1. INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA
CAMPUS FLORIANÓPOLIS
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DA CONSTRUÇAO CIVIL
CURSO TÉCNICO DE AGRIMENSURA
Módulo I – Matemática Aplicada– Professor Angelo Martins Fraga
APOSTILA DE MATEMÁTICA APLICADA - Respostas dos exercícios.
7) 25,0 km
A partir da página 2: 8) 6,708 m
Operações com ângulos: 9) 14,577 m
Exercício 1:
a) 45,3700000º
b) 51,08305556º Página 7, Lei de senos e cossenos
c) 98,94944444º Exercícios:
d) 77,74222222º 1) AB=229,78 m; BC=379,60 m;
e) 8,999722222º CD=358,26 m
Exercício 2: 2) BC = 275,318 m
a) 46º 59’ 39” 3) A2 = 337,064 m; B1 = 341,484 m
b) 36º 35’57” 4) A = 65º 22’ 02”; B = 57º 18’ 59”;
c) 58º 01’ 13” C = 57º 18’ 59”
d) 91º 07’ 16” 5) AC = 319,306 m
e) 21º 07 28” 6)
Exercício 3: a) 33º 14’ 14”
a) 144 º19’10” b) 43º 33’ 17”
b) 108 º 49’ 31” c) 66º 44’ 02”
c) 45 º 35’ 56” d) 89º 00’ 52”
d) 83 º 34’ 55” e) 105º 29’ 59”
e) 3 º 15’ 21” 7)
f) 146 º 33’ 03” a) A=65º 22’ 02”; B=57º 18’ 59”; C=57º
g) 26 º 39’ 33” 18’ 59”
h) 9º 40’ 04” b) A=69º 34’ 26”; B=64º 18’ 01”; C=46º
i) 858º 28’ 48” 07’ 33”
j) 288º 38’ 10” c) A=63º 24’ 03”; B=39º 41’ 38”; C=76º
k) 375º 34’ 44” 54’ 19”
l) 544º 10’ 34”
m) 337º 38’ 25” Geometria analítica
n) 1314º 31’ 34” Página 10, exercício 1:
o) 23º 56’ 40” a) II
p) 90º 00’ 30” b) I
q) 25º 53’ 59” c) IV
r) 63º 50’ 50” d) III
s) 129º 23’ 01” e) I
f) IV
Página 5: Trigonometria g) Sobre o eixo das abscissas, lado
Exercícios: negativo
1) Sen B=0,6; Cos B=0,8; Tan B=0,75 h) Sobre o eixo das ordenadas, lado
2) X=534,603 m; Y=272,394 m positivo
3) x=20,784 m i) Sobre o eixo das ordenadas, lado
4) 17,429 m positivo
5) 2070,552m
6) h=651,136 m

2. 8) 130,90 cm2
Página 11, exercício 1: 9) 630,00cm2
a) 10,000 m 10) 110,50 cm2
b) 17,000 m 11) 50,00 cm2
c) 9,848 m 12) 30,00 cm2
d) 67,357 m 13) 124,50 cm2
e) 275,263 m 14) 0,02 m2
f) 303,200 m 15) 9539,71 mm2
16) 28074,16 cm2
Ex 2) D=15,00 m 17) 24,00 cm2
Ex 3) P=24,00m 18) 1385,64 cm2
Ex 4) 21,50m2 19) 408,00 cm2
Ex 5) 2373,46m2 20) 1950,00 m2
21) 314,16 m2
Ex 6) 22) 22,28 cm2
Distâncias e pontos médios: 23a) 2906,54 m2
V1 – V2: 90,55 m; Xm:60,0 Ym: 20,0 23b) 976,37 m2
V2 – V3: 47,43 m; Xm:112,5 Ym: 37,5
V3 – V4: 36,06 m; Xm:105,0 Ym: 70,0
V4 – V5: 22,36 m; Xm:95,0 Ym: 90,0 Página 26: Geometria espacial
V5 – V6: 29,93 m; Xm:87,5 Ym: 105,0 Exercícios:
V6 – V7: 25,00 m; Xm:67,5 Ym: 100,0 1a) 19200,00 cm3
V7 – V8: 20,62 m; Xm:50,0 Ym: 92,5 1b) 498,83 cm3
V8 – v1: 74,33 m; Xm:27,5 Ym: 60,0 1c) 1700,00 m3
Área: 6312,50m2 2) 201,06 ml
3) 36,72 sacos ou 37
Ex 7) 4) 30,00 cm3
X1=540,2378; Y1=1022,2710 5) Vol. L1=350,21 cm3; Vol. L2=501,17
X2=508,3313; Y2= 959,4980 cm3; L1 é mais vantajosa.
X3=485,0668; Y3=983,7086 6) 92,15 m3
X4=464,4634; Y4=1008,5041 7) 10305,99 m3
8) 4753,13 m3
Página 16: Geometria plana
Exercícios:
1) 300,00 m2
2) 42 kg
3) 1600 lajotas
4) 11,00 m2
5) 912,04 m2
6) 400,00 cm2
7) 1200 unidades