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Pruebas Policia Ecuador
- 1. CUESTIONARIO DE MATEMÁTICAS 1)Calcule el ángulo x, teniendo en cuenta que los otros miden 43º y 105º a) 60° b) 32° c) 42° d) 55° 2) ¿Cuál es el tipo de triángulo que tiene tres ángulos agudos? a) Rectángulo b) Acutángulo c) Obtusángulo d) Isósceles 3) Calcula el perímetro de una circunferencia, tomando como referencia que la medida de un radio es 22,6 cm. a) 141,928 cm b) 140,753 cm c) 120,550 cm d) 137,053 cm 4) Un triángulo rectángulo tiene catetos de 3 y 4 unidades de longitud. Hallar la longitud de la hipotenusa. a) 7 b) 4 c) 6 d) 5 5) 5. Halla la circunferencia de un círculo de 8 cm de radio. a) 64 π rad b) 8 π rad c) 16π rad d) 4 π rad 6) 6. ¿Qué es un paralelogramo? a) Polígono de cuatro lados iguales dos a dos b) Polígono de cuatro lados desiguales dos a dos c) Polígono de cuatro lados paralelos dos a dos d) Polígono que tiene dos pares de lados consecutivos 1
- 2. 7) Halla elárea de un rectángulo de 3 y 7 cm a) 21 b) 32 c) 18 d) 15 8) Halla el área de un cuadrado cuyo lado es de 7 cm a) 14 b) 49 c) 21 d) 59 9) 9. ¿Qué es el diámetro? a) Segmento que une dos puntos de la circunferencia b) Trazo que une dos puntos de la circunferencia y pasa por el centro c) Segmento que toca un punto de la circunferencia d) Segmento que une el punto centro con cualquier punto de la circunferencia 10) En el triángulo ABC, con ángulo recto en B, los puntos E y F están en AC de tal manera que AE=AB y CF=CB. ¿Cuánto mide el ángulo EBF? a) 90° b) 45° c) 30° d) 180° 11) Hallar el perímetro y el área de un cuadrado cuyo lado es de 5cm a) 25, 20 b) 5, 15 c) 10, 30 d) 20, 25 12) Hallar el área del triángulo equilátero: a) 25 b) 5√75 c) 50 d) 5√100 13) Hallar el perímetro del trapecio isósceles a) 18 cm b) 40 cm c) 24 cm d) 20 cm 2
- 3. 14) Hallar elárea del trapecio rectángulo a) 54 b) 30 c) 6 d) 16 15) Hallar el perímetro de un rectángulo cuyos lados son de 10 cm y 6 cm respectivamente a) 16 cm b) 60 cm c) 32 cm d) 10 cm 16) El perímetro de un triángulo isósceles es 64 m y el lado desigual mide 14 m. Calcula el área de un triángulo semejante cuyo perímetro es de 96 m. a) 270 b) 378 c) 540 d) 135 17) Calcula la altura de un triángulo cuyos lados miden 6cm cada lado a) √27 b) 27 c) √36 d) 36 18) Calcula el lado de un cuadrado cuya diagonal es 12 cm a) b) 72 c) d) 44 19) Calcula x en el siguiente trapecio a) 8 cm b) 6 cm c) 10 cm d) 5 cm 3
- 4. 20) Halla elárea de la siguiente figura a) 651 b) 40 c) 180 d) 192 21) Halla el ángulo x a) 65° b) 40° c) 45° d) 180° 22) Hallar el ángulo x a) 45° b) 60° c) 90° d) 180° 23) Hallar el ángulo x a) 180° b) 90° c) 225° d) 105° 24) Hallar el valor de x a) 30° b) 45° c) 60° d) 75° 25) El perímetro de un polígono es: a) La suma de todos los ángulos b) 180° c) La suma de todos sus lados d) Lo que vale un lado 26) La unidad de volumen es... a) El metro cúbico b) El metro cuadrado c) El gramo d) El centímetro cuadrado 4
- 5. 27) Cuánto valePI a) 6,28 b) 10 c) 12,56 d) 3,14 28) ¿Qué es un triángulo obtusángulo? a) El que tiene 4 ángulos b) El que tiene un ángulo obtuso c) El que tiene un ángulo agudo d) El que mide más de 80º 29) ¿Qué es el volumen? a) Las losas que caben en una habitación b) La capacidad que tiene un cuerpo geométrico c) La capacidad que tiene una figura geométrica d) El metro cúbico 30) La suma de los ángulos internos de un triángulo siempre es: a) 90° b) 180° c) 45° d) NDA EJERCICIOS DE FACTORIZACION 31) Factorizar el polinomio x2 – 7x + 12 a) (x + 4) (x – 3) b) (x – 4) (x + 3) c) (x – 4) (x – 3) d) (x + 4) (x + 3) 32) Las raíces del polinomio x3 + x2 es a) 1, 1 b) 0, 1 c) 0, – 1 d) 2, 0 33) Las raíces del polinomio x2 – 4 es a) 1, 1 b) -2, 2 c) -2, – 2 d) 2, 2 34) Las raíces del polinomio 9 + 6x + x2 es a) 3 b) 2 c) -3 d) 0 5
- 6. 35) Las raícesdel polinomio es a) 3, -2 b) 2, -3 c) 2, 2 d) 3, 3 EJERCICIOS SISTEMAS DE ECUACIONES 36) Resolver el siguiente sistema de ecuaciones a) 4, -3 b) 2, -3 c) 4, 3 d) Ninguna de las anteriores 37) Resolver el siguiente sistema de ecuaciones a) 3, 0 b) -2, 2 c) 2, 0 d) Ninguna de las anteriores 38) Resolver el siguiente sistema de ecuaciones a) 2, -1 b) 1, 2 c) -1, -2 d) 2, 2 EJERCICIOS DE MONOMIOS Y POLINOMIOS 39) Sumar el siguiente polinomio p +q +r; -2p -6q +3r; p +5q -8r a) 2r b) 4p + 4q + 4r c) 4r d) -4r 40) Resolver el producto de los siguientes monomios a) b) c) d) 41) Realizar la suma de los monomios 2x2y3z + 3x2y3z a) 1 0 x 2 y 3 z b) 5 x 2 y 3 z c) 5 x y z d) Ninguna de las anteriores 6
- 7. 42) Calcula lapotencia del monomio (2x3)3 a) -8 x 9 b) 4 x c) 8 x 9 d) 8 x EJERCICIOS PRODUCTOS Y COCIENTES NOTABLES 43) Resolver el siguiente producto a) b) c) d) 44) Resolver el siguiente producto a) b) c) d) 45) 45. Desarrolla el siguiente producto (3x - 5) · (3x - 5) a) 9 x 2 + 2 5 b) x 2 − 2 5 c) 9 x 2 − 2 5 d) x 2 + 2 5 EJERCICIOS RADICALES 46) Calcula los valores de la siguiente potencia 16 ³/₂ a) 32 b) 64 c) 35 d) 16 47) 47. Realiza la suma de radicales a) b) -2 c) 2 d) 48) Realizar el producto de a) b) 2 c) d) 7
- 8. 49) Efectúa ladivisión de los radicales a) b) c) 3 d) Ninguna de las anteriores 50) Realiza la operación del radical a) b) c) d) EJERCICIOS FRACCIONES 51) Sumar las siguientes fracciones 1/3 + 1/10 a) 23/30 b) 13/14 c) 8/9 d) 13/30 52) Realice la siguiente operación: 2 3/13 X 1 6/11 a) 3 64/143 b) 29 1/4 c) 2 31/78 d) 8 24/55 53) Realice la siguiente operación 2 3/11 ÷ 3 a) 1 2/13 b) 8/15 c) 25/33 d) 1 4/5 54) Restar 2 2/3 de 1 5/6 a) 3 b) 5/6 c) 1/3 d) 1 11/30 55) ¿Cuántos lados tiene un hexágono? a) 8 lados b) 6 lados c) 5 lados d) 7 lados 56) ¿Cuál es el resultado de sumar 1 hora 40 minutos y 1 hora 30 minutos? a) 3 horas b) 1 hora y 40 minutos c) 3 horas y 10 minutos d) 2 horas 8
- 9. 57) Si elradio de un círculo mide 10 cm, ¿Cuánto mide su diámetro? a) 20cm b) 30 cm c) 1 metro d) 5 cm 58) Un triángulo equilátero tiene… a) Los 3 lados iguales b) 2 lados iguales c) 1 ángulo recto d) Los tres lados diferentes 59) ¿Cuál es el resultado de 3,15 X 100? a) 315,0 b) 31,50 c) 3150 d) 3015,0 60) ¿Cuántos billetes de 5 dólares son 100 dólares? a) 100 billetes b) 10 billetes c) 20 billetes d) 50 billetes 61) Un metro son… a) 100 dm b) 100 mm c) 100 cm d) 100 m 62) ¿Cuántos minutos hay en una hora y media? a) 120 minutos b) 90 minutos c) 30 minutos d) 100 minutos 63) ¿Qué es más ligero? a) 100 gramos de hierro b) 1 kilo de lana c) 1 kilo de algodón d) 1000 gramos de esponja 64) ¿Cuántas flores hay en dos docenas de rosas? a) 32 b) 12 c) 24 d) 36 9
- 10. 65) ¿El teoremaPitágoras se aplica a triángulos? a) Rectángulos b) Isósceles c) Equiláteros d) Escalenos 66) La hipotenusa es: a) El lado opuesto a un ángulo b) Una familiar de los hipopótamos c) El lado opuesto al ángulo recto d) Ninguna de las anteriores 67) ¿El área de un cuadrado de lado "L" es…? a) L^2 b) bxh c) 2πr d) L+L+L+L 68) El teorema de Pitágoras se aplica a: a) Rectángulos b) Triángulos rectángulos c) Ángulos rectos d) Cuadrado 69) ¿Qué entiendes por expresión algebraica? a) Es la representación de una situación matemática empleando para ello símbolos b) Es representar algo de alguna forma c) Es una cosa matemática rara d) Es colocar números y letras 70) ¿Cuál de los siguientes son ejemplos de expresiones algebraicas? a) x b) -3x^5 c) 9x^5 - 6m^2 + 4 d) Todas las anteriores 71) ¿Cuáles de los siguientes enunciados son situaciones matemáticas? a) La suma de dos números b) El cuádruple del cubo de un número c) El quíntuple de un número aumentado en quince d) Todas las anteriores 72) De las siguientes expresiones algebraicas ¿cuáles corresponden a un término? a) 2x b) 9x^5 - 6m^2 + 4 c) X+y d) 2y-5x+3z e) Ninguna de las anteriores 10
- 11. 73) Señale losejemplos de términos semejantes a) 2x ; x b) 9x^5 ; - 6m^2 c) 2y^3; - 6x^3 d) -5m^5 x^3 ; - 6n^2 y^3 74) Señala las igualdades correctas a) -7m^2 x^3 + 2m^2 x^3 = -5m^2 x^3 b) 9p^5 q^3 -2p^5 q^3 = -5p^5 q^3 c) -9q^3 -2p^3 = -11p^3 d) -15k^4 q^2 x^5 -5k^4 p^2 x^5 = -20k^4 p^2 x^5 75) La relación indispensable entre las pendientes de dos rectas L1 y L2, para que sean paralelas, es... a) m1 = m2 b) m1≠ m2 c) m1 = 1/m2 d) m1= ½ m2 76) La pendiente de una recta es m = -3, y su intercepto es b = 2. La ecuación de esa recta es... a) y = 3x -2 b) y = -2x + 3 c) y = -3x + 2 d) Ninguna de las anteriores 77) Una recta L, pasa por el punto (-2, 5) y su pendiente es m = -7. La ecuación de la recta L es... a) y -5 = -7 (x + 2) b) y +2 = -7 (x - 5) c) x-5 = -7(y + 2) d) y=1/7 (x+5) 78) Ecuación y - 5 = -2(x + 7), expresada en la forma general es... a) 2x + y +9 = 0 b) 2x-y-9 = 0 c) x+ 2y-9 = 0 d) x -2y-9=0 79) Ángulos suplementarios son aquellos que al sumarlos proporciona el siguiente resultado: a) 180° b) 90° c) Menor de 90° d) 360° 11
- 12. 80) Al expresarel ángulo 180° en radianes, se tiene: a) 1/3 π rad b) π rad. c) ¾ π rad d) Ninguna de las anteriores 81) Dado el triángulo ABC: El valor del ángulo α es: a) 65° b) 15° c) 115° d) 75° 82) ¿A qué pares ordenados corresponden la siguiente gráfica? a) ( 3,-3), (4, 3), (-2, -2), (3,-2) b) (-3, 3), ( 4, 3), (-2, -2), (3,-2) c) ( 3,-3), ( 3, 4), (-2, -2), (-2,3) d) Ninguna de las anteriores 83) Cualquier ángulo exterior de un cuadrilátero es: a) 180º b) 270º c) 360º d) Depende del cuadrilátero 84) Indicar la ecuación de la recta que pasa por los puntos (0,0) y (1,1) a) y=x b) x=0 c) y=x-1 d) Ninguna de las anteriores 85) En un sistema cartesiano de coordenadas rectangulares, ¿Cuál es la ecuación del eje de abscisas? a) x=0 b) x=1 c) y=0 d) y=x 12
- 13. 86) Si lapendiente de una recta r es m=2, ¿Cuál es la pendiente de una recta s paralela a r? a) m=2 b) m= -1/2 c) m= -2 d) m=0 87) Es el lugar geométrico de los puntos equidistantes de otro fijo, llamado centro a) Cuerda b) Circunferencia c) Arco d) Diámetro 88) Segmento que une el centro de la circunferencia con cualquier punto de la misma a) Circunferencia b) Cuerda c) Radio d) Diámetro 89) Segmento que une dos puntos de la circunferencia a) Cuerda b) Arco c) Circunferencia d) Radio 90) Es una parte de la circunferencia a) Circunferencia b) Arco c) Diámetro d) Radio 91) Es el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia y que pasa por el centro de la misma a) Circunferencia b) Cuerda c) Diámetro d) Radio 92) ¿En cuál de estos casos son semejantes dos triángulos? a) Si tienen dos ángulos iguales. b) Si tienen dos lados proporcionales c) Si tienen dos lados iguales d) Si la suma de sus ángulos es 180° 13
- 14. 93) La semirrectaque tiene el origen en el vértice de un ángulo y lo divide en dos ángulos congruentes, se llama: a) Congruencia b) Bisectriz c) Mediatriz d) Altura 94) ¿Dónde está el punto (5 , -3) ? a) Cuadrante I b) Cuadrante II c) Cuadrante III d) Cuadrante IV 95) ¿Dónde está el punto (0,4)? a) eje x b) cuadrante I c) origen d) eje y e) eje z 96) ¿Que figura geométrica es? a) Romboide b) Rombo c) Cuadrado d) Rectángulo 97) ¿Que figura geométrica es? a) Cono truncado b) Ovalo c) Elipse d) Hiperbola 98) ¿Que figura geométrica es? a) Recta con pendiente negativa b) Circunferencia c) Elipse d) Ninguna de las anteriores 14
- 15. 99) ¿Que figurageométrica de las mencionadas, no es una Cónica? a) Elipse b) Esfera c) Círculo d) Parábola 100) ¿De qué figura geométrica provienen las cónicas? a) Del cubo b) Del cono c) De una recta d) Ninguna de las anteriores 101) Observa la siguiente figura: Indica cuál de las siguientes opciones representa el área de esa figura: a) (9+x)(9-x) b) x²-18x+81 c) (9+x)² d) x²+81 102) Observa la siguiente figura: ¿Cuál de las siguientes expresiones corresponde a la medida de los lados de la figura sombreada? a) (y-3)(y-9) b) (y+3)(y-9) c) (y-3)(y+9) d) Ninguna de las anteriores 15
- 16. 103) ¿Cuál delas siguientes figuras contiene triángulos que no son semejantes? A. B. C. D. 104) El resultado de multiplicar dos binomios es x² – a². ¿Qué binomios son los que se multiplicaron? a) (x + a) (x – a) b) (x² + a) (x + a) c) (x² + a) (x – a) d) Ninguna de las anteriores 105) ¿Cuál es la característica de una recta secante en una circunferencia? a) Corta en un punto a la circunferencia b) Corta en dos puntos a la circunferencia c) Parte del centro de la circunferencia a un punto de la circunferencia d) Ninguna de las anteriores 16
- 17. 106) A cuatroalumnos se les pidió que trazaran una recta tangente a una circunferencia en su cuaderno. ¿Cuál de ellos lo hizo correctamente? A. B. C. D. 17
- 18. 107) Si tengoun triángulo como se ve en la figura y lo giro 360° rápidamente varias veces alrededor del eje y ¿Qué cuerpo geométrico se generará? a) Un cono b) Una esfera c) Una semiesfera d) Un prisma triangular 108) Observa la siguiente figura y contesta cuál de las opciones presenta una afirmación correcta. a) Las líneas SU y UV son paralelas entre sí b) Las líneas SW y WT son paralelas entre sí c) Las líneas WX y WT son paralelas entre sí d) Las líneas SU y WX son paralelas entre sí 109) ¿Cuál es la expresión que corresponde a la potencia de (4)-² ? a) -16 b) c) d) 16 18
- 19. 110) Observa lasiguiente figura: ¿Cuál de los siguientes pares de rectas son perpendiculares entre sí? a) EyC b) DyE c) CyB d) AyE 111) Piense en un número, lo dividí entre cuatro y después le sumé cinco. Si el resultado es cero, ¿en qué número pensé? a) 9 b) -5 c) -20 d) 40 112) El hermano de Rosalba hizo líneas en una servilleta y Rosalba le marcó unos ángulos como se muestra en la figura: Después ella le dijo a su hermano: “de los siguientes pares de ángulos, elige los que sean opuestos por el vértice”. ¿Cuál opción debe escoger el hermano de Rosalba? a) B, C b) C, A c) E, D d) E, F 19
- 20. 113) Felipe acomodóalgunos cubos formando el siguiente cuerpo geométrico: ¿Cómo se verá el cuerpo geométrico desde arriba? A. B. C. 20
- 21. D. 114) ¿Qué esun número racional? a) Son llamados números fraccionarios. b) Son aquellos que usamos para contar. c) Son todos los números positivos, negativos y el cero. d) Ninguna respuesta es correcta. 115) ¿Cuál es la fracción menor, más próxima a 10/6? a) 1/3 b) 4/3 c) 7/3 d) 2/3 116) ¿Qué es álgebra? a) Es aquella ciencia deductiva que opera con entidades formales de acuerdo con ciertas reglas. b) Es el estudio de las propiedades de las figuras desde el punto de vista de la forma. c) Rama de la matemática que estudia la cantidad considerada del modo más general posible. d) Ninguna 117) ¿Qué es término semejante? a) Es una expresión algebraica que consta de más de un término. b) Cuando tienen la misma parte literal afectada de iguales exponentes. c) Es una operación que tiene por objeto convertir en un solo término dos o más términos semejantes. d) Ninguna 21
- 22. 118) ¿Qué esun Monomio? a) Es la suma de los exponentes de los factores literales b) Es una expresión algebraica que consta de más de un término c) Es una expresión algebraica que costa de un solo término. d) Todas 119) ¿Qué es un Polinomio? a) Es una expresión algebraica que consta de más de un término. b) Es una expresión algebraica que costa de un solo término. c) Es la suma de los exponentes de los factores literales d) Ninguna de las anteriores 120) La operación que tiene por objeto reunir dos o más expresiones algebraicas (sumandos) en una sola expresión algebraica se denomina: a) Valor numérico de expresiones algebraicas b) Suma algebraica c) Polinomio con coeficiente fraccionario. d) Par ordenado. 121) La regla general para restar en álgebra dice: a) Se escribe el minuendo con sus propios signos y a continuación el sustraendo con los signos cambiados y se reducen los términos semejantes. b) Se escribe el minuendo con sus propios signos y a continuación el sumando con los signos cambiados y se reducen los términos semejantes. c) Se escribe el minuendo con diferentes signos y a continuación el sustraendo con sus propios signos y se reducen los términos semejantes. d) Ninguna respuesta es correcta. 122) Para sumar dos o más expresiones algebraicas: a) Hay que restar del minuendo cada uno de los términos del sustraendo. b) Se escriben las expresiones algebraicas unas a continuación de otras con sus propios signos y se reducen los términos semejantes si los hay. c) Se coloca los polinomios uno debajo de otro con los signos cambiados y se reducen los términos semejantes si lo hay. d) Se escribe la base y se resta los exponentes. 123) Para multiplicar potencias de la misma base. a) Se escribe la misma base y se suma los exponentes b) Se escribe la misma base y se resta los exponentes c) Se escribe la misma base y como exponente se escribe el coeficiente de multiplicando por el coeficiente del multiplicador. d) se escribe la base y se multiplica los respectivos exponentes. 124) El resultado de la operación (-1/2 + 3/4 – 7/6) es: a) 11/12 b) 11/12 c) -12/11 d) 12/11 22
- 23. 125) El resultadode la siguiente multiplicación (1 ¾ - ½ ) * ( 7/5 + 5/3 ) es: a) 23/6 b) 23/5 c) 35/6 d) -23/5 126) El resultado de la siguiente división es : ( 2/4 + 1/3 ) ( 5/2 – 4/5 ) a) 25/51 b) - 25/51 c) 51/25 d) Ninguna 127) Los 4/9 de 648 es: a) 648 b) 288 c) 218 d) Ninguna 128) Al sumar 2/3 + 1/9 + 3/5 se tiene: 62 a) /45 45 b) / 62 17 c) /6 d) Ninguna 129) El resultado de (-2/3)3 * (-2/3) es: a) 0.31 b) - 0.31 c) 4/10 d) Ninguna 130) El término que falta en la operación 2/3 + / 4 = 17/12 es: a) 3 b) 12 c) 15 d) Ninguna 131) Problema: He contraído una deuda y debo $183, al cabo de un mes pago $ 42 2/7 ¿Cuánto me falta pagar de la totalidad de la deuda? a) 140 5/7 b) 296/7 c) 180 d) Ninguna 23
- 24. 132) Problema: Unautomóvil recorre “z” en “x” horas. ¿Qué distancia recorre en una hora? a) z+x b) zx c) (z) ( x) d) Ninguna 133) Encuentre el valor numérico de: 4y3 – 7 y2 + 3 si “y”= 3 a) 48 b) 252 c) 45 d) Ninguna 134) Si de a queremos restar b, el planteamiento del problema será: a) a+b b) (a + b) – (a – b) c) a–b d) Ninguna 135) De 1 restar la suma de (a+8) con (–a+6). El planteamiento del problema es: a) 1 - (-a+8) + (a-6) b) 1 - (a+8) + (-a+6) c) 1 + (a+8) - (a-6) d) Ninguna 136) De la suma de (a+b) con (a-b) restar (2a - b). El resultado de la primera operación que debe realizarse es: a) 2a b) 2a + b c) –b d) Ninguna 137) De la suma de (x2 + 5) con (2x – 6) restar la suma de (x-4) con (–x+6). El resultado final es: a) x2 + 2x – 6 b) x2 + 2x – 3 c) x2 – 2x – 3 138) De la suma de (ab+bc+ac) con (-7bc+8ac-9) restar la suma de (4ac-3bc +5ab) con (3bc+5ac-ab). El resultado final es: a) 3ab-9 b) 3ab-6bc-9 c) -3ab-6bc-9 d) Ninguna 24
- 25. 139) El valorde x, que satisface la ecuación , es: a) a b) c) 2a d) 140) Si . Hallar n=? a) b) 1 c) 4 d) 8 141) Del año 2011 al 2012 el número de aspirantes aumentó en un15%, si el número de aspirantes actualmente es 5060. ¿Cuántos aspirantes hubo en el 2011? a) 4301 b) 750 c) 5820 d) 5950 142) La media aritmética de x, y es 7, y la media aritmética de x, y, z es 10. ¿Cuál es el valor de z? a) 23 b) 17 c) 6 d) 3 143) La recta L es paralela al eje y, contiene el punto (-2,3). ¿Cuál de los siguientes puntos es también de la recta L? a) (0,3) b) (0,0) c) (3,-2) d) (-2,5) 144) ¿Cuál es la suma del 150% de 2 y el 100% de 3? a) 6 b) 5 c) 8 d) 600 25
- 26. 145) Si unángulo de 180º se divide en dos ángulos que están en la relación de . ¿Cuántos grados mide el mayor? a) 100° b) c) d) 146) Carlos paga $154 por dos boletos para un concierto. El precio incluye 25% por impuestos de ley y $ 2 por gastos de transacción. ¿Cuál es el precio de venta antes de los cargos estipulados? a) $95.00 b) $60.80 c) $57.50 d) $38.00 147) Sean los conjuntos , , ; 1 pertenece a: a) b) c) d) Ninguna 148) La parte pintada de gris de la figura corresponde a: a) b) c) d) 149) De los 200 estudiantes del último año, 20 pertenecen solo a la banda, 60 están solo en la orquesta y 10 están en los dos. ¿Cuántos estudiantes no están ni en la banda ni en la orquesta? a) 90 b) 100 c) 110 d) 130 26
- 27. 150) Los miembrosde un equipo de basquetbol tiene solamente dos programas de entrenamiento. Hay 10 miembros del equipo entrenando en el programa A y 7 miembros entrenando en el programa B. Si tres miembros del equipo de entrenamiento del programa A están también en entrenamiento en el programa B. ¿Cuántos miembros están en el equipo? a) 13 b) 14 c) 17 d) 20 151) Enrique es el padre de Francisco y abuelo de Darío. Las edades de los 3 suman 140 años. Enrique tiene el doble de años que su hijo. Darío tiene la tercera parte de los años que tiene su padre. ¿Cuál es la edad de Darío? a) 84 b) 62 c) 42 d) 14 152) Un hombre nació en 1910, se casó a la edad de 29 años, 3 años después nació su primer hijo; y murió cuando su hijo tenía 40 años. ¿En qué año murió su esposa si tal hecho ocurrió 3 años antes que la muerte de su marido? a) 1951 b) 1933 c) 1948 d) 1979 153) Si Pedro tiene más edad que Javier, María menos que Rosa, Pedro menos que María. Se puede decir que: a. Pedro es mayor que Rosa b. Javier es menor que María c. Pedro y Rosa tienen la misma edad d. Javier es mayor que María 154) Hay 6 corrales de animales en una hacienda, cada corral tiene al menos entre 120 y no más de 180 animales. ¿Cuál de los siguientes podría ser en número de animales en los corrales? a) 500 b) 620 c) 700 d) 1000 155) Dos personas tienen 12 y 32 años, respectivamente. ¿Dentro de cuántos años la edad del mayor será el doble del menor? a) 12 b) 7 c) 8 d) 10 27
- 28. 156) 54 obrerosdebían y podían hacer una obra, en 56 días. Al término de los primeros 8 días de trabajo se anuncia al capataz que la obra debe quedar terminada en 12 días antes de lo previsto. ¿Cuántos obreros, igualmente hábiles, debió contratarse adicionalmente? a) 72 b) 36 c) 28 d) 18 157) 50 cadetes en campaña, tienen provisiones para 24 días, a razón de 3 raciones diarias. Si las raciones se redujeran a 2 y se incrementara en 10 el número de cadetes. ¿Cuántos días duran las provisiones? a) 4 días menos b) 8 días más c) 4 días más d) 6 días más 158) Un tanque de agua puede ser llenado por una llave A en 3 horas, y por otra B en 4 horas. Una compuerta C vacía el tanque en 2 horas. Si inicialmente el tanque está vacío y se abren simultáneamente las llaves A y B, así como la compuerta C. ¿En qué tiempo estará el tanque lleno? a) 9 horas b) 10 horas c) 8 horas d) 12 horas 159) Inicialmente, 24 obreros debían hacer una obra en 58 días. Al término del décimo día de trabajo, se retiran 6 obreros. ¿Cuántos días más tardó la obra? a) 14 b) 15 c) 12 d) 16 160) Las dificultades de dos obreros son entre sí como 2 a 3. Si el primero hace 24 metros de una obra, en 32 días. ¿En cuánto tiempo hará el segundo, 18 metros de la misma obra? a) 30 b) 34 c) 39 d) 36 161) ¿Qué expresión es correcta? a) 2 x 23 x23 =26 b)310 x 210 = 620 c)(3 + 2)2 = 32 + 22 d)910 = (92)5 162) ¿Cuál representa un número irracional? 28
- 29. a) b) 9 c) 0 d) 0.333 … 163) El doble de un número “n” más su cuadrado es a) 2n2 b) b)3n3 c) c)3n d) d) n (2 + n) 164) El valor de (-2)-3 es: a) 8 b) b)–8 c) c)–1/8 d) d)1/8 165) El valor de (-1)2 + (-12) es: a) 1 b) 2 c) 0 d) –1 1 166) El valor de 2 3 es: a) 6 b) –8 c) 8 d) – 1/8 167) El triple de un número menos 7 es 32. ¿Cuál es el duplo de dicho número? a) 25 b) 13 c) 39 d) 26 168) El cuadrado de un número X más el cubo de otro Y da como resultado 18; si X es igual a 4 cuanto vale Y? a) 2 b) 8 c) 3 2 d) 4 29
- 30. 169) En uncurso de 30 alumnos el 55% tiene buenas notas, el 35% tiene notas regulares y el resto tiene notas deficientes. Entonces los alumnos deficientes son: a) 10 b) b)7 c) c)3 d) d)13 170) Si se suma 4 al quíntuplo de un número, la raíz cuadrada del resultado es 8, el número es a) 9 b) b)10 c) c)11 d) d) 12 171) Si cada lado de un cuadrado se duplica, el área del cuadrado: a) se duplica b) se divide para dos c) se cuadruplica d) se divide para cuatro 172) Para disminuir un número en un 20 % basta multiplicarlo por a) 5/4 b) 1/5 c) 2/5 d) 4/5 173) El 18% de una deuda es $216; entonces por pagar quedan: a) $1000 b) $984 c) $1200 d) $980 174) Si al triple de la tercera parte de un número entero se le suma la unidad, se obtiene siempre: a) un número par b) el número sucesor c) el número precedente d) 2 30
- 31. 175) Un rectángulotiene 12m2 de área y 16 m de perímetro. Las dimensiones de la base y la altura son respectivamente. a) 12 y 4 b) 3 y 1 c) 12 y 16 d) 6 y 2 176) Un hotel de 2 pisos tiene 48 habitaciones y en el 2do piso hay 6 habitaciones más que en el primero. En cada piso hay. a) 22 y 26 b) 21 y 27 c) 20 y 28 d) 18 y 30 177) María tiene 4 años más que Luis y 3 menos que Pedro. Si Pedro tiene 10 años. Cuántos años tendrá Luis a) 3 b) 7 c) 9 d) 8 178) Si 9x – 5 = 3y ; entonces (9x – 5)/3 = a) y/3 b) 3/y c) y d) 3y 179) Un hombre compra una botella de 3/4 litros de vino; si se toma 3/8 litros. Entonces le queda: a) 1/2 b) 1/4 c) 0.2 d) 3/8 5 180) Una secretaria completa un trabajo en tres horas. ¿Qué parte del trabajo puede hacer en 20 minutos? a) 2/3 b) 1/9 c) 2/9 d) 7/8 181) En la división de 2 números el divisor es 15; el cociente es 3 y el resto es 4. Entonces el dividendo es: a) 59 b) 39 c) 49 d) 45 182) ¿Qué distancia hay entre A y E, si entre cada punto va habiendo progresivamente el doble de la distancia? a) 145 b) No se puede c) 150 d) 160 mts m resolver m ts t s 31
- 32. 183) Después devender los 3/5 de una pieza de tela quedan 40 metros. ¿Cuánto era la longitud de la pieza? a) 60m b) 80m c) 40m d) 100m 184) Cuál es el primer número en la siguiente serie?. ? 9 16 25 36 49 a) 3 b) 4 c) 5 d) 7 185) Resuelva 4 8 7 x a) 14 b) 16 c) 15 d) 18 186) Las 2/3 partes del cuerpo docente de un colegio son mujeres. 12 de los hombres son solteros y los 3/5 de los hombres son casados. El total de hombres de la escuela es: a) 60 b) 30 c) 80 d) 90 187) Si doy a mi hermana 2/5 de lo que tenía más S/. 2.000, me quedan S/. 4.000. ¿Cuánto tenía? a) 6.000 b) 8.000 c) 9.000 d) 10.000 188) Si los catetos de un triángulo rectángulo miden 3 cm y 4 cm, la longitud de la hipotenusa es: a) 5 b) 4 c) 6 d) 7 189) Un estudiante puede realizar un deber en una hora y media, qué parte de este trabajo puede hacer en 18 minutos? a) 1/6 b) 1/5 c) 1/4 d) 1/7 190) Si la longitud de un rectángulo se incrementa en un 20% y el ancho disminuye en 20% , como cambia su área? a) se b) crece c) decre d) crece mant 5% ce 2% iene 4% 32
- 33. 191) Un trenviaja a 10km/h durante una hora, en la segunda hora duplica su velocidad, y así sucesivamente. De continuar variando su velocidad de esa forma a la séptima hora se desplazara a: a) 640k b) 700 c) 320 d) 70 m/h km/h km/h km/h 192) El salario de un trabajador es de $ 10 la hora, pero cuando trabaja más de 40 horas le pagan 50% más por cada hora extra. Si cobra $550 en una semana, cuántas horas trabajó? a) 10 b) 60 c) 50 d) 55 193) La suma de las longitudes de dos segmentos es 49 cm y están en una relación de 2/5, la longitud de los segmentos son: a) 14 y b) 19 y c) 18 y d) 25 y 35 30 40 24 194) Las tres quintas partes de un sitio representa el: a) 0.6 b) 3/5 c) 60% d) 30 % % % 195) Qué ángulo forman las manecillas del reloj a las 04h00: a) 1500 b) 1100 c) 1200 d) 1300 196) El perímetro de un rectángulo es 160 metros. Si su largo es el triple del ancho; entonces su área en metros cuadrados es: a) 120 b) 1000 c) 200 d) 1200 197) En el triángulo ABC, el ángulo A=450, B= 900, C= ? a) 60° b) 45° c) 30° d) 40° 198) En una fiesta, el número de hombres duplica al de mujeres y la cuarta parte de estas no saben bailar. Si hay 42 mujeres que bailan. ¿Cuántas personas hay en la fiesta? a) 42 b) 56 c) 112 d) 168 3 5 199) Tres niños juntan $48.00 El primero aporto 8 del total; el segundo, los 12 del resto entonces el tercero puso: a) 17,5 b) 28,8 c) 10 d) 19,2 33
- 34. 200) Un empleadoal cobrar su salario con un aumento del 25% recibe S/. 1000, ¿ Cual era su salario antes del aumento? a) 800 b) 500 c) 700 d) 750 201) En una hacienda se tiene 300 caballos; si cada caballo cuesta S/. 100. ¿ Cuanto se obtiene al vender los ¾ de los caballos? a) S/. b) S/. c) S/. d) S/. 22 22 22 25 600 000 500 000 202) La expresión 3 1/5 equivale a: a) 4/5 b)16/5 c)15/5 d)9/5 203) La mínima expresión de la fracción 36/48, es: a) 3/4 b)12/24 c)4/3 d)6/8 204) La fracción 5/8 equivale a: a) 5,8 b) 0,58 c) 0,125 d) 0,625 205) Si al resultado de dividir 1/5 y 1/3 se le resta 1/5 resulta: a) 1/3 b) 1/10 c) 2/5 d) 2/15 2 3 1 1 206) El valor de 2 - 2 es : a) – 1/8 b) 1/8 c) 3/8 d) – 1/2 207) Una sola de las siguientes expresiones es verdadera para todo número a, b y c. a) a.b3 (a.b)3 b) a n 3 a n a3 c) a n .b3 (ab)n 3 d) a nb3 (ab)3n 34