Ejercicios de libro de Vallejo Zambrano Fisica Vectorial Unidad 1.. SOLUCIONARIO
1. UNIVERSIDAD DE CUENCA
FACULTAD DE ARQUITECTURA
FÍSICA
RESOLUCION EJERCICIOS DEL LIBRO VALLEJO
ZAMBRANO UNIDAD 1: VECTORES
PROFESOR:
ING. VICTOR RODRÍGUEZ
INTEGRANTES:
CARLOS EDUARDO ELIZALDE RAMIRES
HUGO JOSUE CASTRO
JUAN CARLOS CARMONA
CURSO:
NIVELACION “C”
2015
2. EJERCICIO Nº 1
4. Representarlassiguientescoordenadaspolaresenel plano:
R. (40cm, 75˚)
S. (20cm, 290˚)
6. EJERCICIO Nº 1
12. En el triánguloMNO,hallar:
a) M entérminosde o,m.
b) N entérminosde o,m.
c) n entérminosde o,m.
d) m entérminosde M, n.
e) o entérminosde N,n.
f) o entérminosde N,m.
a) sin 𝑀 =
𝑚
𝑜
b) cos 𝑁 =
𝑚
𝑜
c) 𝑜2 = 𝑚2 +𝑛2
𝑛2 = 𝑜2 −𝑚2
𝑛 = √ 𝑜2 −𝑚2
𝑑) tan 𝑀 =
𝑚
𝑛
𝑚
𝑛
= tan 𝑀
𝑚 = tan 𝑀 (𝑛)
𝑒) sin 𝑁 =
𝑛
𝑜
𝑛
𝑜
= sin 𝑁 𝑜 =
𝑛
sin 𝑁
f) cos 𝑁 =
𝑚
𝑜
𝑚
𝑜
= cos 𝑁 𝑜 =
𝑚
cos𝑁
M
N
O
o
n
m
7. EJERCICIO Nº 2
7.- Si el ángulodirectorα de un vector 𝐾⃗⃗ es 125˚, ysu componente enel eje Xesde -37 cm;
determinar:
a) La componente enel eje Y.
b) El ángulodirector ß.
c) El módulodel vector 𝐾⃗⃗ .
d) El vectorunitario.
e) El vectorenfunciónde losvectoresbase.
f) El puntoextremodel vector.
SOLUCIÓN:
A)
tan ∅ =
𝑋
𝑌
∅ = 𝛼 − 90°
= 35°
𝑋
𝑌
= tan ∅
𝑌 =
𝑋
tan∅
𝑌 =
−37 𝑐𝑚
tan 35°
𝑌 = −52.84 𝑐𝑚
B)
𝛽 = 270° − 𝛼
𝛽 = 270° − 125°
𝛽 = 145°
C)
𝐾⃗⃗⃗ = √ 𝑋2 + 𝑌2
𝐾⃗⃗⃗ = √−372 + (−52.84)2
𝐾⃗⃗⃗ = √1369 + 2792.1
𝐾⃗⃗⃗ = √4161.1
𝐾⃗⃗⃗ = 64.51 𝑐𝑚
9. EJERCICIO Nº 2
13. El módulode unvector 𝐸⃗⃗⃗ es68cm y tiene comoángulosdirectoresα=115˚ y 𝛽= 25˚;
determinar:
a) La dirección.
b) Las componentesrectangularesdel vector.
c) Las coordenadasdel puntoextremodel vector.
d) El vectorenfunciónde losvectoresbase.
e) El vectorunitario.
SOLUCIÓN:
10. EJERCICIO Nº 3
8.- Expresarel vector
𝐿⃗ = 147cm (m𝑖 – n𝑗); Si m= 3n, en:
a) Coordenadasgeográficas.
b) Coordenadaspolares.
c) Coordenadasrectangulares.
19. EJERICIO Nº 5
9. La cumbre de la montañaA estáa 3Km del sueloylacumbre de lamontaña B a 2 Km del
suelo.Si lasmontañasse unencomoindicael siguiente gráfico:
Determinar:
A) La posiciónrelativade lacumbre de la montañaB respectoa la cumbre de la montaña
A.
B) La longituddel cable parainstalarunteleféricode lacumbre de lamontañaA a la
cumbre de la montañaB.
SOLUCION:
tan 𝜃 =
𝑌
𝑋
𝑌
𝑋
= tan 𝜃
𝑋 =
𝑌
tan 𝜃
𝑋 =
3 𝐾𝑚
tan 60°
𝑋 =
3 𝐾𝑚
1.73
𝑋 = 1.73 𝐾𝑚
𝐴 = ( −1.73 + 3) 𝐾𝑚
tan 𝜃 =
𝑌
𝑋
𝑌
𝑋
= tan 𝜃
𝑋 =
𝑌
tan 𝜃
𝑋 =
2 𝐾𝑚
tan 40°
𝑋 =
2 𝐾𝑚
𝑂.83
𝑋 = 2.38 𝐾𝑚
𝐵⃗ = ( 2.38 + 2) 𝐾𝑚