1. Laboratorio de BioSistemas
del Departamento de Ingeniería Genética del CINVESTAV Unidad Irapuato
Marcadores
moleculares:
más allá de la AAAAAAAAAAAAAAA
CCCCCCCCCCCCCCCCCC
reconstrucción GGGGGGGGGGGGGGGG
filogenética TTTTTTTTTTTTTTTT
Dra. Amanda Castillo Cobián
Depto. de Ingeniería Genética
CINVESTAV-Irapuato
IPN

2. Objetivos
1) Dar a conocer los fundamentos teórico-prácticos de las técnicas más
comúnmente utilizadas en el estudio de evolución molecular.
Desde la selección de un buen marcador hasta la fechación molecular,
pasando por la reconstrucción filogenética como fundamento de todos
los estudios en biología evolutiva moderna.
2) Demostrar el tipo de preguntas que pueden resolverse mediante los
estudios de evolución molecular y el alcance que pueden tener.
3) Que los participantes adquieran un panorama general sobre los análisis
estadísticos y el software disponible para el análisis de datos moleculares.
4) Demostrar el impacto que los estudios evolutivos pueden tener en
trabajos aplicados y como han creado un puente de análisis para entender
los procesos macro y microevolutivos.

3. “ DNA: that registry of chance, that tone-deaf conservatory where
the noise is preserved with the music”
-Jaques Monod
Procesos estocásticos
Procesos demográficos
Historia

4. Análisis de datos moleculares
* Proteínas
*DNA
Puede cubrir varios aspectos como :
Estudios a nivel genética de poblaciones
(estructura de poblaciones naturales)
Estudios de selección natural
(Adaptación molecular)
Cálculos de tiempos de divergencia
(Relojes moleculares)

5. A partir de la teoría Darwin-Wallace:
Se generaron dos campos de estudio:
5) la historia evolutiva de los organismos
7) elucidación de las fuerzas evolutivas
que moldean la biodiversidad y sus adaptaciones
Wallace
Darwin

6. La representación de relaciones evolutivas…… es ancestral…...

7. Evolución = Cambio
"Evolution is the idea that all existing animals and
plants are descended from some one ancestor many
millions of years ago or at least a small number of
ancestors many millions of years ago”
John Maynard Smith

8. Darwin defined evolution as "descent with modification" and
the word 'descent' refers to the way evolutionary modification
takes place in a series of populations that are descended from
one another.

9. Fuerzas Evolutivas
Selección Natural
Mutación
Deriva Génica
Migración
Endogamia

10. Tasa
¿ Porqué es importante la reconstrucción de las relaciones
de ancestría-descendencia/ reconstruir la filogenia de los
organismos?

11. FILOGENIA
Hipótesis estadística de relaciones evolutivas
Nos habla no sólo de las relaciones sino del proceso…..

12. Reconstrucción filogenética
Metodología que seguimos para estimar relaciones
evolutivas… Mirada al pasado…….

13. HOMOLOGÍA:
Relación entre dos especies que han descendido a partir
de un origen en común, comparten un mismo ancestro, divergencia
evolutiva.
ANALOGÍA:
Relación entre características comúnes, pero no a partir de un
ancestro común, no de origen, relación convergente.
Datos curiosos:
13)La homología no es una cantidad, se es o no homólogo, no hay tal
cosa como un porcentaje de homología.
2) Se dice que dos secuencias poseen un 95% de SIMILITUD!!!!!
o identidad.
3) Sólo podemos hacer reconstrucción filogenética con caracteres
homólogos!!!

15. Las relaciones entre los genes homólogos pueden ser del tipo:
• Ortólogos – relacionados a un evento de especiación.
• Parálogos – relacionados a un evento de duplicación génica.
• Xenólogos – producto de un evento de transferencia horizontal.

17. Se pueden obtener distintos arboles filogenéticos donde las relaciones
descritas entre las especies sean: monofiléticas, polifiléticas o parafiléticas.

18. Monofilético
Polifilético

19. Un árbol filogenético es un diagrama compuesto por nodos y ramas.
nodo terminal
nodo interno A
B
C
D
E (OTU)
Enraizado Rama
Por lo tanto un árbol filogenético es una hipótesis de relaciones evolutivas.
Posee dos componentes: tasa y tiempo (la que se acerca más a la
descripción real de tiempo evolutivo)

20. Árbol de especies
Árboles de especies:
contiene un representativo
de cada especie, los nodos se refieren a eventos
de especiación.

21. Árboles de genes (genealogías): representan la
historia de un gen en particular, los nodos pueden
ser relacionados con eventos de especiación o
de duplicación génica.
Árbol de genes

22. * Los árboles se construyen en base a las similitudes
entre los distintos OTUs (Unidades taxonómicas).
* Estas diferencias o similitudes son cuantificadas con
diferentes métodos para generar la topología del árbol
basado en las distancias existentes en los organismos.
* En las filogenias moleculares la base de la comparación
son sustituciones en nucleótidos cuando se trata de DNA
o amino ácidos para las proteínas.

23. Ser o no ser un marcador molecular…….
Ese es el dilema…….
O mejor dicho…..
¿Qué es un marcador molecular?

24. Un marcador molecular es un indicador de la historia evolutiva,
es lo que vamos a analizar para poder dilucidar historia, así como,
diferentes procesos evolutivos.
Posee información genética y/o fenotípica y sobre todo estadística
acerca del proceso evolutivo.
Marcadores moleculares utilizados para análisis filogenético:
3) RFLP´S.
5) Fingerprints genómicos (AFLP´s, RAPDS, SNP´s,).
7) Análisis de enzimas multilocus.
9) Secuencias DNA y proteínas.

25. Características ideales de un marcador molecular:
3) Suficiente información (estadísticamente hablando)
+/- de 500 pb
2) Que posea resolución (dependerá del nivel taxonómico)
3) Que nos relate la historia de la especie (ortólogos,
dependiendo del tipo de estudio).

26. Los marcadores moleculares, al ser marcadores del proceso evolutivo,
poseen restricciones de diversos tipos:
5) Sitios catalíticos (función)
7) Exones
9) Intrones
11) Secuencias reguladoras
13)Estructura
15)Posiciones
17)Pseudogenes
19)Diferencias en tasas de sustitución (cambio)

27. Un árbol filogenético es un diagrama compuesto por nodos y ramas.
nodo terminal
nodo interno A
B
C
D
E (OTU)
Enraizado Rama
Por lo tanto un árbol filogenético es una hipótesis de relaciones evolutivas.
Posee dos componentes: tasa y tiempo (la que se acerca más a la
descripción real de tiempo evolutivo)

28. Topología con longitudes de ramas (aditiva)
54
53
55
75
0.97 69
0.9767
68
0.73
0.96 72
0.98
73
74
0.97 76
79
0.97 86
84
0.98
0.97
0.5185
87
0.57
89
0.97 0.99
90
91
92
0.97
0.59 93
63
0.98
96
61
0.97 60
0.73 59
0.9762
58
0.97
65
0.97
66
64
0.97
71
70
80
0.8881
82
83
0.96 32
34
19
0.897
0.79
2
0.98
6
0.97 0.96 0.99
8
16
0.98
17
24
3
0.89 5
11
0.65 0.97 22
23
31
0.96 0.96 33
0.97 0.7328
29
0.97
27
0.92
30
14
0.9838
0.98
39
0.98
40
0.98
41
4
0.99
15
0.94 1
117
9
0.96
0.91104
25
Clados
0.96
26
0.97
36
78
0.97
56
0.97
37
0.98
resueltos
0.77 101
0.56 52
0.96
94
0.79 95
0.96
99
0.93
102
0.87 116
118
114
115
0.96 42
0.95 44
0.95
110
111
0.72 43
0.73 46
politomía
0.69 47
49
0.94 50
105
106
107
109
112
0.51 45
48
0.96
108
113
57
0.93
100
0.97
103
0.53 20
51
0.86 88
98
18
0.66
77
10
0.98
21
12
0.86
35
0.94
13
0.98
97

29. La reconstrucción filogenética requiere de la estimación
de las relaciones evolutivas, y dependiendo del método
de reconstrucción se tendrá también la estimación de
la diferencia o divergencia genética.
Se estima:
8) Topología
10)Distancia genética
Mediante el uso de algoritmos o métodos de optimización.
(NJ/UPGMA) (Parsimonia/Verosimilitud)
1) Los algoritmos hacen estimación de topología y distancia,
al mismo tiempo. Por lo mismo son muy rápidos.
2) Los métodos basados en un criterio de optimización, hacen
una separación y escogen en un espacio de óptimos los mejores,
para posteriormente describir el proceso evolutivo como un espacio
de probabilidades. Por lo mismo son computacionalmente intensivos
y lentos.

30. Pero, ¿cómo se determina la homología en los caracteres moleculares?
* Alineación de secuencias (aa ó nucleótidos)
-Cada sitio es un caracter con origen compartido (homólogo).
-Equivale a una característica morfológica.
-Estadísticamente es más robusto.
-Para mantener la correspondencia en
sitios homólogos es necesario la
introducción de ‘gaps’.
-Indeles
-Gaps e indeles NO se introducen de
manera aleatoria.
-No interrumpen el marco de
lectura y respetan estructura (loops)

31. Existen diversos programas que realizan alineaciones de secuencias:
4) ClustalW (y sus variaciones)
6) Muscle
8) T-Coffe
Estos programas realizan una alineación global, es decir, fuerzan el
alineamiento de las secuencias en su longitud total.

33. Otros algoritmos de alineación:
3) FASTA
5) BLAST
Son programas de alineación local sólo buscan segmentos con
la puntuación más alta.
(por ejemplo, localizan dominios de proteínas)

34. A mayor distancia genética es mayor la acumulación de
mutaciones. Dependiendo del tiempo de acumulación de
estos cambios puede llegar a ser muy difícil o imposible
la alineación en algunas regiones de las secuencias.
(Saturación)
Las regiones que no son alineables o de homología dudosa
deben de ser excluidas de cualquier análisis filogenético,
pues meten ruido y generan hipótesis de relaciones falsas.

35. Para los métodos que utilizan un CO, es necesario el desarrollo de
un modelo de sustitución (nucleótidos, aa o codones).
Estos modelos son aproximaciones a los procesos naturales de sustitución
en el tiempo.
Debido a que los métodos con CO ajustan los datos observados a un
determinado modelo de sustitución y de acuerdo a esto modelan las
diferentes topologías y les brindan un soporte estadístico, es de suma
importancia la determinación del modelo de sustitución que más se ajuste
a los datos.
Los modelos de sustitución describen las probabilidades de cambio
ya sea de un nucleótido por otro (A-G, A-C), de un aa por otro Ala-Try,
de un codon por otro AGT-GGG, por ejemplo.

36. La reconstrucción filogenética requiere de estimaciones de:
3) Topología
5) Proceso evolutivo (requiere de un modelo de sustitución o cambio)
7) Estos modelos de sustitución nos describen las probabilidades en que
se dan las sustituciones.
4) Los métodos que determinan una distancia genética o usan un criterio
de optimización ocupan un modelo explícito de sustitución.
5) Los métodos de distancia estiman un parámetro (Número de sust. por sitio)
6) Los métodos con criterio de optimización estiman el valor de cada uno
de los parámetros del modelo dada una topología y un grupo de datos.
7) Es necesario usar una prueba estadística para seleccionar el modelo de
sustitución que posea un mayor ajuste a nuestros datos.

37. Modelos de sustitución
C
T A A
A <=> G
G
T <=> C

38. Existen dos aproximaciones para la construcción de modelos
de sustitución:
5) Modelos empíricos = Calculados a partir de la comparación de
numerosas alineaciones y que resultan en valores fijos de los
parámetros de sustitución. Se utilizan principalmente para AA´s.
(Matrices Dayhoff, BLOSUM,etc)
2) Modelos paramétricos = Se basan en el modelado de ciertas
propiedades químicas (AA´s) o composicionales, inferidos a partir
de cada base de datos. Se utilizan principalmente para nucleótidos
y codones (Uso diferencial de codones).
Ambos resultan en modelos de procesos Markovianos, definidos por
matrices que contienen tasas relativas de ocurrencia de todos los
tipos de sustituciones.

39. Ambos métodos describen las tasas relativas, ocurrencia de todos
los tipos de cambio en el tiempo.
Se asume que esta matriz es reversible no existe dirección
en el tiempo evolutivo, árboles no enraizados, el proceso puede fluir
en ambas direcciones.
Las sustituciones se describen como resultado de un proceso de mutación
al azar, es decir, las mutaciones futuras ocurren al azar y son
independientes del estado anterior, dependen únicamente del estado actual
(proceso Markoviano).
La probabilidad de intercambio de un carácter (mutación) por otro
está modelada por una distribución de Poisson.

40. Se manejan tres tipos de parámetros en el modelado del
proceso de sustitución:
4) Frecuencia (proporción de cada nucleótido en la muestra)
6) Tasas de cambio (transiciones, transversiones,
uso de codones)
9) Heterogeneidad en tasas de sustitución (entre posiciones,
regiones codificantes VS no codificantes, etc)
(Distribución gamma)

41. Los diferentes modelos se distinguen por algunos factores básicos:
3) Frecuencias de nucleótidos
= Frecuencia ΠA= ΠG =ΠT= ΠC (JC69, K2P,K3P..)
≠ Frecuencia ΠA ≠ ΠG ≠ ΠT ≠ ΠC (F81, HKY85, Tr93, GTR…)
2) Tasas de transición VS. transversión
ti/tv ≠ 0.5 existe un sesgo en algún tipo de sustituciones
Generalmente las transiciones son mayores a las transversiones.

42. Los diversos modelos de sustitución se distinguen por su
parametrización:
4) Frecuencia nucleótidos
=o≠
2) Tasas de sustitución (ti/tv)
Tasa 1 Modelo Jukes-Cantor, 1969
Tasa 2 Modelo Kimura-2, F84
Tasa 3 Modelo TrN (2 ti, 1tv)
Tasa 6 Modelo GTR (cada sustitución su tasa)

43. Jukes-Cantor (JC) (Jukes-Cantor, 1969)
Equal base frequencies, all substitutions are equally likely.
Equal base frequencies
T C A G
Rate matrix T fN a a a
C a fN a a
A a a fN a
G a a a fN

44. Jukes-Cantor (un parámetro)
α
A G
α
α α
α
C T
α

45. Kimura 2-parameters (K80) (Kimura, 1980)
Equal base frequencies, variable transition and transversion frequencies.
Equal base frequencies
Rate matrix
T C A G
T fN a b b
C a fN b b
A b b fN a
G b b a fN

46. Kimura-dos parámetros
α
A G
β β
β
β
C T
α

47. Felsenstein (F81) (Felsenstein, 1981)
Variable base frequencies, all substitutions equally likely.
Variable base frequencies
Rate matrix T C A G
T fT a a a
C a fC a a
A a a fA a
G a a a fG

48. Hasegawa-Kishino-Yano (HKY85) (Hasegawa,Kishino,Yano, 1985)
Variable base frequencies, variable transition and transversion frequencies.
Variable base frequencies
Rate matrix
T C A G
T fT a b b
C a fC b b
A b b fA a
G b b a fG

49. Tamura-Nei (TN93) (Tamura and Nei, 1993)
Distinguish between two different types of transition (A<=>G)
is different to (C <=> T), equal transversion frequencies.
Variable base frequencies
Rate matrix T C A G
T fT a b b
C a fC b b
A b b fA c
G b b c fG

50. Kimura 3-parameter (K3P)
Variable base frequencies, distinguish between two different types of
transvesions (A<=>T) is different to (G <=>C), equal transition frequencies.
Variable base frequencies
T C A G
T fN a b c
C a fN c b
A b c fN a
G c b a fN

51. General Time Reversible (GTR) (Tavaré, 1986)
Variable base frequencies, symmetrical substituion matrix.
General Time Reversible
Variable base frequencies
T C A G
Rate matrix
T fT a b c General Time Reversible
C a fC d e
A b d fA f
G c e f fG

52. Distribución gamma
Modela la heterogeneidad de tasas. Cada sitio posee una tasa tomada
aleatoriamente de esta distribución.
α controla la forma de la distribución, arriba de 1 es forma de campana,
lo que significa baja heterogeneidad en tasas, arriba de uno, parece una L
y refleja una gran heterogeneidad de tasas.

53. Modelos de substitución de codones
Durante la traducción se involucra el reconocimiento de tripletes o codones
que comprenden el Código Genético Universal, de los 64 codones sabemos
que tres de ellos son de término, por lo tanto tenemos 61 codones, lo que
supone que algunos aminoácidos serán codificados por más de un codón.
Debido a la degeneración del código genético, existen tasas de sustitución
diferenciales para los codones y por lo consiguiente para cada una de las
diferentes posiciones.
Existen sustituciones sinónimas (que no cambian el tipo de aa)
y no sinónimas que cambian el tipo de aa. 1a 2a 3a
A T G
dS dN dS
dN dN

54. 1* Segunda base 3*
Base U C A G Base
UUU UCU UAU UGU U
Phe Ser Tyr Cys
UUC UCC UAC UGC C
U
UUA UCA UAA UGA Stop A
Leu Ser Stop
UUG UCG UAG UGG Trp G
CUU CCU CAU CGU U
Leu Pro His Arg
CUC CCC CAC CGC C
C
CUA CCA CAA CGA A
Leu Pro Gln Arg
CUG CCG CAG CGG G
AUU ACU AAU AGU U
Ile Thr Asn Ser
AUC ACC AAC AGC C
A
AUA Ile ACA AAA AGA A
Thr Lys Arg
AUG Met ACG AAG AGG G
GUU GCU GAU GGU U
Val Ala Asp Gly
GUC GCC GAC GGC C
G
GUA GCA GAA GGA A
Val Ala Glu Gly
GUG GCG GAG GGG G

56. Modelos de substitución de aminoácidos
PAM matrices- Matriz que describe el cambio en tiempo evolutivo
del 1% de los aminoácidos de una proteína.
Dayhoff matrices – Se llevo a cabo utilizando 34 superfamilias conocidas
de proteínas cercanas entre sí y sus tasas de mutación.
BLOSSUM matrices – Utilizan comparaciones entre familias distantes
de proteínas y sus valores de similitud.

57. * La reconstrucción filogenética es un proceso de estimación de la
topología y la longitud de las ramas.
* Los métodos de reconstrucción filogenética están basados en
dos estrategias diferentes:
8) Definición de un algoritmo que determina los pasos a seguir
para la reconstrucción de la topología. (Combinan la inferencia de la
topología con la mejor topología posible, esto los hace más rápidos)
2) Usando un criterio de optimización que permite decidir cuál de
las topologías se ajusta más a nuestros datos. (En este caso topología
y su soporte están desacoplados, son más lentos)

58. Existen varios métodos de reconstrucción filogenética:
3)Distancia (Algoritmo)
(sustituciones de caracteres)
2) Parsimonia (CO)
(estados de carácter, sitios informativos)
3) Máxima verosimilitud (CO)
(distribución de probabilidades)
4) Bayesianos (CO)

59. Dentro de estos mismos métodos los más utilizados
históricamente han sido:
4)UPGMA (Parsimonia)
2) NJ (Vecino más cercano) (Distancia)
3) MP (Máxima Parsimonia) (Parsimonia)
4) ML (Máxima verosimilitud)
5)Bayesianos

60. Los métodos de distancia convierten primero la alineación en
una matriz de distancias.
Los más utilizados se basan en el criterio de mínima evolución
(UPGMA y NJ).
Se apoya el árbol/topología cuya longitud total minimice las
distancias entre los otus, a partir de una matriz de distancias
pareadas.

61. Distancias ultramétricas
Usualmente se ajustan a un árbol bajo el supuesto de reloj molecular.
Son equidistantes a la raíz del árbol.
Las distancias son aditivas.
Para un par de secuencias el valor en la matriz corresponde a la
suma de longitudes de ramas en el camino más corto que las une
(dentro del árbol).
En los métodos de evolución mínima se busca el árbol cuya
longitud de ramas sea mínima.

62. UPGMA (Unweighted pair-group method with arithmetic mean)
(a)
A A A
B B B
C C
D
dAB/2 d(AB)C/2 d(ABC)D/2
Tasas de cambio constantes, distancias aritméticas, escala las distancias,
reloj molecular, distancias equidistantes, árbol enraizado, topología enraizada
se obtiene las longitudes de rama simultáneamente a la topología.

63. Neighbor-joinig method (vecino más cercano)
8
8
1 7
1
7
2 X 6 X Y 6
2
3 5
5
4 4
3
Se escoge el que da la mínima suma de las distancias entre las ramas, minimiza
la longitud total del árbol, se obtiene un solo árbol,

64. Máxima Parsimonia (MP)
Busca el árbol que requiere el mínimo número de pasos evolutivos
(árbol más parsimonioso)
Utiliza el concepto de sitios informativos, todos los demás sitios no son
tomados en consideración para la reconstrucción de la topología.
Se apoya el árbol con mayor número de sitios informativos.
Para el caso de MP la situación se complica pues podemos reconstruir más
de un árbol igualmente parsimonioso.

65. 1 2 3 4 5
1 A T A T T
2 A T C G T
3 G C A G T
4 G C C G T
Este proceso se repite para otros árboles…….

66. 1 2 1 2
3 4 4 3

67. Unweighted Parsimony
Todas las sustituciones son iguales.
Weighted parsimony
Hace diferencias entre transiciones y transversiones.

69. Métodos de búsqueda de árboles óptimos:
3) Exactos .- Garantizan la obtención de un solo árbol.
e) Búsqueda exhaustiva
f) Búsqueda branch-bound
2) Heurísticos (aproximados). – Encontrar soluciones óptimas.
j) Stepwise addition (adición secuencial)
k) Branch swapping (intercambio de ramas)
l) Star decomposition (descomposición a manera de estrella)

70. Atracción de ramas largas
Se refiere a situaciones en las que linajes con una tasas de cambio
muy diferente al promedio, muestran relaciones con otros linajes
a pesar de no ser cierto.
Una estrategia para reducir el efecto es agregar más outgroups
a nuestra base de datos o secuencias que pudiesen romper estas
relaciones aparentes.

71. Métodos de Máxima verosimilitud (ML)
Requiere un modelo probabilístico de substitución de
nucleótidos, es decir, necesitamos especificar la probabilidad
de transición o cambio de un tipo de nucleótido a otro en un
intervalo de tiempo para cada rama.

72. Probabilidad de los datos dada una hipótesis
P ( D | H)
Hipótesis (H):
- árbol (topología)
- longitud de ramas
- parámetros del modelo de
substitución
Datos (D):
- secuencias de nucleótidos
- secuencias de aminoácidos
* Método paramétrico que utiliza explícitamente un modelo de sustitución.
* Utiliza la matriz original de los datos.
* CO para escoger entre árboles

73. i j k l
1 2 3 4
X- nucleótido del nodo ancestral
t3
Z
t2
Y
La probabilidad de encontrar el nucleótido l en la
Secuencia 4:
t1
X
Pxl (t1+t2+t3) (tiempo total de X a l, entre los dos nodos)
La probabilidad de encontrar el nucleótido Y en el nodo
Ancestral de las secs 1, 2, 3 es
Pxy (t1)
Y así sucesivamente……

74. Por lo tanto, la probabildiad de tener i, j, k, l en las puntas del árbol se calcula:
Pxl (t1+t2+t3) Pxy (t1) Pyk (t2+t3) Pyz 8t2) Pzi (t3) Pzj (t3)
Sólo podemos asumir probabilidades porque en la práctica no conocemos el
nucleótido ancestral real. Esta probabilidad se puede inferir a partir de la frecuencia
del nucleótido en la muestra real de las secuencias.
El cálculo de la función de verosimilitud para una secuencia se puede definir como:
n
L = Π πni Prob (ni mi, t) La verosimilitud para una secuencia de DNA
i=1 con un número n de bases que posea la base mi
en el sitio i y base ni en el mismo sitio de otra
secuencia.

79. Validación estadística de las reconstrucciones filogenéticas
Existen numerosos métodos los más utilizados en la actualidad son:
3) Bootstrap

80. BOOTSTRAP
Método estadístico más utilizado.
Se basa en el remuestreo de las secuencias, es decir, aleatoriamente
cambia las posiciones de las bases y rehace la construcción filogenética.
La medida de soporte estadístico se refiere a un intervalo de confianza de
0 a 100.
Supongamos que tenemos la sig. Secuencias:
AGTCGGTAA
AGTGGGTAA
ATCTTGTAA
Si cambiamos la posición 7
TAGTCGGAA
TAGTGGGAA
TATCTTGAA
(esta es una submuestra de la distribución original)

82. Bootstrapping - an example
Ciliate SSUrDNA - parsimony bootstrap
Ochromonas (1)
Symbiodinium (2)
100
Prorocentrum (3)
Euplotes (8)
84
Tetrahymena (9)
96 Loxodes (4)
100
Tracheloraphis (5)
100
Spirostomum (6)
100
Gruberia (7)

83. Inferencia Bayesiana

87. Teorema de Bayes
Población hipotética 1 2
60% 40% Población total
Tipo de enfermedad 1% 0.01%
Muestreo al azar de 100 individuos (incluyendo grupo I y II)
¿Cuál es la probabilidad que 3 de ellos estén enfermos?

88. D (probabilidad) definida por:
P= P(D) = P(G1) * P(DI G1) +P(G2) * P(D IG2)
0.6*0.01 +0.4*0.001= 0.0064
Probabilidad de que un individuo esté enfermo
1- 0.0064= La probabilidad de no estar enfermo.

89. Probabilidada de que 3 de cada 100 estén
enfermos:
P = 100! P3 (1-P)97 / 3!* 97! = 0.0227
BAYES
Lo realizamos de manera inversa
¿Cuál es la probabilidad de que un
individuo de la muestra al azar
que se encuentre enfermo pertenezca al
grupo I?

90. PI G1I D I= P(G1)* P(DI G1)/P(D)
0.6*0.01/0.0064=0.94
(Esta es la probabilidad de que
pertenezca al grupo I)
D - datos – topología de un árbol
G1 – clase de sitio, probabilidad de transcición, etc)

92. - cadenas markovianas de Monte Carlo
- la probabilidad posterior de un árbol puede interpretarse como la
probabilidad de que dicho árbol o clado sea correcto
- es imposible estimar dicha pP analíticamente ni siquiera para el caso más
simple de 4 OTUs ( (2s - 3)!/2s - 2 (s - 2)! topologías y 2n-3 long. de rama,
para arb. no enraiz.)
- existen métodos numéricos que permiten aproximar la probabilidad
posterior de un árbol (o de cualquier otra hipótesis compleja). El más útil
es el de las cadenas markovianas de Monte Carlo (MCMC), implementado
en algoritmos como el de Metropolis-Hastings
- MCMC se basa en el muestreo de una distribución simulada en vez de
calcular dicha distribución mediante integración. Así es posible aproximar
el área bajo la curva que representa la distribución de densidad
probabilística posterior para inferencias complejas

99. Impacto de la reconstrucción filogenética:
3) Cálculo de tiempos de divergencia
5) Selección natural
7) Evolución de la patogénesis
9) Determinación de tasas de sustitución molecular
11)Criminología