1. El documento presenta 30 problemas de trigonometría que involucran conceptos como seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Los problemas incluyen cálculos trigonométricos, reducción de expresiones y resolución de triángulos. 2. El documento proporciona las posibles respuestas a cada problema de trigonometría planteado. 3. Los problemas abarcan una variedad de conceptos y aplicaciones de la trigonometría como áreas de sectores circulares, ángulos de elevación, expres

1. TRIGONOMETRÍA
Sen(30º ) Cos(60º )
M
Csc
  


TRIGONOMETRÍA
1. Si: 2S + 3C = 96. Calcular dicho ángulo en grados
centesimales, siendo S y C lo convencional.
a) 10g b) 20g c) 24g
d) 28g e) 30g
2. Reducir, siendo S y C lo convencional:
SC
2C3S
M



a) 1 b) 2 c)7 d) 8 e) 9
3. Si se cumple:
Donde S, C y R son lo convencional. Calcular:
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
4. Hallar la medida del ángulo central cuyo arco
correspondiente mide 110cm y radio 70cm. (usar
 = 22/7)
a) rad b) rad
4

c) rad
4
3
d) rad
2

e) rad
6

5. Del sector circular mostrado. Calcular: (L1 + L2)
a) 2m b) 4m c) 6m
d) 8m e) 10m
6. Hallar el área de un sector circular cuya longitud
de arco es 12 cm. y radio 6 cm.
a)12cm2
b)36cm2
c)72cm2
d)46cm2
e)16cm2
7. Hallar el área de un sector circular cuyo ángulo
central mide 30º y su radio 6 cm.
a) cm2
b) 2cm2
c) 3cm2
d) 4cm2
e) 5cm2
8. Calcular el valor de:
B =





53Cos7
16Tg3
37Cos8
74Sen
a) -
120
7
b)
120
7
c)
20
7
d) -
20
7
e)
7
20
9. Sabiendo que: Sen θ =
3
1
Calcular: E = 2 Tan θ + Cos2
θ
Siendo “θ” agudo:
a) 1/3 b) 2 /3 c) 3/3
d) 4/3 e) 5/3
10. Calcular:
D = Tg2
60° + 3 . Tg 30° + Tg 45°
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
11. Calcular el valor de:
G =


37Cot.53Cos.60Cos
45Tan.37Sen.53Tan 7
a) 5 b) 3 c) 2
d) 2 e) 1
12. En un triángulo rectángulo ABC (A = 90º)
Calcular:
M =
2
a
P
cSecB
2
C
cCtanbTanC


Donde: P=semiperímetro del triángulo ABC
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
13. Siendo: Tan θ =
2
1
; 0o
< θ < 90o
Calcular:
a) 1/2 b) 2 c) 3/2
d) 4/5 e) 2/5
14. Reducir:
a) Sen x b) Cos x c) Tg x
d) Ctg x e) Sec x
15. Simplificar:
a) Sen2
θ b) Cos 2
θ c) Tan2
θ
d) Cot 2
θ e) Sec 2
θ
33 R203
10
C3
9
S



3 SCR6

3
Secx Cosx
W
Cscx Senx



3 2
Cos Sec Tg Sen
K
Ctg Sen
    

 

2. TRIGONOMETRÍA
1
Sen(x y) Sen(x y)
2
   
Cos(x y) 5Senx Seny 
3 3
Tg x Ctg x
Q
SecxCscx


3Senx 4Cosx
P
2Cos(37º x)



16. Siendo A + B =
4
π
Calcular Tg A + Tg B + Tg A .Tg B
a) 1 b) 2 c) 2
d) 3 e) 1 / 2
17. De las condiciones:
Además: Sec x . Csc y = 3
Calcular: Sen(x + y)
a) 7/12 b) 1/5 c) 1/3
d) 1/4 e) 5/6
18. Si se cumple Senx.Cosx.Cos2x = a
Halle Cos 8x
a) 1 + 32a
2
b) 1-32a
2
c) 1 + 33a
2
d) a
2
e) a
2
/ 4
19. Del gráfico calcular Tan ( αθ  ),
Siendo AB = 1; AE = 3; EC = 2.
a) 3/37 b) 5/41 c) 3/41
d) 2/9 e) 3/7
20. Si se cumple:
Calcular 1 – Tg x . Tg y
a) 1/3 b) 1/2 c) 1/6
d) 2/3 e) 5/6
21. Si: Tan x + Cot x = 3
Calcular:
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8
22. Reducir la siguiente expresión:
M = Sen2x(1 – Sec2x) + Sec2 x + Cos2 x
a) 4 b) 3 c) 0,5
d) 2 e) 1
23. Si Tan α + Cot α = n, Halle sen2 α
a) n b) 2n c) n / 2
d) 1/n e) 2/n
24. Calcular el valor de:
a) 5/2 b) 2 c) 3/2
d) 1 e) 5
25. El ángulo de elevación de la cúspide de una torre
es de 60° a 72 m de ella, estando el ojo del
observador a 3 m sobre el suelo. Hallar la altura
de la torre.
a) 72 m b) 73 3 m c) 71 m
d) 73 m e) 72 3 m
26. A 20m del pie de un edificio su ángulo de
elevación es de 60°. ¿Cuál es la altura del
edificio?
a) 40 3 m b) 60 3 m c) 80 3 m
d) 20 3 m e) 15 m
27. Del gráfico mostrado calcular Tan θ
a) 10
b) 8
c) 12
d) 6
e) 15
28. Halle el valor de:
E = 2 Sen 30° + Sec 2
45° + 1
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
29. Calcular la longitud del radio de una circunferencia
de 48m de longitud de arco que subtiende un
ángulo central de 4 radianes.
a) 24m b) 14m c) 12m
d) 33m e) 22m
30. Desde el punto en tierra ubicado a 36 m de una
torre, se observa su parte más alta con un ángulo
de elevación “” (Tg  =1/3). ¿Qué distancia
habría que alejarse para que el nuevo ángulo de
elevación tenga como tangente 0,2?
a) 12 m b) 24m c) 36 m d) 5m e) 15 m
5