Este documento presenta tres ejemplos de histogramas. El primero analiza los pesos de embutidos producidos por dos máquinas y dos operarios. El segundo muestra la distribución de edades de matrimonio de 50 parejas. El tercero examina la calidad de 300 tornillos fabricados y encuentra que algunos están fuera de los límites de calidad especificados.

1. Universidad Tecnológica de Torreón
LUIS ALONSO GALLEGOS ARIAS
PROFESOR: LIC. EDGAR MATA ORTIZ
GRUPO: 3B
HISTOGRAMAS

2. 1ER .- HISTOGRAMA
 Un fabricante de embutidos de la existencia de algunos
problemas de peso en sus productos, y preocupado por el
anuncio de una próxima inspección oficial, decide realizar
un estudio sobre la distribución del peso en cierto tipo de
embutido.
 El llenado de embutido se realiza automáticamente en dos
maquinas (1y2) que3 son atendidas por dos operarios (luna
de miel y paleta payaso). Cada operario atiende
indistintamente una maquina u otra.
 Para realizar el estudio, durante un periodo de veinte días
se tomo diariamente una muestra al azar de cuatro
unidades de la maquina 1 y otras cuatro de la maquina 2. Si
se tiene un Tv= 220 y una variación de ± 10


3. Día operario maquina 1 maquina 2
1 L.M 220.3 215.5 219.1 219.2 220.3 208.0 214.4 219.2
2 P.P 215.8 220.0 218.9 213.6 216.9 213.4 217.7 217.7
3 P.P 220.4 218.7 218.6 219.6 222.9 219.7 209.4 221.6
4 P.P 221.5 227.0 219.5 222.5 223.1 215.3 220.4 215.6
5 L.M 215.7 225.3 223.0 218.0 216.0 210.9 221.4 210.9
6 L.M 222.7 215.1 219.6 217.3 212.1 213.0 218.0 216.5
7 L.M 216.0 218.8 218.9 213.0 216.9 216.0 213.5 219.2
8 P.P 219.4 218.3 216.7 224.1 216.2 218.4 216.6 214.9
9 P.P 219.8 222.6 219.1 217.7 216.2 212.2 216.9 214.9
10 L.M 220.2 219.5 222.4 219.9 222.9 214.3 219.1 216.7
11 P.P 218.0 223.9 219.6 221.9 214.9 212.6 219.4 213.3
12 P.P 219.3 219.6 218.8 219.9 219.0 216.7 216.4 213.3
13 P.P 220.0 214.1 224.3 217.4 218.0 219.5 219.5 222.3
14 L.M 223.9 220.6 219.5 219.6 211.8 218.2 218.3 217.4
15 L.M 218.1 218.8 218.4 217.9 214.6 215.7 218.0 216.4
16 P.P 216.9 221.6 220.6 222.6 215.6 220.4 217.3 216.2
17 P.P 217.9 225.7 222.2 216.1 212.5 214.6 209.7 211.3
18 L.M 224.2 216.2 219.9 220.4 215.8 219.9 216.5 211.9
19 L.M 214.1 219.7 222.4 224.5 213.7 209.7 216.9 213.1
20 L.M 221.1 225.0 222.7 222.2 212.5 217.5 217.4 215.7

4. Problema 5 Intervalos Aparentes Intervalos Reales Series de Datos
Limite In. Limite Sup. Limite In. Limite Sup. 1 1 2 3 4
208.000 209.677 207.9995 209.6773 1 220.3 208 214.4 219.2
Maximo: 223.10 209.678 211.355 209.6773 211.3551 2 216.9 213.4 217.7 217.7
Minimo: 208.00 211.356 213.032 211.3551 213.0328 3 222.9 219.7 209.4 221.6
Rango: 15.10 Valor del Intervalo=
1.68 213.033 214.710 213.0328 214.7106 4 223.1 215.3 220.4 215.6
214.711 216.388 214.7106 216.3884 5 216 210.9 221.4 210.9
Numero de Intervalos: 9 216.389 218.066 216.3884 218.0662 6 212.1 213 218 216.5
218.067 219.743 218.0662 219.7439 7 216.9 216 213.5 219.2
219.744 221.421 219.7439 221.4217 8 216.2 218.4 216.6 214.9
221.422 223.099 221.4217 223.0995 9 216.2 212.2 216.6 214.6
10 222.9 214.3 219.1 216.7
11 214.9 212.6 219.4 213.3
12 219 216.7 216.4 213.3
13 218 219.5 219.5 222.3
14 211.8 218.2 218.3 217.4
15 214.6 215.7 218 216.4
Clases o Categorias (Intervalos) Categorias o clases Frecuencias Medias de tendencia central y dispersion 16 215.6 220.4 217.3 216.2
Lim. Inferior Lim. Superior Xi Fi Fai Fri Frai (Fi * Xi) (Xi-x)*Fi ((Xi-x)^2)*Fi 17 212.5 214.6 209.7 211.3
208.00 209.68 208.84 3 3 0.037500000 0.037500000 626.5151667 16.67291667 92.66205006 18 215.8 219.9 216.9 213.1
209.68 211.36 210.52 5 8 0.062500000 0.10000000 1052.580833 19.39930556 75.26661121 19 213.7 209.7 216.9 213.1
211.36 213.03 212.19 16 24 0.200000000 0.30000000 3395.103111 35.23333333 77.58673611 20 212.5 217.5 217.4 215.7
213.03 214.71 213.87 24 48 0.300000000 0.60000000 5132.921333 12.58333333 6.59751157
214.71 216.39 215.55 15 63 0.187500000 0.78750000 3233.2425 17.30208333 19.95747251
216.39 218.07 217.23 10 73 0.125000000 0.91250000 2172.272778 28.31250000 80.15976562
218.07 219.74 218.91 4 77 0.050000000 0.96250000 875.6202222 18.03611111 81.32532600
219.74 221.42 220.58 2 79 0.025000000 0.98750000 441.1656667 12.37361111 76.55312596
221.42 223.10 222.26 1 80 0.012500000 1.00000000 222.2606111 7.86458333 61.85167101
Frai
Totales= 17151.68222 167.77777778 571.96027006 Título del gráfico
1.200000000
250.000
promedio x Media= 214.39602778 1.000000000
200.000
Dx desviacion media= 2.09722222222
0.800000000
S2 Varianza= 7.149503375772 150.000
S Desviacion Estandar= 2.673855526346 0.600000000
100.000 Series1 Frai
Histograma
30
0.400000000
50.000
208.00 0 25 Grafico de Cajas
0.200000000
208.00 3 223.100 223.100
0.000
209.68 3 20 223.100 30
20.000 70.000 120.000 170.000 220.000 270.000 0.000000000
209.68 0 Series1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
209.68 5 15 tv 208.000 223.100
211.36 5 208.000 30
usl 30
211.36 0 10
211.36 16 lsl 223.100 223.100
213.03 16 208.000 223.100 25
5 1
213.03 0
2
213.03 24 223.100 30 20
214.71 24 0 208.000 30 3
214.71 0 205.00 210.00 215.00 220.00 225.00 230.00 235.00
15 4
214.71 15 223.100 33 Series1
5
216.39 15 208.000 33
216.39 0 10 6
216.39 10 214.39602778 39 7
218.07 10 214.39602778 28.00000000 5
8
218.07 0
218.07 4 9
0
219.74 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9
219.74 0 220 25
219.74 2 220 0
221.42 2
221.42 0 210 25
221.42 1 210 0
223.10 1
223.10 0 230 25
230 0

5. INTERPRETACIÓN:
 En este histograma se puede ver que le
conviene más el trabajador paleta payaso ya
que se mira que cumple con las exigencias
de calidad las cuales se muestran en dicho
análisis. Es el empleado de mayor eficiencia

6. 2.- HISTOGRAMA
 se entrevistaron a 50 matrimonios de los
cuales se les pedía que digieran a que edad
se casaron

7. TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

8. TABLA DE DISTRIBUCIÓN

9. HISTOGRAMA

10. INTERPRETACIÓN:
 En esto se muestra como las muestras
tomadas de una población están dentro de
las sigmas de calidad.

11. 3.-
 En una empresa donde se fabrican tornillos
se quieren comprobar la calidad de los
tornillos y para eso toman una muestra de
300 , donde se tiene un tv de 1.45± 0.145
¿Qué crees que se deba hacer para mejorar
la calidad del producto?
Las medidas del tornillo son las indicadas

12. TABLA CON LAS MEDIDAS DEL TORNILLO

13. TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS

15. EXPLICACIÓN
 Se nota que la muestra tomada cumple con
un porciento de calidad en la muestra ya que
algunos de sus productos salen de los
limites de calidad.