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Matematica Financiera 1
- 2. INTRODUCCIÓN La matemática financiera es el estudio analítico de las operaciones financieras. MATEMÁTICAS FINANCIERAS UNIMET
- 3. INTRODUCCIÓN Su principal objetivo consiste en encontrar modelos matemáticos que permitan describir y comprender las operaciones financieras. MATEMÁTICAS FINANCIERAS UNIMET
- 4. INTRODUCCIÓN Una operación financiera es el intercambio de capitales equivalentes en diferentes momentos de tiempo y de acuerdo a ciertas leyes financieras. MATEMÁTICAS FINANCIERAS UNIMET
- 5. INTRODUCCIÓN ¿Tendrá el dinero el mismo valor a lo largo del tiempo? MATEMÁTICAS FINANCIERAS UNIMET
- 6. INTRODUCCIÓN Factores que determinan el interés: Inflación o pérdida del poder adquisitivo Preferencia por la liquidez Riesgo Sacrificio de consumo Costo de oportunidad MATEMÁTICAS FINANCIERAS UNIMET
- 7. INTRODUCCIÓN Si entre invertir en un plazo fijo que me reporte un interés como ganancia de $ 100 o invertir en la compra de acciones que me darán una ganancia de 150, elijo la última, mi costo de oportunidad será de $ 100, que es la utilidad que dejo de percibir por seleccionar la otra alternativa. MATEMÁTICAS FINANCIERAS UNIMET El costo de oportunidad lo constituye la utilidad que dejo de percibir de una alternativa posible por seleccionar otra alternativa diferente.
- 8. INTRODUCCIÓN MATEMÁTICAS FINANCIERAS UNIMET 0% 20% 40% 60% 80% 100% 120% 140% 160% 180% 200% 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 30,90% 25,10% 27,20% 27,60% 20,10% 56,20% 68,50% 180,90% INFLACIÓN ANUAL PROMEDIO ACUMULADA MEDIDA DE ACUERDO AL ÍNDICE NACIONAL DE PRECIOS AL CONSUMIDOR (INPC) - BASE DICIEMBRE 2007 - FUENTE: BCV
- 9. INTRODUCCIÓN ZIMBABWE - Año 2009 MATEMÁTICAS FINANCIERAS UNIMET 100,00% 69,10% 51,76% 37,68% 27,28% 21,80% 9,55% 3,01% -2,43% -20% 0% 20% 40% 60% 80% 100% 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 PÉRDIDA PORCENTUAL DE VALOR ANUAL DEL BOLÍVAR - PERÍODO: 2008 - 2012 - 1Bs. de Enero 2008 = 0,0347 Bs. de Enero 2016 FUENTE: ELABORACIÓN PROPIA CON DATOS TOMADOS DEL BCV
- 10. INTRODUCCIÓN ¿Qué es el Interés? Se puede definir el interés (I) como el pago por el uso del dinero o precio del dinero. MATEMÁTICAS FINANCIERAS UNIMET
- 11. INTRODUCCIÓN Reglas básicas Entre dos capitales de igual monto en distintos momentos de tiempo, se preferirá aquel que sea más cercano. Entre dos capitales en el mismo momento pero de distinto monto, se preferirá el mayor. MATEMÁTICAS FINANCIERAS UNIMET
- 12. INTRODUCCIÓN Notación VP (o P): Capital invertido o cantidad de dinero que se toma o se da en préstamo. I: Intereses ganados. VF (o F, o M): Monto o Capital Final = Capital + Intereses. Por definición los intereses son: I = F – P. MATEMÁTICAS FINANCIERAS UNIMET
- 13. INTRODUCCIÓN Notación n (o t): Tiempo o plazo que transcurre entre las fechas inicial y final de una operación financiera. Se mide en unidades de tiempo (meses, años, días, entre otras). i : Tasa de interés, es decir, la razón entre los intereses y el capital por unidad de tiempo. MATEMÁTICAS FINANCIERAS UNIMET
- 14. INTRODUCCIÓN Ejemplo Si se invierte un capital de Bs. 1.000 y al cabo de un año nos entregan Bs. 1500, entonces: VP = 1.000 VF = 1.500 I = 1.500 – 1.000 = 500 n = 1 año i = I ÷ P = 500 ÷ 1000 = 0,5 anual. Es decir, 50% anual. MATEMÁTICAS FINANCIERAS UNIMET
- 15. INTRODUCCIÓN Según el momento de valoración: •Operaciones de capitalización. Valora en el futuro capitales colocados hoy. •Operaciones de actualización o descuento. Valora en el presente capitales que se recibirán en el futuro. Clasificación de las Operaciones Financieras MATEMÁTICAS FINANCIERAS UNIMET
- 16. INTRODUCCIÓN Según la ley financiera aplicada: •Operaciones a interés simple. Los intereses no producen intereses. Sólo el capital inicial produce intereses. •Operaciones a interés compuesto. Los intereses se añaden al capital y producen intereses, se capitalizan. Clasificación de las Operaciones Financieras MATEMÁTICAS FINANCIERAS UNIMET
- 17. INTRODUCCIÓN Se coloca un capital de 1.000 $ al 10% de interés simple anual durante 3 años: Interés Simple Período (Años) Capital Inicial Intereses del Período Capital Final 1 1000 100 1100 2 1000 100 1200 3 1000 100 1300 MATEMÁTICAS FINANCIERAS UNIMET
- 18. INTRODUCCIÓN Se coloca un capital de 1.000 $ al 10% de interés compuesto anualmente durante 3 años: Interés Compuesto Período (Años) Capital Inicial Intereses del Período Capital Final 1 1000 100 1100 2 1100 110 1210 3 1210 121 1331 MATEMÁTICAS FINANCIERAS UNIMET