EDUARDO PÉREZ MONTENEGRO
CRISTIAN JOSÉ REYES PÉREZ
LUIS ALFONSO ARUMEDO
GRUPO: 551121_7
MAYO 23 DEL 2016

2. ÁNGULO, VERTICE Y
LADOS DEL ÁNGULO
• El ángulo es la parte de plano formada por dos
semirrectas con un mismo origen o Vértice .El ángulo se
designa por una letra mayúscula situada en el vértice.
ÁNGULO
• Es el punto de origen de las semirrectas que permiten la
formación de un ángulo.VÉRTICE
• Se llaman lados de un ángulo a las dos semirrectas que lo
forman.
LADOS DE UN
ÁNGULO
BISECTRIZ de un ángulo es la semirrecta que tiene como
origen el vértice y divide al ángulo en dos ángulos iguales.

3. MEDIDA DE
ÁNGULOS
 Medir un ángulo es compararlo con otro que se toma por unidad .Se ha tomado
como unidad el grado sexagesimal .
SISTEMA
SEXAGESIMAL
• El sistema sexagesimal consiste en la división de la circunferencia en 360 partes iguales,
trazando segmentos de rectas que pasen por el centro de la circunferencia, tomando el
centro como origen de las semirrectas se le atribuye la medida de 1° (un grado) la separación
de cada semirrecta, dándole así un total de 360° a la circunferencia completa. Ahora “sexa”
es un prefijo de origen latino que indica 60, y este sistema lo utiliza en la división de cada
gado (1°) en 60 partes iguales, a las cuales se les denomina minutos (’),donde estos también
se les divide en 60 partes iguales a los que se les denomina segundos.
SISTEMA
CIRCULAR
• Es uno de los sistemas de medida de ángulos que existe. En este sistema de medición la
unidad de medida es el radián (rad.). Un radián se define como la medida del ángulo, que
encierra un arco de circunferencia de longitud igual al radio de ésta. Esto es, dada una
circunferencia de radio "r", un radián, es la medida del ángulo que forma un arco de
circunferencia cuya longitud es "r". Luego la circunferencia tiene asociada una longitud de 2
veces Pi (3,14) radianes.

4. RELACIÓN DEL GRADO
SEXAGESIMAL Y
CIRCULAR RADIAN
Un círculo tiene 360 grados, o lo que es lo mismo 2 radianes. Así que de
esta forma ya hay una relación para usarlo como regla de 3, siempre
dejando los radianes en función de π.
𝑆
360°
𝑅
2π
Π=3,14

5. CLASES DE ÁNGULOS
ANGULOS ADYACENTES
ÁNGULO RECTO
ÁNGULO LLANO
ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS
COMPLEMENTO DE UN ÁNGULO
ÁNGULOS SUPLEMENTARIOS
SUPLEMENTO DE UN ÁNGULO

6. ÁNGULOS ADYACENTES
 Son aquellos ángulos que están formados de manera tal que uno de sus
lados es común y los otros dos pertenecen a la misma recta.
<CBD y <DBA Son ángulos adyacentes.

7. ÁNGULOS RECTO
 Angulo que mide 90 .
<CBD = 1 < Recto = 90°

8. ÁNGULOS LLANO
 Angulo en el cual un lado es la prolongación del otro. Mide 180◦
<CBD = 1 < Recto = 90°

9. ÁNGULOS
COMPLEMENTARIOS
 Son dos ángulos que sumados valen un ángulo recto, es decir 90
<CBA = 57,3°
<ABD = 32,7°
<CBA + <ABD = 90°

10. COMPLEMENTO DE
UN ÁNGULO
 Se llama complemento de un ángulo a lo que le falta a éste para valer un
ángulo recto.

11. ÁNGULOS
SUPLEMENTARIOS
 Dos ángulos que sumados valen por dos rectos, es decir 180°.
<CBD = 107,2°
<DBA = 72,8°
<CBD + <DBA = 180°

12. SUPLEMENTO DE
UN ÁNGULO
 Lo que le falta a un ángulo para valer 2 rectos, es decir 180°.

13. ÁNGULOS OPUESTOS
POR EL VERTICE
 Son dos ángulos tales que los lados de uno de ellos son las
prolongaciones de los lados de los otros dos.

14. ÁNGULOS
CONSECUTIVOS
 Dos ángulos se llaman consecutivos si tienen un lado común que
separe a los otros dos .Varios ángulos son consecutivos si el primero es
consecutivo del segundo y así sucesivamente.

15. PERPENDICULARIDAD
Y PARALELISMO
Perpendicularidad
• Dos rectas son
perpendiculares
cuando al cortarse
forman cuatro ángulos
iguales cada uno es un
ángulo recto.
Paralelismo
• Dos rectas de un plano
son paralelas cuando al
prolongarse no tienen
ningún punto en
común.
• Dos rectas son paralelas Cuando al prolongarlas no tienen
ningún punto en común.

16. REFERENCIAS
 BALDOR. (2004). Ángulos, perpendicularidad y
paralelismo. Recuperado el 31 de octubre del 2014 de:
http://datateca.unad.edu.co/contenidos/551121/Geometr
ia_Plana_2014__2/Baldor_Geometria_y_Trigonometria/
BaldorGPyT__seccion_Trabajo_Colaborativo_1_.pdf