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Un fabricante de embutidos de la existencia de algunos problemas de peso en sus productos, y
preocupado por el anuncio de una próxima inspección oficial, decide realizar un estudio sobre la
distribución del peso en cierto tipo de embutido.

El llenado de embutido se realiza automáticamente en dos maquinas (1y2) que3 son atendidas por
dos operarios (luna de miel y paleta payaso). Cada operario atiende indistintamente una maquina
u otra.

Para realizar el estudio, durante un periodo de veinte días se tomo diariamente una muestra al
azar de cuatro unidades de la maquina 1 y otras cuatro de la maquina 2. Si se tiene un Tv= 220 y
una variación de ± 10
Día   operario      maquina 1                    maquina 2

1     L.M        220.3 215.5 219.1 219.2   220.3 208.0 214.4 219.2

2     P.P        215.8 220.0 218.9 213.6   216.9 213.4 217.7 217.7

3     P.P        220.4 218.7 218.6 219.6   222.9 219.7 209.4 221.6

4     P.P        221.5 227.0 219.5 222.5   223.1 215.3 220.4 215.6

5     L.M        215.7 225.3 223.0 218.0   216.0 210.9 221.4 210.9

6     L.M        222.7 215.1 219.6 217.3   212.1 213.0 218.0 216.5

7     L.M        216.0 218.8 218.9 213.0   216.9 216.0 213.5 219.2

8     P.P        219.4 218.3 216.7 224.1   216.2 218.4 216.6 214.9

9     P.P        219.8 222.6 219.1 217.7   216.2 212.2 216.9 214.9

10    L.M        220.2 219.5 222.4 219.9   222.9 214.3 219.1 216.7

11    P.P        218.0 223.9 219.6 221.9   214.9 212.6 219.4 213.3

12    P.P        219.3 219.6 218.8 219.9   219.0 216.7 216.4 213.3

13    P.P        220.0 214.1 224.3 217.4   218.0 219.5 219.5 222.3

14    L.M        223.9 220.6 219.5 219.6   211.8 218.2 218.3 217.4

15    L.M        218.1 218.8 218.4 217.9   214.6 215.7 218.0 216.4

16    P.P        216.9 221.6 220.6 222.6   215.6 220.4 217.3 216.2

17    P.P        217.9 225.7 222.2 216.1   212.5 214.6 209.7 211.3

18    L.M        224.2 216.2 219.9 220.4   215.8 219.9 216.5 211.9

19    L.M        214.1 219.7 222.4 224.5   213.7 209.7 216.9 213.1

20    L.M        221.1 225.0 222.7 222.2   212.5 217.5 217.4 215.7
Problema 5                                                                                                                Intervalos Aparentes                         Intervalos Reales
                                                                                                                     Limite In.         Limite Sup.                 Limite In.      Limite Sup.
                                                                                                                      208.000                209.677                            207.9995            209.6773
                                             Maximo:                                223.10                            209.678                211.355                            209.6773            211.3551
                                             Minimo:                                208.00                            211.356                213.032                            211.3551            213.0328
                                             Rango:                                  15.10 Valor del Intervalo=
                                                                                                             1.68     213.033                214.710                            213.0328            214.7106
                                                                                                                      214.711                216.388                            214.7106            216.3884
                                             Numero de Intervalos:                       9                            216.389                218.066                            216.3884            218.0662
                                                                                                                      218.067                219.743                            218.0662            219.7439
                                                                                                                      219.744                221.421                            219.7439            221.4217
                                                                                                                      221.422                223.099                            221.4217            223.0995




     Clases o Categorias (Intervalos)          Categorias o clases                           Frecuencias                                             Medias de tendencia central y dispersion
    Lim. Inferior        Lim. Superior                  Xi                     Fi             Fai      Fri              Frai                 (Fi * Xi)               (Xi-x)*Fi              ((Xi-x)^2)*Fi
                208.00              209.68                     208.84                    3      3    0.037500000     0.037500000                626.5151667                 16.67291667          92.66205006
                209.68              211.36                     210.52                    5      8    0.062500000      0.10000000                1052.580833                 19.39930556          75.26661121
                211.36              213.03                     212.19                   16     24    0.200000000      0.30000000                3395.103111                 35.23333333          77.58673611
                213.03              214.71                     213.87                   24     48    0.300000000      0.60000000                5132.921333                 12.58333333           6.59751157
                214.71              216.39                     215.55                   15     63    0.187500000      0.78750000                  3233.2425                 17.30208333          19.95747251
                216.39              218.07                     217.23                   10     73    0.125000000      0.91250000                2172.272778                 28.31250000          80.15976562
                218.07              219.74                     218.91                    4     77    0.050000000      0.96250000                875.6202222                 18.03611111          81.32532600
                219.74              221.42                     220.58                    2     79    0.025000000      0.98750000                441.1656667                 12.37361111          76.55312596
                221.42              223.10                     222.26                    1     80    0.012500000      1.00000000                222.2606111                  7.86458333          61.85167101




                                                                                                                    Totales=                    17151.68222                167.77777778         571.96027006



                                                                                                    promedio x Media=                   214.39602778
                                                                                                                               Dx desviacion media=          2.09722222222
                                                                                                                                                  S2 Varianza=                             7.149503375772
                                                                                                                                                   S Desviacion Estandar=                  2.673855526346
                                                                     Histograma
                                                                           30

                                    208.00                            0   25                                                                                                Grafico de Cajas
                                    208.00                            3                                                                                                          223.100             223.100
                                    209.68                            3   20                                                                                                     223.100                  30
                                    209.68                            0                                                                                Series1
                                    209.68                            5   15                                                                           tv                        208.000             223.100
                                    211.36                            5                                                                                                          208.000                  30
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Interpretación:
En este histograma se puede ver que le conviene
más el trabajador paleta payaso ya que se mira
que cumple con las exigencias de calidad las
cuales se muestran en dicho análisis. Es el
empleado de mayor eficiencia

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  • 1. Un fabricante de embutidos de la existencia de algunos problemas de peso en sus productos, y preocupado por el anuncio de una próxima inspección oficial, decide realizar un estudio sobre la distribución del peso en cierto tipo de embutido. El llenado de embutido se realiza automáticamente en dos maquinas (1y2) que3 son atendidas por dos operarios (luna de miel y paleta payaso). Cada operario atiende indistintamente una maquina u otra. Para realizar el estudio, durante un periodo de veinte días se tomo diariamente una muestra al azar de cuatro unidades de la maquina 1 y otras cuatro de la maquina 2. Si se tiene un Tv= 220 y una variación de ± 10
  • 2. Día operario maquina 1 maquina 2 1 L.M 220.3 215.5 219.1 219.2 220.3 208.0 214.4 219.2 2 P.P 215.8 220.0 218.9 213.6 216.9 213.4 217.7 217.7 3 P.P 220.4 218.7 218.6 219.6 222.9 219.7 209.4 221.6 4 P.P 221.5 227.0 219.5 222.5 223.1 215.3 220.4 215.6 5 L.M 215.7 225.3 223.0 218.0 216.0 210.9 221.4 210.9 6 L.M 222.7 215.1 219.6 217.3 212.1 213.0 218.0 216.5 7 L.M 216.0 218.8 218.9 213.0 216.9 216.0 213.5 219.2 8 P.P 219.4 218.3 216.7 224.1 216.2 218.4 216.6 214.9 9 P.P 219.8 222.6 219.1 217.7 216.2 212.2 216.9 214.9 10 L.M 220.2 219.5 222.4 219.9 222.9 214.3 219.1 216.7 11 P.P 218.0 223.9 219.6 221.9 214.9 212.6 219.4 213.3 12 P.P 219.3 219.6 218.8 219.9 219.0 216.7 216.4 213.3 13 P.P 220.0 214.1 224.3 217.4 218.0 219.5 219.5 222.3 14 L.M 223.9 220.6 219.5 219.6 211.8 218.2 218.3 217.4 15 L.M 218.1 218.8 218.4 217.9 214.6 215.7 218.0 216.4 16 P.P 216.9 221.6 220.6 222.6 215.6 220.4 217.3 216.2 17 P.P 217.9 225.7 222.2 216.1 212.5 214.6 209.7 211.3 18 L.M 224.2 216.2 219.9 220.4 215.8 219.9 216.5 211.9 19 L.M 214.1 219.7 222.4 224.5 213.7 209.7 216.9 213.1 20 L.M 221.1 225.0 222.7 222.2 212.5 217.5 217.4 215.7
  • 3. Problema 5 Intervalos Aparentes Intervalos Reales Limite In. Limite Sup. Limite In. Limite Sup. 208.000 209.677 207.9995 209.6773 Maximo: 223.10 209.678 211.355 209.6773 211.3551 Minimo: 208.00 211.356 213.032 211.3551 213.0328 Rango: 15.10 Valor del Intervalo= 1.68 213.033 214.710 213.0328 214.7106 214.711 216.388 214.7106 216.3884 Numero de Intervalos: 9 216.389 218.066 216.3884 218.0662 218.067 219.743 218.0662 219.7439 219.744 221.421 219.7439 221.4217 221.422 223.099 221.4217 223.0995 Clases o Categorias (Intervalos) Categorias o clases Frecuencias Medias de tendencia central y dispersion Lim. Inferior Lim. Superior Xi Fi Fai Fri Frai (Fi * Xi) (Xi-x)*Fi ((Xi-x)^2)*Fi 208.00 209.68 208.84 3 3 0.037500000 0.037500000 626.5151667 16.67291667 92.66205006 209.68 211.36 210.52 5 8 0.062500000 0.10000000 1052.580833 19.39930556 75.26661121 211.36 213.03 212.19 16 24 0.200000000 0.30000000 3395.103111 35.23333333 77.58673611 213.03 214.71 213.87 24 48 0.300000000 0.60000000 5132.921333 12.58333333 6.59751157 214.71 216.39 215.55 15 63 0.187500000 0.78750000 3233.2425 17.30208333 19.95747251 216.39 218.07 217.23 10 73 0.125000000 0.91250000 2172.272778 28.31250000 80.15976562 218.07 219.74 218.91 4 77 0.050000000 0.96250000 875.6202222 18.03611111 81.32532600 219.74 221.42 220.58 2 79 0.025000000 0.98750000 441.1656667 12.37361111 76.55312596 221.42 223.10 222.26 1 80 0.012500000 1.00000000 222.2606111 7.86458333 61.85167101 Totales= 17151.68222 167.77777778 571.96027006 promedio x Media= 214.39602778 Dx desviacion media= 2.09722222222 S2 Varianza= 7.149503375772 S Desviacion Estandar= 2.673855526346 Histograma 30 208.00 0 25 Grafico de Cajas 208.00 3 223.100 223.100 209.68 3 20 223.100 30 209.68 0 Series1 209.68 5 15 tv 208.000 223.100 211.36 5 208.000 30 usl 211.36 0 10 211.36 16 lsl 223.100 223.100 213.03 16 208.000 223.100 5 213.03 0 213.03 24 223.100 30 214.71 24 0 208.000 30 214.71 0 205.00 210.00 215.00 220.00 225.00 230.00 235.00 214.71 15 223.100 33 216.39 15 208.000 33 216.39 0 216.39 10 214.39602778 39 218.07 10 214.39602778 28.00000000 218.07 0 218.07 4 219.74 4 219.74 0 220 25 219.74 2 220 0 221.42 2 221.42 0 210 25 221.42 1 210 0 223.10 1 223.10 0 230 25 230 0
  • 4. Interpretación: En este histograma se puede ver que le conviene más el trabajador paleta payaso ya que se mira que cumple con las exigencias de calidad las cuales se muestran en dicho análisis. Es el empleado de mayor eficiencia