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MOVIMIENTO RECTILINEO: EJERCICIOS DE FISICA SEMANSKY
Msc. Widmar Aguilar G.
Marzo 2023
a) =
∆
∆
=
.
Vm = 197.26 m/s
b) 1.15 s+ 4.75 s = 5.9 s
c) =
∆
∆
=
.
Vm = 169.49 m/s
a) =
∆
∆
=
∗
. ∗
!
∗
"# $ = − = − 4.415 )/+
b) Desde que salió del nido y regresó:
,∆-
....⃗, = ∆0 = 0

Marzo 2023
=
∆
∆
= 0
=
∆
∆
; 2h 20 min = 7/3 h
∆2 = 105
3
∗ 7/3 h = 245 Km
Con una rapidez de 70 Km/h:
4 =
∆
5
=
6
7
= 3.5 ℎ
∆4 = 3.5 ℎ −
7
ℎ = 1.167 ℎ = 1 ℎ 10 )<=
a) > = ?
?
= rapidez media
4 =
6
= 40 @+A ; 46 =
6C
= 70 @+A
> =
6 D6C
D7
=
C
= 4.36
b)
= E
∆F
∆
E ; ∆- = −80 )

Marzo 2023
= −
C
= −0.73
200 -x = 5.5 t
X = 6.2 t
Sumando las ecuaciones: 200 = 11.7 t
t = 17.09 s
2H = >4 = 6.2 ∗ 17.09 = 105.98 )
2K = 200 − 0 = 200 − 105.98 = 94.02
Xo = punto de par=da
t = =empo en que el corredor mas rápido alcanza por primera vez al más lento (es igual para
ambos)

Marzo 2023
X- Xo = v t
(X-Xo)A = VAt ; (X-Xo)B = VB t
L
@2 − 2MAH = 6.2 4
2 − 2MAK = 5.5 4
@2 − 2MAH = @2 − 2MAK + 200
6.2 t = 5.5t +200
0.7 t = 200
t = 286 (s)
La distancia recorrida por cada corredor es:
(X-Xo)A = 6.2* 286 = 1773.2 m
(X-Xo)B= 5.5* 286 = 1573 m)
b.) Cuando lo alcanza por segunda vez
L
@2 − 2MAH = 6.2 4
2 − 2MAK = 5.5 4
@2 − 2MAH = @2 − 2MAK + 400
6.2 t = 5.5t +400
0.7 t = 400
t = 572 (s)
La distancia recorrida por cada corredor es:
(X-Xo)A = 6.2* 572 = 3546.4 m
(X-Xo)B= 5.5* 572 = 3146 m

Marzo 2023
d = VP tP ; d = VS tS
tS– tP = 33
5$
− 5O
= 33
P Q .
− .
R = 33
P ∗
6
= 33 ; P = 250.25 S)
X(t) = T46
− U4
X(t) = 1.546
− 0.054
Si t= 0 : X1 = 0
t = 2 ; X2 = 1.5*4-0.05 *8 = 5.6 m
=
∆
∆
=
.
6
= 2.8
b) t = 4 : X3 = 1.5* 42
– 0.05*43
X3 = 20.8
=
∆
∆
=
6 .C
= 5.2
c) t = 2 a t =4 :
=
∆
∆
=
6 .C .
6
= 7.6

Marzo 2023
X(t) = bt2
-ct3
X(t) = 2.4 t2
– 0.12 t3
a) t =0 ; x = 0
t= 10 ; x = 2.4x102
-.012*103
= 120 m
=
∆
∆
=
6
= 12
VA v = dx/dt
> = (2.4 t2
– 0.12 t3
)
> = 4.8 4 − 0.36 46
4 = 0 ; > = 0
)
+
t =5 ; > = 4.8 ∗ 5 − 0.36 ∗ 56
> = 15
4 = 10 ; > = 4.8 ∗ 10 − 0.36 ∗ 106
> = 12
)
+
c.) si está parado , v= 0
> = 4.8 4 − 0.36 46
= 0
4@4.8 − 0.364A = 0
t = 0 ó 4.8 – 0.36 t =0
t = 13.33 @sA

Marzo 2023
La graﬁca x-t nos permite determinar la velocidad del cuerpo y está se ob=ene a través de
la pendiente de la recta, así:
a) V= 0, esta se =ene en IV
b) V= constante y posi=va
Se ob=ene en el punto I
c) V= constante y nega=va
Se =ene en el punto V ( pendiente nega=va)
d) V = de magnitud creciente
Se =ene en el punto II (pendiente se incrementa)
e) V= de magnitud decreciente
La pendiente de la recta decrece en III

Marzo 2023
a) > = -[<P]^ )]P<[ =
d = área bajo la curva
d = (2)*(2)+(3-2)(3) = 4 + 3 = 7 m
> =
7
= 2.33
=
∆
∆
=
7
= 2.33 ----velocidad media

Marzo 2023
d = (2)*(2)+(3-2)(3) = 4 + 3 = 7 m
desplazamiento = ∆0 = 4 − 3 = 1)
> =
7
= 2.33
=
∆
∆
= = 0.33 ----velocidad media
[ =
∆_
∆
aA 0 a 2 (s)
[ =
∆_
∆
=
6
= 0
2 a 4 (s):
[ =
∆_
∆
=
6
6
= 1
4 a 6 (s):

Marzo 2023
[ =
∆_
∆
=
6
6
= 2
6 a 8 (s):
[ =
∆_
∆
=
6
= 2
8 a 10 (s):
[ =
∆_
∆
= 6
= 3
10 a 12 (s):
[ =
∆_
∆
=
6
= 1.5
12 a 14 (s):
[ =
∆_
∆
=
66
6
= 1.5
14 a 16 (s):
[ =
∆_
∆
=
66 66
6
= 0
bA La aceleración NO es constante durante el movimiento
Es constante solamente en los intervalos:
t =4 a t= 8 (s)
t = 10 a t = 14 (s)
cA La pendiente de la curva en:
t =9 s es a = 3m/s2
t =13 s es a = 1.5 m/s2
t = 15 s es a = 0 m/s2

Marzo 2023
a)
La aceleración del auto NO es constante (curva)
b) t= 0 ; v= 0 mill/h
t = 2.1 ; v= 60 millh
[ =
∆_
∆
[ =
∆_
∆
= 6.
= 28.57
cc /3
*
.
∗
"# $
[ = 12.78 m/s2
ii) t= 2.1 ; v= 60 mill/h
t = 20 ; v= 200 millh
[ =
∆_
∆
[ =
∆_
∆
=
6
6 6.
= 7.82
cc /3
*
.
∗
"# $
[ = 3.49 m/s2
iii) t= 20 ; v= 200 mill/h
t = 53 ; v= 253 millh
[ =
∆_
∆
[ =
∆_
∆
=
6 6
6
= 1.606
cc /3
*
.
∗
"# $
[ = 0.72 m/s2
c) Los resultados son congruentes con el gráﬁco, toda vez que disminuye conforme se
incrementa el =empo

Marzo 2023
60 km/h = 16.667 m/s
a)
i) t = 0 a t= 10 s
De la curva: [ =
. 7
= 1. 67
ii) t = 30 a t= 40 s
De la curva: [ =
. 7
= − 1. 67
i) t = 10 a t= 30 s
De la curva: [ =
. 7 . 7
= 0
ii)
b) La aceleración instantánea en t= 20 s: es la pendiente de la curva en dicho instante
a = 0
La aceleración instantánea en t= 35 s: es la pendiente de la curva en dicho instante
a = tanT = −
. 7
= −1.67 )/+6

Marzo 2023
X(t) = 50 cm +(2cm/s)t -0.0625 cm/s2
t2
a) En t= 0
V= dx/dt = d/dx(50+2t-0.0625t2
)
> = 2 − 0.0625 ∗ 24 = 2 − 0.125 4
> = 2 − 0.125 ∗ 0 = 2
d
X= 50 + 2 ∗ 0 − 0.625 ∗ 0 = 50 e)
[ =
_
= (2 − 0.125 4A
[ = −0.125
d
b) Si v= 0
2 − 0.125 4 = 0
t = 16 (S)
c) X= 50 punto de par=da
50 = 50 + 24 − 0.062546
= 0 ; 0.062546
− 24 = 0
4@0.0625 4 − 2A = 0
4 = 0 ; 0.06254 − 2 = 0
t2 = 32 (s)
d) Si x= 60 cm
60 = 50 + 24 − 0.062546
= 0 ; 0.062546
− 24 + 10 = 0
4 =
6±√ ∗ ∗ . 6
6∗ . 6
=
6± .66
. 6
4 = 25.8 @+A --------(regresa)

Marzo 2023
46 = 6.24 @+A -----(avanza)
Si t= 6.24 (s)
> = 2 − 0.1254
> = 2 − 0.125@6.24A = 1.22
d
t= 25.8 (s)
> = 2 − 0.1254
> = 2 − 0.125@25.8A = −1.22
d
e)

Marzo 2023
∆4 = 10 @+A
a)
[ =
∆_
∆
= = −1 @ ℎ[e<[ h[ <^ij<]-P[A
b)
[ =
∆_
∆
=
@ A
= −1 @ ℎ[e<[ h[ <^ij<]-P[A
c)
[ =
∆_
∆
=
@ A
= 3

Marzo 2023
a)
65 mill/h = 29.057 m/s
[ =
∆_
∆
=
6 . 7
∆
=
6 . 7
∆
@+A
b)
[ =
∆_
∆
=
6 . 7
∆
= −
6 . 7
∆
@−A
>@4A = T + U46
= 3 + 0.1 46
a) t = 0 ; > = 3
4 = 5 ; > = 3 + 0.1@5A6
= 5.5
[ =
∆_
∆
=
.
= 0.5
b) VA t = 0 ; > = 3
4 = 5 ; > = 3 + 0.1@5A6
= 5.5
c)

Marzo 2023
a =
_
= d/dt (3 + 0.1 46
A = 0.2 4
a)

Marzo 2023
b)
0@4A = 2.17 + 4.8 46
− 0.14
a) En v=0
V= = 9.6 t – 0.6 t5
9.6 t – 0.6 t5
= 0
4@9.6 − 0.64 A = 0 ∶ 4 = 0
9.6 − 0.64 = 0 ; 4 = 16
4 = 2
Si t= 0 ; a =
_
= 9.6 − 34 = 9.6 )/+6
t =2 ; a = 9.6 - 3*(2)4

Marzo 2023
[ = - 38.4 m/s2
La posición es:
4 = 0 ; 0 = 2.17 + 4.8 46
− 0.14
0 = 2.17 )
4 = 2 ; 0 = 2.17 + 4.8 @2A6
− 0.1@2A
0 = 14.97 )
b)
’

Marzo 2023
a) Como su velocidades constante:
0 = >M4 +
6
[46
; v = >M + [4
a =
_ _l
70 = >M@7A + 6
[@49A
70 = 7 > +
6
Q
_ _l
R ∗ 49
70 = = 7 > +
6
Q
_l
7
R ∗ 49
70 = 7 > +
6
@15 − > A7
140 = 14 > + 105 − 7 >
35 = 7 >
> = 5
b) a =
_ _l

Marzo 2023
a =
7
a = 1.43 m/s2
a) 173 milla/h = 77.33 m/s ; 307 N = 93.57 m
V2
= vo
2
+ 2ax
77.332
= 0+2a(93.57)
[ = 31.95
b) t =
_ _l
4 =
77.
. 6
= 2.42 @+A
a) V2
= vo
2
+ 2ax
452
= 0+2a(1.5)
[ = 675
a) b.) t =
_ _l
4 = 7
= 0.067 @+A

Marzo 2023
a) a =
∆_
∆
[ =
7 .
∗ m" = 2438
b)
V2
= vo
2
+ 2ax
73.146
= 0 + 2@2438A@0A
0 = 1.097 )
a) V2
= vo
2
+ 2ax ; 105 Km/h = 29.17 m/s
0 = 29.176
+ 2@− 250A@0A
0 = 1.70 )

Marzo 2023
a) V2
= vo
2
+ 2ax
206
= 0 + 2@[A120 ; 400 = 240[
[ = 1.67 )/+6
b) t =
_ _l
4 =
6
. 7
= 12 (s)
eA El tráﬁco recorre una distancia de:
d =vt
d = (20 m/s)*12(s)
d = 240 m
161 Km/h = 44.72 m/s ; 1610 Km/h = 447.2 Km/h
a) I) a =
∆_
∆

Marzo 2023
<<A [ =
.76
C
= 5.59
a =
∆_
∆
[ =
7.6 .76
C
= 7.74
b) De: >6
= >6
M + 2[ 0
∆4 = 8 +
44.726
= 0 + 2@5.59A0
X = 178.88 m
iii) ∆4 = 52
>6
= >6
M + 2[ 0
447.26
= 44.726
+ 2@7.74A0
15.48 x = 197987.9616
X = 12789.92 m
0.25 milla = 402.33 m ; 60 milla/h = 26.82 m/s
146 N = 44.5 m
a) X = vot + (1/2)at2
402.33 =0+0.5(a)(19.9)2
a = 2.032 m/s2
ii)

Marzo 2023
>6
= >6
M + 2[ 0
0 = 26.822
+2(a)(44.5)
[ = −8.08
VA > = >M + [4
V = 0 + (2.032)*19.9
V = 40.437 ∗
cc
.
∗ 3
V = 90.45 milla/h
c.) > = >M + [4
t =
_ _l
4 =
6 .C6
@ C. CA
= 3.32 @+A
a) Aproximadamente se =ene:
4 = 4 + − − − − − − − − − > = 2.7
4 = 7 + − − − − − − − − − −> = −1.3
b) La aceleración es constante, por tanto
t = 3 (s) ----------------------a = tan T =
C
= − 1.33 )/+6
4 = 6 + − − − − − − − − − − − [ = −1.33
c) d = área bajo la curva
P = 4.5 ∗ 2.2 + 0.5@4.5A ∗ @8 − 2.2A

Marzo 2023
P = 9.9 + 13.05
d = 22.95 m
También puede calcularse así:
X= vot +0.5(a)t2
X = 8 *4.5-0.5(1.33)(4.5)2
X = 36-13.47 = 22.53 m
iii) t = 0 y t= 7.5 (S)
X= vot +0.5(a)t2
X = 8 *7.5-0.5(1.33)(7.5)2
X = 60-37.4 = 22.60 m
c)

Marzo 2023
a) O-A: a=
6
C
= 2.5
X=
6
@2.5A46
= 1.25 46
= 1.25*64=80 m
A-B ; a= 0
X = vt = 20 t
B-C: >6
= >6
M + 2[0 ; 0 = 400 + 2[@40A
[ = −5
X = 20t -2.5t2

Marzo 2023
b)
a) La aceleración es la tangente de la recta en el instante dado:
b)

Marzo 2023
t = 3 (s) ---------------------- a=0
4 = 7 + − − − − − − − [ = 4[=T =
6
= 6.25 )/+6
4 = 11 + − − − − − − − [ = 4[=T = = −11.25 )/+6
c) La distancia es el área bajo la curva
Primeros 5 segundos: t=5
X = 5*20 = 100 m
X = 5*20 +(9-5)*20+ (1/2)(9-5)*(45-20)
X = 100 + 80+50 = 230 m

Marzo 2023
X = 5*20++(9-5)*20+ (1/2)(9-5)*(45-20)+Q
6
R @45A ∗ 4
X = 100+80+50+90
X= 320 m
Si t=0 ; v=0 , x=0
El movimiento es rec=líneo uniformemente variado:
De 0 a 5 segundos, pendiente m de la recta es 2
5<t< 15 , la pendiente es 0
]15,25[ la pendiente de la recta es -2
]25, 35[ la pendiente de la recta es 0
]35,40] la pendiente de la recta es 2
De
0-5 s:
X= ½ (10*5)= 25 m
t =5 a 15 s ;
X = (10)*10 =100
15 − 20 +:

Marzo 2023
X= ½ (10*5)= 25 m
a) VA = Vo +at = at ; 15 min= 900 s

Marzo 2023
VA = 20*900 = 18000 m/s
b) XA = ½ (a)t2
= ½ (20)*(900)2
= 8100000 m
XA = 8100 Km
De: VC
2
= VB
2
-2a XBC
0 = 180002
– 2(20)XBC
XBC = 8100000m= 8100 KM
A velocidad constante recorrió:
XAB = 384000-8100-8100 = 367800 Km
% =
7C
C
∗ 100 = 95.78 %
c) De: x= vt
367800 = 18t
t = 20433.33 (s) * min/60s
t= 340.55 min
VB = Vo +at ====== VB = 0+1.6 * 14 = 22.4 m/s
XAB = ½ (a)t2 ----------------
XAB= ½ (1.6)(14)2
= 156.8 m
B-C:
X = vt = 22.4*70 = 1568 m
C-D:
VD
2
= VC
2
-2 a (XCD)
0 = 22.42
– 2(3.5)XCD
XCD = 71.8 m

Marzo 2023
X = XAB +XBC + XCD
X = 156.8+1568+71.8 = 1796.48
t =0 ;
A ; x= 3 m v= 0 ; a> 0
B: x= 0 v= 12.5/3 = 4.17 m/s >0 ; a=0
t = 1
A ; x= 3.1 v >0 ; a> 0
B: x= 3.1 v= 12.5/3 = 4.17 m/s >0 ; a=0
t = 3 s
A ; x= 12.5 m v> 0 ; a> 0
B: x= 12.5 v= 12.5/3 = 4.17 m/s >0 ; a=0

Marzo 2023
b) Los carros =enen la misma posición cuando en el gráﬁco x-t, estos se cortan:
t = 1 s
t = 3 s
c) El cuerpo B =ene velocidad constante y el A se incrementa con el =empo
d) Los carros A y B =enen la misma velocidad cuando las pendientes de las rectas
tangentes sean iguales, esto ocurre en:
t = 2 s

Marzo 2023
e) El carro A pasa al carro B cuando en la gráﬁca x-t, la curva de XA está por arriba de la
curva XB
En t = 3 s aproximadamente
f) El carro B pasa al carro A cuando en la gráﬁca x-t, la curva de XB está por arriba de la
curva XA
En t = 1 s aproximadamente
a) XC =v *t ; XA = ½ at2
; VA = at=3.2 t
XC = XA
20 4 =
6
@3.2A46
20 t = 1.6 t2
; t(20-1.6t)=0
t = 0 ; 20-1.6 t=0
4 = 12.5 @+A
X= XC = XA
X= 20t = 20*12.5
Se encuentran a X= 250 m
b) VA = Vo + at = at
VA =(3.2)(12.5) = 40 m/s

Marzo 2023
c)
d)

Marzo 2023
a) A-B: 19300 km/h = 5361.11 m/s
1600 Km/h = 444.4 m/s ; 321 Km/h = 89.17 m/s
V= vo +at ; 444.44 = 5361.11+a(240 s)
a = -20.48 m/s2
B-C: V= vo +at ; 89.17 = 444.44+a(94 s)
a = - 3.78 m/s2
C-D:
>6
= >6
M + 2[0
0 = 89.172
+2(a)75
a = - 53 m/s2
b) XAB = VA t+ ½ (a)t2
XAB = 5361.11*240 +1/2 (-20.8)2402
XAB = 687626.4 m = 687.33 Km
XBC = VB t+ ½ (a)t2
XAB = 444.44*94 +1/2 (-3.78)-942
XAB = = 25077.32 =25.077
XCD = VC t+ ½ (a)t2
=75 m
XCD = 0.075 Km

Marzo 2023
Si se considera una altura de unos 400 m:
a) V = vo +gt = gt ; h= ½ gt2
tcaida =
6∗
.C
= 81.63 (S)
V = gt = 9.8*81.63 = 800 m/s
> = 800 ∗ ∗
3
= 2880
3
2880
3
∗
cc
.
= 1799.93
cc
3
b) La velocidad real de las gotas de lluvia depende del tamaño de ellas y de l altura de las
nubes, además inﬂuye la resistencia del aire sobre ellas.
c) Los efectos de la resistencia del aire =enen gran inﬂuencia sobre la gota, la resistencia
que actúa hace que en un momento estas caigan ya con velocidad constante.
V2
= Vo
2
+2gH
0 = vo
2
– 2*9.8 *0.44
Vo
2
= 8.624 m2
/s2

Marzo 2023
Vo = 2.94 m/s’
b.) v =vo -gt
0 = 2.94 -9.8 t
t = 0.3 (s)
4 Fq = 2t = 2*.3 = 0.6 (S)
a)
>r
6
= >M
6
+ 2sℎ
>r
6
= 0.86
+ 2@1.6A ∗ 5

Marzo 2023
>r
6
= 16.64 ; >r = 4.08
Se =ene que:
h = vot +(1/2)gt2
= (1/2) gt2
2h = gt2
4 = t
63
u
b) h= 17.6 cm
t = t
6∗ . 7
.C
4 = 0.189 @+A

Marzo 2023
a) h= vot + (1/2) gt2
= (1/2)gt2
h = (1/2)(9.8)*2.52
h = 30.625 m
b) V = M + s4 = s4
V= 9.8* 2.5 = 24.5 m/s
c)

Marzo 2023
a) A-B: v= vo+at =at
>6
= >6
M + 2[0
>6
= 0 + 2@2.25A ∗ 525 = 2362.5
> = 48.6
>6
= >6
M − 2s ℎKv
ℎKv =
_ l
6u
=
C.
6∗ .C
= 120.54 )
H = h+hBC = 525+120.54
H = 645.54 m
b) v= vo+at =at
tAB = 48.6/2.25
tAB = 21.6 (s)
De: v= vo+gtBC
0 = 48.6 -9.8 tBC
tBC = 4.96 (s)
En caer desde el punto más alto a la plataforma:
H= vot +
6
s46
=
6
s46
645.54 =
6
@9.8A46
; 46
= 131.74
t = 11.48 (S)
4d qF = 4.96+11.48
4d qF = 16.44 @+A

Marzo 2023
Vf = gt
Vf = 9.8 * 11.48
Vf = 112.5 m/s ( - )
c)

Marzo 2023
a) t= 0.25 s
h= vot +(1/2)gt2
h= 5*0.25- (1/2)(9.8)*.252
h= 0.94 m
> = >M + s4
> = 5 − 9.8 ∗ .25 = 2.55 )/+
t= 1 s
h= vot +(1/2)gt2
h= 5*1- (1/2)(9.8)*12
h= 0.1 m
> = >M + s4
> = 5 − 9.8 ∗ 1 = −4.8 )/+
b) h= vot +(1/2)gt2
- 40 = 5t –(1/2)*(9.8)t2
-80 = 10t – 9.8 t2
9.8 t2
-10t -80 = 0
4 =
±√ D
6∗ .C
=
± .CC
.
t = 3.41 (s) ; t = -2.4 (se desecha)

Marzo 2023
c) V= vo +gt
V= 5-9.8*3.41
V = -28.42 m/s
d) El saco sale con velocidad inicial de 5 m/s y subirá hasta que su velocidad sea cero
>6
= >6
M + 2sℎ
0 = 52
-2(9.8) h1
h1 = 1.28 m
La altura total del saco es H:
H = 40 +h1 = 40 +1.28
H = 41.28 m
e)
Y-40= vot+(1/2) gt2
= 5t-4.9t2

Marzo 2023
a) > = > + s4
> = −6 − 9.8 ∗ 2 = −25.6
b) Y = >M4 +
6
s46
=
w = −6 ∗ 2 −
6
∗ 9.8 ∗ 26
w = −31.6 )
c) Y= -10 m
>6
= >6
M + 2s ℎ
>6
= 66
+ 2@−9.8A@−10A = 36 + 196
V= - 15.23 m/s (cae)
d)

Marzo 2023
a) h= vot +(1/2) gt2
-50 = vo*5 +0.5(-9.8)(5)2
72.5 = 5vo

Marzo 2023
Vo = 14.5 m/s
b) De: V2
= V0
2
+2gH
0 = 14.52
-2(9.8)H
H= 10.73 m
c) En el punto más alto:
V= 0 m/s
d) En el punto más alto:
a =g = -9.8 m/s2
e)

Marzo 2023
a) V= Vo +at = at
224 = 0 + a(0.9)
a = 248.9 m/s2
b) g = 9.8 m/s2
u
=?
6 C.
.C
= u
= 25.4
c) X= vot +(1/2)at2
X = 0*(0.9)+0.5(248.9)(0.9)2
X = 0+ 100.8 = 100.8 m
d) [ =
5 _l
[ =
6C
.
= −202.14
40 g = 40* 9.8 = 392 m/s2
202.14 < 40 s
Si la aceleración se man=ene constante siempre No se cumple lo indicado

Marzo 2023
a) V= Vo +gt
20 = 40 – 9.8t
t = 2.04 (s)
b) V= Vo +gt1
0 = 20 – 9.8 t1 ; t1 = 2.04 (s)
Cuando vuelve a tener 20 m/s:
tt = 2.04+2*2.04 = 6.12 (s)
c) h = vot +0.5 gt2
cuando ∆ℎ = 0
0= 40t – 0.5 (9.8) t2
40 t = 4.9 t2
; t( 40-4.9t)=0
t= 0 ; 40- 4.9t =0
t = 8.16 (s)
d) Si v= 0
V= Vo +gt
0= 40 – 9.8 t
t = 4.08 (s)
e)
g = -9.8 m/s2
( dirigida hacia abajo)

Marzo 2023
f)
T: h = Vo t + (1/2)gt2
= (1/2)gt2
E: h = Vot +(1/2) g1 t1
2
= (1/2) g1 t1
2
Igualando las ecuaciones:
(1/2)gt2
= (1/2) g1 t1
gt2
= g1 t1

Marzo 2023
9.8* 1.752
= g1(18.6)2
g1 = 0.087 m/s2
V
a (t) = T4 = 1.2 4
a) t = 1 s ------------v = 5 m/s
a= @>A ; > = z [P4 = z 1.24P4
v=
.6
6
46
+ {
t= 1 ; 5= 0.6 (1)+c ; C= 4.4 = vo
>@4A = 0.646
+ 4.4
4 = 2 ; > = 0.6 ∗ 26
+ 4.4 = 6.8 )/+
b) t= 1 s -----x= 6m
v= ; 0 = z >P4 = z@0.646
+ 4.4AP4
2 =
.
4 + 4.44 + { = 0.2 4 + 4.44 + e
6 = 0.2*1+4.4+C ; C= 1.4
2 = 0.2 4 + 4.44 + 1.4
t = 2 ; X = 0.2(8)+4.4(2)+1.4
X = 11.8 m
c)

Marzo 2023
[@4A = |4 − }46
= 1.54 − 0.1246

Marzo 2023
En t= 0 ; v=0 ; x=0
[ =
_
; adt = dv
>@4A = z [P4 = z@ 1.54 − 0.1246
AP4
>@4A =
.
6
46
−
. 6
4 + {
>@4A = 0.7546
− 0.044 + {
0 = 0-0+C ; C=0
>@4A = 0.7546
− 0.044
> = ; vdt = dx
0@4A = z >P4 = z@ 0.7546
− 0.044 AP4
0@4A =
.7
4 −
.
4 + {
0@4A = 0.25 4 − 0.01 4 + {
0= 0-0+C ; C=0
0@4A = 0.25 4 − 0.01 4
b.) De: >@4A = 0.7546
− 0.044
La velocidad máxima implica →
_
= 0
_
= 1.5 4 − 0.12 46
= 0
t (1.5 -0.12 t)= 0
t= 0
1.5 – 0.12 t = 0
4 = 12.5 @+A
t = 12.5 (s) → > = 0.75 ∗ 12.56
− 0.04 ∗ 12.5
> = 39.07

Marzo 2023
De la gráﬁca:
a) La aceleración de la pulga es cero en donde la pendiente de la curva es cero, esto
ocurre en:
4 ≥ 1.3 @)+A ; [ = 4[=T
b) La altura máxima se =ene para cuando la aceleración de la puga se hace cero, esto
ocurre desde 1.3 s a 2.5 segundos:
h = área bajo la curva v-t

Marzo 2023
A ≈ 6
@1.3A ∗ 140 ∗ 10 + @@2.5 − 1.3A ∗ 140 ∗ 10
| ≅ 259 ∗ 10 e) ≈ 0.259 e)
c)
m
t = 0.5 m s
tanT =
. m" = [ = 10,80 ∗ 10 e)/+6
t = 1 ms → ) = ) . = [ = 10.8 010 e)/+6
t = 1.5 ms ; m = 0 → [ = 0
d.) la altura de la pulga en los =empos especiﬁcados es el área bajo la curva:
t= 0.5 ms
h = Area = ½ (0.5*40)*10-3
cm
h = 0.01 cm
t = 1 ms
h = Area = ½ (1*110)*10-3
cm
h = 0.055 cm

Marzo 2023
t = 1.5 ms
h= Area bajo la curva
A ≈ 6
@1.3A ∗ 140 ∗ 10 + @@1.5 − 1.3A ∗ 140 ∗ 10
| ≅ 119 ∗ 10 e) ≈ 0.119 e)
Se =ene que el área bajo la gráﬁca de a-t, nos da el cambio de velocidad en un ∆4
a)
A= ∆> = @7.5 − 2.5A ∗ 3.9 + 6
@7.5 − 2.5A ∗ @7.5 − 3.9A
A = 19.5 + 9
∆> = 28.5 e)/+
ƒ][:
P(0,2) ; P(7.5, 7.5)
Y= ax+b ------ecuación de la recta
2 = 0+b ; b=2
Y = ax +2

Marzo 2023
7.5 = 7.5 a+2
a = 0.73
a = 0.73t + 2
a= dv/dt ; > = z [P4 ; t= 0 ; v= 0 ; x=0
> = z@0.734 + 2A = 0.37 46
+ 24+C
0 =C
> = z@0.734 + 2A = 0.37 46
+ 24

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