El documento presenta un programa anual de matemáticas para estudiantes de 4to grado de secundaria. El programa aborda cuatro situaciones significativas: cantidad, regularidad y equivalencia, forma y movimiento, y gestión de datos. Cada situación se desarrollará a lo largo de varias semanas utilizando enfoques como matematizar situaciones, comunicar ideas matemáticas y razonar para generar nuevas ideas. Los campos temáticos incluyen números racionales, ecuaciones, probabilidad y estadística.

1. PROGRAMACIÓN ANUAL
I. DESCRIPCIÓN GENERAL
Los adolescentes que cursan el 4to grado de secundaria seencuentran en una etapa del desarrollo marcadapor cambios físicos,cognitivos,emocionales y sociales; este proceso
favorece el desarrollo desu potencial académico,pero también los expone a asumir conductas riesgosascomo:consumir cigarrillos,bebidas alcohólicas y drogas ilícitas, dejar
de comer sufrir de bulimia o anorexia, o también apresurar el inicio de las primeras relaciones sexuales. Asimismo otra problemática observada es que casi un 17% de
estudiantes peruanos entre 14 a 18 años no culmina la educación secundaria, así tambi én solo el 20% de estudiantes que culminan la educación secundaria siguen estudios
superiores, y un 40% se dedican a trabajar. De acuerdo a este contexto, surge la necesidad de abordar dichas problemáticas mediante el desarrollo de competencias
matemáticas,tomando como punto de partida el abordajedesituaciones significativas que le permitan comprender con criterios matemátic os las causas y consecuencias de
asumir conductas de riesgo, así también analizar cómo se reducen sus posibilidades de mejorar su calidad de vida si dejan de estudiar. El reto de hoy, es que nuestros
estudiantes consoliden durantela educación secundariasu capacidad paraprocesar,manejar datos y producir información que le permita comprender el mundo que los rodea,
resolver problemas y tomar decisiones en contexto de incertidumbre. Esto implica desarrollar las competencias matemáticas en una amplia diversidad de contextos como: el
científico, social, financiero, prevención de riesgo, intramatemáticas, entre otras.
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad: Relaciona datos de diferentes fuentes de información referidas a situaciones sobre magnitudes, números
grandes y pequeños, y los expresa en modelos referidos a operaciones con números racionales e irracionales, notación científica, tasas de interés simple y compuesto. Analiza
los alcances y limitaciones del modelo usado, evalúa si los datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver la situaci ón. Expresa usando terminologías, reglas y
convenciones matemáticas las relaciones entre las propiedades de los números irracionales, notación científica, tasa de interés. Elabora y relaciona r epresentaciones de una
misma idea matemática, usando símbolos y tablas.Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a l a investigación o resolución de problemas, empleando estrategias
heurísticas y procedimientos para calcular y estimar tasas deinterés,operar con números expresados en notación científica, determinar la diferencia entre una medición exacta
o aproximada,con apoyo de diversos recursos.Juzga la efectividad dela ejecución o modificación desu plan.Formula conjeturas sobregener alizaciones referidasa propiedades
de los números racionales, las justifica o refuta basándose en argumentaciones que expliciten el uso de sus conocimientos matemáticos.
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio: Relaciona datos provenientes de diferentes fuentes de información, referidas a
diversas situaciones de regularidades, equivalencias y relaciones de variación; y las expresa en modelos de: sucesiones con números racionales, ecuaciones cuadráticas,
sistemas de ecuaciones lineales, inecuaciones lineales con una incógnita y la función cuadrática. Analiza los alcances y limitaciones del modelo usado, evalúa si los datos y
condiciones que estableció ayudaron a resolver la situación. Expresa usando terminología, reglas y convenciones matemáticas l as relaciones entre propiedades y conceptos
referidos a: sucesiones,ecuaciones y funciones cuadráticas, inecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales. Elabora y relaciona representaciones de una misma idea
matemática usando símbolos,tablas y gráficos.Diseña un plan demúltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas, empleando estrategias heurísticas y
procedimientos para generalizar la regla de formación de progresiones aritméticas y geométricas, hallar la suma de sus términos, simplificar expresiones usando identidades
algebraicas y establecer equivalencias entre magnitudes derivadas; con apoyo de diversos recursos. Juzga la efectividad de la ejecución o modificación del plan. Formula
conjeturas sobre generalizaciones y relaciones matemáticas; justifica sus conjeturas o las refuta basándose en argumentaciones que expliciten puntos de vista opuestos e
incluyan conceptos, relaciones y propiedades de los sistemas de ecuaciones y funciones trabajadas.
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización: Relaciona datos de diferentes fuentes de información referidas a situaciones sobre
formas, localización y desplazamiento de objetos, y los expresa con modelos referidos a formas poligonales, cuerpos geométric os compuestos o de revolución, relaciones
métricas, de semejanza y congruencia, y razones trigonométricas. Analiza los alcances y limitaciones del modelo usado, evalúa si los datos y condiciones que estableció
ayudaron a resolver la situación. Expresa usando terminologías, reglas y convenciones matemáticas su comprensión sobre: relac iones entre las propiedades de figuras
semejantes y congruentes, superficies compuestas que incluyen formas circulares y no poligonales, volúmenes d cuerpos de revolución (cono y cilindro), razones
trigonométricas.Elabora y relaciona representaciones deuna misma idea matemática usando mapas,planos,gráficos,recursos.Diseña un plan demúltiples etapas orientadas a
la investigación o resolución de problemas, empleando estrategias heurísticas, procedimientos como calcular y estimar medidas de ángulos, superficies bidimensionales
Grado: 4to Secundaria
Área: MATEMÁTICA

2. compuestas y volúmenes usando unidades convencionales;establecer relaciones deinclusión entre clases para clasificar formas geométricas; con apoyo de diversos recursos.
Juzga la efectividad de la ejecución o modificación desu plan.Formula conjeturas sobreposibles generalizaciones estableciendo relaciones matemáticas;justifica susconjeturas
o las refuta basándose en argumentaciones que expliciten puntos de vista opuestos e incluyan conceptos y propiedades matemáti cas.
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre: Interpreta y plantea relaciones entre datos provenientes de diferentes fuentes de
información,referidas a situacionesquedemandan caracterizar un conjunto de datos, y los expresa mediante variables cualitativas o cuantitativas,medidas de localización y la
probabilidad deeventos. Analiza los alcances y limitaciones del modelo usado,evalúa si los datos y condiciones queestablec ió ayudaron a resolver la situación. Expresa usando
terminologías,reglas y convenciones matemáticas su comprensión sobre relaciones entre población y muestra, un dato y el sesgo que produce en una distribución de datos, y
espacio muestral y suceso,así como el significado delas medidas delocalización.Realiza y relacionadiversasrepresentaciones deun mismo conjunto de datos seleccionando la
más pertinente. Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas para investigar o resolver problemas,usando estrategias heurísticas y procedimientos matemáticos de recopilar y
organizar datos,extraer una muestra representativa de la población,calcular medidas detendencia central y de localización, determinar las condiciones y restricciones de una
situación aleatoriay su espacio muestral;con apoyo de diversos recursos.Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de su plan. Formula conjeturas sobre situa ciones
experimentales estableciendo relaciones matemáticas; las justifica o refuta basándose en argumentaciones que expliciten sus puntos de vista e incluyan conceptos y
propiedades estadísticas.
Los campos temáticos (conocimientos) que se desarrollan, en el presente grado, para lograr las metas de aprendizaje previstas se agrupan en torno a 4 situaciones:
Cantidad:
- Números racionales y relaciones entre sus propiedades, significado de los irracionales, tasas de interés simple y compuesto, multiplicativos de proporcionalidad
(mezcla, aleación), medidas exactas o aproximadas, magnitudes derivadas, Notación científica.
Regularidad, equivalencia y cambio:
- Progresión aritmética y geométrica, simplificación de expresiones con operaciones y algunas identidades algebraicas, inecuaciones lineales, sistema de ecuaciones
lineales, ecuaciones cuadráticas; relación con la recta y la función cuadrática.
Forma, movimiento y localización:
- Perímetro, área de formas poligonales compuestas, volumen de cuerpos geométricos compuestos y de revolución (cilindro y el cono); relación entre formas
semejantes y congruentes; razones trigonométricas, relaciones métricas; mapa y planos a escala; transformaciones geométricas.
Gestión de datos e incertidumbre:
- Variables cualitativasy cuantitativas,muestreo aleatorio simple,medida de localización (mediana,tercil),espacio muestral de una situación aleatoria, propiedades de
la probabilidad de eventos simples y compuestos.

3. II. MATRIZ DE LA PROGRAMACIÓNANUAL:
UNIDAD/SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
DURACIÓN
EN SEMANAS
/SESIONES
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE EN
SITUACIONES DE CANTIDAD
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE EN
SITUACIONES DE
REGULARIDAD
EQUIVALENCIA Y CAMBIO
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE EN
SITUACIONES DE FORMA Y
MOVIMIENTO
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE EN
SITUACIONES QUE
REQUIEREN GESTIONAR
DATOS
CAMPOS
TEMÁTICOS
PRODUCTO
Matematizasituaciones
Comunicayrepresenta
ideasmatemáticas
Elaborayusa
estrategias
Razonayargumenta
generandoideas
matemáticas
Matematizasituaciones
Comunicayrepresenta
ideasmatemáticas
Elaborayusa
estrategias
Razonayargumenta
generandoideas
matemáticas
Matematizasituaciones
Comunicayrepresenta
ideasmatemáticas
Elaborayusa
estrategias
Razonayargumenta
generandoideas
matemáticas
Matematizasituaciones
Comunicayrepresenta
ideasmatemáticas
Elaborayusa
estrategias
Razonayargumenta
generandoideas
matemáticas
Unidad 1
Investigando sobre el crecimiento y desarrollo de los
adolescentes
La adolescenciaes una etapa de cambios rápidos en el
tamaño ycomposición del cuerpo. Durante esta etapa se
aumenta el 20% de la talla que se va a tener como
adultoyel 50% del peso. Por elloes necesariovigilar que
los estudiantestenganuna alimentaciónyestilo de vida
adecuada, para favorecer sunormal crecimiento. ¿Cómo
se controla el crecimiento y el desarrollo de un
adolescente? ¿Qué herramientas brinda las ciencias de
la saludpara controlar el crecimiento ydesarrollo de un
adolescente? ¿Qué conocimientos matemáticos
sustentanla construcciónyuso de estasherramientas?
5
semanas
10
sesiones
X X X X x x x x Números
irracionales
Magnitudes
Medición.
Aproximación y
redondeo a
unidades
convencionales
Medidas de
localización
Tablas y gráficos
estadísticos
Informe de
investigación
sobre
crecimiento y
desarrollo
Sustentación de
conclusiones y
hallazgos
Unidad 2
Investigamos sobre las conductas de riesgo en
adolescentes y como prevenirlas
La adolescenciaes una etapa enla que los estudiantes se
enfrentan a situaciones riesgosas como: consumir
cigarrillos, bebidas alcohólicas y drogas ilícitas,
dejar de comer sufrir de bulimia o anorexia, o
también apresurar el inicio de las primeras
relaciones sexuales. ¿Cuánto ha aumentado o
disminuidola incidencia de conductas riesgosas en los
adolescentes?¿Cómoestascifras se reflejan en nuestra
región?
5
semanas
10
sesiones
X X X X x x x x
Ecuaciones
lineales y función
lineal.
Funciones
cuadráticas
y
Ecuaciones
Población y
muestra
Pertinencia de
gráficos
estadísticos
Probabilidad por
frecuencia
relativas
Infografía sobre
conductas de
riesgo
Socialización y
debate sobre los
resultados del
estudio
Unidad 3
Título
“Aprendemos a manejar presupuestos y ahorros”
La planificaciónde los ingresos familiares es de suma
5
semanas
x x x x x x x x x x x x
Descuentos
Interés simple y
compuesto
Guía familiar
para manejar
presupuestos y
ahorros

4. importancia para que las familias puedan organizar los
ingresos yegresos, para que el dinero que disponen,
alcance para los servicios básicos, y puedan programar
gastos mayores en función al saldo que destinan
mensualmente a los ahorros. El no contar con este
hábitode presupuestar yahorrar trae por consecuencia
que dichasfamilias se endeudenyasumancréditos que
luego no les es posible pagar.
¿Cuánta costumbre de ahorrar tiene lasfamilias? ¿Qué
consecuenciasgenera notener un de ahorro mensual?
¿Qué tipos de cuentas de ahorroofrecen las entidades
financieras? ¿Cuál de ellas produce más intereses?
9
sesiones
Operaciones con
racionales
Progresión
geométrica
Funciones
cuadráticas
y
Ecuaciones
Áreas, perímetros
y volúmenes de
formas bi y tri
dimensionales
compuestas
Unidad 4: Proyecto
Participación ciudadana en la prevención de desastres
naturales
La naturaleza se encuentra enconstante movimiento y
transformación. Se manifiesta a través de fenómenos
naturales de cierta regularidad como: la lluvia, los
vientos, los temblores, etc. Sin embargo, enla actualidad
el Fenómeno del niñoestá produciendo desastres que
están afectando a mucha gente debidoenla mayoría de
casos por la falta de prevención.
¿Cómo emplear la matemática para ayudar a prevenir
estos desastres? ¿Qué modelos matemáticos se han
elaborado para medir la magnitud de terremotos,
tornados yhuracanes y otros fenómenos naturales?
¿Qué podemos hacer para prevenir estos fenómenos
naturales?
5
semanas
9
sesiones
X x x x x x x x x x x x
Mapas y planos a
escala
Formas bi y tri
dimensionales
compuestas
Funciones
cuadráticas
Y ecuaciones
Estadística
Medidas de
tendencia central
Infografía sobre
estadísticas que
alertan el riesgo
y su prevención
Mapa a escala
de prevención
de desastres
(localidad)
Unidad 5
El crecimiento poblacional y el cambio climático
El calentamiento global ha sido producido por la
actividadhumana, principalmente por las emisiones de
dióxidode carbono(CO2), la deforestación y el uso de
combustibles fósiles(petróleo, gasolina, carbón). Esto
hace que los glaciales se derritan lentamente, los
animales se desplacen(migren)a otros lugares pudiendo
desaparecer, se produzcan muchas olas de calor que
ocasionen la muerte de muchas personas.
Investiga el crecimiento poblacional ennuestropaís, o tu
región. ¿Es posible generar un modelomatemático que
permita reproducir este crecimiento? ¿Qué diferencia
hayentre la producción de gases de invernaderoa causa
de las industrias como las producidaspor actividades en
el hogar? Cómo se puede recudir el efectoinvernadero?
5
semanas
9
sesiones
x x x x X x x x x x x x Números reales –
Notación científica
Sistemas de
ecuaciones
Inecuaciones
Proporciones
Porcentajes
Áreas y
volúmenes
Panel
informativo
sobre ocurrencia
de fenómenos
naturales en la
región
Unidad 6: 5 x x x x X x x x x x x x
Tasa de interés

5. "Conocemos el potencial económico - laboral de
nuestra región"
La estabilidadeconómica se hace cada vezmás necesaria
en los peruanos. Los espacios que los medios de
comunicación dedicana la economía sonmás extensos
que años atrás;incluso las páginas económicas de otros
países aparecen en los diarios peruanos. En este
contexto, es posibleinvestigar los ingresos económicos
que tiene nuestra región y en que parte de estos
ingresos aportan nuestras familias. ¿Qué cifras nos
indicanque la economía delPerú es la que tiene mayor
sostenibilidad ycrecimiento en Latinoamérica? ¿Cuánto
aporta tu país al producto bruto interno? ¿Qué
actividades económicasreviertenmayor ganancia en el
PBI?
semanas
9
sesiones
simple y
compuesto
Variación
porcentual
Ecuaciones
cuadráticas
Funciones
cuadráticas
Estadística y
probabilidad
Tríptico de
datos
económicos
sobre el PBI
Unidad 7
Investigamos los usos de envases reutilizables o no y su
impacto ambiental
A diario se producen millones de envases de vidrio,
plástico ytetra pack para vender productos alimenticios.
Sin embargo, luego de su uso estos envases tienen
diferentes destinos como botaderos de basura ilegales,
depósitos sanitarios, el río o el mar. Es to trae serias
consecuenciaspara los seres vivos que mueren por la
ingesta de estos residuos. Por ello, es necesario
investigar la composición, estructura y usos más
frecuentes de estos envases. ¿Cuánóptimoes el usoque
se le da a estos envases? ¿Qué ventajas tiene usar
envases de vidrio? ¿Qué formassonmás recomendables
para envases que serán reutilizados? Elaboran
recomendaciones a partir de sus investigaciones.
5
semanas
9
sesiones
X x x x x x x x Patrones
geométricos
Sucesiones
crecientes
Figuras planas,
propiedades de
las Formas bi y tri
dimensionales
compuestas.
Perímetro,
volumen
Transformaciones
geométricas
Diseños de
envases
reciclables
Tríptico sobre
estadísticas de
uso de envases
plásticos y de
vidrio
Unidad 8
Título
Conocemos el potencial turístico de nuestra región y
localidad y su impacto en las oportunidades laborales
El turismo se está constituyendo en una fuente
importante de trabajo en todas las regiones, y está
generando uncreciente movimientoeconómico en las
diversas regionesdel país. Como resultado, los centros
comerciales handuplicadosus ventas y los artesanos
han triplicado sus ganancias)
Investiga el flujo de turistas que visitan nuestra región?
¿A cuánto soles asciende los ingresos económicos
generados por turismo?
5
semanas
9
sesiones
x x x x x x x x
Operaciones con
números
racionales
Gráficos
estadísticos
Medidas de
tendencia central
y de localización
Probabilidad de
eventos simples y
compuestos
Tríptico de
lugares
turísticos de
cada región:
recorridos
óptimos y sus
costos
Exposición de
resultados y
discusión
Total de semanas, sesiones y número de veces que se
trabaja cada capacidad
40
semanas
5 5 5 5 6 6 6 6 4 4 4 4 5 5 5 5

6. 70
sesiones
III. VÍNCULOCON OTRAS ÁREAS:
UNIDAD 1. Se vincula con las siguientes áreas:
Ciencia, Tecnología y Ambiente. En la competencia explica el mundo físico en base a conocimientos científicos, pues busca profundizar en la comprensión de la
importancia del crecimiento y desarrollo.
Tutoría en tanto el estudiante reconoce si su desarrollo es normal o está sufriendo algún atraso; alertándose a tiempo de su existencia.
UNIDAD 2. Se vincula con las siguientes áreas:
Comunicación, en la competencia elabora textos orales y escritos, la cual se despliega durante el debate y la redacción de la infografía.
Persona, familia y relaciones humanas; en tanto se abordan problemas comunes que afectan el desarrollo del adolescente.
UNIDAD 3. Se vincula con las siguientes áreas:
Comunicación, al requerir la competencia de producir textos escritos cuando elabore la guía familiar, done debe sintetizar ideas clave del ahorro y presupuesto
familiar.
Historia, Geografía y Economía, al requerir la competencia actúa responsablemente con los recursos económicos, en particular, procesos de
préstamos, capitales y montos de pagos a plazos.
UNIDAD 4. Se vincula con las siguientes áreas:
Comunicación, al requerirlascompetenciasreferidasaproducirtextosoralesyescritos; planificar y reflexionar sobre la forma, contenido y contexto de la infografía
sobre alertas de riesgo y su prevención.
Ciencia,TecnologíayAmbiente, parahacerindagacionesgenerandoyregistrandodatose información,asícomola tomade unaposicióncrítica frente alas situaciones
socio-científicas.
Historia,Geografíay Economía, que buscaevaluarproblemáticasambientalesyterritorialesdesdemúltiplesperspectivasy evaluarsituacionesde riesgo,asícomo
proponeraccionesparadisminuirlavulnerabilidadfrente alosdesastres. Tambiénpermite hacerunanálisisdesde distintascondicionesclimáticasygeográficas.
UNIDAD 5. Se vincula con las siguientes áreas:
Historia, Geografía y Economía, que busca explicar las relaciones entre los elementos naturales y sociales que intervienen en la construcción de los espacios
geográficos.
Ciencia, Tecnología y Ambiente, respecto de la competencia asume una posición crítica sobre el impacto de la actividad humana en el cambio climático.
UNIDAD 6. Se vincula con las siguientes áreas:
Comunicación, que busca inferir e interpretar el significado de textos escritos referente a la distribución económica de nuestra región.
Historia,Geografíay Economía, que buscacomprenderlas relacionesentre loselementosdel sistemaeconómicoyfinanciero, tomarconcienciade que es parte de un
sistema económico y gestionar los recursos de manera responsable.
UNIDAD 7. Se vincula con las siguientes áreas:
Historia,Geografíay Economía, que buscaevaluarproblemáticasambientalesyterritorialesdesdemúltiplesperspectivasyevaluarsituacionesde riesgo.También
permite hacerunanálisisdesde distintascondicionesclimáticasygeográficas.
Ciencia, Tecnología y Ambiente, que busca diseñar estrategias para hacer indagaciones generando y registrando datos e información; así como elaborar prototipos
que resuelvan un problema o necesidad.
UNIDAD 8. Se vincula con las siguientes áreas:
Comunicación,que buscainferire interpretarel significadode textosescritossobre informaciónde lugaresturísticosysuimpactoen la actividad laboral de su región.

7. Historia,Geografíay Economía, que buscacomprenderlasrelacionesentre loselementosdel sistemaeconómicoyfinanciero,tomarconciencia de que es parte de un
sistema económico y gestionar los recursos de manera responsable.
IV. PRODUCTO (S) IMPORTANTE (S):
Artículospara la revistaescolaroel panel informativo,respectode lacontaminaciónambiental,prevenciónde riesgos yel conocimientodel potencial económicode la
regiónyconductas de riesgoenla adolescencia.
V. MATERIALES Y RECURSOS:
- Ministerio de Educación. Texto Escolar Matemática 4 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C.
- Ministeriode Educación.Fascículo Rutasdel Aprendizaje de Matemática:¿Qué ycómoaprendennuestrosestudiantes? Ciclo VII (2013) Lima: Corporación
Gráfica Navarrete.
- Ministerio de Educación. Fascículo Rutas del Aprendizaje General: “Hace uso de saberes matemáticos para afrontar desafíos diversos”- (2013) Lima:
Corporación Gráfica Navarrete.
- Módulo de Resolución de Problemas “Resolvamos 2” (2012) Lima: Editorial El Comercio S.A.
- Folletos, separatas, láminas, equipo de multimedia, etc.
- Plumones, cartulinas, papelotes, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc.
VI. EVALUACION
La evaluación es un proceso permanente que tiene énfasis formativo. Esta se desarrollará de acuerdo a dos tipos de evaluación:
Evaluación formativa:
- Se realizarápermanentemente medianteaccionesde acompañamientoy seguimientoindividual alosestudiantes,durante el desarrollode lassesiones de
aprendizaje. Concretándose mediante la comunicación de criterios de evaluación, la aplicación de fichas de observación, listas de cotejo y rúbricas.
- Implica un cambio en la cultura evaluativa, por ello se promoverán acciones para lograr mayor participación de los estudiantes en los procesos de
evaluación (auto y coevaluación), para que desarrollen de manera progresiva mayor autonomía y responsabilidad por su aprendizaje.
Evaluación sumativa:
- Se desarrollará con fines de certificación, al final de la unidad de aprendizaje o en su intermedio, con el fin de asignar una calificación o elaborar
conclusionessobre el desempeño alcanzado por el estudiante. Se concretará en la presentación de productos finales o incluso la aplicación de pruebas
escritas.
- Implicausarcriteriosclarosy compartidosentre losdocentes,acercade qué significamejorarenun áreade aprendizaje,ycuandohaysuficienteevidencia
para afirmar que logro los aprendizajes esperados.